受理查德·费曼在1959年的著名演讲“There’s plenty of room at the bottom”鼓舞，化学家们合成了大量复杂的人工分子机器(artificial molecular machines, AMMs)^[1]。设计具有可控运动功能的分子机器对于开发和构建纳米尺度的机器系统至关重要^[2]。分子机器可以执行如信号传输、能量转化、信息处理加工以及机械操作等多种功能^[3]。这使得分子机器有着广阔的发展空间和应用前景，随着分子机器领域研究的深入，很可能会带来下一次技术革命。建造人工分子机器的想法来源于自然分子机器的存在，自然分子机器在生命体中执行许多重要且复杂的功能，这些生物纳米机器证明了基于软材料的纳米技术的可行性与实用性^[4]。2016年的诺贝尔化学奖颁给了研究“分子机器设计与合成”这一领域的3位科学家Profs. Bernard L. Feringa, Jean-Pierre Sauvage和Sir J. Fraser Stoddart，以表彰他们在该领域的开创性工作。在他们的带领下，科学家们目前已经合成出多种具有特定功能的分子机器，但是目前仍处于实验室阶段，分子机器何时能用于实践仍有待进一步研究^[5-9]。

分子梭是一类基于超分子化学系统构建的分子机器，它由线型主链分子和大环型分子组成，线型主链分子穿过大环分子的空腔^[10-11]。若线型主链分子两端有大位阻的取代基团，则大环分子沿主链分子穿梭时由于存在较高的能垒，不易从主链分子上脱落，这类分子梭被称为轮烷；若线型主链分子两端没有大位阻的取代基团，则大环分子在沿主链的穿梭过程中会从主链上脱落，这类分子梭被称为准轮烷^[12]。准轮烷通常作为合成轮烷的前体，目前常用的大环分子主要包括环糊精、杯芳烃、缺电子环番、冠醚和环烷等^[13]。

轮烷是一种基于主体-客体分子识别构建的超分子体系。在双稳态轮烷中，大环分子与线型主链分子上的2个不同识别位点的结合力竞争使得大环可以在两者之间实现穿梭运动，产生纳米级机械运动 ^[14]。产生这种环组件的可控运动要求线型主链分子上的结合位点与大环分子之间的结合力有较大差距^[15]。2个平移异构体之间需要至少5.44 kJ/mol的自由能差异才能确保在室温下发生穿梭运动，目前90 % 的轮烷分子中，大环分子位于一个识别位点周围^[16]。分子梭中识别位点常用的弱相互作用包含氢键、金属配位、疏水力、π-π堆积和静电效应，然而自由基相互作用仅受到了很少的关注。

1, 1’-Dialky-4, 4’-bipyrdinium (BIPY²⁺)是超分子化学中的常用单元，主要作为π-π堆积和主-客体复合物中π电子的受体。Cyclobis(paraquat-p-phenylene) (CBPQT⁴⁺)作为BIPY²⁺的高级同系物，包含2个通过对二甲苯接头以刚性方式连接的BIPY²⁺单元，通常在轮烷中作为缺电子的主体。在还原条件下，BIPY²⁺和CBPQT⁴⁺环形成三自由基三阳离子络合物，即BIPY^·+ ⊂ CBPQT^2(·+), 有相当良好的结合性能^[17]。

基于上述研究，将BIPY^·+和CBPQT^2(·+)的三自由基三阳离子相互作用引入轮烷体系，设计了以BIPY^·+基团、2, 6-dioxynaphthalen(DOP)基团作为结合位点的主链分子ChainA，CBPQT^2(·+)作为大环分子的分子梭体系。采用量子力学计算方法证明了该轮烷的穿梭过程是动力学和热力学可行的。

1 材料和方法 1.1 量子化学计算

使用Gaussian 09和Multiwfn软件进行量子化学计算^[18]，利用密度泛函理论(density functional theory，DFT)对轮烷的相关性质进行理论计算。在B3LYP/6-311G(d, p)基组水平下^[19-20]，分别对主链分子处于+1价和+2价时轮烷的稳定结构进行优化，并计算大环分子在2个结合位点间沿着主链分子穿梭过程中轮烷的自由能变化。

