近十多年来，风能产业快速发展，全国风电2011年新增并网装机容量为4 757万kW，截至2021年底全国累计装机容量已达3.28亿kW。随着风能装机容量的快速增长，国内出现了多个新兴的风机制造商及上下游部件与服务的相关公司，涌现出大量不同的风机种类。风机发电性能的客观评价，是风能产业健康发展的前提和实际需求。如果风机的发电性能不能达到设计指标，会导致国家投资的浪费和低效。同时，风能具有很强的间歇性，风电装机的快速增加，也对电网调度提出了更高的要求，对风机真实发电性能的评估，可以提高风电场发电量预测的准确性，有利于电网部门对风电场的调度。

风机功率特性曲线(power performance measurement，PPM)，指风速与风机功率之间的映射关系，是机组发电性能的重要参数^[1]。国际电工委员会(International Electrotechnical Commission，IEC)在2005年正式发布功率特性曲线测试的通用标准IEC 64100-12-1^[2]。国家标准化管理委员会，在2012年发布了对应标准《GB/T 18451.2—2012风力发电机组功率特性测试》^[3]。

风机会对周围气流产生较大影响, PPM测试的难点和关键问题，是风机处自由流风速的获取，即不受风机和环境因素干扰、可以客观代表风机功率的风速^[4-5]。风机对上风方向的流场存在阻挡效应，会降低气流的速度，因此，PPM一般测量风机前方2~4倍叶轮直径间的风速^[6-7]，采用测风塔或地面式激光测风雷达(ground-based Lidar, GBL)等地面仪器测量该位置处的风速^[8-9]。但是，测风塔或GBL会受到现场条件和风向制约。风机式激光测风雷达(nacelle-mounted Lidar, NML)可以安装在风机机舱上，随着风机机舱实时偏航，一直测量风机正前方风速^[10]，可用于风机前方的风速衰减效应的研究^[11-13]、大气湍流状况对风机功率的影响^[14]。Mikkelsen等^[15]在2010年最早开始利用NML研究PPM，创新地将NML安装在风机机舱上测量风机前方的风速。Wagner等^[16]进一步比较了NML、测风塔对PPM测试差异。Borraccino等^[17]提出NML的场地标定方法，通过测试场地的测风塔对NML进行风速标定。Shin等^[18]在比较测风塔与NML的结果时注意到NML对PPM测试的数据散点更为集中。随着NML的广泛应用，国际电工委员会在2022年1月正式发布IEC 64100-50-3标准，针对NML对PPM的测试制定了标准^[19]。

本文通过NML的方法对PPM进行测试，对比NML和测风塔的测试结果。结果表明，基于NML的PPM的测试方法效率较高，结果的离散性较小，对于发电量评估的不确定比测风塔更小，可以更加准确高效地评估风机性能，分析大气风场对风机性能的影响，同时减少了现场测试条件的限制，具有一定的研究意义与实际应用价值。

1 测试设置 1.1 仪器与数据

NML的基本原理是，NML发射的激光束遇到气溶胶粒子时发生后向散射，由于气溶胶粒子运动的多普勒效应，后向散射信号的频率发生偏移，频率偏移量与运动速度相关，NML可以通过激光的干涉原理检测激光发射前后的频率变化，进而测量大气风速^[17]。

NML安装在风机机舱顶上，向风机前发生激光，测量风机前方的大气流场。NML测量方式与安装位置较为特殊，它可以随风机机舱偏航，实时测量风机正前方风速，与风机在空间和时间上更为匹配，可以更好地测量PPM。

图 1是NML的4束激光束的空间分布图，激光束之间的水平角度为30°，垂直角度为10°^[20]。在测量距离处，4光束测量点的空间位置如图 1(c)所示，4个测量点可以测量大气风场在水平和垂直上的差异。本次测试选用了4光束风机式NML——WindCube Nacelle^[20]，激光波长为1 540 nm，可测量其正前方50~700 m的水平距离，最多可设置20个测量点，风速精度为0.1 m/s，风向精度为0.5°。丹麦技术大学利用测风塔进行的标定研究显示其风速测量的不确定度在2% ~3.5% ^[17]。

