无人机具有反应速度快、姿态变化多样等优点，搭载摄像头后，相比传统监控设备，监测范围更大，适用场景更广。基于无人机的对地目标跟踪在安防巡检、智慧交通等领域有很多落地应用，而对目标的逼近可以完成抵近侦察、精准打击等军事任务，因此成为当前的研究热点之一。

基于无人机的对地目标跟踪与逼近首先要估计目标位置，然后进行无人机控制，引导其完成目标任务。当前，主要使用目标跟踪算法检测目标在视频序列中的位置，以KCF(kernel correlation filter)^[1]算法为代表的核相关滤波跟踪算法具有成功率高、速度快的优点，在工程中被广泛应用，但是目标跟踪过程中存在的目标尺度变化、目标遮挡问题仍是研究难点。

针对目标尺度变化问题，Li等^[2]使用多个尺度因子，将检测区域进行不同程度的缩放，再使用线性插值的方式使目标图像调整到模板矩阵大小，然后使用相关滤波的方法分别求响应值，从中选择最优结果。DSST(discriminatiive scale space tracker)^[3]算法利用三维滤波器、一维尺度、二维位置，先用位置滤波器计算目标的位置中心，然后使用尺度滤波器在33个尺度样本上估计最佳尺度。以上算法使用多个滤波器可以有效解决尺度变化问题，但也因此带来了算法的复杂性和冗余性，导致实时性降低。

针对目标遮挡问题，当目标在视野中重新出现时，LTD(tracking-learning-detection)^[4]跟踪算法使用检测模块对图片帧进行全局搜索，重新定位目标位置，初始化跟踪模块，再次进行跟踪。张玉冰等^[5]对目标进行分块，估计每个小块的位置，推算出目标的位置和范围，不仅增加了对遮挡的鲁棒性，同时解决了目标的形变问题。以上算法都可以解决目标的部分遮挡问题，但均不能保证实时性。

对于无人机的导引，文献[6]使用李亚普诺夫向量场法，将无人机的速度矢量和期望轨迹中的每个点相匹配，只要无人机按照匹配的速度飞行，便可以实现精确制导，但是寻找一个理想的Lyapunov函数是一大难点。文献[7]使用图像伺服控制器建立图像中目标运动与四旋翼运动之间的关系，通过求解Jacobian矩阵的伪逆，得到控制量，实现四旋翼的自主降落。对于具有欠驱动特性的四旋翼，需要对无人机建立复杂动力学模型。相比之下，比例导引法^[8]用于无人机的控制，具有导引精度高、所需参数少、飞行轨迹平滑等优点，适合工程使用。

综合以上论述，考虑无人机与目标相对运动造成的目标尺度变化、部分遮挡等情况，提出改进的核相关滤波算法：首先将方向梯度直方图(histogram of oriented gradient, HOG)特征、Lab颜色特征和局部二值模式(local binary pattern, LBP)特征进行响应融合，提取检测区域的纹理信息，抑制边缘噪声; 然后根据无人机与目标的相对速度，计算自适应尺度因子，对目标图像缩放进行相关滤波检测; 最后判断峰值旁瓣比(peak sidelobe ratio, PSR)的值对模板进行自适应更新。根据改进KCF算法跟踪的结果，使用二维比例导引律控制多旋翼无人机运动，完成目标跟踪与逼近。

1 系统设计

比例导引作用于无人机的速度方向，而带有半自主自驾仪的无人机可通过遥控指令，直接控制无人机的姿态。本文选用大疆Mavic Air-多旋翼无人机平台，带有三轴云台相机，利用其SDK(software development kit)开发地面站系统，获取无人机回传的图像。使用改进的KCF算法跟踪目标位置，比例导引负责解算速度指令，并通过虚拟遥杆控制无人机运动，其系统框如图 1所示。

为增强目标跟踪算法对地面目标尺度变化、部分遮挡的鲁棒性，对KCF算法从特征融合、自适应尺度检测、自适应模板更新3个方面进行改进。地面站开发使用Android NDK，利用C++语言实现目标跟踪算法并在上层通过JNI(Java native interface)调用跟踪结果。无人机回传的图像首先经过改进的KCF算法，检测目标在视野中的位置。为了使用二维的比例导引，简化控制，需要根据目标位置控制无人机的偏航使目标处于视野的水平中心。当目标处于视野中心时，通过比例导引律计算无人机下一时刻需要的速度，大疆SDK提供了虚拟摇杆指令的接口，可直接向无人机发送速度指令，控制多旋翼姿态。

