2022, Vol. 39 
2. 中国科学院大学, 北京 100049;
3. 中国科学院空天信息创新研究院 海南研究院, 海南 三亚 572029;
4. 三亚中科遥感研究所, 海南 三亚 572029
2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
3. Hainan Research Institute, Aerospace Information Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Sanya 572029, Hainan, China;
4. Sanya Institute of Remote Sensing, Sanya 572029, Hainan, China
随着城镇化进程的不断加快，原有地表覆被中的土壤、绿地、水体等自然景观类型逐步减少，并被建筑物、道路等不透水面代替，造成城市温度明显高于城郊区(县)的现象，为城市热岛(urban heat island, UHI)[1]，致使城市热岛形成和加强的效应为城市热岛效应。城市热岛效应存在诸多负面影响，如使城市环境恶化，人体产生疾病，甚至还会威胁到全球气候[2]，所以研究城市热岛发展趋势，模拟预测其未来演变情况刻不容缓。
目前，对城市热岛效应的研究，主要包括城市热岛时空演变[3-5]、成因机制[6-8]、环境影响[9-11]与模拟预测[12-14]等。其中，在城市热岛数值模拟预测方面，使用较多的方法主要包括4类：1)引入灰色系统理论，运用灰色关联度分析法定量计算城市热环境影响因子的贡献率[15-17]；2)以热力学和动力学为基础，利用边界层数值模式(一维、二维、三维)，模拟城市热岛的现状与趋势[18-20]，包括回归分析等数学模拟方法[21]；3)应用中尺度大气模式模型模拟运算复杂的城市环境演变过程，最终模拟城市热环境[22-24]；4)通过使用马尔可夫(Markov)模型、元胞自动机(cellular automata, CA)等预测模型模拟城市热环境的分布情况。上述方法为城市热环境的研究提供了新视角，同时如何提高城市热环境演变的准确性将成为新的挑战。本研究将CA模型对复杂系统空间进行模拟的功能与Markov模型对时间序列敏感的优势相结合，该模型在土地利用及覆被变化的演变过程已较成熟[25-27]，但在预测分析城市热环境的相关研究还较少，因此模型欠缺可推广性。
如何缓解城市热岛并提出相应措施是当前研究的核心问题，国内外研究者已获得一些科研成果。最广泛认可的解决方案是增加每单位绿色植物的数量[28-30]。如Gallo等[31]利用国家海洋和大气管理局系列气象卫星上搭载的4通道辐射计(NOAA/AVHRR)数据采集地表辐射温度与植被指数，对地表温度与植被指数关系进行了研究，得出二者存在较强的线性关系。然而，由于城市的快速扩张，如何在充分利用绿地的同时，合理增加建筑物等不透水面面积来调节城市温度，仍然是一大难题。已有较多文献得出城市热岛效应的增强或地表温度的升高与建设用地等不透水面面积的增大密不可分，甚至有较强的推动作用[32-34]。但是，上述研究侧重于单变量的变化在时间维度上的对比分析，忽略了其他因素对城市热环境的共同影响作用，其结果较为片面。本文将综合考虑不透水面和绿地指数，研究其与城市热环境的关系。
综上，鲜有模型能构建城市热环境的时空格局演变，并将其特征凸显出来，且缺乏多因素对城市热环境的变化研究。基于此，本文以海口市为例，采用2000—2018年Landsat遥感数据反演地表温度，构建CA-Markov模型进行城市热岛模拟与预测，并用适宜性图集修正相关的模型参数，对2024年热岛强度的发展趋势进行预测，同时引入Kappa系数评价解译精度。最后通过多元线性回归模型，分析城市热岛强度与归一化差值植被指数(normalized difference vegetation index，NDVI)、归一化差值建成指数(normalized difference built-up index，NDBI)的相关关系，以期为城市规划部门制定城市未来发展方向的相关政策提供参考。
