2026, Vol. 56
2. 无棣海忠软管制造有限公司, 山东 滨州 256600;
3. 青岛歌尔科技有限公司, 山东 青岛 266063
海底管道和立管是海洋油气开发系统的重要组成部分，目前投入使用的管道类型主要有钢质管、柔性管等。与钢质管相比，柔性管具有适应性好、抗腐蚀性强、可回收等优势。柔性管根据层间是否黏结，又可分为黏结柔性管和非黏结柔性管。其中，非黏结柔性管的内部结构复杂、功能层多，且各功能层的结构形式和材料类型也不相同。图 1展示了典型的8层非黏结柔性管的结构[1]。
非黏结柔性管在铺设和服役过程中会受到各种外载荷的作用，为充分了解非黏结柔性管在不同载荷作用下的力学特性和失效行为，国内、外学者开展了大量研究。Witz和Tan[2]考虑了多层非黏结柔性结构的层间接触关系，利用螺旋条带和圆柱筒两种模型对结构进行了理论分析，得出了轴向拉伸和扭转载荷作用下载荷与位移之间的响应关系。Ramos Jr和Kawano[3]通过考虑层间间隙情况，建立了非黏结柔性管在轴向拉伸、扭转和内外压载荷作用下的理论模型，并分析了柔性管在组合载荷下的力学响应。Zhang等[4]对8层非黏结柔性立管完整结构建立理论模型，并研究了轴向拉伸载荷作用下柔性立管载荷与变形之间的响应关系。Saevik[5]利用BFLEX软件对非黏结柔性管和海洋脐带电缆等柔性螺旋结构进行了局部力学特性分析。de Sousa等[6]利用ANSYS有限元软件模拟了非黏结柔性管在轴向拉压和扭转等轴对称载荷下的力学响应。Yoo等[7]基于ANSYS有限元软件分别对8层和5层非黏结柔性管的压缩强度进行分析，并研究了外部静水压力对柔性管抗压性能的影响。Bahtui等[8-10]利用ABAQUS有限元软件分析了模型长度对非黏结柔性管力学响应的影响，并选取2倍抗拉铠装层螺距的模型长度，模拟了非黏结柔性管在轴向拉伸、扭转、内外压和弯曲载荷下的力学响应。Wang和Yue[11]利用ABAQUS有限元软件分析了非黏结柔性管层间相互作用的影响，并对柔性管在弯曲载荷下的滞回现象进行了研究；任少飞等[12-13]采用ABAQUS有限元软件对非黏结柔性管在轴对称载荷和弯曲载荷下的力学特性进行分析，并强调了载荷方向和边界条件对局部力学特性分析的重要性；庞国良等[14-15]利用Python软件实现了非黏结柔性管在ABAQUS有限元软件中的参数化有限元建模，从而提高了有限元建模效率；马维林等[16]运用ABAQUS有限元软件研究了不同层间摩擦系数对轴向压缩载荷作用下抗拉铠装层力学性能和屈曲失效模式的影响。姜豪等[17-18]、张克超等[19]、贾越钧等[20]则均使用ANSYS有限元软件对非黏结柔性管在不同载荷作用下的力学特性进行了研究。
综合以上研究可知，非黏结柔性管的局部力学特性与其整体结构特征、外部载荷类型、螺旋钢带缠绕角度、层间摩擦系数等多种因素相关，尽管已有较多研究关注其黏结在多种类型载荷作用下的力学特性，但这些载荷多是静载荷，对动载荷作用下的力学特性和失效行为分析仍相对不足。鉴于此，本文研究了轴对称循环载荷(包括轴向拉压循环载荷和双向扭转循环载荷)作用下的非黏结柔性管力学响应特性，获取循环载荷与对应变形响应的滞回曲线，并探讨了层间摩擦系数对柔性管力学响应特性的影响。
1 有限元模型 1.1 管道参数国际船舶与海洋工程结构委员会(International Ship and Offshore Structures Congress，ISSC)对6.35 cm(2.5英寸)8层非黏结柔性管的拉伸和扭转性能进行了测试，Witz[21]对该测试数据进行了系统整理，并提供了详细的几何参数和材料参数(见表 1和表 2)。本文基于这些参数建立了对应的有限元模型。
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表 1 非黏结柔性管几何参数 Table 1 Geometric parameters of unbonded flexible pipe |
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表 2 非黏结柔性管材料参数 Table 2 Material parameters of unbonded flexible pipe |
由于骨架层和抗压铠装层的截面形状不规则，图 2给出了其截面的具体尺寸参数。
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( (a)骨架层Skeleton layer; (b) 抗压铠装层Pressure armor layer; 单位Unit：mm. ) 图 2 骨架层和抗压铠装层的截面形式和尺寸 Fig. 2 Cross-sectional forms and dimensions of the carcass layer and pressure armor layer |
为准确模拟非黏结柔性管复杂的层间接触和大变形行为，本文基于ABAQUS有限元分析软件进行建模黏结和力学特性分析。