2 多旋翼无人机对地目标的KCF跟踪算法 2.1 KCF跟踪算法

KCF跟踪算法是基于检测的跟踪，使用相关滤波器检测目标位置，然后不断学习、更新滤波器，提高鲁棒性。整个算法流程如图 2所示。

KCF算法主要分为3个步骤：1)初始化分类器：在视频序列中框选目标作为初始帧，利用循环矩阵稠密采样，构建正负样本，使用FHOG^[9]和CIELAB提取目标HOG和Lab特征，训练模板矩阵作为分类器; 2)目标位置检测：对于后续帧，先提取待检测区域的目标特征，再求与候选区域的卷积响应，以响应值最大处作为目标的中心位置; 3)模板更新：以新的目标位置为基样本，使用循环矩阵重新采样，训练新的模板矩阵，为提高分类器鲁棒性，以线性插值的方式进行更新。

2.2 多旋翼无人机对地目标的KCF跟踪算法

应用到无人机平台，本文主要从以下3个方面进行KCF算法改进。

首先是特征融合。HOG特征提取目标的方向梯度直方图，可以很好地描述目标的轮廓，但是容易被边缘噪声干扰^[10]。LBP算子提取图像的纹理特征，能够有效抑制噪声，本文将LBP特征串联在FHOG和Lab特征之后，形成3种特征融合的特征向量表示目标。如图 3所示，LBP算子即局部二值模式，通过阈值比较和编码形成LBP值，用以表示以当前像素为中心的邻域内的纹理信息。

本文使用SEMB-LBP^[11]特征，对LBP特征进行降维处理，同时保证信息的有效性。SEMB-LBP提取过程如下：

1) 将候选区域划分成若干个4×4大小的块，每个块划分成4个2像素×2像素大小的胞元，计算每个胞元的灰度平均值;

2) 将每个胞元作为一个整体，与邻域胞元进行比较，计算LBP值;

3) 对每个块中的LBP值求直方图并按bin值降序排列，将排序在前N位的bin值对应的LBP值作为样本SEMB_LBPs，重新对图像进行编码。特征图中(x, y) 处的LBP值L(x, y) 如果在样本库SEMB_LBPs中，则将其序号Index[L(x, y)] 赋值给L(x, y)，如果不在样本库中，则令其等于N。例如，排序23的LBP值为127，编码后，所有LBP值为127的胞元，均被替换为23。取N=63，这样图像的灰度值范围变成0~63，共64种取值。公式如下

$ L\left( {x, y} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{Index}}\left[ {L\left( {x, y} \right)} \right], }&{L\left( {x, y} \right) \in {\rm{SEMB\_LBPs, }}}\\ {N, }&{其他.} \end{array}} \right. $

(1)

其次是自适应尺度。为解决目标跟踪过程中的尺度变化问题，SAMF^[2]算法使用了尺度池方法，采用7个尺度，步长S_i ={0.985, 0.99, 0.995, 1.0, 1.005, 1.01, 1.015}，对每帧候选区域都进行S_i倍的缩放，计算响应值。但是在计算大图像块时计算量很大，且7个尺度只有一个最终能用，造成冗余，不能保证实时性。

对于目标跟踪与逼近任务，目标在视野中的尺寸以正比于无人机和目标相对速度的速率增大。采用一种自适应的尺度因子，可以减小运算量，提高检测速度，如下所示

$ L = 1 + V \times 0.01, $

(2)

其中：L为尺度因子，V为无人机与目标沿视线角方向的相对速度。

最后是失败检测与模板自适应更新，借用文献[12]使用PSR值进行跟踪失败检测的方法，设定PSR阈值，通过阈值比较检测跟踪是否失败。为避免在目标部分遮挡时学习到过多的背景信息，使用视频序列前10帧计算的PSR值的平均值的1/2作为阈值。如果此时的PSR值大于阈值，判定为跟踪成功，使用线性插值的方式，更新模板矩阵; 如果此时PSR值小于等于阈值，则跟踪失败，不进行模板的更新。

3 基于比例导引的多旋翼无人机跟踪与逼近 3.1 比例导引的基本原理

比例导引律^[13]可表示为

$ {\eta _{\rm{c}}} = N{V_{\rm{c}}}\lambda ', $

(3)

其中：η_c为导弹需要的加速度，N为常系数，V_c为相对速度，λ′为弹目线方向角变化率。图 4展示了无人机与目标的拦截曲线，假设无人机高度为20 m，图 4(a)目标静止，图 4(b)目标以0.5 m/s的速度前进，方向与无人机速度方向相同，图 4(c)目标以0.5 m/s的速度前进，方向与无人机速度方向相反。将速度矢量沿视线角方向分解为水平方向和竖直方向的速度，发送到无人机平台，便可以实现有效制导。

