高频地波雷达(High frequency surface wave radar, HFSWR)又称地波超视距雷达，具有大范围、超视距、全天候和连续监视监测等优点^[1]，可实现对海态信息^[2-3]和海上船只目标信息^[4-5]的有效获取。高频地波雷达按布放场地可以分为岸基地波雷达^[6]和船载地波雷达^[7]。相对于岸基地波雷达因场地固定而导致的探测受限，船载地波雷达凭借船载平台机动灵活的特点，能够进一步扩充探测区域，更好地满足远海区域的探测需求。然而，受船载平台运动的影响，船载地波雷达回波谱中的海杂波出现展宽现象，尤其在航行状态下，海杂波盲区显著扩大，导致更多的目标信号淹没在海杂波盲区中，极大降低了地波雷达的船只目标探测能力。因此，提升船载平台航行状态下展宽海杂波内目标的检测性能，是提高船载地波雷达目标探测性能的重点。

在HFSWR目标检测方面，现有代表性的研究方法包括：基于常规噪声背景下的恒虚警(Constant false alarm rate, CFAR)方法及其改进算法^[8-11]以及基于时频分析的海面目标检测方法^[12-16]等。其中，CFAR方法及其改进算法应用较广，能够定量分析目标检测时的检测率和虚警率。然而船载地波雷达由于一阶海杂波的展宽使目标的背景环境更加复杂，尤其在平台航行情况下更为严重，CFAR方法会造成大量的虚警和漏警发生。例如单元平均恒虚警率检测方法(Cell-average constant false alarm rate, CA-CFAR)根据自适应门限值来判断检测背景单元中是否存在目标，但由于受到海杂波复杂背景的影响，导致CA-CFAR背景估计不准确，最终的检测效果并不理想。因此，该类方法并不适用于海况复杂且运动目标被海杂波所淹没的场景。而时频分析方法则是将雷达回波信息转变为二维的时间-频率图像，凭借其对非平稳信号和弱信号的良好检测效果，被广泛用于描述非平稳信号的时变特性。目前常用的时频分析方法包括短时傅里叶变换、魏格纳分布、连续小波变换和希尔伯特黄变换等。在基于上述时频分析的目标检测中，目标脊线检测是关键步骤，通常可采用图像处理^[17]、贪婪算法^[18]等方法来实现；但当目标时频脊线受到杂波或其他强回波影响时，会出现脊线形变，甚至断裂等问题，影响目标检测效果。如针对多普勒频率相差很小的目标，刘亚春^[19]提出了一种基于频谱细化和二阶同步压缩变换的目标检测方法，在时频联合域实现了目标检测，但针对展宽海杂波内的目标，由于目标时频脊线与海杂波时频脊线重叠，仍无法实现海杂波内目标的有效检测。且在船载地波雷达平台运动的情况下，更多的目标会被淹没在展宽海杂波背景中，导致常规单一的时频分析方法无法有效实现海杂波内的目标检测。

在船载地波雷达回波谱中，平台的运动会引起多普勒频偏，导致目标回波与展宽海杂波谱相互重叠，此时海杂波可完全掩盖目标，形成“检测盲区”，这使目标探测的难度大大增加。为解决展宽海杂波导致的海面船只目标淹没、难以检测的难题，本文提出一种基于变分模态分解和时频分析相结合的展宽海杂波内目标检测方法。文中第一部分充分分析了展宽海杂波和和海杂波内目标在回波波形特征以及时频脊线能量幅度特征上的关键差异，第二部分提出了基于两种特征差异与信号分解和时频分析相结合的展宽海杂波内目标检测方法，第三部分通过仿真数据和实测数据验证了该方法的目标检测效果。

