工业革命以来，全球气候变暖已是不争的事实。科学研究和观测数据表明^[1]：1880—2012年间，全球陆地和海洋表面温度平均升高0.85 ℃(0.65~1.06 ℃)。气候变化及其影响已经成为当今全球广泛关注的热点之一。气专委第5次评估报告指出^[1]：在过去的100 a里，全球变暖毋庸置疑，中国的气候变化基本符合全球趋势，近60 a来，气温以0.23 ℃/10 a的趋势升高，几乎是全球的2倍；降水量变化趋势整体上虽不明显，但西北地区明显增多，东北、华北地区明显减少。沙漠作为全球气候变化的产物，是一种特殊条件下形成的地-气系统，对气候变化的响应与反馈主要表现在特殊下垫面的变化特征^[2]，进而影响其生态环境状况及周边地区沙漠化进程。巴丹吉林沙漠作为国家“两屏三带”生态安全战略格局中“北方防沙带”的重要组成部分，在西北乃至全国具有非常重要的地位，因而该地区的气候变化^[3-5]、形成演变^[6-8]及其驱动机制^[8]一直都是政府和学术界关注的热点之一。

目前，多数学者关于巴丹吉林沙漠气候变化的研究主要集中在古气候变迁方面^{[3, 9]}，也有学者运用线性回归、突变分析等方法研究巴丹吉林沙漠周边区域气温和降水量的变化规律。马宁等^[4-5]的研究表明巴丹吉林沙漠周边地区气温呈上升趋势，降水量变化并不明显。苏俊礼^[10]采用ESMD方法对巴丹吉林沙漠地区年降水量进行模态分解，从而得到3个模态分量，分别具有准3 a和准5 a的年际变化周期以及准11 a的年代际变化周期，分解后的全局自适应曲线较好拟合了该地区年降水量的变化趋势。王乃昂等^[11]利用沙漠东南部高大沙丘区定位观测和外围气象站的同期降水数据，研究认为沙漠东南部腹地降水与外围降水在季节分布上有较好的一致性，腹地的高大沙丘对降水有一定影响。张克存等^[12]利用巴丹吉林沙漠周边18个气象站点近40 a的气象资料，研究该区域降水、风况、大风日数和沙尘暴等气象要素的时空变化规律。李万元等^[13]对巴丹吉林沙漠周边17个常规气象站1951—2005年的逐月降水量与沙尘暴频次和东亚夏季风指数进行相关性分析。Xu和Li^[14]采用滑动平均、线性回归、Mann-Kendall和克里金插值等多种方法对阿拉善高原>0 ℃、>10 ℃积温进行研究。

虽然前人做过一些巴丹吉林沙漠气象要素的研究，但国家标准气象站多位于沙漠周边居民点，近年来新建的野外观测点也多位于东南部高大沙丘区，沙漠北部和西部的研究几乎处于空白状态。此外，由于缺乏沙漠腹地气象资料，目前的研究方法多是利用对周边的气象站点进行插值，来预估腹地的气候状况。但是，倘若腹地与周边的气象资料空间分异性明显，那么，插值结果并不一定准确。因此，在进行插值分析前需要先对要素进行空间分异性研究，如果空间分异性明显，则不适合利用周边地区的插值结果对沙漠腹地进行估计。本文以巴丹吉林沙漠为研究对象，利用周边4个气象站1960—2018年的长时间序列和腹地2016—2018年的短时间序列气象数据，分析沙漠周边及腹地降水量和气温的年际、月际变化特征，应用交叉小波和小波相干探索两者在多时间尺度上的相关关系和周期性特征，基于地理探测器的方法分析沙漠周边和腹地气温和降水量的空间分异性，进而为沙漠气候资源利用和周边地区沙漠化治理提供理论依据。

1 资料与方法 1.1 资料来源

巴丹吉林沙漠位于中国内蒙古高原的西部，北、东、南三面均被山脉包围，西接黑河冲积扇，是阿拉善沙漠的主体。关于其究竟是中国第2大还是第3大沙漠，目前尚存在颇多争议^[15-16]。该沙漠海拔多在1 200~1 600 m，拥有世界上最高大的沙丘和独特的沙丘-湖泊共存景观^[17]。研究区属温带大陆性气候，降水稀少，蒸发强烈，常年多西北风。区内植被稀少，仅稀疏灌木和半灌木在沙丘底部和丘间地分布。