NML的数据有实时数据和平均数据两类：实时数据的时间分辨率为1 s，平均数据的时间分辨率为10 min。本实验使用的NML光路之间的切换频率为1 Hz，在1 s内，NML可以测量该激光方向的径向风速，实时数据主要是各个激光束在1 s内测量到的径向风速数据；利用风速算法和数据平均算法，可得到10 min平均数据。在风能领域中，相关的数据分析主要采用10 min平均数据。风机叶轮重量较大，具有一定的转动惯量，对风速的瞬时波动有平滑作用，当前一般采用10 min平均数据分析风机的发电性能，同时会参考10 min内的标准差、最大值、最小值等数据。在本次测试中，NML数据、风机数据、测风塔数据，均采用10 min数据。在测试开始时要将多个仪器之间的时间同步，避免时间差异产生的系统性偏差，同时要定期检查仪器间的时间差异。

1.2 场地与地形

图 2(a)是现场仪器的位置分布图，圆点是测风塔位置，叉号是测试风机、NML所在位置，图中虚线和实线分别是320和330 m高度等高线。测试场地地形平坦，测风塔与风机的高度差约为2 m。地表植被主要为草地，无高大树木。图 2(b)是NML在风机机舱上的照片，4束激光通过圆形玻璃发射到大气中。测试场地选在法国燃气ENGIE的风电场，风电场总装机容量250 MW，单台风机的额定功率为2.8 MW，风机叶轮直径为127 m，轮毂高度89 m。测风塔位于风机西南方向，距离风机282 m，测风塔高89 m，测试期间测风塔和测风传感器状况较好。

1.3 测试设置与风玫瑰图

表 1是测风塔、风机式NML的详细信息，测风塔高度与风机机舱高度相同，风机式NML可测量50~700 m水平范围内的风速，本次测量时长为2个月。

图 3(a)是风机、风机式NML、测风塔的位置分布图，图中分别用WTG06、WCN、Mast表示，风机式NML安装在风机上，测风塔距离风机282 m(2.2倍叶轮直径)，位于风机197.5°的方位上。在140°~210°风向区间内，地形平坦、无明显障碍物，测试风机不受周边风机影响。图 3(b)是测试期间的风玫瑰图，测试期间主导风向集中在150°~180°，为南风；风速主要集中在4~12 m/s风速区间内。为比较不同风向对PPM的影响，本文同时分析了风向区间187.5°~207.5°的结果，在该风向区间内测风塔基本位于风机正前方，测风塔对风机的代表性较好。

1.4 测风塔与NML的数据处理

测风塔和NML的测量方式不同，测风塔测量风速的垂直分布，NML测量风速在水平方向上的分布。为尽可能保持二者在空间上的一致性，仪器测量距离的设定和数据的选择由仪器在现场的空间位置决定：测风塔位于风机282 m距离处，NML的数据同样选用280 m附近的数据；NML安装在89 m的风机上，测风塔的数据选用89 m高度处的数据。测风塔和NML的数据处理规则如下：1)测风塔数据：测风塔风向在140°~210°范围内，风速小于20 m/s；2)NML数据：数据有效率大于80%，风向在-10°~10°，以剔除风机未与风向一致的数据；3)样本数据的时间一致：选用不同仪器数据均有效的时刻，避免样本差异产生的影响。

2 风速反演算法

遥感类的测风仪器，通常可以直接测量大气风场在某个方向上的风速分量，即径向风速(radial wind speed, RWS)，然后通过多个方向上的RWS反演得到二维或三维的大气风场。例如，较为常见的超声风速仪通常包含3~4个发射和接收超声的探头，首先测量单一方向上RWS，再通过多个方向上的RWS，计算二维或三维风场^[21]。NML同样是利用多个方向上直接测量的RWS，然后通过风速反演算法，最终计算出水平风速风向。最初的NML，具有2个水平激光束，2光束间的水平夹角为30°，可以测量风机前方多个距离处的风速风向，但是仅依靠2光束无法测量垂直方向上的风参数，尤其无法测量垂直风切变^[16]。随着风机叶轮直径的增加，垂直风切变对于PPM的影响越来越重要，升级后的NML，具有了4个激光束，激光束的空间分布如图 1所示。

2.1 2光束风速算法

图 4是NML风速算法的示意图，2束激光束LOS1、LOS2测量到的RWS为V_r1、V_r2，2激光束方向相对于雷达中心线的水平夹角、垂直夹角为α和β。NML前方的风速为V_H，风向与NML中心线的夹角为θ_r^[17]，风速在xyz方向上的风速分量分别为V_x、V_y、V_z。

径向风速V_r是风速投影在激光束方向上的分量，如下式^[23-24]。

$ \begin{gathered} V_{\mathrm{r}}=V_x \text{cos} \alpha \text{cos} \beta+V_y \text{sin} \alpha \text{cos} \beta+V_z \text{sin} \beta \simeq \\ V_x \text{cos} \alpha \text{cos} \beta+V_y \text{sin} \alpha \text{cos} \beta, \end{gathered} $

