钇-90（Yttrium-90，简称⁹⁰Y）是一种放射性同位素，发射纯高能β射线，最高能量达2.27 MeV，在人体组织中平均穿透力仅为2.5 mm，最大穿透力为11 mm，特别适用于恶性肿瘤的放射性栓塞治疗^[1-3]。在⁹⁰Y玻璃微球放射性栓塞治疗中，⁹⁰Y玻璃微球从肿瘤供血动脉注射，能深入到肿瘤毛细血管巢，最后在细小的肿瘤供应血管中被栓塞，放射性核素⁹⁰Y可直接照射肿瘤组织，从而减少或破坏肿瘤的生长。

目前⁹⁰Y玻璃微球放射性栓塞治疗在肝癌、结直肠癌取得了较多的成功实践案例，特别是对于那些无法手术或其他治疗方法不耐受的患者，具有明显的缩瘤作用^[4-10]。对无法手术的胰腺肿瘤患者，采用⁹⁰Y微球放射性治疗是一种较理想的治疗方法。然而，这种治疗方法在胰腺癌患者的临床实践案例极少，尚处于实践探索阶段。临床上治疗肝癌、结直肠癌等均采用经验法或均匀化法^[11-13]，该方法不能精准计算胰腺癌患者所需剂量，主要原因是胰腺肿瘤个体差异性较大，具体表现在肿瘤类型、位置范围、几何尺寸大小和肿瘤周围血管，目前针对胰腺癌患者，缺乏较为可靠、精准的剂量计算程序。为精准计算胰腺癌患者个性化剂量，微球中放射性杂质核素对⁹⁰Y核素剂量规划的影响不能忽视。

1 材料与方法 1.1 ⁹⁰Y玻璃微球中放射性杂质核素

采用外照射治疗途径来破坏或消除肿瘤，射线需经过人体其他正常组织或器官，再到达肿瘤靶区，这往往会造成其他正常组织或器官的辐射损伤，导致患者存活率下降。⁹⁰Y玻璃微球放射性栓塞治疗是通过局部辐射治疗来控制肿瘤的生长，减少肿瘤的体积，缓解症状，并可能延长患者的生存时间。

本文研究的⁹⁰Y玻璃微球样品是在中子通量为5 × 10¹⁴ n/cm²·s下连续辐照高纯度⁸⁹Y₂O₃玻璃微球11 d，并经过211 h自然衰变。此方法可获得不含⁹⁰Sr核素、且⁹⁰Y纯度高的玻璃微球。本文使用的⁹⁰Y玻璃微球样品中放射性杂质核素基本物理特征见表1^[14]。

由表中信息可知，⁹⁰Y玻璃微球样品中大多数放射性杂质核素的射线类型均为β或β + 、且活度远远小于⁹⁰Y核素活度，相差8个数量级以上，对⁹⁰Y核素剂量的影响均可忽略不计。⁹¹Y、⁶⁵Zn核素活度与⁹⁰Y核素活度不超过4个数量级，虽然²⁸Mg、⁵⁹Fe、⁶⁰Co、⁶⁷Cu都能发射γ射线，但⁶⁵Zn核素活度远大于²⁸Mg、⁵⁹Fe、⁶⁰Co、⁶⁷Cu核素活度，因此本文考虑对⁹⁰Y核素剂量可能有影响的放射性杂质核素为⁹¹Y、⁶⁵Zn。

1.2 个性化数字人体消化系统模型

为下阶段搭建完善的⁹⁰Y玻璃微球放射治疗计划系统，实现肝癌、结直肠癌、胰腺癌剂量规划，提供个性化人体模型。本文根据某医院胰腺癌男性患者的PET/CT医学影像资料和数据，利用三维造型软件Solidworks 2020对该患者进行了个性化数字人体消化系统进行建模，建模后效果如图1。模型中各器官几何尺寸信息如下：大肠呈弯曲的管状结构，长1.7 m，横结肠是大肠中最长最活动部分，横结肠上方是胃，下方是小肠，后方横结肠系膜附着胰腺，前方被大网膜所覆盖，长46.7 cm，平均直径为5.2 cm，乙状结肠平均直径为4.3 cm；小肠连接于胃及大肠之间，长约6.5 m，小肠分十二指肠、空肠和回肠，十二指肠平均直径3.6 cm，空肠平均直径2.5 cm，回肠平均直径1.9 cm；胰腺长13.7 cm，宽3.5 cm，厚1.7 cm；胆囊像气球一样，长度是7.7 cm，宽度是3.1 cm；肝脏大小为长径24.7 cm，上下径15.2 cm，前后径16.6 cm；胃上部较下部稍宽，长25 cm，宽15 cm。

该胰腺癌男性患者肿瘤位于胰腺头位置，属实体肿瘤，长2.74 cm，宽1.87 cm，厚2.67 cm，总体积约为3.601 cm³，肿瘤平均密度为1.337 g/cm³,建模后效果如图2。

