联合国气候变化大会2015年通过的《巴黎协定》提出“努力将升温控制在1.5 ℃范围内的目标”，我国在2020年9月承诺2060年前实现碳中和^[1]。风能具有绿色环保、可持续等优点，是实现碳中和的重要可行途径之一，风电已成为我国电力能源的第3大来源。随着风电在电力系统中容量比例不断增加，短时、快速的功率波动会影响到电力系统的安全运行，爬坡事件是其中较为典型、影响严重的功率波动事件^[2]。风电爬坡事件是风速在短时间内的大幅度增加或减少，由于风电场区域内平均风速基本决定了该时刻风电场发电的功率，风速爬坡事件会造成风电场功率相应的大幅度变化，引起相对应的功率爬坡事件。Greaves^[3]在2009年利用功率变化的幅度对风电爬坡事件进行了定义，即风电场功率在4 h内的变化超过额定功率数值的50%。爬坡事件对电网的安全性会产生显著影响，引起局部电网频率的快速下降，甚至造成电网电压崩溃^[4]。爬坡事件的预测和预警对电力交易、电力系统调度的意义重大^[5]，准确识别和预测爬坡事件有利于提高风能的利用效率和消纳比例^[6]。

旋转门算法(swinging door algorithm，SDA)是趋势化的数据压缩算法，算法简单、执行效率高，广泛用于各种工业系统，最早由Bristol在1990年提出^{[2, 7-8]}。随着风电产业的快速发展，SDA被用于风电爬坡事件的识别与预测。Florita等^[9]利用该算法提高了对爬坡事件的预测效率，提升了中短期功率预测的效果。张颖超等^[2]通过改进SDA提出一种基于趋势特征的风电功率爬坡事件检测方法。Kamath^[10]通过分析风电机组的功率数据进一步定义了爬坡事件的筛选标准。Cui等^[11]进一步改进SDA对极端风电爬坡事件进行识别与检测。爬坡事件的识别和预测还有小波分析、卷积神经网络等方法。小波分析方法可以对信号进行多尺度的细化分析，提高爬坡事件的预测精度，是识别风电爬坡事件的有效工具^[12-15]。原子稀疏分解算法适用于非平稳信号分解，将风电功率爬坡量序号进行稀疏分解，可以提高爬坡事件的预测精度^[16]。卷积神经网络可以提取风电功率序列的爬坡特性，进一步通过长短期记忆网络建立预测模型，提高爬坡预测准确度^[17]。

风电场输出功率对风速变化的响应是非线性的，风机叶轮范围内气流的动能与风速平方成正比，风速较小的改变就会引起功率较大的变化，山地地形在山脊处具有较强的风速加速效应，会加强爬坡事件中风速变化的幅值。为了研究风电场爬坡事件中风速、功率的变化过程及山地地形下的分布特征，选取风电场和气象铁塔的同期数据，采用SDA分别识别数据中风速、风功率的爬坡事件，分析爬坡事件的时长、幅值和速率，通过风电场整场风机数据分析和讨论山地地形影响。

1 识别方法与算法 1.1 识别方法

风速爬坡事件可利用下面数学公式进行判定，一定时间内风速变化的幅值超过预设的风速阈值则可认定出现风速爬坡事件^[18]。在时间区间[t, t+Δt]上，风速序列为v_{[t, t+Δt]}，区间上风速的最大值和最小值分别为v_max和v_min，对应时刻为t_max和t_min。识别方法包含2个参数：风速阈值C_v和时间阈值Δt，2个参数可限定爬坡事件最小的时间尺度和风速变化幅度，同时也限制了风速的最小变化速率。爬坡事件可分为上升爬坡事件(up-ramp)和下降爬坡事件(down-ramp)2种类型：上升爬坡事件风速最大值出现在最小值之后，即t_max>t_min；下降爬坡事件风速最大值出现在最小值之前，即t_max < t_min。

$ \begin{equation*} \max \left(v_{[t, t+\Delta t]}\right)-\min \left(v_{[t, t+\Delta t]}\right) \geqslant C_{v} \end{equation*} $

(1)

其中: v_{[t, t+Δt]}为风速序列，[t, t+Δt]为时间区间，Δt为时间阈值，C_v为风速阈值。

风速爬坡事件的持续时间T_v、时间百分比P_v、风速变化速率R_v是较为重要的特征量，计算方法^[19]如下所示

$T_{v}=\left|t_{\max }-t_{\min }\right|, $

(2)

$P_{v}=\frac{\left|t_{\max }-t_{\min }\right|}{(t+\Delta t)-t}=\frac{T_{v}}{\Delta t}, $

(3)

$R_{v}=\frac{v_{\max }-v_{\min }}{t_{\max }-t_{\min }} . $

(4)