1.2 相互作用区域指示函数分析

使用Multiwfn软件中的相互作用区域指示函数(interaction region indicator，IRI)^[21-22]，通过对轮烷稳定态结构优化后产生的波函数的分析，用可视化的方式展示轮烷系统中的化学键和弱相互作用。IRI函数的定义如下

$ \operatorname{IRI}(\boldsymbol{r})=\frac{|\nabla \rho(\boldsymbol{r})|}{[\rho(\boldsymbol{r})]^a}, $

(1)

其中：r代表代表坐标矢量，ρ (r)代表电子密度函数，$\nabla$代表梯度算符，a是一个可调整的参数，在本实验中取a = 1.1。IRI通过sign(λ₂)函数把不同颜色投影到IRI等值面上来区分不同区域的作用强度和特征，其中λ₂代表电子密度Hessian矩阵第二大本征值，sign()代表取符号，sign(λ₂)具有区分吸引和排斥相互作用的能力。

1.3 基于分子力场的能量分解分析

使用Multiwfn软件中的基于分子力场的能量分解分析(energy decomposition analysis based on forcefield, EDA-FF)^[23]，选用AMBER力场对处于稳定态的轮烷中的弱相互作用的成分进行分析。分子力场中的非键相互作用包括静电作用(electrostatic)和范德华作用(van der Waals)，公式如下

$ E_{A B}^{\mathrm{ele}}=\frac{q_A q_B}{r_{A B}}，$

(2)

$ E_{A B}^{\mathrm{vdW}}=\varepsilon_{A B}\left(\frac{R_{A B}^0}{r_{A B}}\right)^{12}-2 \varepsilon_{A B}\left(\frac{R_{A B}^0}{r_{A B}}\right)^6, $

(3)

其中：A和B代表不同原子，q代表原子所带的电荷，r代表原子间的距离，ε代表范德华势阱深度，R⁰代表原子间的范德华非键距离。

2 结果与讨论 2.1 热力学分析

为以CBPQT^2(·+)为大环分子，拥有BIPY^·+基团和DOP基团为结合位点的主链分子(ChainA)设计了一种由氧化还原反应驱动的双稳态可切换轮烷，如图 1所示。当主链分子处于+1价时，CBPQT^2(·+)环会优先与BIPY^·+结合形成三阳离子三自由基络合物；当主链分子处于+2价时，BIPY^·+被氧化成BIPY²⁺, 自由基络合物解离，由于电荷排斥，CBPQT^2(·+)环会沿ChainA移动至DOP位点，并与之结合。

通过量子力学计算优化了Chain A处于+1价和+2价时轮烷的稳定结构。为了获得CBPQT^2(·+)环在BIPY^·+/BIPY²⁺站和DOP站之间穿梭过程的自由能变化，在2个结合位点之间每隔0.13 nm取一个点，共选取10个点计算CBPQT^2(·+)处于该位置时的自由能，得到2种状态下自由能随CBPQT^2(·+)环的位置变化的图像，如图 2所示。当ChainA处于+1价时，CBPQT^2(·+)位于BIPY^·+站时的构象的自由能是全局最低点，是热力学稳定态，比CBPQT^2(·+)处于DOP站时低37.96 kJ/mol。这表明CBPQT^2(·+)与BIPY^·+站之间形成的三阳离子三自由基络合物可以克服阳离子之间的静电排斥力，降低体系的自由能，使得体系在热力学上更稳定。也说明当ChainA从+2价被还原为+1价时，CBPQT^2(·+)会从DOP站沿着ChainA穿梭到BIPY^·+站，该过程是由热力学驱动的。然而，当主链分子处于+2价时，CBPQT^2(·+)位于DOP站时的构象的自由能是全局最低点，是热力学稳定态，比CBPQT^2(·+)处于BIPY²⁺站时低161.66 kJ/mol。此时，BIPY^·+被氧化为BIPY²⁺，CBPQT^2(·+)与BIPY^·+之间的自由基络合作用被破坏，且静电排斥力增大，从而使结合位点DOP成为轮烷的热力学稳定状态。这表明当ChainA从+1价被氧化为+2价时，CBPQT^2(·+)会从BIPY²⁺站沿着ChainA穿梭到DOP站，该过程也是由热力学驱动的。总的来说，由氧化还原反应驱动的CBPQT^2(·+)沿着ChainA在BIPY^·+/BIPY²⁺站和DOP站的穿梭过程在热力学上是可行的。

