青藏高原是新生代以来伴随印度—欧亚板块碰撞而形成的平均海拔最高的高原^[1]。其高原周缘地形起伏强烈，发育有一系列复杂的地形地貌，是发生构造变形与地表过程强烈耦合作用的场所，受到地学界的普遍关注。研究青藏高原区域构造地貌演化、山脉形成与河流发展等对于深入理解高原周缘区域的内外动力耦合作用及其动力学机制有着重要的科学意义^[2-3]。

自板块碰撞之后的青藏高原仍然处于不断隆升扩展中，其东北缘是现今高原向北扩展的前缘地带^[4]。地质资料证据显示，祁连山东段及青藏高原东北缘自晚中新世开始经历加速隆升的地质过程，进入更新世之后构造活动继续呈阶段性增强^[5]。伴随着青藏高原的隆升与扩展，在东北缘形成了柴达木盆地、青海湖盆地等一系列盆地，这些盆地伴随高原隆升不断被瓦解破坏结束了沉积，部分盆地在河流的快速下切过程中也被串联和解体^[6]，而有些盆地被保存下来，例如留存下来的青海湖盆地。在流入青海湖的众多河流中，倒淌河备受关注，它独特的地理位置、河流流向以及与周边山脉的关系等，均显示其与青海湖的形成与演化过程存在着紧密联系。

前人关于倒淌河与青海湖的形成与演化过程曾开展过不同程度、不同方面的研究。孙健初^[7]曾提出概念模型，认为因为东部地势抬升和西部青海湖盆地下降，导致倒淌河的流向改变，形成如今的倒淌河与青海湖。袁宝印等^[8]认为是日月山与青海南山南北两侧发育的活动断层，以及青海湖区域存在的北西向断裂带控制了青海湖的演化进程。李吉均等^[9-10]研究认为在距今3.4 Ma开始，青藏高原整体抬升，在2.5 Ma和1.7~1.66 Ma相继发生强烈隆升，而河流倒淌现象出现在中更新世末期或晚更新世早期，由于日月山等山脉的隆升，堵塞了古青海湖流入古黄河的出口，从而导致古倒淌河被迫改变流向，形成现今的河流形态。施雅风等^[11]也认为晚更新世后青藏高原总体地貌相对稳定，形成了黄河现代水系格局。陈骥等^[12]利用比较沉积学对地表沉积物进行研究后认为，随着日月山、野牛山一带的隆升，青海湖—倒淌河流域由古倒淌河及冲积扇沉积盆地转变为一个相对封闭的“内陆湖”。近期，张会平等^[13]计算了黄河第四纪以来的侵蚀量及其所引起的均衡反弹空间分布，发现倒淌河的倒流也可能受到了黄河第四纪以来的快速下切影响。

尽管前人对于倒淌河流域的演化过程及成因提出了不同的认识，但对河流倒淌过程的控制因素及其倒淌过程缺乏来自地表过程数值模拟的精确限定。例如：倒淌河如何演变发展成现今自东南向西北的流向，日月山、野牛山的隆起抬升如何阻拦倒淌河流入黄河等。这些都与青藏高原东北缘的构造运动和河流侵蚀密切相关。因此，深入理解晚更新世早期倒淌河的倒淌机制所需动力学条件，对认识青藏东北缘的隆升扩展过程和青海湖从外流湖转为内流湖的动力学成因具有重要意义。倒淌河的倒淌机制和水系重组与否必然是基于特定的构造和相耦合的地表过程共同作用的结果。因此，本文探究关键动力学影响因素(日月山隆升速率、河流下切系数)，模拟相应的流域演化过程，以期从参数空间角度，量化分析不同的控制因素对于倒淌演化模式的影响。

1 区域地质背景

青藏高原东北缘主要是指东昆仑山断裂带以北的柴达木盆地，祁连山地区以及西秦岭以北至河西走廊之间的部分^[4]。该地区晚新生代构造变形强烈，构造变形及地震地质灾害均非常剧烈，见图 1(a)。遍布全区的褶皱、逆冲断裂和走滑断裂表明整个地区都遭受着地壳缩短与左旋剪切，且随着垂直隆升作用，是青藏高原最新的和正在形成的组成部分^[2]。而水系的发育和演化与地壳运动紧密相关，该区新构造强烈活动，形成并改造水系和地貌，是研究构造与河流地貌的热点区域^[14-15]。