1 船载地波雷达海杂波与目标回波特性差异分析 1.1 海杂波与目标回波波形特性差异

船载地波雷达回波谱中的海杂波由于平台运动发生展宽，导致更多目标落入海杂波内，使目标检测难度增大。本文为更好地检测淹没在海杂波内的目标，在距离-多普勒(Range-doppler，RD)谱提取展宽海杂波区域，将回波谱海杂波区域中疑似目标点迹单独提取，并进行逆快速傅里叶变换得到该点迹的时域波形，通过其时域特性的差异进行分辨。本节基于2021年10月于青岛周边海域开展的船载地波雷达海上实验所获取的大量实测数据展开分析处理。实验中，船载平台航速稳定在4.8~5节，艏向基本保持恒定，在此基础上，选取了第345~370批数据中与500个AIS信息相对应的海杂波内目标样本点以及海杂波样本点作为研究对象。根据处理结果，回波点迹波形可划分为两类：一类波形表现为中间高两侧低、上下较为对称，且外包络线“毛刺”较多；另一类则呈现无规则“波浪形”起伏、外包络线平滑的特征。同时，借助AIS信息的辅助验证，对上述选取的500个样本点进行进一步分析，发现已对应的目标点均呈现第一类波形特性，而海杂波分裂点则呈现第二类波形特性。为直观展示，此处呈现第346批数据中47.5 km处水上移动业务标识码(Maritime mobile service identity，MMSI)号为477696400的目标点以及30 km处海杂波边界上的海杂波分裂点的波形，具体如图 1所示。

目标回波信号为船只雷达散射横截面反射回来的电磁波，波形如图 1(b)所示，呈现汉宁窗函数中间高两侧低且上下较为对称、外包络线“毛刺”较多的波形特性；而海杂波为不同方位的多处海面散射单元回波叠加而成，单处海面回波受加窗影响，呈现为中间高两侧低的目标波形特性，而多方位海面散射单元回波叠加后的信号则呈现出无规则“波浪形”的起伏且外包络线平滑的波形特征，如图 1(d)所示，这与传统上认为海杂波是大量正弦波信号的叠加产物的结论相一致。

在处理实测数据过程中，发现除上述两种情况外，还会出现如下图 2所示的波形，目视为多个波形叠加而成，通过对其进行时频分析，发现存在多条脊线重叠，本文将叠加波形分为三类：目标与目标叠加、海杂波与海杂波叠加、目标与海杂波叠加，分别对应RD谱上目标点和目标点重叠、海杂波点与海杂波点重叠以及目标点与海杂波点发生重叠三种情况。以下选取了三种重叠情况，两个目标点或海杂波点重叠时，重叠波形呈现出目标或海杂波波形的特性，如图 2(a)和(c)所示；目标点与海杂波点相重叠时，可见相重叠的信号波形表现为目标信号波形与海杂波信号波形，如2(e)所示。在RD谱中可以看出，一个距离单元上的信号是由多个点迹信号叠加而成，信号分解则能将不同频率的叠加信号分离。因此可利用信号分解将各个点迹的信号波形单独分离开来，进而根据海杂波与目标波形特性的差异区分出目标点迹，进而实现目标检测。

1.2 海杂波与目标时频脊线能量幅度特性差异

船载高频地波雷达的海杂波展宽范围与平台速度存在关联，当船速增大时，回波谱中海杂波范围也会随之增大，且在平台运动情况下，海杂波发生明显展宽，进而可能使原本在杂波外的目标落入海杂波区域，检测背景就被高幅度的海杂波所占据^[20]，目标信噪比大大降低。同时，在船载平台运动多帧数据下，存在船舶自动识别系统(Automatic identification system，AIS)信息的目标点一直稳定存在且能量幅度基本稳定不变，而疑似目标点的海杂波分裂点则呈现时隐时现的特点，为了更好地观察多帧数据下海杂波与目标的这种特性，对连续20帧数据进行距离-时间(Range-Time，RT)二维展示，从下图 3可以看出，MMSI号为477696400的船只目标由于在多帧数据中稳定存在，因此在RT图上能形成明显的航迹线，而海杂波点由于时而出现时而消失的不稳定特点在RT图上无明显的航迹线。