1.3 剂量计算 1.3.1 蒙卡程序

蒙特卡洛模拟计算方法被视为核医学物理中计算剂量的“金标准”，其计算结果往往被用于检验对比其他剂量计算方法或实验结果的科学性^[15-18]。本文采用蒙特卡洛程序GATE 8.2，使用emstandard_opt3物理软件包数据，主要考虑光电效应、康普顿散射、瑞利散射、电子对产生效应、电子电离、轫致辐射、正电子湮没和放射性衰变等主要相互作用，模拟计算放射性杂质核素⁹¹Y、⁶⁵Zn对个性化数字人体消化系统模型中各组织或器官的三维辐射剂量场。

GATE 8.2（GEANT4 Application for Tomographic Emission）是一款基于C + + 语言开发利用GEANT4中物理模型的开源蒙特卡洛程序，提供了先进的几何建模工具，能够精确地描述放射性源的位置和形态，准确地模拟粒子与物质的相互作用，从而能够准确地计算三维剂量分布，模拟真实的临床情况，并将计算结果可视化和三维渲染。

1.3.2 源项信息

⁹⁰Y玻璃微球经动脉注射后在胰腺肿瘤血管内栓塞，考虑⁹⁰Y玻璃微球内放射性杂质核素不会浸出，即放射性杂质核素都被禁锢在玻璃微球内。由于微球体积远小于肿瘤体积，可将⁹⁰Y玻璃微球视为点源。治疗前用⁹⁹Tc^m标记大颗粒聚合白蛋白（⁹⁹Tc^m-Labeled macroaggregated albumin，⁹⁹Tc^m-MAA）模拟胰腺肿瘤血管内微球栓塞位置^[19]，即可确定源项位置信息。栓塞后⁹⁰Y玻璃微球可视为点源，本文模拟计算该胰腺肿瘤患者的栓塞位置点有2个，源项位置信息见表2。

1.3.3 材料信息

通过对该胰腺肿瘤患者的肿瘤样本分析得到元素组成（质量百分比）和密度数据，结合ICRP145号出版物中成年男性参考体模的组织及其元素组成（质量百分比）和密度数据^[20]，可以确定蒙卡三维剂量计算的基础材料数据，见表3。

由于要对三维辐射剂量场计算结果进行可视化处理，个性化数字人体消化系统模型需要划分网格进行剂量计算，随着网格愈精细，三维辐射剂量场计算结果愈精确，但随之而来的蒙卡计算时间成本也愈高，因此需要在保证三维辐射剂量场计算结果精准可靠的前提下，找到适当的网格精细程度^[21]。本文分别在X、Y、Z方向上以2 mm的间距对个性化数字人体消化系统模型划分三维网格，得到一个120 × 80 × 210的三维剂量辐射场网格，通过蒙特卡洛程序GATE 8.2模拟计算得到放射性杂质核素⁹¹Y、⁶⁵Zn对个性化数字人体消化系统模型中各组织或器官的三维辐射剂量场。

1.3.4 剂量的理论推算

根据ICRP的2008年第128号^[22]报告中生物动力学方程，本文构建某组织或器官在t时刻⁹⁰Y玻璃微球中放射性杂质核素的活度方程：

$ \begin{split} {A}_{T} (t)= & {A}_{0}{F}_{T}{\sum }_{j=n + 1}^{n + m}{a}_{t}{\sum }_{i=1}^{n}\left\{{a}_{s}\frac{{T}_{s}}{{T}_{s}-{T}_{t}}\left[\mathrm{exp}\left(-\frac{\mathrm{ln}2}{{T}_{i}}t\right)-\right.\right.\\ & \left.\left. \mathrm{exp}\left(-\frac{\mathrm{ln}2}{{T}_{j}}t\right)\right]\right\} . \end{split} $

(1)

其中，A_T（t）为某组织或器官在t时刻⁹⁰Y玻璃微球中放射性杂质核素的活度，A₀为⁹⁰Y玻璃微球中放射性杂质核素的初始时刻活度，F_T为⁹⁰Y玻璃微球中放射性杂质核素在器官或组织T中的含量份额占比，a_s是生物半衰期为T_s组分的分数（∑a_s=1），a_t是生物半衰期为T_t组分的分数（∑a_t=1），n是⁹⁰Y玻璃微球中放射性杂质核素消除成分的数量，m是⁹⁰Y玻璃微球中放射性杂质核素摄取成分的数量，T_i是⁹⁰Y玻璃微球中放射性杂质核素摄取有效半减期，T_j是⁹⁰Y玻璃微球中放射性杂质核素消除有效半减期。

假设胰腺癌患者注射⁹⁰Y玻璃微球后，放射性杂质核素只从一个方向摄取，一个方向消除，且⁹⁰Y玻璃微球中放射性杂质核素摄取有效半减期与消除有效半减期相同，放射性杂质核素的活度方程可简化为：