2.2 相互作用区域指示函数分析

IRI是一个简单的实空间函数，它可以清楚地揭示化学键和原子间或分子片段之间的弱相互作用。通过Multiwfn波函数分析程序和VMD可视化程序绘制轮烷在+1和+2价稳定状态时的IRI函数等值面图，如图 3所示，等值面颜色设计为蓝-绿-红。不同颜色代表不同类型和强度的相互作用：等值面为蓝色表示此处为很强的弱相互作用或是化学键作用；等值面为偏蓝色，说明存在显著的吸引作用，如一般强度的氢键、卤键等；等值面为绿色则表明此处是范德华作用区域；等值面为红色的区域说明此处存在一定的位阻作用。如图 3所示，CBPQT^2(·+)与BIPY^·+站和DOP站之间表现为大量的绿色区域，其sign(λ2)值均处于-0.03~0 a.u.。这表明CBPQT^2(·+)与2个结合位点之间存在吸引的非共价相互作用，说明在轮烷的行程中范德华作用占主导地位，而CBPQT^2(·+)与BIPY^·+站表现出更强的吸引作用是由于自由基相互作用，在图中表现为更多的绿色区域。总之，IRI分析表明在轮烷系统中范德华作用占据主导地位。

2.3 基于AMBER力场的能量分解分析

为进一步探究环与ChainA之间的具体相互作用，使用Multiwfn程序中的EDA-FF模块做基于AMBER力场的能量分解。ChainA处于+1和+2价时，CBPQT^2(·+)环与ChainA之间相互作用的总能量分别为-31.94和-21.39 kJ/mol, 这表明ChainA处于+1价时, CBPQT^2(·+)与BIPY^·+之间有更强结合作用。其中静电相互作用能分别为17.25和21.52 kJ/mol, 表现为排斥作用。范德华作用能分别为-49.14和-42.9 kJ/mol，CBPQT^2(·+)与BIPY^·+之间的范德华作用产生了更强的吸引力，这可能是由于形成了自由基络合物形式，从而增强了吸引力。

2.4 动力学分析

在ChainA处于+1价时，CBPQT^2(·+)从DOP站移动到BIPY^·+站的自由能垒37.71 kJ/mol；当ChainA被氧化为+2价时，CBPQT^2(·+)从BIPY²⁺站移动到DOP站的自由能垒51.7 kJ/mol，均可被常温下的热涨落克服。根据Erying速率公式

$ \frac{1}{\tau}=\left(\frac{k_B T}{\mathrm{~h}}\right) \exp \left(\frac{-\Delta G^{\ddagger}}{R T}\right), $

(4)

其中h为普朗克常数。可知，当ChainA从+2价还原为+1价时，CBPQT^2(·+)克服能垒从DOP站移动到BIPY^·+站所需时间为6.45×10^-5 s。当ChainA从+1价氧化为+2价时，CBPQT^2(·+)克服能垒从BIPY²⁺站移动到DOP站所需时间为1.82×10^-4 s。这表明由氧化还原反应控制的轮烷穿梭过程是动力学可行的。

3 结论

本文设计了一种由氧化还原反应驱动的双稳态、可切换分子梭，利用CBPQT^2(·+)与BIPY^·+的二聚化形成三阳离子三自由基络合物的性质作为优先结合位点，以DOP为第二结合位点。使用DFT研究轮烷的穿梭行为，证明该分子梭的穿梭行为是热力学和动力学可行的，并且用IRI和EDA-FF两种理论计算方法分析该分子梭的性质，证明氧化还原反应可以驱动轮烷的穿梭运动。对比此前报道的，以富电子的tetrathiafulvalene(TTF)和dioxynaphthalene (DNP)作为结合位点的双稳态轮烷^[24]，引入自由基相互作用的轮烷表现2个位点呈现出较大的自由能差，在热力学主导的穿梭过程中显示出较大优势，并且在穿梭过程中有较低的能垒。总之，CBPQT^2(·+)环沿主链分子在BIPY^·+/BIPY²⁺位点和DNP位点之间的穿梭运动是一个热力学和动力学有利的过程。