(1)

其中: V_x、V_y、V_z是空间风场，角度α和β是激光束的方位角和高度角。

风机机舱高度(100 m高度左右)的风场垂直分量较小，而且激光束方向主要沿水平方向，2束激光束LOS1、LOS2上的径向风速V_r1、V_r2，可由下式计算。

$ \left\{\begin{array}{l} V_{\mathrm{r} 1}=V_{x 1} \text{cos} \alpha \text{cos} \beta+V_{y 1} \text{sin} (-\alpha) \text{cos} \beta \\ V_{\mathrm{r} 2}=V_{x 2} \text{cos} \alpha \text{cos} \beta+V_{y 2} \text{sin} (\alpha) \text{cos} \beta \end{array}, \right. $

(2)

径向风速V_r1、V_r2由激光测风雷达直接测量。假设2激光束相同测量位置处的风速风向相同，即大气风场在相同测量距离处满足均一假设，公式(2)可以演变为下式，由2光束的径向风速计算出在x，y方向上的风速分量。

$ \left\{\begin{array}{l} V_x=\frac{V_{\mathrm{r} 1}+V_{\mathrm{r} 2}}{2 \text{cos} \alpha \text{cos} \beta} \\ V_y=\frac{-V_{\mathrm{r} 1}+V_{\mathrm{r} 2}}{2 \text{cos} \alpha \text{cos} \beta} \end{array}, \right. $

(3)

风速V_H、风向θ_r可通过下式进一步计算。

$ \left\{\begin{array}{l} V_{\mathrm{H}}=\sqrt{V_x^2+V_y^2}, \\ \theta_{\mathrm{r}}=\operatorname{atan}\left(\frac{V_y}{V_x}\right). \end{array}\right. $

(4)

2.2 4光束风速算法

4束激光束的风机式NML的风速算法基于2光束风速算法，如下式^[20]：

$ \left\{\begin{array}{l} V_{\mathrm{H}+}=\sqrt{V_{x \mid \mathrm{H}+}^2+V_{y \mid \mathrm{H}+}^2}, \\ V_{\mathrm{H}-}=\sqrt{V_{x \mid \mathrm{H}-}^2+V_{y \mid H{-}}^2} . \end{array}\right. $

(5)

其中，V_H+、V_H-是不同距离处上下2个高度H₊、H_-处的水平风速，由式(4)计算得出；V_x|H+、V_x|H-，是风速在X方向上的风速分量；V_y|H+、V_y|H-，是风速在y方向上的风速分量。

利用上下2个高度层的风速值，可以通过下式计算出垂直风速切变

$ \text { Shear }=\ln \left(\frac{V_{\mathrm{H}+}}{V_{\mathrm{H}-}}\right) / \ln \left(\frac{H_{+}}{H_{-}}\right) \text {, } $

(6)

利用上层风速和风速切变，可以通过下式计算处轮毂高度处的风速

$ V_{\text {Huser }}=V_{\mathrm{H}+}\left(\frac{H_{\text {Huser }}}{H_{+}}\right)^{\text {Shear }} \text {, } $

(7)

湍流强度可以利用10 min内风速平均值V和风速标准差S通过下式计算：

$ I=\frac{S}{V}. $

(8)

2光束风速反演算法利用同高度上的2束激光计算出水平风速风向，如式(4)。4光束风速反演算法，可以看成是2光束算法的升级：首先分别计算出上下2个高度的风速，如式(5)；通过上下2个高度上的风速计算出相应时刻的风切变，如式(6)；利用较高高度的风速和对应的风切变，计算出轮毂高度处的风速，如式(7)。

2.3 风速反演算法的适用性

NML的风速反演算法，采用了一定的大气风场假设条件，因此，使用NML时，首先要讨论在不同场景下假设前提成立的条件，并首先验证对风速测量的准确性。值得注意的是，NML的风速反演算法，主要采用如下假设：式(2)假设风速主要是水平方向，省略了垂直风速；式(3)假设水平2个激光束相同位置处风速风向相同，如果周边风机的尾流或者周边地形影响了其中一束激光束的水平风速，则该假设不能成立，采用该公式计算可能会引入较大误差；式(7)假设风速在垂直方向上满足风切变模型，可由风切变模型计算其他高度上的风速。

