胰腺癌的发病率和死亡率在世界范围内仍呈上升趋势。据2022年中国恶性肿瘤发病率及死亡率统计数据显示，在我国胰腺癌发病率占10%，死亡率占8.8%^[1]，胰腺癌的常规放化疗难以达到满意的治疗效果，治疗形势严峻，急需寻找疗效好的治疗方法。

⁹⁰Y核素为纯β辐射，最大能量可达2.28 MeV。在软组织中，释放的能量最大穿透距离为11 mm，半衰期短（64.1 h）可使肿瘤在短期内接受较大的剂量。应用最广泛的2款⁹⁰Y微球产品是SIR-Spheres ®和 TheraSpheres®^[2]，分别采用树脂微球和玻璃微球负载⁹⁰Y。⁹⁰Y玻璃微球直径为20～30 μm，放射活性可达2500 Bq/微球。因玻璃主要成分（Y₂O₃）含有稳定的⁸⁹Y，中子轰击后理化性能不变，故⁹⁰Y玻璃微球具有性能稳定的优势^[3]。国际上，基于⁹⁰Y微球的介入治疗技术在恶性肝癌治疗发挥着重要作用^[4-5]，这为胰腺癌治疗提供了新的治疗思路。欧美澳等国家已将⁹⁰Y应用在胰腺癌肝转移灶的治疗中^[6]，一些国家也正在利用⁹⁰Y联合化疗药物进行多项胰腺癌治疗的临床研究。掌握⁹⁰Y微球注入后肿瘤及正常组织内的剂量分布，是验证微球治疗胰腺癌可行性的重要手段。

本文结合患者真实CT图像建立个体体素模型，利用蒙特卡洛方法计算单位活度的⁹⁰Y玻璃微球给药后在胰腺组织以及周围器官肝、肾脏、脾的吸收剂量，并分析肿瘤体积、给药方式与给药活度的关系，旨在为⁹⁰Y玻璃微球应用于胰腺癌治疗的临床应用提供重要的参考数据。

1 材料与方法

本方法包括3个步骤：首先基于患者真实CT建立体素模型；其次基于蒙特卡洛（MC）方法模拟计算比吸收分数，以ICRP第133号报告^[7]发布的SAF数据验证个体体素模型MC计算的准确性；最后利用上述模型及方法计算玻璃微球中⁹⁰Y在不同分布条件下对胰腺及周围敏感器官的吸收剂量。

1.1 个体化体素模型建立

人体体素模型是辐射防护和放射治疗领域的重要工具^[8]，应用广泛的是ICRP 参考人体素模型^[9]。但临床中患者器官质量、位置特征等均与参考人存在一定差异，这将影响剂量计算的准确性，因此针对特定患者需建立个体化模型。

本研究中个体化模型的建立以DICOM格式的腹部CT扫描图像作为输入文件，从CT图像上获取包含像素的图像信息以及将像素值转换为CT值的信息。CT值表征了CT 影像中每个像素对应的物质对X射线的线性平均衰减量。以水的衰减系数作为基准, CT值被定义为人体被测组织与水的线性衰减系数的相对差值，由式1）表示^[10]：

$ {\mathrm{CT}}=\frac{\overline{{\mu }_{x}}-\overline{{\mu }_{w}}}{\overline{{\mu }_{w}}}\times K $

(1)

式中，$ {\mu }_{x} $为被测组织线性衰减系数，$ {\mu }_{w} $为水的线性衰减系数，K为分度因数，取值为1000 ，CT值单位为HU（hounsfield unit）。获得患者体内每个体素的CT值后，进一步计算出各体素的密度，并根据密度将各个体素划分为不同的组织材料，真实反映患者内部组织结构，最终构建个体化MC计算体模。

1.2 个体体素模型的计算验证

采用比吸收分数对建立的体素模型MC计算方法进行验证。吸收分数（absorbed fraction，AF）与比吸收分数（specific absorbed fraction，SAF）是内照射剂量计算中的重要参数。AF定义为给定源区域发射的能量在靶区以及自身吸收的分数，表示为：

$ \phi \left(t\leftarrow s\right)=\frac{{E}_{t}}{{E}_{0}} $

(2)

其中，$ {E}_{t} $为靶区沉积的能量（MeV）, $ {E}_{0} $为源区域的初始能量（MeV），源器官和靶器官可以是同一器官，也可以是不同的器官。SAF定义为吸收分数除以靶器官的质量，单位kg⁻¹，表示为：

$ \mathrm{\Phi }=\frac{\phi （t\leftarrow s）}{{m}_{t}} $

(3)

将2）、3）式结合，则有：

$ \mathrm{\Phi }=\frac{{E}_{t}}{{E}_{0}{m}_{t}}=\frac{{D}_{t}}{{E}_{0}} $

(4)

其中，$ {D}_{t} $为靶器官的吸收剂量。基于体素模型的MC剂量计算中，$ {D}_{t} $可看作靶器官各体素内沉积的剂量。通过模拟收集各体素的剂量利用4）式可得到各体素的SAF值，结合源靶体素信息计算得到对应器官的SAF值。以ICRP第133号报告中SAF数据作为验证标准。