青海湖是我国最大的内陆高原湖泊，地处青藏高原东北部，其湖面海拔为3 196.6 m，湖泊面积约4 543 km²，平均深度为21 m^{[8, 19]}。图 1(b)展示了包括青海湖以及倒淌河流域的构造地貌概况(断层数据来源于邓起东等^[16])。其中，大通山、青海南山及日月山等受到断层构造控制，在日月山南北两侧各发育有一条北北西走向的活动断层，青海南山南北两侧各有一条北西西走向的活动断层，这些断裂带向西北方向张开，东南方向汇聚，呈现喇叭状^[20]；该盆地是一个呈北西—南东向延伸，西北高、东南低的封闭式山间内陆断陷盆地。同时，汇入青海湖的河流有将近40多条，包括布哈河、沙柳河、哈尔盖河、黑马河及倒淌河等^[19]。青海湖在地质历史时期曾作为黄河水系的一个“过境湖”，其周边水系的演化受到地学家的广泛关注^[21]。

在流入青海湖的河流中，倒淌河是一条长度较长、径流量较小的河流。该河流位于青海湖湖盆的东南缘，全长约40 km，是青海湖地区唯一一条自东南向西北流的河流，其源头是日月山和野牛山的冰雪融水，流量小，经常季节性干涸^[12]。日月山东段位于倒淌河河谷的北侧，野牛山位于倒淌河河谷的东南端，与日月山东段之间有日月山的山口相隔，整个倒淌河河谷地貌呈现为东北高、西北低的形态。青海湖地区是多条深断裂汇聚之地，而倒淌河是古青海湖入古黄河的通道。晚更新世早期，日月山隆升、倒淌河的形成与青海湖地区的构造格局密切相关^[21]。因此，研究倒淌河的倒淌机制、水系重组过程，有助于更深刻地认识青海湖由“外流湖”转变为“内流湖”的动力学成因以及青藏高原的构造演化历史。

2 数值方法

构造地貌演化过程的数值模拟在中长时间尺度下，主要包括以地表隆升或沉降作用为主的构造过程，和以河流下切和山坡扩散为主的地表演化过程。因此，地表高程的变化可以表示为构造过程与地表演化过程的函数，控制方程包含时间项、构造引起的高程变化项、河流下切项和山坡扩散项，遵循守恒定律，即

$ \frac{\partial z}{\partial t}=U+I+H. $

(1)

对于倒淌河区域，其演化发展主要受构造引起的地表隆升、河流下切及山坡扩散过程等因素的影响。其中，z(m)为高程，t(a)为时间，U(m·a^-1)为倒淌河区域构造方向的隆升速率，如日月山、野牛山的局部隆升，青海南山等周边山脉的隆升等；I(m·a^-1)为地表演化的河流下切作用引起的高程变化速率，包括河流对地表的侵蚀作用；H(m·a^-1)为山坡扩散过程引起的高程变化速率。

山坡扩散作用是指，山坡上的物质搬运受到重力的作用向坡下方向搬运的过程，主要取决于物性和区域气候的影响。本文涉及的是10⁵~10⁶ a时间尺度的地表演化过程，因此在模型中，仅考虑长时间尺度下，山坡扩散过程对物质搬运产生的平均作用，采用线性扩散方程^[22-23]来描述

$ H=\nabla \cdot\left(K_d \nabla z\right), $

(2)

其中：K_d为山坡扩散系数(m²·a^-1)。

河流下切作用描述河流流经地表，与地表之间产生的剪应力，对地表产生的侵蚀作用，其在自然界中存在显著差异，主要取决于岩性和区域气候。这里，采用河流水力侵蚀模型对河流下切过程进行描述^[24-26]，即假设河流下切导致的地表高程的变化率与汇流面积以及局部的地形梯度呈正相关关系

$ I=-K_c A^m|\nabla z|^n, $

(3)