在频域中，该特性较难观测，但在时频域中能够清晰呈现多帧数据下RD谱点的能量幅度变化特征。通过时频分析，可将RD谱上多帧数据时间内海杂波与目标的稳定性差异转化为时频域上的能量幅度变化特性。具体表现为海杂波的时频脊线呈现两种典型特征：一是能量幅度的强弱交替变化；二是因信号不稳定导致的短小断裂脊线。相比之下，目标的时频脊线则表现出长时间连续且能量稳定的特征，如图 4所示。在船载平台运动情况下，海杂波持续展宽并呈现出显著的动态演化特性，内部不断产生新的分裂点，且海杂波展宽较大导致内部分裂点分散且能量较弱，多帧数据下产生或消失的现象更为频繁，因此海杂波与目标时频脊线能量幅度变化特性差异更加显著。

这种特性差异也可以从海面回波的相干性以及海面风向与雷达波束来角的改变来说明。1972年，Barrick推导了在深水、无表面流情况下的窄波束雷达一阶海面回波的雷达截面积方程^[21]为：

$\sigma^{(1)}(\omega, \varphi)=2^6 {\rm{ \mathsf{ π}}} k_0^4 \sum\limits_{m= \pm 1} \boldsymbol{S}\left(-2 m k_0\right) \delta\left(\omega-m \omega_B-\omega_C\right) 。$

(1)

式中：σ⁽¹⁾是雷达一阶海面回波的雷达截面积，m²；ω是雷达电磁波频率，rad/s；φ为雷达波束角，rad；k₀为雷达电磁波波数，m^-1；S是海浪方向谱；m是求和变量；δ是狄拉克函数；ω_B为Bragg频率，rad/s；ω_C为海流的径向流速，rad/s。海浪方向谱S(k)可以建模为波高谱F(k)和海浪方向分布函数G(θ－θ_ω)的乘积，即

$\boldsymbol{S}(k)=\boldsymbol{S}(k, \theta)=F(k) \boldsymbol{G}\left(\theta-\theta_\omega\right) \text{。}$

(2)

式中: k是波数，m^-1；θ_ω是风向，rad；θ是雷达波束的方向，rad。因此，雷达一阶海面回波的雷达截面积方程可表示为

$\begin{gathered} \sigma^{(1)}(\omega, \varphi)= \\ 2^6 {\rm{ \mathsf{ π}}} k_0^4 \sum\limits_{m= \pm 1} F(-2 m k) \boldsymbol{G}\left(\theta-\theta_\omega\right) \delta\left(\omega-m \omega_B-\omega_C\right)。\end{gathered}$

(3)

由上式可以看出，一阶后向散射截面和风向与雷达波束之间的夹角相关，当夹角改变时，海浪方向谱S(k)会随之变化，进而导致一阶散射截面σ发生变化，而真实海面的风向与雷达波束之间的夹角是随时会发生改变的，因此使一阶散射截面呈现出不稳定起伏的特点，海杂波时频脊线能量随频率变化有明显强弱波动变化。而船只目标在稳定运动时，其径向速度基本稳定，雷达散射截面积大致不变，其时频脊线能量随频率变化较为平稳，这与海杂波时频脊线强弱交替波动有明显区别。因此，两者不同的时频特性可作为信号分解后区分海杂波和目标分量的另一重要依据。

2 基于海杂波与目标回波特性差异的海杂波内目标检测方法

本文根据船载地波雷达海杂波和目标回波波形和时频脊线能量幅度变化特性差异，提出了一种基于VMD-TFA的船载地波雷达航行状态下展宽海杂波内目标检测方法，方法流程如图 5。首先，对得到的船载地波雷达时域数据进行处理得到频域数据，并进行展宽海杂波区域提取，此处采用基于RD谱的区域识别与分割方法^[22]进行展宽海杂波区域的提取；然后，利用变分模态分解把复杂的回波信号分解为多个固有模态函数(Intrinsic mode functions，IMF)，根据波形的不同初步区分船只目标与海杂波；同时，利用海杂波时频脊线与目标时频脊线的区别，得到时频域区分结果；最后，提出一种检测融合策略，将目标波形特征判断得到的疑似目标结果与目标脊线能量幅度判断得到的疑似目标结果进行相或处理，得到最终的目标分量并对应回RD谱，基于此完成目标检测。

