中国近海风电已进入商业化阶段，但复杂的海洋地质条件和水动力环境造成风机地基基础设计普遍偏保守。由于施工相对简单、成本低，国内外70%以上的近海风机采用了大直径单桩基础^[1-2]。单桩设计的控制场景大多是水平加载下的桩-土相互作用，传统分析方法为美国石油协会API规范^[3]推荐的p-y曲线法，其中p代表土体水平抗力，y代表桩身水平位移。对于黏土层，该方法需要两个土体参数：不排水强度s_u和50%偏应力峰值对应的轴向应变ε_c，以上两个参数是由三轴不排水压缩试验获得。理论上，API方法针对长径比(泥面下桩长L与桩径D之比)不小于20的细长柔性桩，仅考虑沿桩身的土体水平抗力，而单桩的长径比一般不超过10^[4]。离心机模型试验和现场测试都表明，API方法直接用于黏土中的单桩时偏保守^[5-6]。近年来，欧洲发展了适合单桩的PISA方法，除沿桩身的土体水平抗力p外，还考虑了沿桩身分布的弯矩m、桩端处的剪力H_B及弯矩M_B^[7]，给出H_B-y、M_B-θ和m-θ等四类非线性弹簧表达式，其中θ为桩基的局部转角。PISA方法考虑黏土强度的各向异性，需要三轴压缩试验、三轴拉伸试验和单剪试验分别提供不排水强度。

除了静荷载，海洋地基土还承受上部结构传递过来的风、浪、风机振动等循环荷载。API规范建议经验性折减静力p-y曲线，以表征循环加载下土体水平抗力的弱化。然而，这种折减与循环荷载幅值和次数无关，即忽略加载历史对土体渐进软化的影响。PISA方法可采用Andersen^[8]提出的循环等值线图，得到对应一定循环荷载幅值和次数的“等效”静应力-应变曲线，用于有限元模拟，进而总结四类弹簧的表达式。

API方法和PISA方法覆盖的土体类型为黏土或砂土^[9-11]，对砂黏混合土缺乏规定，目前并不清楚现有规范中推荐的设计参数是否适用于混合土。砂黏混合土在我国渤海、东海和南海广泛分布^[12-13]，其强度和应变取决于含砂量^[14-18]。Jamali等^[14]报告含砂量在0~10%范围内，s_u变化范围在15%以内。Soroush和Soltani-Jigheh^[15]发现含砂量0~60%时，s_u随含砂量增大。除了静强度，含砂量对砂黏混合土的动强度也具有显著影响。当含砂量在0~60%时，随着含砂量的增加，动强度减小^[16-18]。

本文对砂黏混合土进行三轴不排水压缩和拉伸试验、静力和动单剪试验，分析含砂量对主要设计参数的影响。以典型尺寸的单桩为代表，分别采用有限元模拟、API方法和PISA方法预测水平静荷载和循环荷载下典型单桩的响应，以讨论API法和PISA法的适用性。揭示静力和循环加载下单桩水平响应随含砂量的变化规律。

1 砂黏混合土的静、动力学试验 1.1 试验材料

定义砂黏混合土的含砂量f_s为砂粒质量与土体质量的比值。已有文献中报道的f_s范围大多为30%~60%^[19-20]。这里选择福建标准砂和商品化的马来西亚高岭土配置混合土：筛分获得前者粒径范围在0.075~0.5 mm的颗粒，作为砂粒组分；后者作为黏粒组分，液限和塑限分别为56.6%和30.4%。按质量比混合得到两种土样，f_s分别为40%和60%。按照设定的含砂量称取相应质量的标准砂和高岭土，加入1.5倍混合土液限的蒸馏水，在抽气缸中充分混合均匀，随后倒入固结筒并添加砝码，逐级施加压力。另外以纯马来西亚高岭土作为对照，即f_s=0。不同含砂量下混合土的级配曲线见图 1。

1.2 试验步骤与方案

采用GDS静三轴仪进行固结不排水压缩和拉伸试验。土样初始直径和高度分别为50和100 mm，等向固结，固结压力σ′_v0为100、200或400 kPa，之后以0.08 mm/min的轴向速率进行不排水剪切。当应力应变曲线未出现峰值时，定义不排水强度为轴向应变15%时偏应力的一半。

利用GDS单剪仪开展静力和动单剪试验，试样直径70 mm、高20 mm。固结压力σ′_v0为100、200或400 kPa。静力剪切采用位移控制，当剪应变γ达到15%时停止试验。动单剪试验采用应力控制，加载频率为0.1 Hz，循环剪应变γ_cy达到15%时停止试验_。动单剪试验方案见表 1，其中τ_cy为循环剪应力。