其中：K_c(a^-1)为河流下切系数，A为汇流面积，∇z为地形的局部梯度，m和n为无量纲指数系数。这里，m和n取常用值，m=1/2, n=1^[27]。

U是由构造运动导致的地表高程变化速率，当地表隆升时，U＞0；地表沉降时，U＜0。本文中U包含有日月山的隆升速率与均匀的抬升速率，给定一组均匀的抬升速率以及合理的山坡扩散系数和河流下切系数得出初始地形，通过对比不同算例分析影响河流倒淌的控制因素。具体参数的厘定与定量化分析将在下文详细介绍。

在数值模型中，采取CASCADE算法，对水流流向和节点的汇流面积A进行计算^[28]。在对控制方程进行求解时，利用有限体积方法对控制方程进行求解^[29]；采用中心差分格式处理山坡扩散项和河流下切项；在时间上采用显格式，根据CFL条件，时间步长需要满足$ \Delta t \leqslant \min \left[\frac{(\mathrm{d} x)^2}{2 K_d}\right.$, $ \left.\frac{\mathrm{d} x}{K_c A^m|\nabla z|^{n-1}}\right]$，以此保证计算的稳定性和收敛性^[30]。

3 模型与结果 3.1 初始河流地形及参数设置

基于流域的地质背景，本文采用40 km×20 km的模型区域，模型的平均节点间距为200 m，研究在构造与地表作用下，山脉隆升阻断河流，水系发生重组的河流演化过程，并进一步研究不同控制因素的影响。

在所测试的算例中，通过研究山脉隆升作用以及河流下切作用是如何影响倒淌的河流演化，以此探究河流倒淌、水系重组的动力学机制。晚更新世早期，日月山断裂与青海南山断裂的交汇处发生快速隆起，而在青藏高原东北缘相似构造背景下，实际的地表抬升易受到河流剥蚀作用的影响，因此山体的隆升速率会高于实际的地表抬升速率^[31-33]。与此同时，自25 Ma至今，青藏高原发生了几次大规模的整体与局部的阶段性隆升，例如在0.15 Ma初期，还存在一次强烈而不均匀的构造上升运动(共和运动)，在西大滩谷地在0.06 Ma也达到了(2~3)×10^-3 m·a^-1的隆升速率^[11]。李吉均等^[11]推测，从晚更新世到现在，青藏高原的上升速度约为10×10^-3 m·a^-1；张青松等^[34]同时据重复水准测量记录，现代高原仍以平均为5.8×10^-3 m·a^-1速率上升。依据构造范围相一致的原则，本文选取日月山隆升速率为2×10^-3 m·a^-1≤u_m≤5×10^-3 m·a^-1下的河流演化算例，旨在探究河流倒淌的动力学机制，以及参数变化对于河流演化模式的影响。

河流下切作用描述河流流经地表，与地表产生的剪应力对地表产生侵蚀作用。河流下切系数在自然中存在显著差异，主要取决于岩性和区域气候。可设置合理的河流下切系数为1×10^-5 a^-1≤K_c≤2.5×10^-4 a^{-1[27, 29, 35-36]}。

山坡扩散过程对山顶的演化起重要作用，体现对山顶物质的运移能力^[37]。山坡扩散系数在自然中变化显著，主要取决于物性和区域气候影响。本文选取合理的山坡扩散系数K_d=1×10^-2 m²·a^{-1[29, 38]}。

随着时间的推移，山脉隆升与河流下切会演化出倾斜、弯曲的河道，复杂的支流，设计模型起算时间为14.5万年前运行至今为止^{[7, 11-12]}，演化得到现今的流域模拟结果。

图 2(a)展示了模型的初始地形的演化过程，其中红色线条是初始河网(汇流面积A＞1×10⁷ m²)。底边界为开放边界(x=0，在开放边界处节点的物质均运出，以此模拟古倒淌河流入黄河的入水口)，其余边界为封闭边界(不允许物质流入流出，用来模拟分水岭)。初始地形是保持边界条件不变，给定带有低缓坡度和随机扰动的初始地形(3 000.5 m≤z≤3 003.5 m)，在对该区域施加均匀的隆升速率(u=1.5×10^-3 m·a^-1)、河流下切系数(K_c=5×10^-5 a^-1)和山坡扩散系数(K_d=1×10^-2 m²·a^-1)的情况下，演化得到的一条准垂直于底边界的河流^[29]。需要注意的是，在与参考模型相比较的情况下，为研究讨论不同控制因素对于河流演化模式的影响，可将每个算例在日月山隆升前后的河流下切系数和背景隆升速率保持不变。因此，每个算例的初始地形高度可能不同，但是流域的河网分布是相似的^{[29, 39]}。