2.1 回波固有模态(IMF)分量获取

考虑到船载地波雷达回波信号形式为线性调频信号，且实际的回波信号通常叠加有多个频率成分的信号，海杂波和目标信号混叠在一起难以区分。本文利用信号分解可以将雷达回波信号分解为不同的频率下的信号即固有模态函数，将问题转化为通过信号分解后的信号波形来进行海杂波与目标固有模态函数的区分，具体为利用变分模态分解(Variational modal decomposition，VMD)来把复杂的目标回波信号分解为多个固有模态函数，以便能够获得不同的瞬时频率。

在VMD算法中，将“本征模态函数”定义为一个调幅调频信号，其表达式为

$\mu_k(t)=A_k(t) \cos \left(\varphi_k(t)\right) \text { 。}$

(4)

式中: t为时间，s；φ(_k)t为信号的相位，rad; A(_k)t为信号瞬时幅值。

VMD约束变分模型实质为搜寻k个具有特定稀疏性的IMF分量μ_k(t)，使各分量的估计带宽之和达到最小，这里限定约束条件满足各分量之和等于原始信号f(t)，其模型的构造步骤如下:

步骤1：首先对原信号进行Hilbert变换，得到每个IMF分量μ_k(t)的解析信号，获取其单边频谱为

$\left(\delta(t)+\frac{j}{{\rm{ \mathsf{ π}}} t}\right) * \mu_k(t), $

(5)

步骤2：其次对每个IMF分量的解析信号，逐一估计其相应的中心频率ω_k，将它与指数信号e^－jω_kt相乘，将频谱转移到基频带

$\left[\left(\delta(t)+\frac{\mathrm{j}}{{\rm{ \mathsf{ π}}} t}\right) * \mu_k(t)\right] * \mathrm{e}^{-\mathrm{j} \omega_k t}, $

(6)

步骤3：最后计算该调制信号梯度的L₂范数的平方，估算出各个IMF分量的带宽，结果构造如下形式的约束变分模型

$\left\{\begin{array}{l} \min\limits_{\left\{\mu_k\right\}, \left\{\omega_k\right\}}\left\{\sum\limits_{K=1}^K\left\|\partial_t\left[\left(\delta(t)+\frac{\mathrm{j}}{{\rm{ \mathsf{ π}}} t}\right) * \mu_k(t)\right] \mathrm{e}^{-\mathrm{j} \omega_k t}\right\|_2^2\right\} \\ \text { s. t. } \sum\limits_{K=1}^K \mu_k(t)=f(t) \end{array}\right.。$

(7)

式中: δ(t)为单位脉冲函数; j为虚数单位; *为卷积运算; ∂_t为对函数求偏导; {μ_k}为分解后的k个IMF分量; {ω_k}为各分量中心频率。

其中，VMD处理信号前需要设定分量个数k，k值的准确判别对信号分解后的模态影响至关重要，k值偏小会导致某个分量模态无法识别，k值偏大会导致模态混叠。本文基于文献[23]提出的奇异值最佳有效秩阶次自动适应VMD的分量个数的方法，结合单边极大值原则^[24]，构建了一种改进的VMD分量个数自适应确定机制：首先对信号进行奇异值分解并构建差分谱，随后采用逆向扫描(从右至左)对谱线进行极值检测。并通过引入邻域对比函数，选取首个满足单侧邻域内极值差最大的突变点作为有效秩阶次判定依据，该突变点对应的序号即为最佳分解层数k值。该策略通过量化局部极值的显著性特征，实现了对信号本质特征维度的客观表征，有效避免了传统方法中k值选择的主观性。通过VMD信号分解后，将船载地波雷达回波信号分解为多个不同频率下的IMF分量，能更直观的看到目标分量和海杂波分量的波形特性，便于后续的分量区分。