1.3 砂黏混合土的静力特性 1.3.1 含砂量对不排水强度的影响

为探究f_s对s_u的影响，图 2展示了σ′_v0=400 kPa的应力-应变曲线。在静单剪和三轴压缩试验中，s_u随f_s增大，主要原因是在剪切过程中，强度主要来源于颗粒间的滑动摩擦和咬合作用。随着f_s的增加，颗粒间的咬合作用显著增强，宏观上表现为强度的提高^[21]。应力-应变曲线初始段的斜率随f_s增大，表明砂颗粒的存在提高了混合土的刚度^[22]。

根据图 2所示的试验结果，单剪强度s_u^DSS与三轴压缩强度s_u^C之比和三轴拉伸强度s_u^E与三轴压缩强度s_u^C之比均随f_s的增加而降低，二者的变化范围分别为0.76~0.82和0.74~0.93。与纯黏土相比，f_s=60%的试样的s_u^DSS/s_u^C和s_u^E/s_u^C分别减少了7.3%和20.4%。Shafiee等^[23]对含砂量0~60%混合土的不排水三轴试验中也得出了类似结论：强度的各向异性在含砂量高时更明显。

1.3.2 含砂量对ε_c的影响

除了s_u，ε_c是p-y曲线所需的另一个参数。量测的混合土s_u和ε_c见表 2，ε_c随σ′_v0和f_s的增加而减小，这是因为土体初始刚度随f_s增加。国内设计规范^[24]建议了黏土的ε_c参考值，当s_u范围为24~48 kPa和48~96 kPa时，ε_c可分别取1%和0.7%。表 2中纯高岭土的ε_c与参考值接近，但参考值不适用于f_s=40%和60%的混合土。

1.4 砂黏混合土的动力特性 1.4.1 循环荷载下应变累积与孔压发展特性

为明确混合土在循环荷载下典型的土体响应，开展了不同循环剪应力下的动单剪试验，其τ_cy/s_u的范围为0.3~0.68。图 3展示了f_s=60%的典型试验结果。图 3(a)的应力应变滞回圈基本对称，随着循环次数N的增加，滞回圈逐渐变平，表明剪切模量随N的增加而降低。在剪切初期，剪应变缓慢增加，当N>30时，剪应变发生突变并迅速增加。图 3(b)表明，孔压累积过程主要分为两个阶段：在循环初期快速累积，随后随着循环剪切的进行，孔压累积速度逐渐放缓。

1.4.2 含砂量对动强度的影响

不同f_s下土体破坏对应的循环次数N随τ_cy/s_u的变化规律如图 4所示。在相同τ_cy/s_u条件下，f_s越大的试样达到破坏所需的N值越小，表明动强度随着f_s的增大而减小。Sun等^[19]对含砂量0~75%的混合土开展了动单剪试验，发现动强度随着含砂量增加而减小，与图 4趋势一致。

1.4.3 基于循环等值线图的土体强度弱化评估

为定量评估土体经循环荷载作用后，其强度弱化情况，基于静力与动单剪试验结果，构建了f_s=0、40%和60%的循环应变等值线图(见图 5)。

基于图 5循环应变等值线图，确定N个周期内达到剪应变γ所需要的循环剪应力，以构建“等效”静应力-应变曲线(见图 6)，确定数值模拟的本构模型参数。图 6对比了不同含砂量试样在相同N下的强度弱化差异。由于砂颗粒的存在提高了混合土的刚度^[22]，曲线初始段的斜率随f_s增大。当τ_cy/s_u逐渐增大，f_s越大，剪应变γ发展速率越大，因此达到相同γ所需τ_cy/s_u的值随f_s增大而减小。与纯黏土相比，f_s=60%的试样在N=10和1 000时，τ_cy/s_u的峰值分别减小了11%和28%。

2 砂黏混合土中单桩水平响应分析

分别采用API方法和PISA方法分析单桩在水平荷载下的响应，对比两种设计方法对混合土的适用性。采用PISA方法计算单桩水平响应时，首先建立桩-土相互作用的三维有限元模型，然后依据有限元结果总结桩土作用的四类弹簧表达式。对于水平循环加载，借助循环等值线图法得到N次循环后的“等效”静应力-应变曲线(见图 6)，其他步骤与静力分析相同。后续将结果与有限元进行对比，从而验证弹簧中各参数拟合的合理性。与传统有限元计算相比，PISA方法总结的四类弹簧表达式能够应用于不同桩径、不同桩长和不同加载条件的组合场景。