3.2 倒淌河演化的参考模型

图 2展示在山坡扩散系数K_d=1×10^-2 m²·a^-1，河流下切系数K_c=5×10^-5 a^-1的条件下，当日月山隆升速率u_m=4×10^-3 m·a^-1时河流的演化过程。图 2(b)说明了从时间为143 ka时，由于日月山的隆升，河流被隆起的日月山阻断，初始的流域被分割为两个流域，西侧的流域失去了出水口；随着日月山继续抬升和地表过程在不断的改造地形和流域，西侧流域发生了水系重组，见图 2(c)、2(d)。随着青海湖入湖口高程的降低和日月山的隆升，水系重组后，在日月山的西侧重新汇聚形成一条方向反向、沿原有河道流淌的河流，即为倒淌河，见图 2(e)。图 2(f)为日月山的快速隆升停止后，西侧流域水系继续发展，形成细小的支流，地形高程略微降低到3 300 m左右。此时的日月山东侧流域地形起伏较大，西侧流域地形起伏较小，与现今观测的倒淌河流域较为一致。

3.3 不同控制因素下倒淌河的形态特征 3.3.1 日月山隆升速率对河流倒淌的影响

上一小节对山脉隆升阻断河流，水系发生重组的河流演化过程进行了模拟，并给出了倒淌河演化过程的参考模型。可以发现，在流域的演化过程中，山脉隆升会对河流地表高程产生影响，与地表作用共同影响河流的演化发展^{[29, 40]}。这里，首先通过改变日月山隆升速率，讨论日月山隆升速率对山脉隆升阻断河流，流域水系重组过程的影响。图 3(a)、3(b)展示了其他参数与参考模型相同的条件下，降低日月山隆升速率为u_m=2×10^-3 m·a^-1后河流的演化结果。结果显示，河流仍然沿原有河道继续流淌，日月山的隆升没有阻断河流，也因此没有发生后续的水系的重组、河流流向反转的现象；而由于日月山区域隆升速率减小，河流的侵蚀能力大于山脉的隆升作用，因此河流切穿山脉，将沉积物带入黄河，最终在日月山处形成深切的河谷。

当日月山隆升速率增大为u_m=5×10^-3 m·a^-1时，见图 3(c)、3(d)，其演化结果与参考模型较为类似，由于山脉的隆升阻挡了河流的继续前进，水系开始重组并且最终形成了河流倒淌。对比图 3(c)、3(d)与图 2(c)~2(f)，在日月山隆升速率大的情况下，日月山的高度更高，达到3 500 m。

3.3.2 河流下切系数对河流倒淌的影响

地表过程中的河流下切作用对流域演化产生很大的影响，在青藏高原东北缘地区，黄河的强烈下切会形成一系列的山间盆地与基岩山脉^[6]。因此本小节通过改变河流下切系数，讨论其对河流被日月山隆升阻挡后，水系重组过程的影响。图 4(a)~4(c)展示在其他参数与参考模型相同的条件下，河流下切系数减小到K_c=1×10^-5 a^-1后地形和流域的演化结果。结果显示，河流下切作用减弱，河流的侵蚀能力、对沉积物的搬运能力都随之减弱。河道虽然被隆起的日月山阻挡，但由于河流对地形和流域的改造作用减弱，因此不足以在30 ka前完成对西侧流域的重组。日月山的快速隆升停止后，西侧流域仍在重组，无法观察到贯通流域的大河，整体流域的平均高程也因为河流下切作用的减弱而增加到4 000 m左右。

图 4(d)~4(f)展示其他参数保持不变，河流下切系数增大到K_c=2.5×10^-4 a^-1后河流的演化结果。结果显示，在短时间内河流即被山脉阻挡，水系迅速完成重组，河流流向反转，完成倒淌。日月山东侧和西侧流域的侵蚀基准面分别为黄河和青海湖，黄河处的侵蚀基准面低于青海湖，因此东侧流域不断袭夺西侧流域，分水岭向西侧移动，西侧的倒淌河长度也随之缩短。在日月山快速隆升停止后，河流倒淌的部分已经缩短到青海湖湖口附近，黄河的支流延伸到青海湖入湖口的附近。整体流域的平均高程也因为河流下切作用的增强而减小到3 100 m左右。