3 测试结果 3.1 原始数据的时间序列分布

NML、测风塔的原始数据时间序列分布如图 5。图 5(a)、图 5(b)、图 5(c)分别为测风塔、NML、风机风速仪的风速数据时间序列，图 5(d)为测风塔风向数据的时间序列分布，图 5(e)为风机功率的时间序列，利用风机的额定功率对风机功率数据进行了归一化，数值为达到风机额定功率的百分比，单位为%。原始数据的时间序列分布合理，表明本文采用的数据是可靠的。

3.2 不同风向区间的风速差异

根据仪器的位置关系，测风塔位于风机197.5°方位，距离风机282 m。当风向为17.5°时，气流先向经过风机，之后才到达测风塔位置，测风塔位于风机的尾流区域。图 6是测风塔和NML的风速差异、湍流强度随风向的分布，测风塔与NML的风速差异如图 6(a)和6(b)所示。当风向为10°~20°时，测风塔比NML的风速低2 m/s左右，风机尾流对风速的衰减比例可达40%。图 6(c)和6(d)分别是NML和测风塔的湍流强度，当风向为10°~20°时，NML的湍流强度低于0.2，测风塔的湍流强度明显高于0.2，在风机尾流区域中，湍流强度明显升高。当风向为70°和290°左右时，测风塔和NML的风速差异主要是由于周边其他风机的尾流影响。

在140°~210°风向下，测风塔位于风机前方，测风塔和NML的风速、湍流强度比较接近，测风塔和NML的风速测量不受周边风机的影响，本文研究采用的有效数据是风向在140°~210°时的样本，排除了周边因素对风速测量的影响。图 6的数据筛选标准为：1)测风塔89 m高度风速在4~12 m/s范围内；2)NML于280 m水平距离处风速在4~12 m/s范围内；3)NML的数据有效率大于80%。

3.3 风速对比

图 7是测量期间测风塔、NML、风机风速仪的风速对比结果：图 7(a)是测风塔与NML的对比；图 7(b)是测风塔与风机风速仪的对比；图 7(c)是风机式NML与风机风速仪的对比。

在测试期间，测风塔、NML、风机风速仪的平均风速分别为8.11、8.02、8.15 m/s。NML与测风塔之间风速拟合关系为y=0.979x+0.084，相关系数为0.994，NML对于风速的测量是可靠的，可以用作PPM测试的风速测量仪器。

风机风速仪受到叶片及风机机舱的影响，风速数据并不能代表风机受到的自由流风速，所以为使得机舱风速有更好的参考价值，会利用测风塔测量机舱风速与自由流风速的对应关系，即机舱传递函数(nacelle transfer function，NTF)^{[10, 25]}。图 7结果表明，该测试风机的机舱风速与测风塔、NML较为接近，说明该风机的NTF较为准确，机舱风速对自由流风速的代表性较好。NTF最终需要利用测风塔、NML获得，因此测风塔或NML对自由流风速的测量比较重要。

3.4 PPM的测试结果

PPM的测试关键是获取正确的自由流风速，首先要选定符合条件的风向扇区，分析风速与风机功率的对应关系。图 8(a)和8(b)是本次测试期间利用测风塔、NML风速绘制的PPM。图中灰色散点是10 min平均数据的分布情况，样本均为4 907个数据点。从散点分布上看，测风塔的散点较为离散，NML的散点较为集中。测风塔与风机距离282 m，当风向发生改变时，风机会发生偏航，测风塔对风机处风速的代表性会降低。但是，NML会随着机舱偏航，一直测量风机前方的风速，对于风机风速的代表性保持一致，所以风机式NML的测量不确定度较低。

图 8(c)是测量PPM时散点平均值的比较，蓝色线是图 8(a)中测风塔测量的平均值，红色线是图 8(b)中NML测量的平均值，橙色线是NML与测风塔测量的差异，差异的最大值在3% 左右；图 8(d)是测量PPM时散点离散值的比较，蓝色线是图 8(a)中测风塔测量的离散值，红色线是图 8(b)中NML测量的离散值，橙色线是二者离散值的差异，差异为负值，表明机舱雷达在测量PPM时的不确定性更低，大约比测风塔低2%。

4 分析与讨论 4.1 不同风向区间下PPM的差异

测风塔的位置是固定的，当风向发生变化时，测风塔并不是处于风机正前方，测风塔对风机自由流风速的代表性会降低。为评估不同风向对PPM测量的影响，本文进一步分析了风向在187.5°~207.5°时的结果，该风向下测风塔基本位于风机正前方。