1.2.1 单元选择与网格划分完整的非黏结柔性管分析模型包含了大量的层间接触，并且在计算过程中存在结构大变形和大应变，鉴于此，本研究在划分结构网格时选用了8节点线性减缩积分实体单元C3D8R，该单元可在保证计算精度的前提下有效提升模型的收敛性。首先，对柔性管的金属螺旋层和非金属圆柱层分别进行建模(见图 3)，然后再将各层模型进行装配，最终得到如图 4所示的8层非黏结柔性管的完整有限元模型。
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图 3 非黏结柔性管的各层有限元模型 Fig. 3 Finite element models for each layer of unbonded flexible pipe |
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图 4 非黏结柔性管的完整有限元模型 Fig. 4 Complete finite element model of unbonded flexible pipe |
非黏结柔性管接触面较多。为简化复杂的接触定义过程，采用ABAQUS/Explicit显式求解器中的通用接触算法。采用通用接触算法时，要分别定义接触面的法向行为和切向行为。其中，法向行为定义为硬接触，切向行为选择库伦摩擦模型。
在柔性管模型两端分别创建参考点RP1和RP3，采用Coupling约束方式将柔性管端部几何截面分别与两端参考点耦合(见图 5)，以便在相应参考点上施加外部载荷并设置边界条件。
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图 5 模型端部参考点及端部耦合约束 Fig. 5 Reference points and end coupling constraints of the model |
将柔性管一端设置为刚性固定，管道截面均耦合于位于顶端圆心的结点PR1，另一端管道截面耦合到位于另一顶端圆心的结点RP3。模型的PR1端为刚性固定端，载荷施加在PR3端(见图 6)。
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图 6 边界条件和载荷施加示意图 Fig. 6 Schematic diagram of boundary condition and load application |
为验证有限元模拟的可靠性，首先模拟分析非循环轴对称载荷工况下的柔性管力学特性，并将有限元计算结果与已发表的数据[12-13, 21]进行对比，表 3列出了选择的计算工况。
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表 3 非循环轴对称载荷计算工况 Table 3 Calculation conditions for non-cyclic axisymmetric loads |
图 7展示了本文有限元计算结果同Witz[21]已发表试验数据和任少飞等[12-13]已发表有限元计算结果的对比情况。结果显示，本文计算结果与已发表文献数据的差距均在可接受范围内(误差 < 10%)，这验证了本文建立的有限元计算模型的可靠性。
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( (a)轴向拉伸载荷下柔性管力学特性；(b)轴向压缩载荷下柔性管力学特性；(c)逆时针扭转载荷下柔性管力学特性；(d)顺时针担转载荷下柔性管力学特性。(a) Mechanical characteristics of flexible pipes under axial tensile load; (b) Mechanical characteristics of flexible pipes under axial compressive load; (c) Mechanical characteristics of flexible pipes under counterclockwise torsional load; (d) Mechanical characteristics of flexible pipes under clockwise torsional load. ) 图 7 非循环轴对称载荷下的载荷-变形曲线 Fig. 7 Load-deformation curves under non-cyclic axisymmetric loads |
施加幅值分别为50、100、150、200 kN的轴向拉压循环载荷，每一幅值工况下的循环次数为2次，图 8(a)和8(b)分别给出了柔性管完整模型和抗拉铠装层模型的有限元变形过程，图 9和表 4分别给出了柔性管变形的计算结果。
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图 8 轴向拉压循环载荷下的柔性管变形 Fig. 8 Deformation of flexible pipes under axial tension-compression cyclic load |