本研究选取巴丹吉林沙漠周边的4个气象站(拐子湖、巴彦诺尔公、阿拉善右旗和鼎新)和沙漠腹地的1个自动气象站进行研究，如图 1所示。沙漠周边4个气象站1960—2018年间气温和降水量数据由中国气象数据网(http://data.cma.cn)提供，腹地2016—2018年的气象资料由自动气象站定点观测所得，其中，沙漠腹地自动气象站2017年2—7月的数据因操作失误缺失，表 1列出5个气象站点的基本情况。长时间序列的气温和降水量数据(1960—2018年周边4个气象站点)用于年际变化、周期性分析和突变检验，短时间序列的气象资料(2016—2018年沙漠腹地和周边共5个气象站点)用于月际变化和空间分异性研究。

1.2 趋势分析

气候的趋势分析一般采用线性倾向估计方法。本文采用一元线性回归模型，自变量为时间序列，因变量为气候要素序列，从而建立反映两者之间具体数量关系的数学模型。

1.3 突变检验

气候突变是气候从一种稳定态(或稳定持续的变化趋势)跳跃到另一种稳定态(或稳定持续的变化趋势)的现象，在时空上表现为从一个统计特征迅速变化到另一个统计特征^[18]。Mann-Kendall(M-K)检验法是一种非参数检验法，它不需要样本服从一定的分布，也可以排除少数异常值的干扰。本研究采用M-K检验法来检测气温和降水量在长时间序列中的突变点。

1.4 交叉小波与小波相干

气候变化含有多种时间尺度，在时域中存在着多时间尺度结构和局部变化特征，而在频域中表现为不同显著水平的周期震荡^[19]。交叉小波(cross wavelet, XWT)与小波相干(wavelet coherence, WTC)弥补了小波分析只能揭示单时间序列非平稳信号的时频结构特征的缺点，可以在时间域和频率域中表征气候信号的局部变化特征，对要素间相关性分析更具优越性^[19]。目前，已有学者将该方法用于气候变化的研究^[20-22]。交叉小波可以揭示两个时间序列共同的高能量区以及位相关系^[19]。小波相干谱是用来度量两个时间序列在时-频两域中局部相关的密切关系^[19]。

1.5 空间分层异质性

空间分层异质性是指层内方差小于层间方差的现象，通常用地理探测器方法进行探测^[23]。该方法是一种统计学方法，目前已经在气候变化领域得到应用^[24-25]。

本文采用“分异及因子探测”和“交互作用探测”研究不同环境因子对气温和降水量的影响程度。用q值度量，表达式为

$ q = 1 - \frac{{\sum {_{h = 1}^L} {N_h}\sigma _h^2}}{{N{\sigma ^2}}}, $

(1)

式中：h=1, …，L为变量Y或因子X的分层；N_h和N分别是层h和全区的单元数；σ_h²和σ²分别是层h和全区的Y值的方差。q的值域为[0, 1]，q值越大说明Y的空间分异性越明显；如果分层是由因子X生成的，则q值越大表示因子X对变量Y的解释力越强。

分异及因子探测用于研究各因子对因变量的贡献率。交互作用探测用于评估因子之间的共同作用是否会增强或减弱因变量的解释力，交互类型如表 2所示。

当因子或变量为数值量时，地理探测器要求对因子或变量数据进行离散化处理，转化为类型量。基于2015年全国土地利用数据，对其按耕地、林地、草地、水域、城乡工矿居民用地和未利用土地一级分类标准进行分类。海拔按照等间距分类法分为950~1 015、1 016~1 080、1 081~1 145、1 146~1 210、1 211~1 275、1 276~1 340、1 341~ 1 405、1 406~1 470、>1 470 m共9类。根据DEM提取坡度和起伏度，坡度按照 < 5°、6°~10°、11°~15°、16°~20°、21°~25°、26°~30°、31°~35°、>35°等级分为8类，起伏度按照 < 4、5~8、9~13、14~19、20~26、27~34、35~43、44~53、54~64、65~78 m等级分为10类。以气象站点为中心，辐射1 km作为研究范围，以保证具有相同的空间尺度。