3.2 基于比例导引的多旋翼无人机跟踪与逼近算法设计

根据目标跟踪算法返回的结果，控制无人机的偏航，使目标在水平方向上处于视野中心，且相机俯仰角度为零。此时，将运动方程限制在竖直二维剖面内，通过求解无人机与目标的视线角变化率、相对速度就可以求得无人机的控制加速度。

如图 5所示：T为待跟踪的目标; 假设M点为机载相机的焦点，且与无人机重心重合，点B为成像平面的中心点，点A为T的投影点，此时处于成像平面水平方向的中线上，即直线AB为成像平面水平方向的中线。

可根据无人机高度H、相机焦距f、视野中目标距视野中心的距离d，求得无人机与目标的视线角θ、无人机与目标的距离RTM，如下

$ \theta = {\tan ^{ - 1}}\frac{d}{f}, $

(4)

$ {\rm{RTM}} = H \times \frac{{\sqrt {{d^2} + {f^2}} }}{d}. $

(5)

对时间t求导即可得视线角变化率及相对速度：

$ \frac{{{\rm{d}}\theta }}{{{\rm{d}}t}} = \frac{{d'f}}{{{d^2} + {f^2}}}. $

(6)

$ \frac{{{\rm{dRTM}}}}{{{\rm{d}}t}} = {\rm{RTM}} \times \left[ {\frac{{H'}}{H} + \frac{{d \times d'}}{{{d^2} + {f^2}}} - \frac{{{d^{\prime 2}}}}{d}} \right]. $

(7)

其中：H′为无人机竖直方向的速度，d′为图像中目标在竖直方向的速度，设T为图像刷新的帧率：

$ H' = \left( {{H_{T + 1}} - {H_T}} \right) \times T, $

(8)

$ d' = \left( {{d_{T + 1}} - {d_T}} \right) \times T. $

(9)

4 仿真和实验 4.1 改进的KCF算法测试

UAV123数据集^[14]是无人机拍摄的用于目标跟踪的数据集。为验证改进算法(GCF)的有效性，如表 1所示，在UAV123数据集中选取3个序列(bike1、person12、car18)与KCF算法、DAT^[15]算法、STAPLE^[16]算法进行对比实验，采用跟踪精度和成功率进行评估。

定义距离误差为算法估计的中心点(x₁, y₁) 与真实中心点(x₂, y₂) 的距离，表示如下

$ {\rm{DS}} = \sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2} + {{\left( {{y_1} - {y_2}} \right)}^2}.} $

(10)

设定阈值为20像素，则跟踪精度为误差距离小于20像素的帧数占所有帧的比例。

定义重合率为算法估计的目标框(记为a)与真实目标框(记为b)的比值

$ {\rm{OS}} = \frac{{\left| {a \cap b} \right|}}{{\left| {a \cup b} \right|}}. $

(11)

假设当重合率大于α时，视为跟踪成功，成功率即为所有跟踪成功的帧占所有帧的比例。

如图 6所示，由测试结果可知，对于改进的算法，设定距离误差阈值为20像素，跟踪精度能够稳定在0.6以上，设定重合率的阈值为0.5，成功率能够达到0.73以上。对比KCF算法，有效解决了目标部分遮挡、尺度变化等问题，提高了跟踪鲁棒性。对比其他算法，虽然算法性能提高不是很明显，但改进算法能保证实时性。

图 7是算法改进前后的对比图，选自person12序列，第910帧，目标出现部分遮挡，此时原始算法仍在不断地学习、更新模板矩阵, 以至于学习到大量的背景信息，由于PSR值小于阈值，改进算法避免了背景的干扰。在第1 063帧，原始算法一直停留在目标被遮挡的地方，而改进的算法一直保持准确跟踪。

4.2 地面站测试

将改进的算法移植到地面站，进行外场实验，使用手势框选目标，如图 8所示，可以实现对目标的实时跟踪与逼近，并且能够自适应变化跟踪框尺度。

5 总结

经典KCF算法在目标跟踪问题上具有很强的实时性，但是不能很好地处理对地目标跟踪过程中的尺度变化、目标遮挡等问题。本文提出一种改进的KCF对地目标跟踪算法，以适用于无人机平台：1)提出融合的特征提取方法，在原有特征基础上叠加LBP特征，有效抑制边缘噪声; 2)结合无人机平台，设计了自适应的尺度因子，根据无人机与目标距离，实时调整目标在视野中的尺寸; 3)使用峰值旁瓣比，判断跟踪效果，对模板进行选择性更新。以跟踪精度和成功率两个方面与现有算法对比，证明了改进算法的有效性。最后基于Android平台，移植KCF算法，开发大疆四旋翼无人机的地面站，根据改进KCF算法的结果，采用比例导引的方法，完成目标的跟踪与逼近。