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图 9 轴向拉压循环载荷下的载荷-变形曲线 Fig. 9 Load-deformation curves under axial tension-compression cyclic load |
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表 4 轴向拉压循环载荷下的端部位移计算结果 Table 4 Calculation results of end displacement under axial tension-compression cyclic load |
由图 9可以看出，不同轴向拉压循环载荷与变形的滞回曲线呈现相似的变化规律；由表 4可以看出，轴向拉压循环载荷下的轴向压缩最大位移(如37.946 7 mm)比轴向拉伸最大位移(如3.830 9 mm)要大得多，这是由于非黏结柔性管本身的“柔性”所导致的，在受到轴向压缩载荷时，很容易发生柔性管的整体失稳变形。
当载荷幅值增加到200 kN时，柔性管抗拉铠装层开始出现明显的侧向滑移(见图 8(b))，第二次轴向压缩位移值大于第一次轴向压缩位移值，这与幅值为50、100、150 kN的工况是不一样的，同一工况下的两个滞回环偏离较大，这是由于在200 kN的压缩载荷作用下，柔性管抗拉铠装层钢带已经发生了侧向滑移屈曲，柔性管本身丧失了较多的变形恢复能力。
2.2.2 双向扭转循环载荷工况施加幅值分别为1 000、2 000、3 000、4 000 N·m的双向扭转循环载荷，每一幅值工况下的循环次数为2次。为重点观察抗拉铠装层的变形情况，图 10给出了不同载荷幅值下抗拉铠装层模型的变形过程，图 11和表 5分别给出了柔性管变形的计算结果。
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图 10 双向扭转循环载荷下的抗拉铠装层变形 Fig. 10 Deformation of tensile armor layers under bidirectional torsional cyclic load |
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图 11 双向扭转循环载荷下的扭矩-变形曲线 Fig. 11 Torque-deformation curves under bidirectional torsional cyclic load |
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表 5 双向扭转循环载荷下的端部扭转角计算结果 Table 5 Calculation results of end torsion angle under bidirectional torsional cyclic load |
由图 11可以看出，不同双向扭转循环载荷与扭转变形的滞回曲线也呈现相似的变化规律；由表 5可以看出，与外抗拉铠装层钢带缠绕方向相同的扭转角最大值比同其反方向的最大扭转角要大，这是由于内抗拉铠装层的内部结构是多层金属结构层，内抗拉铠装层钢带扭“紧”时受到的阻碍较强，而内抗拉铠装层的外部结构是外抗拉铠装层和一层非金属外护套层，内抗拉铠装层钢带扭“松”时受到的阻碍较弱。
随着扭转载荷幅值的增加，柔性管抗拉铠装层不仅开始出现明显的侧向滑移，还伴随着明显的径向膨胀变形，这是由于本模型中没有在抗拉铠装层外部加防屈曲带所致，此时同一工况下的两个滞回环偏离较大，柔性管本身丧失了较多的变形恢复能力。
3 层间摩擦系数对柔性管力学特性的影响 3.1 轴向拉压循环载荷工况为探究层间摩擦系数对非黏结柔性管在轴向拉压循环载荷作用下力学特性的影响，将层间摩擦系数分别设置为0.1、0.2、0.3、0.4，并施加幅值为100 kN的轴向拉压循环载荷，循环次数为2次(见图 12(a))，图 12(b)展示了不同层间摩擦系数下的载荷-变形滞回曲线。
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图 12 不同层间摩擦系数下的轴向拉压循环载荷工况 Fig. 12 Axial tension-compression cyclic loading condition with different interlayer friction coefficients |
为便于分析结果，将轴向载荷-变形滞回曲线划分为A、B、C、D、E共5个阶段(见图 12(b))，图 12(a)展示了加载过程所对应的这5个阶段。