2 结果与分析 2.1 气温与降水量的年际变化趋势

根据巴丹吉林沙漠周边4个气象站点1960—2018年的降水量和气温观测数据，得到降水量和气温的年际变化趋势，结果如图 2所示。

1960—2018年间，巴丹吉林沙漠周边地区的年降水量在10.9~212.1 mm之间变化，且各站点间的年际变化差别较大(图 2(a))。拐子湖、巴彦诺尔公、阿拉善右旗、鼎新气象站点的多年平均降水量分别为42.5，103.9，118.5，55.4 mm。沙漠北缘和西部较为干旱，而南缘和东部相对比较湿润。通过趋势分析可知，沙漠周边地区的年降水量均在波动中上升。其中，巴彦诺尔公增加的速率最大，达到8.8 mm/10 a。由于所有站点的变化趋势系数均未达到显著水平，所以变化趋势并不明显。马宁等^[5]基于1960—2009年降水数据的研究表明：沙漠北缘(额济纳旗和拐子湖)的年降水量呈负趋势，而南缘(阿拉善右旗和雅布赖)出现正趋势。这与本研究得出的结论有所不同。究其原因，可能是额济纳旗离沙漠相对较远，变化趋势与拐子湖相差较大；亦或是从2009年起，拐子湖降水量明显增加，补充近10 a的降水数据使得拐子湖站点长时间序列的年降水量趋势变为波动上升。综合4个站点来看，巴丹吉林沙漠降水量的增加速率为4.57 mm/10 a，远低于古尔班通古特沙漠(13.82 mm/10 a)和塔克拉玛干沙漠(7.07 mm/10 a)^[26]。

1960—2018年期间，巴丹吉林沙漠周边地区的年均温在5.8~11 ℃之间变化，在波动中逐渐上升(图 2(b))。各站点的年均温最高值均出现在1998年，最低值出现在1967年。通过线性倾向估计可知，沙漠周边地区年均温呈升高趋势，趋势线达到极显著水平。位于沙漠北缘的拐子湖站点的升温速率达到0.42 ℃/10 a；沙漠东部、南缘、西部的巴彦诺尔公、阿拉善右旗和鼎新站点的升温速率较低，分别是0.30、0.32和0.31 ℃/10 a。由于不同研究者对气候要素序列的起止时间和区域站点选择等方面存在差异，本文的年增暖趋势略高于前人的研究^[5]。巴丹吉林沙漠的年均温升温速率(0.34 ℃/10 a)略高于塔克拉玛干沙漠(0.26 ℃/10 a)，基本持平于古尔班通古特沙漠(0.34 ℃/10 a)^[26]。相比于同期全国(0.22 ℃/10 a)^[27]、西北(0.17 ℃/10 a)^[28]的平均升温速率，沙漠周边地区各站点年均温的升高速率略高。这一现象也说明沙漠及周边地区，植被盖度较小，降水稀少，蒸发量大，地表水分含量极少，气候系统脆弱，气候变化敏感导致气候变化在沙漠地区表现得更为明显。

2.2 气温与降水量的月际变化趋势

根据沙漠周边和腹地5个气象站2016—2018年降水量和气温观测数据，得到月降水量和月均温的变化趋势，结果如图 3所示。综合各站点来看，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥，是温带大陆性气候的典型表现。

巴丹吉林沙漠周边和腹地降水量的月变化趋势虽有较大差异，但具有高度集中性^[11](图 3(a))。无论是周边还是腹地，降水量都主要集中于6—9月，且最大值出现在7月或8月，同时降水量也具有极大偶然性。2016年，腹地的降水量大于沙漠北缘，基本和阿拉善右旗持平，但是远不及沙漠东部和西部。2018年，腹地的降水量大于拐子湖和巴彦诺尔公，但不及阿拉善右旗和鼎新。这与王乃昂等^[11]的结论基本一致。2016年，巴彦诺尔公的月降水量异常之多。2017年，阿拉善右旗降水量多于其他地区，且最大值相较其他站点提前一个月。对比库姆塔格沙漠的降水事件，周围站点的降水量和腹地CMORPH融合的格点降水量数据在变化趋势和峰值出现的月份上均表现出不同^[29]。这也正说明用沙漠周边的站点降水代替沙漠内部的降水是不合理的。

沙漠周边和腹地气温的月变化趋势具有高度相似性(图 3(b))。不同站点的最高温均出现在7月，最低温出现在1月。S1地处沙漠腹地，海拔1 240 m，四周被高大沙丘和湖泊环绕，拐子湖气象站位于海拔960 m的盐碱地上，两者在夏季(6—9月)气温极为接近，略高于巴彦诺尔公、阿拉善右旗和鼎新气象站。冬季(12月—次年2月)，巴彦诺尔公和拐子湖相较其他站点来说，气温偏低。

2.3 气温和降水量的突变检验

根据巴丹吉林沙漠周边地区1960—2018年的气温和降水量数据，运用Mann-Kendall方法绘制正时间序列(UF)和逆时间序列(UB)曲线，并进行突变分析，结果如图 4所示。