2.2 回波时频脊线获取

信号s(t)的短时傅里叶变换公式如下：

$\operatorname{STFT}(t, \omega)=\int\limits_{-\infty}^{+\infty} S(\tau) \mathrm{g}(\tau-t) \mathrm{e}^{-\mathrm{j} \omega \tau} \mathrm{~d} \tau。$

(8)

式中: g(τ－t)表示滑动窗口; S(τ)表示原始信号，对于任意使STFT(t, ω)≠0成立的(t, ω)，对其瞬时频率的估计值$ \hat{\omega}(t, \omega)$可以由下式计算：

$\hat{\omega}(t, \omega)=-\mathrm{j} \frac{\partial_t \operatorname{STFT}(t, \omega)}{\operatorname{STFT}(t, \omega)} 。$

(9)

式中: t、τ表示时间，s；∂_t表示求偏微分，ω表示圆频率，rad/s。通过对瞬时频率的估计值$ \hat{\omega}(t, \omega)$，可采用同步压缩变换(Synchrosqueezing transform，SST)将其将信号在时频平面任一点处的时频分布移到能量的重心位置，使瞬时频率的能量集中，改善传统时频分析方法存在的时频模糊问题。其计算过程可表示为^[25]

$\operatorname{SST}(t, \eta)=\int\limits_{-\infty}^{+\infty} \operatorname{STFT}(t, \omega) \delta(\eta-\hat{\omega}(t, \omega)) \mathrm{d} \omega 。$

(10)

式中: δ(·)表示Kronecker delta函数；η表示圆频率，rad/s。

通过时频分析处理，原来在RD谱上的点转化为了在时频面时间上连续的脊线，这些脊线既包含海杂波脊线也包含目标脊线，能更直观的观察多帧数据时间下海杂波和目标的能量幅度变化。

2.3 海杂波和目标分量区分

经过波形特性分析可知，海杂波和目标在波形上有明显差别，目标回波信号呈现出单个汉宁窗函数中间高两边低的波形特点，海杂波信号则呈现出多个汉宁窗函数叠加波浪形起伏的波形特点，因此本文基于此种波形差异区分海杂波和目标分量，初步得到疑似目标分量。

对VMD信号分解后的各个IMF分量计算其局部极大值和极小值点，再通过线性插值计算对极大值和极小值点进行处理，从而形成连续的上包络线和下包络线。然后取一个与IMF分量时间长度相等的汉宁窗函数，利用皮尔逊相关系数计算上包络线和下包络线与汉宁窗之间的相关性来评估它们之间的相似程度。本文选取了500个海杂波与海杂波内目标样本点进行相关系数的统计，绘制了概率分布直方图，见图 6。目标相关系数呈现出高度集中的分布特征，主要集中在0.8—1.0区间，峰值约0.9。相比之下，海杂波相关系数分布更为分散，覆盖0.2—1.0的广泛范围。同时两者分布形态显著不同且峰值位置明显分离，表明两者具有良好的可分性。本文采用采用约登指数(Youden index)最大化准则确定最优阈值^[26]，得到最优阈值为0.836。即当相似程度大于等于83.6%时，将该IMF分量判定为疑似目标分量。最优阈值计算公式如下：

$\theta^*=\underset{\theta \in {\mathit{\Theta}}}{\operatorname{argmax}}[J(\theta)]=\underset{\theta \in {\mathit{\Theta}}}{\operatorname{argmax}}[\operatorname{Se}(\theta)+\operatorname{Sp}(\theta)-1] 。$

(11)

式中: θ^*表示最优检测阈值; Θ表示所有可能阈值的集合; J(θ)表示阈值为θ时的约登指数; Se(θ)=$ \frac{T P}{T P+F N}$表示阈值为θ时的准确率; Sp(θ)=$ \frac{T N}{T N+F P}$表示阈值为θ时的虚警率; TP表示真实目标样本数，FN表示虚假目标样本数，TN表示真实海杂波样本数，FP表示虚假海杂波样本数。相似度公式如下：