持续时间T_v是爬坡事件开始到结束的时间长度，表明一次爬坡事件总体持续的时间；时间百分比P_v是爬坡事件持续时间在全部时间中百分比，表明爬坡事件的出现频率；风速变化速率R_v是爬坡事件中风速的平均变化速率，表明爬坡事件风速变化的强烈程度，上升爬坡事件R_v为正值，下降爬坡事件R_v为负值。

1.2 旋转门算法SDA

SDA首先构造一定时间宽度的区间，如果该时间区间上的数据满足筛选标准则保留该数据，同时不断增加时间间隔实现整个时间过程上的筛选数据。该算法通过压缩时间序列的细节信息，只保留识别的关键信息，来识别具有一定特征的时间变化过程。大气边界层内空气流动具有一定的湍流特性，风速序列存在不同时间尺度下的波动变化，风速爬坡事件过程也包含较为复杂的风速波动。SDA比较适合识别风速序列中的爬坡事件，计算过程如图 1所示。

考虑到许多现有研究结果采用Greaves定义中的4 h作为时间尺度，同时风速在4 h内的剧烈波动对电网调度和安全性的影响较大，本文选择4 h作为研究风速爬坡事件的时间阈值Δt，风速阈值C_v通过后文的数据分析后确定。风电场风机和气象铁塔的数据均为10 min平均数据，算法最小的时间步长也相应为10 min。

风速爬坡事件的计算过程主要包含4个步骤：初始过程、增长过程、合并过程、迭代过程。

步骤1是初始过程：采用式(1)计算时间区间[t, t+Δt]内风速的最大值v_max、最小值v_min及二者的差值，当差值大于设定阈值C_v时判定为爬坡事件。通过比较风速最大值、最小值的出现时间，进一步判定该爬坡事件是上升爬坡事件或下降爬坡事件。

步骤2是增长过程：对步骤1的时间区间两端点，同时增加最小时间步长(t′-t)，计算[t′, t′+Δt]时间区间内最大值v′ _max与最小值v′ _min的差值，采用步骤1的方法判断该区间是否存在爬坡事件。步骤2与步骤1的时间区间可能存在部分重合，图 1考虑到示意图的简明与清晰，没有将两步骤对应的时间区间重合。

步骤3是合并过程：如果步骤1和步骤2均为上升爬坡事件，并且t′ _min < t_max，即步骤2爬坡事件的起始时间在步骤1爬坡事件的终止时间之前，则将两步骤中的爬坡事件进行合并，上升爬坡事件的起始时刻和终止时刻分别为t_min和t′ _max，爬坡事件的最小值和最大值分别为v_min和v′ _max。如果步骤1和步骤2均为下降爬坡事件，采用类似方法进行合并，下降爬坡事件的起始时刻和终止时刻分别为t_max和t′ _min，爬坡事件的最大值和最小值分别为v_max和v′ _min。如果步骤1和步骤2的爬坡事件性质不相同，则不进行合并。

步骤4是迭代过程：如果步骤3完成了区间合并，下一次迭代从步骤2开始；如果步骤2没有进行区间合并，保存该时间区间，下一次迭代从步骤1开始。不断对时间区间增加步长，重复迭代过程直至完成对全部时间序列的识别分析。

2 风电场地形与数据 2.1 风电场地形特征

图 2是风电场的风机位置分布和地形图，风电场由29台风机组成，单台风机的额定功率为1.5 MW，全场额定功率为43.5 MW，风机叶轮的中心高度为70 m，风机的切入风速为3 m ·s^-1，切出风速为20 m ·s^-1。当10 min平均风速达到3 m ·s^-1后风机开始发电；当10 min平均风速超出20 m ·s^-1后风机减小叶片的迎风角度，降低风机受到的气动载荷，逐步降低输出功率直至停止发电，保证风机安全。图中蓝点代表风机位置，红点代表气象铁塔的位置，气象铁塔位于22#和23#风机之间。风电场位于黑龙江省佳木斯市的山地丘陵，风电场的海拔高度分布在100~250 m。

在规划阶段，风电场的风机位置要综合考虑风电场所在位置的主导风向、场地地形等条件进行设计，尽可能提高运行后整场发电量。风机排布主要考虑风机安全性、土地利用效率两方面限制因素，在保证风机安全的前提下，尽可能使得整场发电量最优。山地地形下风速资源较好的位置一般位于山脊上，可以排布风机的位置有限，满足风机安全性的前提下要尽可能增加山脊处的风机排布。山地风电场通常排布依据是：主导风向的前后排风机一般保持4~6倍叶轮直径的间距，主导风向的横向同排风机一般保持2~3倍叶轮直径的间距。最终的风机排布方案要经过风速资源测量、发电量评估、风机气动载荷复核等多个环节确定。