1 研究区与数据源 1.1 研究区概括海口市是海南省省会，地处中国华南地区海南岛的北部(19°31′~20°06′N，110°10′~110°42′E)，属热带海洋季风气候。国家“一带一路”倡议支点城市，是海南省政治、经济、文化、科技中心，也是最大的交通枢纽。在2015年通过的“多规合一”实施方案中，明确表示要充分利用“海绵城市”开辟一个全新的市域一体化空间布局。近年来，伴随着旅游业的发展，海口市城市化建设步伐加快，不透水面面积持续扩张，人口密度与城市规模越来越大，环境污染问题日益严峻，其中城市热岛效应为最显著问题之一[35-36]。
1.2 数据源与数据预处理选取Landsat5 TM与Landsat8 OLI/TIRS遥感数据作为城市热岛研究对象，数据可从美国地质调查局(United States Geological Survey, USGS)网站(www.earthexplorer.usgs.gov)直接获取。Landsat5 TM数据热红外波段的空间分辨率为120 m，而Landsat8 OLI/TIRS数据热红外波段的空间分辨率为100 m，为了光学存储和使用将原始数据重采样到30 m。将所有Landsat热红外数据做重采样到与Landsat 8地表温度数据分辨率一致。由于2000—2018年海口市6—9月份的夏季Landsat数据存在不同地区、不同程度的云覆盖严重的现象，对于整幅影像来说，可用数据缺乏，因此选择云覆盖率小于30 %，适合进行地表温度反演的数据(成像时间为2000年11月7日、2008年11月29日、2016年12月5日、2018年5月17日)作为本研究的数据使用。
辅助数据为海口市行政区划矢量数据、土地利用现状图。采用监督分类的方法得各个年份的土地利用与覆被类型分类图。利用ERDAS软件实现几何校正，采用双线性插值的二阶多项式变换进行重采样，手动选择33个地面控制点，得到的几何配准误差小于一个像素的Landsat数据(30 m)。
2 研究方法首先基于辐射传输方程法对Landsat数据进行地表温度反演，采用城郊温差法计算城市热岛强度范围，依据可变阈值的方法进行热岛强度分级，对其进行时空分布特征分析。借助CA-Markov模型模拟预测未来城市热岛强度的时空演变规律，并验证预测结果的可信度。最后利用波段运算计算NDVI、NDBI标准化指数，分别与城市热岛强度进行多元线性回归分析，并提出相应的缓解措施。
2.1 地表温度反演与等级划分利用辐射传输方程法估算地表温度。根据辐射传输模型，卫星传感器接收到的热红外辐射亮度值的表达式为
| ${L_{{\rm{sensor }}}} = \left[ {\varepsilon B\left( {{T_{\rm{s}}}} \right) + (1 - \varepsilon )L_{{\rm{atm }}}^ \downarrow } \right]\tau + L_{{\rm{atm }}}^ \uparrow , $ | (1) |
式中：Ts为地表温度，Lsensor为表观辐亮度，B(Ts)为辐亮度，Latm↑为大气上行辐射，Latm↓为大气下行辐射，τ为大气透过率，ε为比辐射率。首先计算表观辐亮度，即将影像灰度值转换为光谱辐射强度值，通用公式为
| $ L_{\text {sensor }}= \text { Gain } * \text { DN }+\text { Offest, } $ | (2) |
| $ \text { Gain }=\left(L_{\max }-L_{\text {min }}\right) / \text { Quantize }, $ | (3) |
| $ \text { Offest }=L_{\min }, $ | (4) |
式中：Gain为增益值，Offest为偏置值；Quantize为量化级数。进而，利用典型地表比辐射率组合的方法估计地表比辐射率ε[37]。本文将地表地物类型视作由城镇、水面和自然表面构成。水面的结构较单一，εw为0.995；城镇可以看作由建筑物和道路构成，简化为植被与建筑物的混合地表；自然表面可以看成由陆地表面、林业用地和农田等构成，所以可粗略地将地表分为裸露的土壤、植被完全覆盖的地表、植被和裸土共同构成的混合地表。具体计算方法如下：
Landsat数据预处理后，分别计算归一化植被指数NDVI、归一化水体指数NDWI与归一化建筑指数NDBI。利用NDWI指数掩膜水体，其次根据NDBI指数设置合适的阈值将影像数据分为自然表面与城镇表面。自然表面εnature与城镇表面εbuilt-up的计算方法如下：