$r=\frac{n\left(\sum x y\right)-\left(\sum x\right)\left(\sum y\right)}{\sqrt{\left[n \sum x^2-\left(\sum x\right)^2\right]\left[n \sum y^2-\left(\sum y\right)^2\right]}} 。$

(12)

式中: n表示样本数量(即IMF分量和汉宁窗的长度); x表示上包络线或下包络线的样本值; y表示汉宁窗的样本值。通过Youden指数法，我们在0.836处获得最优分类阈值。受试者工作特征(Receiver operating characteristic，ROC)曲线通过描绘分类器在不同决策阈值下的真阳性率与假阳性率之间的动态关系，为评估分类方法的性能提供了直观且量化的依据，而曲线下面积(Area under the curve，AUC)作为该曲线的关键整合指标，综合反映了分类器对正负样本的区分能力。经计算，所得AUC值为0.958，鉴于在ROC曲线分析的常规评判体系中，AUC值越接近1，表明分类方法区分正负样本的能力越强，通常AUC大于0.9即被认定为具有极佳的区分效能，故结果表明提出的分类方法具有良好的区分能力。

经过时频脊线能量特性分析可知，海杂波和目标的时频脊线也存在差异，海杂波时频脊线能量随频率变化有明显强弱波动变化。而船只目标在稳定运动时，其径向速度大致不变，雷达散射截面积大致不变，其时频脊线能量随频率变化较为平稳，因此本文基于此时频特性差异区分海杂波和目标时频脊线。

首先对SST时频变换后的时频脊线进行脊线提取，这里采用的是基于动态规划的时频脊检测方法^[27]，该方法延时间维进行判决，将符合要求的数据点划分到已有或新的时频脊中，通过其值函数与时频脊长度判断是否属于“真实”目标，实现对时频脊的检测。由于海杂波和目标不同的时频脊线特性，目标脊线的能量幅度变化曲线会相对于海杂波脊线更为平滑。因此对时频脊线的能量幅度变化曲线进行一阶导数的计算，再通过计算一阶导数的标准差来衡量时频脊线的能量起伏平滑度，进而实现目标与海杂波的区分。同样本文选取了海杂波与海杂波内目标样本点进行了时频脊线导数的标准差系数统计，绘制了概率分布直方图与对应的ROC曲线图。如图 6，两者在时频脊线导数的标准差系数上仍具有良好的可分性。通过Youden指数法，我们在标准差为0.296处获得最优分类阈值。ROC曲线分析显示，AUC为0.937，表明提出的分类方法具有良好的区分能力。标准差公式如下：

$\sigma=\sqrt{\frac{\left(x_i-\mu\right)^2}{n-1}} 。$

(13)

式中: x_i表示一阶导数值的第i个数据点; μ表示一阶导数值的平均值; n表示一阶导数值的个数。

在以上分析的基础上，本文提出一种融合检测方法，将上述两种判别方法联合使用。其中相关性判别方法利用目标和海杂波的回波波形特性差异得到目标分量，标准差判别方法则利用目标和海杂波时频脊线能量幅度变化特性差异得到目标脊线。联合检测方法则是分别将上述两种方法的检测结果对应回RD谱，再将两种结果相或得到最终的目标。通过对三种判别方法的性能进行了检测率的对比分析，如表 1所示，联合检测方法展现出显著优势，其检测率达到92.76%。相较于相关性判别方法(检测率86.89%)和标准差判别方法(检测率82.67%)，联合检测方法在检测率方面提升了5.87%。这表明，联合检测方法通过有效融合多维度特征，能有效提升船载地波雷达展宽海杂波内目标检测能力。

3 实测验证 3.1 仿真分析

本节采用仿真信号来验证所提算法对展宽海杂波内目标检测的有效性。为了确保仿真数据和实际船载地波雷达数据采样点的一致性，仿真数据选取1 024个采样点，并在实际海杂波背景中添加仿真目标。