3.3.3 日月山宽度对河流倒淌的影响

除了考虑山脉隆升速率与河流下切能力对河流重组或倒淌的影响，还需进一步探讨日月山隆升范围的变化(如由2 km扩展到7 km)对倒淌河的演化是否有影响。图 5(a)显示了对这一影响因素的演化模拟结果。可见115 ka前流域发生了水系的重组，随着日月山的隆升阻挡河流，水系重组形成倒淌，与图 2的演化过程较为一致。同时，河流断裂点由于日月山宽度的增加而逐渐西移。对比图 5(b)与图 2(f)可知，流域演化的整体模式没有发生变化，但随着日月山隆升范围的增加，倒淌河的长度会随之减小，东侧侵蚀流域的面积不断变大。

4 讨论 4.1 河流倒淌的动力学机制

基于对倒淌河发生河流倒淌的动力学过程的模拟，可发现影响山脉隆升阻挡河流、水系重组以及河流倒淌过程的主要控制因素，包括隆升速率、隆升范围以及河流下切系数等。本文在此基础上，通过对日月山隆升速率和河流下切系数进行敏感性分析，可对河流倒淌的动力学机制进行更深入探讨。

在所测试的算例中，选取河流下切系数1×10^-5 a^-1≤K_c≤2.5×10^-4 a^-1，日月山隆升速率2×10^-3 m·a^-1≤u_m≤5×10^-3 m·a^-1的参数范围，模型起算时间为145 ka前运行至今为止，根据每个算例计算得到的现今的流域模式，将流域的演化过程分为4种：深切河谷、河流重组中、形成倒淌，及短倒淌河流，结果如图 6所示。

图中蓝色圆形代表深切河谷，蓝色五角星代表短倒淌河流，蓝色方块代表河流重组中，红色三角形代表形成倒淌，红色虚线方框代表参考模型算例。在日月山隆升速率小于3×10^-3 m·a^-1时，现今的流域模式呈现深切河谷的样式(图 3(b)，图 6中圆形所示)。在河流下切系数1×10^-5 a^-1≤K_c≤2.5×10^-4 a^-1的情况下，河流下切系数不改变演化得到的流域模式，日月山隆升速率为这一模式下的控制因素，当日月山隆升速率大于3×10^-3 m·a^-1时，快速隆升的山脉会阻挡河流，导致西侧流域发生水系重组。

当河流下切系数K_c≤3×10^-5 a^-1时，现今的流域模式呈现仍在重组中的样式(图 4(c)，图 6中正方形所示)；当河流下切系数5×10^-5 a^-1≤K_c≤1×10^-4 a^-1时，现今西侧的流域完成水系重组，形成倒淌河流(图 2(f)，图 6中三角形所示)。当河流下切系数K_c≥2.5×10^-4 a^-1时，现今的流域在早期就快速完成水系重组，见图 4(d)，现今分水岭向西侧迁移，倒淌河的长度明显缩短(图 4(f)，图 6中星形所示)。通过对比上述演化模式可以发现，在河流被快速隆升的山脉阻挡的情况下(日月山隆升速率较大时)，河流下切系数是西侧流域中发生水系重组速率的控制因素。

4.2 地质启示与模型限制

古倒淌河的河流流向是自西向东，与现如今国内的大多数河流流向一致^{[8, 41]}。有学者指出，青海湖原由布哈河通过倒淌河及曲乃河流入黄河，后受日月山隆起的影响，同时气候干旱才形成内陆闭流水系^{[8, 21, 42]}。自更新世以来，青藏高原东北缘的不断隆升，日月山断裂带的运动造成日月山、野牛山隆起，同时青海湖盆地下降，整个倒淌河区域的地势逐渐变为东南高，西北低(青海湖盆地)。倒淌河在构造与地表的共同作用下，无法切穿隆升的山脉，河流被堵塞后，经过水系重组，从而形成自东而西流入青海湖的特殊流向^[43]。