| $ \varepsilon_{\text {nature }} =f_{\mathrm{c}} R_{\mathrm{v}} \varepsilon_{\mathrm{v}}+\left(1-f_{\mathrm{c}}\right) R_{\mathrm{s}} \varepsilon_{\mathrm{s}}+d_{\varepsilon}, $ | (5) |
| $\varepsilon_{\text {built-up }} =f_{\mathrm{c}} R_{\mathrm{v}} \varepsilon_{\mathrm{v}}+\left(1-f_{\mathrm{c}}\right) R_{\mathrm{m}} \varepsilon_{\mathrm{m}}+d_{\varepsilon}, $ | (6) |
式中：εv为植被的地表比辐射率，取其为0.986；εs为裸土的地表比辐射率，取其为0.972；εm为建筑物纯像元的地表比辐射率，取其为0.970；Rv为植被的温度比率，Rs为裸土的温度比率，Rm为建筑物的温度比率；fc为植被覆盖度。相关参数计算方法如下:
| $ R_{\mathrm{v}}=0.9332+0.0585 f_{\mathrm{c}}, $ | (7) |
| $ R_{\mathrm{s}}=0.9902+0.1068 f_{\mathrm{c}}, $ | (8) |
| $ R_{\mathrm{m}}=0.9886+0.1287 f_{\mathrm{c}}, $ | (9) |
| $ f_c=\left(\mathrm{NDVI}-\mathrm{NDVI}_{\min }\right) /\left(\mathrm{NDVI}_{\max }-\mathrm{NDVI}_{\min }\right). $ | (10) |
最后根据美国国家航空航天局(NASA)官网中提供的大气上下行辐射、大气路径的透过率τ，可根据式(1)反推地表真实温度Ts
| $ T_{\mathrm{s}}=K_2 / \ln \left(K_1 / B\left(T_{\mathrm{s}}\right)+1\right), $ | (11) |
式中K1、K2为定标常数。对于陆地卫星Landsat，依据其不同的影像扫描类型，参数的取值不同。根据去云结果，选取海口市北部区域，得到2000—2018年海口市地表温度产品4景，如图 1所示。
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| 图 1 Landsat数据反演海口市地表温度图 Fig. 1 Land surface temperature map retrieved from Landsat data for Haikou City | |
在得到反演的地表温度数据后，将此温度数据与相应亮度温度(brightness temperature)进行差值处理，差值数据如表 1所示。由于亮度温度是没有考虑大气和地表等因素，其温度往往要比实际地温低。对比标准差和平均值，反演精度较可靠，但由于缺乏详细的温度相关数据，如每个区(县)的相关温度数据，反演精度还有待提高。
进而计算城市热岛强度(urban heat island intensity, UHII)，选择城郊温差法计算热岛强度[38]。参考现有的研究方法将地表温度近似视为城市温度，郊区温度选择背景为农田区域的平均值[39-41]。本研究将具有以下特点的区域作为农田区域背景：土地利用和覆被变化分类系统中，将除建设用地、水体和山区以外的地区定义为农村地区[42-43]。根据此筛选条件得农村背景地区范围，进而叠加温度图，计算平均值作为郊区温度。基于此，得热岛强度计算公式如下
| $ \mathrm{UHII}_i=T_i-\frac{1}{n} \sum_{j=1}^n T b_j, $ | (12) |
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表 1 海口市地表温度与亮度温度数据差值 Table 1 The difference between land surface temperature and brightness temperature data in Haikou City |