图 9是2个风向区间下的PPM对比，图 9(a)和9(b)是风向在140°~210°时的PPM，图 9(c)和9(d)风向在187.5°~207.5°时的PPM，图 9(a)和9(c)是2个风向下PPM的平均值比较，图 9(b)和9(d)是2个风向下功率离散值的比较。图 9(c)表明，风向在187.5°~207.5°时，NML测量PPM的差异略有降低，NML、测风塔测量的PPM仍然存在2% 以内的偏差，该偏差可能是二者测风的系统偏差，值得后续深入研究；图 9(d)表明，风向在187.5°~207.5°时，测风塔的离散度由图 9(b)中最大接近8% 的标准偏差，降低到6% 左右，风机式NML的离散度在2个风向下基本保持一致。图 9(d)的结果进一步说明，不同风向区间下，NML测量PPM的离散度保存一致；当测风塔位置风机正前方时，测风塔测量PPM的离散度较小，与NML一致；当风向区间增大时，测风塔测量PPM的离散度增大。

4.2 PPM差异对于发电量的影响

在不同风向区间下，NML、测风塔对风机PPM的测量存在差异，PPM测量目的之一是为了更为准确地评估发电量的计算。本文利用Weibull风速分布模型，评估了PPM差异对发电量评估的影响，如图 10所示。图 10(a)和10(b)是风向在140°~210°时的结果；图 10(c)和10(d)是风向在187.5°~207.5°时的结果；图 10(a)和10(c)是功率曲线及Weibull风速分布；图 10(b)和10(d)是最终计算出的发电量。在图 10(a)和10(b)中，蓝色线和红色线是测风塔、风机式NML测量的功率曲线，橙色线是Weibull风速分布；在图 10(b)和10(d)中，测风塔、NML测量PPM的发电量评估结果，分别对应蓝色、红色柱状图，黑色误差线为一倍标准差对应的数值。

图 10(b)对应风向在140°~210°时结果：NML、测风塔的发电量评估结果，分别为3 996 h、3 928 h，NML高估1.73%；发电量评估范围分别为从3 592~4 265 h、从3 739~4 252 h。虽然机舱雷达测量的PPM比测风塔高估1.73%，但是，由于NML的离散度更低，整体误差范围小于测风塔。NML对风机PPM的测量，相对于传统常规的测风塔不确定性更小，从而具有更高的精度。

图 10(d)对应风向在187.5°~207.5°时的结果，NML、测风塔测量的PPM的发电量评估的结果，分别为3 976和3 921 h，NML高估1.4%。该风速区间，在测量期间的比例较小。通常测试需要一定的样本数，风向区间(187.5°~207.5°)可以用作研究与分析，风机功率特性曲线仍然要采用较大的风向区间，例如风向区间(140°~210°)，此时NML的不确定具有明显的优点。

5 结论

本文通过研究测风塔和NML在PPM特性测试中的性能，对比NML和测风塔的结果及其离散性，并通过Weibull风速分布模型，讨论不同仪器测量出的功率曲线对于发电量评估的影响。

1) NML与测风塔之间风速拟合关系为y=0.979x+0.084，相关系数为0.994 4，风机式NML对于风速的测量是可靠的，可以用作PPM测试的风速测量仪器。

2) NML对PPM测试的散点较为集中，NML会随着机舱偏航，一直测量风机前方的风速，对于风速测量的代表性较好。当风向发生改变时，风机会发生偏航，测风塔对风速测量的代表性会降低。

3) NML对PPM的测量，相对于传统常规的测风塔不确定性更小，从而具有更高的精度。不同风向区间下，NML测量PPM的离散度保存一致。当测风塔位于风机正前方时，测风塔测量PPM的离散度较小，当风向区间增大时，测风塔测量PPM的离散度增大。

4) 当风向在140°~210°时，NML、测风塔的发电量评估结果，分别为3 996 h、3 928 h，风机式NML高估1.73%；发电量评估范围分别为3 592~4 265 h、3 739~4 252 h。虽然机舱雷达测量的PPM比测风塔略微高估，但是，由于NML的离散度更低，整体误差范围小于测风塔。NML对PPM的测量，相对于传统常规的测风塔不确定性更小，从而具有更高的精度。

5) 在测试期间，测风塔位于风机正前方的时间比例较小，通常测试需要一定的样本数，风向区间不能过小，此时NML的不确定具有明显的优点。

总结上述结论，NML与测风塔的风速测量一致，对PPM测量的离散度更小，NML风速测量的代表性更好，对功率曲线测试的不确定较小。