由图 4(a, c, e, g)可知，巴丹吉林沙漠周围地区年降水量是波动变化的，部分区域、部分年份段呈逐年减少的趋势，但大多仍是逐年增加。巴彦诺尔公和拐子湖站点的M-K曲线相似，时间稍有差异，1960—1962年，UF>0，年降水量有一个短暂的上升时期，1963—1973年，UF < 0，年降水量波动下降，1973—1987年波动上升，1987—1995年又波动下降，1995年后持续增加，增加趋势仅巴彦诺尔公在2008年后达到0.05显著水平。阿拉善右旗的年降水量在1967年前波动下降，1967年后呈现增加趋势，但是未达到0.05显著水平。鼎新站点的年降水量在1960—1962、1973—1993年间处于波动下降，在其余年份均保持增加趋势，趋势性亦未达到0.05显著水平。分析UF和UB统计曲线在置信区间内的交点可知，巴丹吉林沙漠周边地区年降水量波动明显，出现多次突变。拐子湖在1995和2006年发生突变，巴彦诺尔公、阿拉善右旗和鼎新分别在1990—2000、1996—2006、2005—2015年间发生4~5次突变。相比于新疆地区沙漠降水的单一突变次数和集中突变时间^[26]，巴丹吉林沙漠降水量发生突变的次数较多且时间较为分散。

巴丹吉林沙漠周边地区年均温M-K检验的统计曲线如图 4(b, d, f, h)所示。拐子湖站点1960—1967年期间，年均温波动变化明显；1967—1980年，UF < 0，气温降低；1981—2016年，UF>0，气温一直保持升高的趋势，并且在1988年后达到0.05显著水平，表明气候增暖显著。巴彦诺尔公和阿拉善右旗的年均温变化趋势与拐子湖站点基本相同，但年均温由变冷趋势转为变暖趋势的年份以及变化趋势达到显著水平的年份有所滞后，两站点先后在1982和1987年由变冷趋势转为变暖趋势并且都在1993年达到0.05显著水平。鼎新站点在1988年前，气温下降，1988年后，气候明显增暖。沙漠周边地区年均温的UF和UB统计曲线有唯一交点，暗示仅有一个突变时间，其突变特点与年降水量完全不同。拐子湖、巴彦诺尔公、阿拉善右旗和鼎新年均温发生突变的时间分别为1991、1993、1993和1995年，表明沙漠周边地区的年均温在20世纪90年代初发生突变，此后，气候变为增暖趋势，这一时间与塔克拉玛干和古尔班通古特沙漠的突变时间基本一致^[26]。

2.4 气温和降水量的交叉小波与小波相干分析

通过对4个气象站点1960—2018年的年均温和年降水量进行交叉小波和小波相干变换，得到交叉小波谱和小波相干谱，并运用标准谱进行显著性检验，分析两者在时频域中的相关性^[19]。图 5中，颜色深浅表示能量密度的相对变化，红色表示峰值，蓝色表示谷值；黑色粗实线为95%置信区间边界，表示通过红噪声检验；黑色细实线为小波影响锥边界，表示受连续小波变换数据边缘效应影响较大的区域^{[19, 22]}。小波相干谱中的相位角反映两序列在不同时域的滞后性特征，根据相位角正负向可以分析时域内两序列间的相关性^{[19, 22]}。其中由左向右的箭头(→)表示两者同相位，呈正相关关系；由右指向左的箭头(←)表示负相位，呈负相关关系；而垂直向下(↓)和向上(↑)分别表示Y提前和落后X的1/4个周期，呈非线性关系^[19]。

由图 5可知，巴丹吉林沙漠周边地区年降水量和年均温的相关关系存在周期性波动。1970—1985和1990—2000年间，拐子湖气象站点的年降水量和年均温存在负相关关系，其共振周期高能量区主要分布在1975年前后8 a和1995年左右的4 a。巴彦诺尔公(1980—2005年)与拐子湖类似，也呈现负相关关系，共振周期高能量区在1995年前后10 a。阿拉善右旗气象站的年降水量和年均温之间存在非线性关系，1972—1982和1975—1990年间，共振周期高能量区主要集中在1983年前后5 a和1975年左右的2 a。鼎新气象站两要素之间关系较为复杂，1980—1995年，表现为正相关；2000—2018年，呈现非线性关系，共振周期高能量区为2010年左右的4 a。综上所述，巴丹吉林沙漠周边地区的年降水量和年均温在多时间尺度上主要呈现非线性关系。