式中: UHIIi为像素i在图像上对应的热岛强度(K)，Ti为像素i的地表温度(K)，n为乡村背景区域像素总数，Tbj为像元j在农村区域内的比较。为反映城市热岛强度空间分布特征，采用可变阈值的方法[44]将城市热岛强度划分为5个等级。此级别划分方式可有效防止由于极端天气状况导致的热岛强度差别较大的情况。
2.2 CA-Markov模型建构与检验将元胞自动机模型和马尔科夫模型相结合，在时间和空间两个维度上进行动态演变分析，该模型在模拟预测土地利用分类、人口动态演变等地理过程已较成熟[45-46]。将其应用到城市热岛模拟中，可表示为
| $ S_{t+1}=f\left(S_t, N\right), $ | (13) |
式中：St与St+1表示不同时刻元胞状态，N代表邻域，f代表转换规则。将热岛强度等级分布图作为元胞空间，每一个栅格像元作为一个元胞，具体构建过程借助IDRISI17.0软件进行。
以年为单位，根据已有的数据基础，将起始时间设为2008和2016年，时间间隔均为8 a，分别模拟2016年和2024年的城市热环境分布。首先确定转移矩阵，利用Markov模型制作2000—2008年和2008—2016年热岛强度等级的面积及概率转移矩阵。其次，采用监督分类的方法将海口市2008和2016年土地覆被类型解译为6类，分别是草地、林地、耕地、水体、建设用地和裸露地，其中建设用地包括商业、住宅、道路、文化和工业用地。进而生成适宜性图集，由于城市热岛与下垫面类型关系密切[47-48]，可根据土地利用和覆被变化类别预测计算热环境的发展趋势，本研究在多目标决策模拟模块中将林地和水体当做模拟的限制条件，并根据各土地覆被类型确定其对城市热岛的贡献率，经反复试验后，采用层次分析法将耕地的权重设为0.2，建设用地设为0.3，裸露地设为0.4，草地设为0.1，最后根据权重值取交集，得适宜性图集，其值域为0~255。此外，设定某元胞的状态受到该元胞周围5×5元胞构成行列式的影响，且循环次数设成8。
使用Kappa系数指标来评价结果解译精度[49]。即通过模拟2016年热岛强度的实际值与模拟值，得相应Kappa指数来定量评价模拟结果：
| $ \begin{aligned} \text { Kappa } &=\frac{P_{\mathrm{o}}-P_{\mathrm{c}}}{P_{\mathrm{p}}-P_{\mathrm{c}}}, \end{aligned} $ | (14) |
| $P_{\mathrm{c}} =\frac{n_1}{n}, $ | (15) |
| $ P_{\mathrm{c}} =\frac{1}{N}, $ | (16) |
式中：Po，Pp与Pc分别为实际状况、理想状况与随机状况下建模正确的百分比，n1与n分别为模拟结果正确的栅格数目和研究区栅格总数，N为热岛强度等级级数。当Kappa系数 < 40 % 时，两幅图像之间的一致性较差，模拟精度较低；当Kappa系数为40 % ~75 %，表示两幅图像之间误差比较明显，模拟结果不够理想；当Kappa系数>75 % 时，认为两幅图像之间一致性较高，模拟结果可信度较高[50]。
2.3 标准化指数计算多种因素影响城市热岛，但其主要与下垫面的类型因素有关，即地表覆盖类型。本文认定由植被、水体及建筑物3种地表覆盖类型构成海口市范围，由于海口市水体所占有的面积相对于其他地表地物覆盖类型的面积比例相对较小，即对城市热岛强度UHII影响不大，而主要影响海口市UHII的地表地物是植被和城市建筑物。故利用标准化指数NDVI和NDBI来表征土地利用及覆被类型，并量化土地利用及覆被类型与UHII之间的关系。NDVI是增强植被信息最广泛应用的植被指数之一[51]，通过将植被与水和土壤分开来反映植被覆盖率[52]。NDBI是一种常用的增强建筑信息和提取城市建成区用地的指标之一[51]，是描述土地开发、城市化和地表参数的重要分析工具[53]。NDBI和NDVI的数值计算是采用ENVI中的Band Math辅助工具展开。
2.3.1 归一化差值植被指数NDVINDVI是利用可见光和近红外反射率来确定植被丰度的物理量[54-57]，如下所示
| $ \mathrm{NDVI}=\frac{\rho_{\mathrm{NIR}}-\rho_{\mathrm{RED}}}{\rho_{\mathrm{NIR}}+\rho_{\mathrm{RED}}}, $ | (17) |