刘静等^[44]指出构造地貌学的特点之一在于量化构造抬升和地表侵蚀在塑造山脉或高原地形中的竞争与耦合关系。青海湖由外流湖转为内流湖的演化过程，与周围河流地貌、山脉隆升密切相关^{[19, 21, 43]}。本文在构造与地表共同作用下对倒淌河流域进行数值模拟，模拟出自晚更新世以来，日月山一带的隆升、青海湖的塌陷、河流倒淌的过程，探讨日月山隆升速率与河流下切系数对隆升山脉阻挡河流、流域水系重组过程产生的影响。

本文在前人基础上对影响河流倒淌的控制因素进行定量化研究，通过对比现今倒淌河的形态以及敏感性分析的结果，我们认为图 6中三角形代表的演化过程(图 2)可用于解释日月山在晚更新世隆升后，倒淌河流域的水系重组、最终形成倒淌的过程。本文模拟结果对于研究新构造运动下构造与地貌的耦合关系有重要意义，可以在此基础上更深一步研究青海湖由外流湖向内流湖的转变过程^{[21, 43]}；除此之外，还可运用于青藏高原其他河流地貌的演化过程中，如黄河和汾河流域袭夺、河西走廊的党河、疏勒河、北大河、黑河、三江并流区等构造运动与地表过程强烈耦合的地区^[45]，揭示关键参数，揭示山脉局部隆升作用与河流下切和山坡扩散等剥蚀作用的相互关系以及对构造地貌的影响，进一步系统地研究青藏高原周缘复杂构造地貌样式。

河流地貌的演化与构造过程和地表过程密切相关，本文主要讨论山脉隆升速率和河流下切系数对倒淌河演化的影响。但是地貌演化不仅可以由构造驱动，还受到其他参数的影响，例如气候变化如降水等因素也可以直接通过加强地表侵蚀，驱动地表隆升^{[5-6, 45-47]}。此外，倒淌河流域地处青藏高原东北缘，该地区可能受冰川的影响，周边山脉的冰川融水、青海湖本身的水量大小和冰川切割都可能对倒淌河的演化产生影响。

本文主要探讨河流倒淌的动力学机制，分析不同的控制因素，在定性基础上对于倒淌河流模式进行量化分析。但由于现有地质地貌观测成果的限制，不同学者在参数获取和分析方法上的不均一性，使得本文在模型设置和参数选取上还存在不确定性^[48]。同时，在针对实际的倒淌河流域演化过程中，山脉的隆升和河流下切过程偏复杂，还待后续在涵盖青海湖以及周缘多断层更大空间尺度下，考虑不同的断层活跃历史，以区域尺度上构造地貌的样式探讨青藏高原东北缘整体的隆升和扩展过程以及相伴随的地表过程的影响。上述不足期待在未来的工作中进行讨论。

5 结论

本文研究山脉隆升速率和河流下切系数对于水系重组和河流倒淌的影响，通过对不同控制因素的定量化分析，主要得出以下结论和新的认识：

1) 河流倒淌主要受到日月山的隆升速率、河流下切系数的影响。在演化过程中，河流被山脉阻挡，水系发生重组，最终形成流向相反的河流。

2) 日月山在日月山断层调控下的隆升速率是影响倒淌河西侧流域是否发生流域重组的关键控制因素。当日月山隆升速率大于3×10^-3 m·a^-1时，山脉的快速隆升导致短时间内河流被分割阻断，西侧流域发生水系重组，东侧流域受侵蚀严重；当隆升速率较小(小于2×10^-3 m·a^-1)时，河流会切穿山脉，在日月山附近形成深切河谷，此时河流无法形成倒淌现象。该结果表明晚更新世以来存在强烈的局部隆升行为，反映了该区域经历了强烈的构造变形隆升。

3) 在河流被快速隆升的山脉阻挡的情况下，河流下切系数是控制西侧流域中发生水系重组速率的控制因素。当河流下切系数大于5×10^-5 a^-1时，区域的河流可以较快速地完成水系的重组和倒淌，分水岭发生迁移。此外，隆升范围的扩大会缩短流域内形成河流倒淌的长度。

本文的研究结果是从参数空间角度，量化研究山脉隆升速度、河流下切能力对内流河流域的控制作用，取值范围具有很好的参考价值。但具体的模型参数取值仍需要未来的野外观测进一步约束和矫正。