首先选取了第349批实测海杂波背景，在第7个距离单元即17.5 km处添加了一处仿真目标，如图 7(e)所示。按照2.1节的检测方法流程，对第7个距离单元IFFT变换得到时域数据进行奇异值分解(Singular value decomposition, SVD)分解，得到奇异值差分谱。然后按照SVD最佳有效秩阶次自动适应VMD的分量个数方法的原则，得到最佳有效秩阶次，再按照最佳有效秩阶次值进行VMD分解，得到各个IMF分量波形图及其包络图，如图 7(a)和(b)。通过计算上包络线和下包络线与汉宁窗之间的相关性来评估它们之间的相似程度，得到疑似目标分量。最后，将采样点数目改为2 000，来模拟多帧数据下的情况，依旧是对第7个距离单元采用SST进行时频分析。并计算了各个时频脊线能量幅度曲线一阶导数的标准差，得到疑似目标脊线。图 7(c)和(d)给出了目标脊线和海杂波脊线的能量幅度变化曲线图，目标的能量幅度变化曲线在2 000采样点内起伏较为平稳，而海杂波曲线则起伏剧烈且由于脊线断裂导致只持续至1 000采样点就停止，这也印证了海杂波与目标的这种时频脊线特性差异。

为提高目标检测的准确率，本文将两种判别方法联合使用，将两种方法分别在RD谱上进行检测，再将两种方法结果相或，并将结果对应回RD谱。如图 7(f)所示，红色三角形代表最终检测结果。可以看出，本文方法能准确识别添加的仿真目标，且没有误检到两侧的海杂波分裂点。

3.2 实测数据验证

实测数据来自2021年10月在青岛周边海域开展的船载地波雷达海上实验，高频雷达系统配置参数和目标检测方法中所需参数与仿真参数一致。为评价提出方法的检测性能，对展宽海杂波内目标进行检测，并与实际的船舶自动识别系统AIS信息做比对，以验证本文方法的有效性。

为验证本文方法的有效性，选取了展宽海杂波内MMSI为636018677的目标船只，船只的具体信息如图 8所示，在RD谱上位于距离37.5 km多普勒速度13knot处。按照2.1小节所述方法流程对该距离单元进行时域和时频域特征分析如图 9，通过奇异值差分谱确定信号分解的层数，根据信号分解后的目标和海杂波IMF波形特征进行第一次目标判别，再通过时频分析SST获取目标和海杂波的时频特征进行第二次目标判别，下图 9(c)—(f)和(g)—(j)分别展示了目标和海杂波在时域和时频域上的特征差异。

本节选取了上述目标船只所在的第346批实测数据，依据2.1节所述方法流程进行海杂波与目标波形特性与时频脊线能量幅度特性的判别，得到检测结果如图 10(a)。结果显示本文方法对携带AIS信息的船只目标检测率较高，且在海杂波边界及内部分裂点处产生的虚警较少。将本文方法与CA-CFAR、SST方法进行对比，对比分析表明：CA-CFAR算法虽能检测到所有目标点，但其海杂波虚警率高达56%；SST算法虚警率虽有所降低，却因复杂的海杂波背景导致目标漏检，检测率偏低；而本文方法在保持CA-CFAR高检测率优势的同时，显著降低了虚警率。为进一步验证所提方法的有效性，选取了船载平台航速稳定在4.8~5节且艏向基本保持不变的第345—360批共15批船载地波雷达在航行运动状态下采集的实测数据进行测试。测试结果表明，本文方法在所有批次的实测数据上均展现出优异的性能，其中平均检测率高达90%，与此同时，平均虚警率仅为16%，充分证明其作为展宽海杂波内目标检测方法的有效性。

4 结语

本文分析了展宽海杂波与海杂波内目标回波在时域波形及时频域脊线特性上的差异，提出了一种基于变分模态分解与时频分析相结合的船载地波雷达目标检测方法，适用于平台航行状态下展宽海杂波背景下的目标检测。通过仿真与实测雷达数据验证结果表明，该方法相比传统CFAR检测与单一时频分析方法，能够在保持较低虚警率的同时，有效检测出展宽海杂波内的船只目标，检测率可达90%。该方法显著提升了海杂波盲区内的目标探测能力, 具有良好的应用前景。