式中：ρNIR和ρRED分别代表可见光红色波段(0.63~0.69 μm)和近红外波段(0.76~0.90 μm)的反射率。在TM/ETM+图像中，ρNIR为波段4的反射率，ρRED为波段3的反射率；在OLI图像中，ρNIR为波段5的反射率，ρRED为波段4的反射率。该公式产生的值为[-1, 1]，其中较小的正值与裸土有关，较大的正值与植被有关，负值或接近零值表示与非植被表面特征有关，如水、云和雪[34, 58]。
2.3.2 归一化差值建成指数NDBINDBI是根据近红外和短波红外反射率评估建成区(包括裸露的荒地)的另一种卫星衍生指数[59]。为了检验城市建成区对UHII的影响，可使用以下公式计算
| $ \mathrm{NDBI}=\frac{\rho_{\mathrm{MIR}}-\rho_{\mathrm{NIR}}}{\rho_{\mathrm{MIR}}+\rho_{\mathrm{NIR}}} \text {, } $ | (18) |
式中：ρMIR和ρNIR分别代表短波红外波段(1.6~1.7 μm)和近红外波段(0.76~0.90 μm)的反射率。在TM/ETM+图像中，ρMIR为波段5的反射率，ρNIR为波段4的反射率；在OLI图像中，ρMIR为波段6的反射率，ρNIR为波段5的光谱反射率。NDBI指数值为[-1, 1]。接近零的NDBI值通常与植被有关，负值与水有关，而建设用地等建成区则为正值[59]。
3 结果与分析 3.1 热岛强度时空变化分析采用可变阈值的方法对热岛强度进行分级得等级空间分布图，如图 2所示。由图可知，3期遥感数据的热岛效应都较明显。海口城中心、西海岸区域，尤其在国兴大道及附近一带为热岛、强热岛地区，正常岛主要分布于中部偏南的龙桥镇、永兴镇等地，这一区域后期发展不确定因素较多。绿岛、冷岛主要分布在南部云龙镇附近，这一区域属于原生态环境，主打内容是度假养生。
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| 图 2 2000—2016年海口市热岛强度等级空间分布图 Fig. 2 Spatial distribution of UHII levels of Haikou City from 2000 to 2016 | |
具体而言，2000年强热岛区域主要分布于琼山区、龙华区及秀英区北部，这些区域人口密度较高，也是海口市的经济发展中心。到2016年，强热岛、热岛区域逐渐向周边城区扩散，这可能与城镇化进程的发展有关，尤其是琼山区强热岛区域范围明显增加。各时期的冷岛、绿岛及正常岛主要分布在植被覆盖率较高的南部区域。热岛强度增强变化明显的区域主要集中在琼州海峡沿岸、南渡河西岸以及高铁周围，该区域主要由2000年的冷岛、绿岛转变为2016年的热岛、强热岛；而南渡河东岸及南部都出现了较大的降温趋势，即热岛强度等级下降。这说明海口市在城市化发展进程中，琼州海峡及南渡河西部发展较快，热岛分布随城镇化的扩展而扩散。
进一步统计各热岛等级的面积转化，由表 2可知，冷岛面积减少33.9 km2；绿岛面积从188.28 km2增加到226.924 km2，增加了38.64 km2，且占32.18 % 的比重，是16年中变化最大的；正常岛减少14.08 km2，热岛减少2.26 km2，基本保持不变；强热岛增加11.60 km2。海口市在城市建设的同时，对于生态保护的地区开发较多，但是在整个热岛效应较强的地区，热岛与强热岛面积增加得相对不多，说明海口市在经济发展的同时，也兼顾了部分的环境效益。
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表 2 2000—2016年海口市热岛强度等级统计值 Table 2 The statistical value of UHII levels of Haikou City from 2000 to 2016 |