2.2 原始数据序列

气象铁塔是较为普遍的风场测量方式，对边界层风场的测量准确，是基础观测数据。山地地形的大气边界层风场较为复杂，不同位置的风速爬坡事件受到海拔和地形的差异影响，其持续事件和发生频率也具有较大差异。常规风场测量中位置较少的问题限制了相关的分析和研究工作，而风机数据可以较好地解决测量位置较少的问题。为了提高区域土地利用率和项目经济性，风电场风机排布通常相对密集，风机间距一般为几百m左右，风电场水平分布范围可达数十km，密集排布、数量众多的风机是风电场区域爬坡事件的研究对象，其数据可以有效分析爬坡事件的时空分布特征。气象铁塔和风机相结合的数据分析有助于研究风速爬坡事件及其地形影响，增加观测位置数目，佐证不同数据的分析结果，支撑相关结论。

本文研究的风电场采用同一类型风机，可有效降低风机间的数据差异。风机数据包含数据时间、平均风速、最大风速、最小风速、平均功率、最大功率、最小功率、总发电量，其中风速是通过风机机舱顶部风速仪采集，功率是风机电磁感应仪器采集。气象铁塔的风速和风向测量高度均为70和30 m，为10 min数据，包含数据时间、平均风速、风速标准差、最大风速、最小风速、平均风向、风向标准差，详细信息如表 1所示。气象铁塔和风机数据时间均满1年。

图 3是气象铁塔及其周边风机22#、23#的时间序列图。图 3(a)是气象铁塔和风机的风速时间序列分布，均选用70 m高度处的数据，二者风速分布较为一致；图 3(b)是气象铁塔70和30 m高度上的风向分布，风电场风向存在一定的时间变化；图 3(c)是风机的功率分布。两风机和气象铁塔的风速分布较为一致，风机功率随风速变化而相应变化，风速和功率有很好的一致性。风场时间序列直观地展示了一段时间内风速、风向和功率变化细节，有力地支持本文后续的分析结果和结论。

2.3 主风向分布

图 4是气象铁塔的风玫瑰图，图 4(a)和4(b)的高度分别是70和30 m，图中不同颜色表示风速频率分布的百分比。风场区域的主风向为西北风、东南风，70 m高度的年平均风速大于30 m高度风速，风速大于12 m ·s^-1的风速频率主要出现在西北风。风电场的风速资源较好，风向集中，主风向大体与山脊方向垂直，可以提高山脊线位置处风机的排布数量，有利于提高风电场风机的发电效率。

3 数据分布及阈值选取 3.1 不同风速阈值参数的识别效果

图 5是不同风速阈值参数对风速爬坡事件的识别图，图中灰度线是气象铁塔风速的时间序列，实线和虚线分别表示算法识别到的上升爬坡事件和下降爬坡事件，风速时序列图可以直观呈现原始风速及算法的识别效果。爬坡事件存在较频繁的风速波动，风速变化过程有时存在间歇性，很难精准确定风速阈值的最佳数值。本文首先将算法中的风速阈值设置为不同数值计算了实际的识别效果，图 5(a)~5(c)是风速阈值参数设置为3、6、9 m ·s^-1的识别结果。当风速阈值参数为3 m ·s^-1时，识别出的风速爬坡事件幅度较小、数量较多；当风速阈值参数为6 m ·s^-1时，识别效果相对较好；当风速阈值参数为9 m ·s^-1时，识别出的风速爬坡事件较少，风速变化幅值在4 h内超过该参数的数目较少。

图 6是爬坡事件的时间百分比、风速变化率随不同参数阈值的分布图，图 6(a)和6(b)分别是上升爬坡事件和下降爬坡事件。图中横轴为不同的风速阈值参数数值，左侧纵轴和右侧纵轴分别为爬坡事件的百分比和风速变化率，对应圆点和三角型标记的曲线，时间阈值参数保持为4 h，数据统计时段为完整的一年。

随着风速参数阈值逐渐增加，爬坡事件的时间百分比逐渐降低，风速变化率逐渐增加。当风速阈值参数较小时，识别到的爬坡事件较多；当风速阈值参数较大时，只能识别到较少、风速变化率较大的爬坡事件。风速参数阈值增大到6 m ·s^-1的过程中，时间百分比迅速减小；风速参数阈值从6 m ·s^-1增加到12 m ·s^-1的过程中，风速变化率迅速增加。综合考虑图 5和图 6结果后，算法中爬坡事件的风速阈值参数设置为6 m ·s^-1，本文后续爬坡事件的识别算法中风速阈值采用6 m ·s^-1，时间阈值采用4 h。