目前公开发表的砂黏混合土现场和模型试验极少，因此采用有限元模拟直接模拟水平荷载下单桩的响应。以下将与有限元结果比较，讨论API法和PISA法预测的合理性。

2.1 有限元模型

在有限元软件PLAXIS中模拟σ′_v0=200 kPa下的单剪试验和三轴试验。采用NGI-ADP各向异性本构模型描述混合土应力与应变之间的关系，包含的本构参数：小应变剪切模量G₀、不同剪切方式下的不排水强度s_u^C、s_u^E和s_u^DSS以及相应的破坏剪应变γ_f，其中G₀按照600s_u^C保守取值。在静荷载下，土体参数基于室内静力试验获得。而在循环荷载作用下，借助Andersen^[8]提出的循环等值线图法，可确定对应某一循环次数的等效应力-应变曲线，通过该曲线可得到循环弱化后的土体强度和对应的破坏剪应变，作为有限元分析中的参数输入。静力和循环荷载分析中采用的具体参数值见表 3和4。试验与有限元结果的对比如图 7所示，二者具有较好的一致性，表明采用的本构模型和参数取值是合理的。

如图 8，建立三维桩-土相互作用模型，由于几何条件和荷载条件的对称性，建模中只需包含一半的桩与相应的土体，其中h为泥面以上桩长。为避免边界效应，模型中沿水平加载方向的长度为12D，土体的宽度和深度分别取4D和1.5L。

2.2 水平静荷载下单桩响应分析

砂黏混合土的含砂量不超过60%时，静动力性质与黏土类似，满足PISA方法的适用条件。设置典型参数：D=6 m，L= 55 m，壁厚t=0.06 m，弹性模量G为210 GPa。在泥面之上h=25 m处施加水平荷载H，分析混合土中单桩水平响应。目前没有公开发表的砂黏混合土中单桩现场或离心机模型试验，因此这里没有与试验进行对比。

当单桩在泥面处的水平位移u达到0.1D时，基础达到极限承载状态^[25]。图 9为单桩在静荷载下的荷载-泥面处位移曲线。与有限元和PISA方法相比，API方法在预测单桩响应时均明显低估桩基的水平承载力。Truong等^[26]和Wang等^[27]发现API方法严重高估黏土中单桩在泥面处的水平位移，与我们的结论一致。另外，随着f_s的增加，API方法与有限元和PISA方法预测结果之间的差距逐渐减小。在静荷载下，随着f_s的增加，桩基的水平承载力增大，这是因为混合土的强度和刚度随f_s增加。PISA方法中，当单桩在泥面处位移达到0.1D时，f_s=40%和60%对应的水平荷载较纯黏土分别增加了6%和14.6%。

2.3 水平循环荷载下单桩响应分析

图 10展示了单桩在水平循环荷载下的荷载-泥面处位移曲线。循环荷载作用下，API规范将静力荷载的p-y曲线进行折减，但折减时不考虑循环加载过程，因此不同循环次数下，API方法预测结果均相同，且明显低于PISA方法和有限元方法。

PISA法和有限元结果吻合。如图 10(a)所示，当N=10时，f_s越高，单桩达到特定位移对应的水平循环荷载幅值越大。以f_s=60%为例，当单桩在泥面处位移达到0.1D时，对应的循环荷载幅值较纯黏土增大了10.8%，这与静力分析中的现象一致。但相较于静力响应，N=10时不同f_s下水平承载力的差别更小。由动单剪试验结果可知，随着N的增加，f_s越高，土体强度弱化越快。如图 10(b)所示，循环1 000次时，f_s越高，单桩水平承载力反而越小。PISA方法中，单桩在泥面处位移达到0.1D时，f_s=60%对应的水平循环荷载幅值较纯黏土减小了13.5%。

3 结论

针对含砂量为0、40%和60%的砂黏混合土，进行了三轴不排水压缩和拉伸试验、静力和动单剪试验，总结了API方法和PISA方法所需土体参数随含砂量的变化规律，并用于海上风电典型单桩分析。与有限元结果对比，讨论API法和PISA法预测的合理性，揭示在静荷载和循环荷载下，含砂量对水平受荷桩响应的影响。主要结论如下：

(1) 随着含砂量增加，不排水强度增大，50%偏应力峰值对应的轴向应变减小，动强度降低。含砂量越大，不同剪切方式得到的不排水强度差别越大，即土体的各向异性更明显。

(2) API方法预测混合土中单桩的静力和动力响应时，均明显低估水平承载力。

(3) PISA方法与有限元预测的混合土中桩基响应接近。水平静力荷载下单桩的水平承载力随含砂量增大，但承受循环荷载时，随着循环次数的增加，含砂量越高，单桩的水平承载力降低越快。