由表 3各热岛强度等级转移矩阵可知，2000—2008年有50 % 左右的冷岛保持不变，有22.29 % 的部分是由绿岛转换来的，原因主要是冷岛绝大区域为湖泊及河流，开辟远景有限，在调节范围内温度转变幅度较小；绿岛转出概率为58.38 %，大部分区域转成冷岛和正常岛，但其他热岛强度类型转换较少，这可能与该地区内的开发建设速度缓慢有关；正常岛变化较大，转出概率为71.84 %，其中30.74 % 转换成绿岛，24.87 % 转为热岛；热岛和强热岛仅有30 % 左右保持不变，热岛有24.53 % 转变为正常岛，强热岛有35.36 % 向热岛转变。由此可得热岛强度等级向低等级转化较多，向高等级转化较少，说明海口市在城市建设的同时兼顾了绿化，导致热岛强度加剧现象并不强烈，但是对水体或生态用地保护不够完善，导致冷岛的部分减少。2008—2016年热岛强度等级转移有以下几大特点：冷岛转换为其他热岛强度等级较多，占有54.61 % 的比率，大部分区域转换为绿岛和正常岛，可能与这一时期开发建设较大有关；绿岛中有16.24 % 的冷岛和18.26 % 的正常岛转化而来，热岛中有18.79 % 转为强热岛，强热岛有40.81 % 转为热岛。
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表 3 热岛强度等级转移矩阵 Table 3 Transition matrix of UHII levels |
利用CA-Markov模型模拟2016年热岛强度等级分布图，并与反演得到的2016年热岛强度等级分布图进行精度验证，如图 3所示。利用ArcGIS空间分析工具，分别统计各热岛强度等级实际反演结果与利用CA-Markov模型模拟中的栅格数量(表 4)。
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| 图 3 2016年海口市热岛强度等级结果图 Fig. 3 Result map of UHII levels of Haikou City in 2016 | |
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表 4 2016年海口市热岛强度等级模拟精度 Table 4 Simulation accuracy of UHII levels of Haikou City in 2016 |
2016年热岛等级模拟效果最佳，达到93.46 %，强热岛次之，正常岛、绿岛模拟正确率低于80 %，究其原因可能是其受自然因素干扰较大，如各个季节的气象条件、气候变化的可预测性较差。冷岛模拟正确率达到73.25 %，该误差可能与数据处理过程、相关参数设置等有关。进而在CROSSTAB模块中将模拟得到的2016年热岛强度等级分布图与实际图叠加，取交集部分计算Kappa系数，为80.49 % (>75 %)，模拟结果可信度较高。
3.2.2 预测结果分析根据2008年模拟预测2016年海口市热环境分布，将其模拟值与实际值数据进行对比，模拟精度较高，表明可对2024年海口市进行模拟预测分析。利用CA-Markov模型模拟预测海口市2024年热岛强度等级，如图 4所示。由图中可以看出，热岛和强热岛区主要分布在秀英区西海岸及江东新区等主城区。正常岛占据面积较大，主要分布在建成区的边缘地带，而冷岛大部分是河流，还有少数湖泊地区，绿岛零星分布于湖泊及其周边。2016年热岛强度各等级分布较为分散，可能是由于城市处于建设初期，更大地依赖于交通、能源等交通网，致使城市斑块呈离散状分布。与2016年热岛强度等级分布相比，2024年热岛强度变化剧烈的地区主要分布在琼山区、龙华区及美兰区的中北部及其外围，原因可能与随着城市化进程的加快，该时间段内开发及建设速度较快有关。
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| 图 4 2024年海口市城市热岛强度预测图 Fig. 4 Prediction map of UHII of Haikou City in 2024 | |
通过2016年反演热岛强度范围的模拟值和实际值表明，CA-Markov模型能够较好地模拟城市热岛的空间分布情况，但是会存在错分区域，这主要与选择5×5的行列式滤波器直接影响到中心元胞的状态有关，造成中心元胞的不稳定。同时，研究将水体这一土地利用类型设为约束条件，仅考虑除水体外的其他土地利用类型的作用，较2008年相比，由于水体的面积减少，即冷岛面积减少，相应地转成绿岛、正常岛等其他热岛强度范围。根据结果可知，模拟预测的结果是否准确与转换规则密不可分，而目前存在的模型转换规则无法得到非线性的因素，如间断型变量对热岛强度产生的影响，所以需要进一步结合神经网络等深度学习算法对模型进行优化，这也是今后本研究的研究重点。