(1) A阶段：在轴向拉压载荷发生第1次循环时，不同层间摩擦系数的载荷-变形滞回曲线几乎重合，这主要是因为首次循环加载时，先施加拉伸载荷，后施加压缩载荷，而施加拉伸载荷时，柔性管的端部拉伸位移较小，当反向施加压缩载荷时，不同层间摩擦系数的反向黏滞作用影响不大。
(2) B阶段：在第2次循环且处于拉伸载荷加载阶段时，由于柔性管自身的“柔性”，导致其在上一循环的压缩载荷阶段发生了较大的端部压缩位移。尽管此时拉伸载荷已开始加载，但柔性管仍处于被压缩状态，尤其是抗拉铠装层钢丝在压缩载荷作用下发生了一定程度的位置偏离，此时层间摩擦的反向黏滞作用开始显现，且层间摩擦系数越大，反向黏滞作用越强，产生相同反向位移所需的拉伸载荷也就越大。
(3) C阶段：在发生第2次循环且处于拉伸载荷减载阶段时，随着柔性管端部压缩位移复原的逐渐停止，层间摩擦的反向黏滞作用也逐渐减弱，但由于不同层间摩擦系数的反向黏滞作用不同，因此，不同层间摩擦系数下柔性管端部压缩位移的复原程度并不相同。
(4) D阶段：在发生第2次循环且处于压缩载荷加载阶段时，柔性管又开始产生端部压缩位移，但由于上一阶段端部压缩位移复原程度不同，此阶段端部压缩位移的起始位置并不相同。
(5) E阶段：在发生第2次循环且于在压缩载荷减载阶段时，随着轴向压缩载荷的不断减小，轴向压缩位移也逐渐达到最大值，但由于上一阶段端部压缩位移起始位置不同，同时层间反向黏滞作用也存在差异，这些因素均导致不同层间摩擦系数下柔性管端部压缩位移最大值的较大差异。
可见，在轴向拉压循环载荷工况下，柔性管自身的结构特点导致其产生较大的端部压缩位移，而不同层间摩擦系数的反向黏滞作用不同，导致端部压缩位移复原程度不同，最终使得轴向载荷-变形滞回特性存在差异，而且在这一过程中，抗拉铠装层的层间摩擦系数对柔性管的力学响应特性影响最为显著。
3.2 双向扭转循环载荷工况为研究层间摩擦系数对非黏结柔性管在双向扭转循环载荷作用下力学特性的影响，将层间摩擦系数分别设置为0.1、0.2、0.3、0.4，并施加幅值为3 000 N·m的双向扭转循环载荷，循环次数设定为2次(见图 13(a))，图 13(b)展示了不同层间摩擦系数下的扭矩(即扭转载荷)-变形滞回曲线。
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图 13 不同层间摩擦系数下的双向扭转循环载荷工况 Fig. 13 Bidirectional torsional cyclic loading condition with different interlayer friction coefficients |
为便于分析结果，将扭矩-变形滞回曲线划分为A、B两个阶段(见图 13(b))，图 13(a)展示了加载过程所对应的这两个阶段：
(1) A阶段：当柔性管受到与内抗拉铠装层钢带缠绕方向相同的反向扭矩时，内抗拉铠装层钢带呈扭“紧”状态，由于内抗拉铠装层钢带扭“紧”时受到的阻碍较强，使得柔性管此时的扭转角度较小，且未出现明显的滞回特性，层间摩擦系数对该方向扭矩作用下的力学特性影响并不明显。
(2) B阶段：当柔性管受到与外抗拉铠装层钢带缠绕方向相同的正向扭矩时，内抗拉铠装层钢带呈扭“松”状态，尽管此时外抗拉铠装层钢带呈扭“紧”状态，但由于本模型中没有包含防屈曲带，因此内抗拉铠装层钢带扭“松”时受到的阻碍较弱，导致柔性管此时的扭转角度较大。当加载正向扭矩时，柔性管扭转抗力主要来自各层结构自身的扭转抗力和各种层间摩擦阻力；当减载正向扭矩时，柔性管扭转抗力主要来自各种层间摩擦阻力。层间摩擦系数的不同导致正向扭矩抗力不同，而正向扭矩加载和减载抗力的差异导致了扭转滞回现象的出现。
可见，在双向扭转循环载荷工况下，柔性管自身结构特点使其正、反向扭转的抗力不同，而层间摩擦系数主要对正向扭转产生作用；与轴向拉压循环载荷工况类似，在这一过程中，抗拉铠装层的层间摩擦系数对柔性管的扭转力学响应特性影响最大。
4 结论本文以8层非黏结柔性管为研究对象，基于ABAQUS有限元软件的显式动态算法，研究了轴向拉压循环载荷和双向扭转循环载荷工况下的柔性管力学响应特性，主要结论如下：
(1) 非黏结柔性管在两种轴对称循环载荷作用下均出现明显的变形滞回现象，且不同载荷幅值下的滞回曲线呈现相似的变化规律；然而，当载荷幅值增大到一定程度时，抗拉铠装层钢带在循环加载过程中会发生不可逆的侧向滑移屈曲或径向膨胀屈曲，从而使柔性管结构发生失效破坏，其滞回环面积也随之增大，表明其耗散了更多的外载能量。
(2) 在轴对称循环载荷的作用过程中，只有当非黏结柔性管发生较大的变形响应，即各层之间发生明显的相对滑动时，层间摩擦系数才会对柔性管的滞回特性产生较大影响；由于抗拉铠装层在轴向拉压载荷和扭转载荷作用下的变形响应均最明显，因此，抗拉铠装层与相邻层之间的摩擦系数对柔性管整体滞回特性的影响最为突出。
(3) 由于本模型未考虑抗拉铠装层外部防屈曲带的影响，因此柔性管抗拉铠装层在轴向循环加载过程中易出现较明显的径向膨胀变形，未来可进一步考虑防屈曲带对抗拉铠装层变形的影响。
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