2.5 气温和降水量的空间分层异质性

通过对沙漠腹地1个自动气象站和周边地区4个气象站点2016和2018年的年均温和年降水量数据做地理探测器分析，探究其空间分异性和不同因子对气温和降水量的影响程度。因子探测器的运行结果中：q值表示空间分层异质性，q值越大，表明因子对变量的解释力越强，空间分层异质性越明显；p值用于衡量显著性，越接近于0，表明显著性越强，越接近于1，则越不显著。

根据因子探测结果(表 3)可知：各因子的p值多接近于1，结果并不显著，气温不具有空间分异性；2016年，经度、海拔、土地利用类型和坡度对降水量的空间分异性影响较为显著，而在2018年，纬度、海拔和起伏度的影响较为明显。这在一定程度上表明，研究区不同分区的降水在很大程度上与不同影响因子息息相关，且不同影响因子在不同年份对降水量的影响程度是不同的。陈红宝^[30]通过对比2010年巴丹吉林沙漠腹地和周边的11次同期降水得出：仅沙漠南部的阿拉善右旗和雅布赖镇站点与腹地的降水量相关性较好，与其余站点(额济纳旗、拐子湖、鼎新、金塔、阿左旗、巴音毛道和民勤)几乎不具有相关性。同时，陈红宝^[30]通过回归分析和反距离加权法得到沙漠东南部腹地的气温和周边地区之间具有显著的线性关系。但是，对腹地和周边地区同一气象要素进行相关性分析和回归分析只能说明两者之间是否具有相关性，至于归因和预测还需要进一步讨论。

从各因子交互对气温的解释力结果(表 4)来看，各因子之间的交互作用表现为非线性增强或双因子增强，且2016和2018年，各因子之间的交互作用对气温的影响是一致的。各因子交互对降水量的解释力结果(表 4)显示，各因子之间的交互作用亦表现为双因子增强和非线性增强，但两两之间的交互对降水的影响在不同年份之间存在差异。各因子彼此之间均加强了对气温和降水的解释力。其中，各影响因子之间非线性增强的贡献率大于单因子独立贡献率的2倍，这是各因子综合作用于气温和降水量的结果。

综合单因子和交互因子探测结果来看，气温不具有空间分异性，降水量具有空间分异性，影响降水量的主要因子可能会随年份发生变化。因此，不同区域的降水量具有较大差异，并不能简单地通过对周边气象站的降水量进行插值分析来预估腹地的降水，需要更多的腹地气象资料才更具说服力。而沙漠腹地和周边地区的气温具有高度一致性，几乎不存在空间分异性，对周边气温数据进行插值分析以预估腹地的气温是合理的。此外，具有不同特征的相同研究对象仍需采用不同的插值方法，如李框宇等^[31]将梯度距离平方反比法进行改进后对气温进行空间插值，使得插值结果更加准确。由此可知，对于气温来说，整个区域尺度的天气系统的影响机制是非常重要的，而对于降水量来说，局地差异的影响则更大。

3 结论

1) 巴丹吉林沙漠周边地区年降水量呈增加趋势，但并不显著，降水倾向率为4.57 mm/10 a，且沙漠东部的增加趋势比北、西、南缘更加明显。沙漠周边地区年均温呈显著上升趋势，速率达到0.34 ℃/10 a，沙漠北部比东、南、西缘升温速率更大。

2) 巴丹吉林沙漠周边地区的年降水量在1960—2018年间发生多次突变，主要集中在：1995—2000年，2005—2015年。而年均温在此期间仅发生一次突变，大致在1990—1995年间，各站点先后变暖加速。

3) 巴丹吉林沙漠周边和腹地降水量的月变化趋势具有较大差异，但降水量主要集中在6—9月，在季节上仍然具有高度一致性。周边和腹地气温的月变化趋势高度相似。综合来看，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。

4) 交叉小波以及小波相干分析结果表明，沙漠北缘和东部的年降水量和年均温主要呈负相关关系，沙漠南缘和西部的关系则较为紊乱。总体看来，巴丹吉林沙漠周边地区的降水量和气温在多时间尺度上主要呈非线性关系。

5) 巴丹吉林沙漠地区的降水量具有空间分异性，气温几乎不具有空间分异性。不同影响因子对降水量具有不同的解释力，因此，并不能简单地通过周边气象站点对腹地降水进行预测及归因等。

本工作得到中国科学院大学王劲峰老师和陈东老师、中国气象数据网姜滨老师和中国科学院西北生态环境资源研究院连喜红的帮助，在此表示感谢。