统计2024年各热岛强度等级栅格数如表 5，冷岛急剧减少18.97 %，减少的区域大部分转换为绿岛和热岛，分别增加了10.33 % 和7.61 %。正常岛所占比例最多，且增长速度较快，变化较为剧烈，原因可能是由于人为因素所导致的。强热岛面积变化较小，热岛面积中存在部分区域转为正常岛，但总体来说热岛强度增大。从预测结果看，海口市城市热岛强度呈正向变化趋势明显。因此，如果不采取相应对策和措施，城市热岛效应将进一步加剧，这将对海口市居民健康和环境等带来不利影响。需要指出的是，此处的预测结果不涉及人工热排放等造成的影响。
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表 5 2016—2024年海口市城市热岛强度等级变化值 Table 5 Changes in UHII levels of Haikou City from 2016 to 2024 |
为进一步分析热岛强度演变的趋势方向及分布变化，利用ArcGIS 10.2方向分布工具计算2016与2024年热岛强度的标准差椭圆，如图 5所示，并生成表示热岛强度中心位置的重心点。标准差椭圆的长半轴表示热岛强度分布与发展的方向，短半轴表示热岛强度的分布范围，短半轴越短，表示数据呈现的向心力越明显；反之，短半轴越长，表示数据的离散程度越大。长短半轴的值差距越大，即扁率越大，表示数据的方向性越明显。反之，如果长短半轴越接近，表示方向性越不明显。如果长短半轴完全相等，即为一个整圆，其没有任何的方向及分布特征。
由图 5可以看出，热岛重心有向东南方向移动的趋势，移动方向大致与趋势椭圆长轴方向一致，主要原因是龙华区、琼山区、美兰区中南部大规模的开发建设使得热岛增强。2016年热岛强度标准差椭圆短半轴较长，说明在此期间热岛强度离散化程度较大，即各个区域均有热岛分布，这与上述研究相一致，离市中心越近热岛分布越聚集。2024年热岛强度标准差椭圆长短半轴的差距增大，表明热岛强度的分布方向性较明显，即有向分散方向发展的趋势。综上，2016—2024年热岛强度整体的发展趋势呈现西北—东南方向，且有向北—南方向靠拢的趋势，其与旅游业的发展不无关系。
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| 图 5 2016和2024年海口市热岛重心和标准差椭圆图 Fig. 5 Mean center and standard deviational ellipses of urban heat island of Haikou in 2016 and 2024 | |
本文基于2000—2018年Landsat数据，首先进行三步预处理工作，分别是对水体进行掩膜、穗帽变换(TC变换)和辐射定标，进而计算标准化指数NDVI和NDBI。将城市热岛强度作为因变量，标准化指数NDVI和NDBI作为自变量，以图像的每一个像元为单元，建立单因素线性回归与多元线性回归方程。
3.3.1 单因素线性回归以往的研究发现NDVI在一定区域的分布可以缓解热岛效应，NDVI越密集，降温效果越好。为了掌握NDVI与UHII的规律，本研究在提取NDVI的基础上，通过与相应区域UHII进行叠加分析，得到空间相关关系，如图 6(a)~6(d)所示。
从图 6(a)~6(d)可得，在4个年份UHII均与NDVI有较强的负相关关系。同一区域的NDVI指数越高，UHII越低。回归方程均通过了p < 0.01显著性检验，即在99 % 的显著性水平下显著。但不同时间的空间分布和发展水平不同，拟合方程反映出明显的差异。与2008年11月相比，2016年12月的NDVI线性拟合关系变化更剧烈，说明在相同的植被覆盖度变化范围内，后者对UHII响应更明显。除此之外，NDVI的值多分布在零值偏右侧的位置，说明海口市的植被覆盖度较高，从2013年开始，大部分NDVI值开始向零值靠近，到2016年绝大部分NDVI值开始向负值趋近，说明海口市的植被覆盖度有降低趋势。根据前文对海口市城市热岛的研究也可以得出，2008—2016年海口市热岛面积比2000—2008年热岛面积增加得多，这也从侧面印证了地表植被有缓解热岛效应的作用。