3.2 功率阈值参数选取

本文选取风电场的风机具有如下特性：切入风速为3 m ·s^-1，额定风速为12 m ·s^-1，额定功率为1 550 kW，切出风速为20 m ·s^-1。当风速达到3 m ·s^-1后，风机开始发电，功率大于0 kW；当风速达到12 m ·s^-1后，风机达到额定功率1 550 kW；当风速在12~20 m ·s^-1范围内，风机通过调整叶片角度，减少叶片的迎风面积，将功率保持在1 550 kW；当风速超过12 m ·s^-1后，风机进一步调整叶片角度，使风机停止发电，保证风机安全。

风机位置处的风速决定了此时风机叶轮范围内气流的动能，风速爬坡事件会造成风机功率相应的大幅度变化，引起相对应的功率爬坡事件。算法将风速阈值设置为功率阈值，同样可以识别风机功率时间序列中的爬坡事件。本文选用的风速阈值为6 m ·s^-1，是切入风速到额定风速的2/3，将功率阈值参数设置为额定功率的2/3，即1 000 kW。

图 7为风机22#的爬坡事件分布图，图 7(a)和7(b)分别是风速和功率的时间序列。算法可以较好地识别出风速和功率的爬坡事件，二者结果具有一致性，说明识别算法中风速阈值参数和功率阈值参数的设置是合理的。对不同型号风机的爬坡事件识别，本文建议采用额定风速与切入风速差值的2/3数值作为风速阈值参数，采用额定功率的2/3数值作为功率阈值参数。

4 结果与分析 4.1 爬坡事件的分布

图 8是22#风机的爬坡事件随持续时间、幅度大小和变化速率的分布图。22#风机全年一共出现177次爬坡上升过程和188次爬坡下降过程，爬坡事件的分布概率随风速变化幅度的减小而递减，持续时间集中分布在4 h，上升事件和下降事件的分布存在一定相似性。爬坡事件在单位小时内风速变化的数值集中在2 m ·s^-1左右，在1.5~2.5 m ·s^-1的区间内出现了100次上升爬坡事件和124次下降爬坡事件，占各自事件的总体百分比分别为56.5%和66.0%。

4.2 山地地形影响

风速、功率和爬坡事件随平均风速的时间变化如图 9所示，图中横坐标数值是风电场的风机序号，图 9(a)~9(d)左侧纵坐标依次为风机海拔高度、风机平均功率、爬坡事件次数、累积时间，右侧纵坐标为风机平均风速。图 9(a)和9(b)表明风机平均风速、平均功率与山地地形海拔高度的分布一致，图 9(c)和9(d)表明风机爬坡事件的出现次数、累积时间与平均风速分布具有一致性，山地地形会影响爬坡事件出现的频次，风电场内风机爬坡事件次数约为150~250次/a，累积时间约为24~35 d/a。

图 10是不同地形处爬坡事件时间百分比的分布结果及拟合结果，圆点和三角形散点分别表示上升爬坡事件和下降爬坡事件。图 10(a)和10(b)分别是爬坡事件时间百分比随风机位置处的海拔高度、年平均风速的结果，拟合得到的相关系数分别为0.53和0.67，爬坡事件与风机位置处的年平均风速的拟合关系更好。

山地地形大气边界层风场分布较为复杂，不同风机位置处的年平均风速、风速爬坡事件均受到海拔高度、周边地形等因素综合影响，因此爬坡事件的时间百分比和风机的年平均风速的相关关系更好。图 10结果表明，风电场全场的爬坡事件时间百分比分布范围为6.5%~9.8%，平均值为7.8%，山地地形对爬坡事件的影响较为显著。

5 结论

本文通过分析风机和气象铁塔的数据，采用SDA对爬坡事件进行识别，分析爬坡事件持续的时长、幅度和分布概率，同时对不同地形下爬坡事件的分布特征进行分析与讨论，主要结论如下。

1) 基于SDA设计了风速和功率的爬坡事件的识别算法，算法参数选取时间阈值4 h、风速阈值6 m ·s^-1、功率阈值1 000 kW，算法的识别效果较好，可有效识别爬坡事件。对不同型号风机的爬坡事件识别，建议采用额定风速与切入风速差值的2/3数值作为风速阈值参数，采用额定功率的2/3数值作为功率阈值参数。

2) 气象塔附近的单台风机统计结果表明，该风机全年出现177次爬坡上升过程和188次爬坡下降过程，持续时间多为4 h，爬坡事件在单位小时内风速变化的数值集中在2 m ·s^-1左右。

3) 风电场全部风机的统计结果表明，全场风机爬坡事件的次数为150~250次/a，时间和为24~35 d/a；山地地形对爬坡事件的影响较为显著，爬坡事件与风机处海拔高度、平均风速较为相关，不同地形下风机的爬坡事件的时间比例分布在6.5%~9.8%，平均值为7.8%。