$ {A}_{T} (t)= {A}_{0}{F}_{T}\mathrm{exp}\left(-\frac{\mathrm{ln}2}{{T}_{j}}t\right) $

(2)

通过积分计算得到胰腺癌患者注射⁹⁰Y玻璃微球后，放射性杂质核素在某组织或器官的吸收剂量：

$ D= {D}_{0}\cdot {\int }_{0}^{\infty }{A}_{T}\left(t\right)dt $

(3)

其中，D₀是采用蒙特卡洛程序GATE 8.2模拟计算⁹⁰Y玻璃微球中放射性杂质核素在组织或器官单位衰变数的吸收剂量。

2 结　果

为了验证本文研究中GATE 8.2模拟所得到的三维辐射剂量场计算结果的准确性，使用了蒙特卡洛程序软件GATE 8.2和MCNP 5，对单个粒子在水箱内部的辐射剂量进行了独立计算。从结果来看，两者计算结果的一致性非常好，差异在1%～3.5%的范围内。证明了本文中所采用GATE 8.2模拟的三维辐射剂量场计算结果具有可信度。

2.1 放射性杂质核素⁹¹Y的三维辐射剂量场计算结果

通过蒙特卡洛程序GATE 8.2模拟计算10⁸个粒子后，得到该胰腺癌患者个性化数字人体消化系统模型放射性杂质核素⁹¹Y的三维辐射剂量场，三维辐射剂量场内部形成2个剂量极值点。其中最高剂量值为0.272 mGy，沿X轴负方向和Y轴负方向剂量值快速降低，约6 mm距离达到辐射场边界，剂量值相差5个数量级，平均统计误差为2.7%，在可接受范围内，效果见图3所示。

临床实践中该胰腺癌患者需要⁹⁰Y核素在肿瘤组织内剂量值达到120 Gy，放射性杂质核素⁹¹Y剂量值均远远小于120 Gy，因此该⁹⁰Y玻璃微球样本中放射性杂质核素⁹¹Y对⁹⁰Y核素的剂量值影响很小，可忽略不计。

2.2 放射性杂质核素⁶⁵Zn的三维辐射剂量场计算结果

通过蒙特卡洛程序GATE 8.2模拟计算10⁸个粒子后，得到该胰腺癌患者个性化数字人体消化系统模型放射性杂质核素⁶⁵Zn的三维辐射剂量场，三维辐射剂量场内部形成两个剂量极值点。其中最高剂量值为9.34 μGy，沿X轴负方向和Y轴负方向剂量值快速降低，约4 mm距离达到辐射场边界，剂量值相差4个数量级，平均统计误差为3.2%，在可接受范围内，如图4。

同理，放射性杂质核素⁶⁵Zn剂量值均远远小于120 Gy，因此该⁹⁰Y玻璃微球样本中放射性杂质核素⁶⁵Zn对⁹⁰Y核素的剂量值影响很小，可忽略不计。

3 讨　论

目前，⁹⁰Y玻璃微球放射性栓塞治疗技术在临床应用过程中，主要难点是针对不同患者提供个性化剂量精准计算，特别是胰腺癌患者。本文基于⁹⁰Y玻璃微球样本中放射性杂质核素成分信息和人体组织信息，构造胰腺癌患者个性化真实模型，而非采用参考人模型进行蒙特卡洛计算。结果表明，虽然该⁹⁰Y玻璃微球样本中放射性杂质核素⁹¹Y和⁶⁵Zn的源项位置信息相同，三维辐射剂量场均形成两个剂量极值点，但剂量分布是高度不均匀的。靠近放射源的组织受到辐射的剂量值最大，但仍远远小于临床实践所需要剂量值，离放射源4～6 mm外的组织受到的剂量值最大可相差4～5个数量级。

组织中的辐射剂量有所不同，这取决于所考虑的源的活度、半衰期、发射的射线类型及组织距离源的距离^[23]。⁹⁰Y玻璃微球在血管中栓塞11 d后94%的放射性核素能量会释放完毕，30 d后⁹⁰Y核素无放射性，但杂质核素的放射性仍然存在。美国⁹⁰Y玻璃微球生产商开发了一款经美国食品药品监督管理局批准用于临床治疗肝癌的⁹⁰Y玻璃微球活度计算软件^[24]。该软件假设⁹⁰Y玻璃微球会均匀分布在肝脏内，考虑了靶肝的剂量值上限、靶肝的体积大小、⁹⁰Y玻璃微球的肝肺分流比、剂量瓶中⁹⁰Y玻璃微球残留的份额、既往肺脏受到的辐射剂量值等因素，但并未考虑放射性杂质核素对剂量规划的影响。因此，在⁹⁰Y玻璃微球放射治疗个性化剂量精准的新形势下，本文研究可为解决因胰腺肿瘤个体差异化带来的剂量准确计算提供修正参考，为搭建完善的⁹⁰Y玻璃微球放射治疗胰腺癌计划系统提供软件基础，为临床实践提供可靠数据支撑。