由图 6(e)~6(h)可以看出随着NDBI值升高，UHII值变高，说明地表建筑物覆盖对城市热岛效应起促进作用。且NDBI和UHII的相关性最大可达0.713，说明UHII的变化与下垫面有较强的相关关系。随着时间的增加，海口市NDBI与UHII关系变化明显增大，说明海口市从2008—2018年城镇化明显。由此可知，海口市的城市热岛效应有增加趋势，应当采取相应的措施。
3.3.2 多元线性回归经单因素线性回归分析发现，UHII与NDVI、NDBI之间的关系显著。为进一步研究综合关系，本文在统计软件中将各年UHII与标准化指数进行多元线性回归分析[60]，进而比较单因素线性回归的R2及多元线性回归分析的R2，如表 6所示。发现对比于单因素而言，NDVI和NDBI指数共同描述UHII更加准确。究其原因，可能是由于诸多因素影响地表下垫面[61]，单因素的分析往往忽略了多因素对UHII的共同作用，如果仅关注其中的一类参数，其结果较为片面。
通过多元线性回归最优拟合方程(表 6)可以看出，标准化指数(NDVI与NDBI)是UHII两个重要的影响因素，也就是绿地与不透水面和城市热岛强度密切相关。而且，UHII与NDVI呈负相关，与NDBI呈正相关，这与单因素回归的结果(图 6)一致。但NDVI与NDBI指数的系数与单因素回归分析相比有较大差别。在多元线性回归分析中，NDBI每升高0.1，将造成0.20~1.42 ℃的城乡地区地表温度差；而NDVI每升高0.1，城乡地区地表温度差降温0.22~0.45 ℃。
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表 6 单因素分析与多元线性回归分析比较 Table 6 Comparison of single factor analysis and multiple linear regression analysis |
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| 图 6 NDVI和NDBI与UHII的拟合关系图 Fig. 6 Fitting relationships of UHII with NDVI and NDBI | |
从本文分析可以看到，城市热岛强度的增加与城市地表覆盖物以及自然景观的剧烈变化有关，要使热岛效应在一定区域内达到最佳的降温效果，需要结合海口市发展的实际情况，从增大下垫面植被率，改变绿化途径和合理规划城市建设入手。本文基于遥感数据，模拟预测海口市热岛强度，分析与量化热岛强度与标准化指数之间的空间特征关系。得出如下结论：
1) 采用层次分析法对土地利用类型定义转换规则，应用到海口市热岛效应的模拟，利用CA-Markov模型模拟预测2016年城市热岛强度，Kappa系数为80.49 %，模拟精度较高，精度较高，各热岛强度等级平均误差较小，总体来看模拟效果较好。
2) 2000—2016年间海口市热岛效应由低等级逐渐向高等级过渡，强热岛面积增加11.60 km2，热岛面积基本保持持平，绿岛面积增加38.64 km2，是16年中热岛强度等级变化最大的。但是在整个热岛效应较强的地区，热岛与强热岛面积增加的相对不多，说明海口市在经济发展的同时，也兼顾了部分的环境效益。
3) 如依照2008—2016年的热岛强度转移的速率发展，2024年的热岛强度面积将变化不大，由16.50 % 增长到17.08 %，强热岛面积将基本保持不变。且2024年热岛重心向东南方向偏移，反映出热岛在空间上向东南方向聚集。若不进行人工干预，海口市生态安全及物种多样性将受到威胁。
4) 相比较单因素而言，NDVI和NDBI指数共同描述UHII的变化更为准确。在多元线性回归分析中，NDVI指数每上升0.1，城乡地区地表温度差降0.22~0.45 ℃；而NDBI指数每上升0.1，将对城乡地区地表温度造成0.20~1.42 ℃的温度差。
本研究采用CA-Markov模型模拟预测热岛强度，部分热岛强度类型的预测精度存在一定误差，需进一步探究自然因素和人为因素对城市热环境的评价指标体系，探讨相应权重大小并进而优化转换规则，进一步提高模拟精度。接下来将结合年度、季节及月度的热岛效应分布，分析其时空演变规律。为指导城市土地利用合理布局提供参考依据。
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