1.3 ⁹⁰Y玻璃微球对敏感器官的剂量估算方法

S因子[$ {S}_{w}\left({r}_{T}\leftarrow {r}_{s}\right) $），定义为源区$ {r}_{s} $中给定放射性核素发生每次核转换对指定靶区$ {r}_{T} $造成的平均吸收剂量份额，单位Gy/（Bq$ \cdot $s），表示为：

$ {S}_{w}\left({r}_{T}\leftarrow {r}_{s}\right)={\sum }_{R}{w}_{R}{\sum }_{i}\left[{E}_{R,i}\cdot {Y}_{R,i}\cdot \mathrm{\Phi }\left({r}_{T}\leftarrow {r}_{s},{E}_{R,i}\right)\right] $

(5)

其中$ {E}_{R，i} $是给定放射性核素在核转换过程中发射的第i种R类型辐射的能量；Y_R,i是每次核转换的第i个R型辐射的产额[（Bq s）⁻¹]；$ {w}_{R} $是辐射类型R的辐射加权因子，$ \mathrm{\Phi }\left({r}_{T}\leftarrow {r}_{s},{E}_{R,i}\right) $是能量为$ {E}_{R,i} $的R型辐射对应的SAF值。靶区的平均吸收剂量$ {D}_{T,R} $可以表示为：

$ {D}_{T,R}=\tilde{A}\cdot {S}_{w}\left({r}_{T}\leftarrow {r}_{s}\right) $

(6)

式中，$\tilde{A} $为0到T时间内源区内发生的累积放射性或核跃迁总数，表示为：

$\tilde{A}=\int_0^T A(0) \cdot \exp (-\lambda \cdot t) \mathrm{dt}$

(7)

其中，$ A\left(0\right) $为初始摄入活度，Bq；$ \lambda $为该核素的衰变常数，满足$ \lambda =\dfrac{ln2}{T} $，T为该核素半衰期。核医学中7）式的积分上限T一般取∞，则总累积活度为：

$ \tilde{A}=\frac{A\left(0\right)}{\lambda }=\frac{A\left(0\right)\cdot T}{\mathrm{l}\mathrm{n}\left(2\right)}=1.44\cdot T\cdot A\left(0\right) $

(8)

则靶区的剂量可以表示为：

$ {{D}}_{{T},{R}}=1.44\cdot {T}\cdot {A}\left(0\right)\cdot {{S}}_{{w}}\left({{r}}_{{T}}\leftarrow {{r}}_{{s}}\right) $

(9)

SAF是计算S因子的关键参数，由计算参数验证后的个体化体素模型MC剂量计算方法，计算玻璃微球中主要核素⁹⁰Y在胰腺不同分布情况下的体素S 因子，通过式9）得到对应器官的吸收剂量。

2 结　果 2.1 患者个体化体素模型

选取中国成年女性患者CT图，数据大小为 512 × 512 × 376，层厚1.2 mm，空间分辨率0.805 mm × 0.805 mm × 1.2 mm。基于医学图像处理软件3D Slicer^[11]，勾画源靶器官。基于勾画后的CT图像，在 Geant4软件^[12]建立单个器官体素模型以获取目标器官位置信息，基于原始图像建立体素模型计算剂量。图1为患者CT横断面勾画以及器官3D示意图。图2为胰腺、肝、肾脏、脾体素模型（用于位置确定）。为提高计算效率，在X和Y维度合并体素，合并后单个体素尺寸为1.6 mm×1.6 mm×1.2 mm。最终建立的体素模型中胰腺、肝、肾脏、脾脏包含体素个数为29716、540093、109549以及64079。

2.2 个体体素模型的计算验证结果

基于患者个体化体素模型，采用Geant4分别将病人的胰腺、肝、肾脏和脾作为源器官，计算自吸收情况即源器官与靶器官为同一器官时的单能电子的SAF值。电子能量范围为0.01～1 MeV，粒子数设置为2×10⁷个。MC计算考虑器官组织的不均匀性，在计算器官SAF时，首先得到单个体素的SAF值，再通过质量加权得到整个器官的SAF，与ICRP133号报告中给出的参考数据进行对比，结果如图3。

基于不同人体模型计算电子SAF值时，器官质量是造成结果差异的主要因素 ^[13-14]。本文所采用的中国女性模型与ICRP133中所采用的参考成年女性模型的器官质量对比如表1，定义器官质量的相对比值R为:

$ R=\frac{{M}_{Ref}}{M} $

(10)

$ {M}_{Ref} $为ICRP133号报告参考模型器官质量，M为本研究成年女性的器官质量。将计算得到的SAF值与质量校准后的参考值进行比较，表2为胰腺自吸收情况下对比结果。以$ {\mathrm{\Phi }}_{T} $表示基于个体体素模型计算的电子比吸收分数，$ {\mathrm{\Phi }}_{ref} $表示ICRP133号报告中对应比吸收分数。相对误差不超过3.89%的条件下，满足公式：

$ {\mathrm{\Phi }}_{T}={\mathrm{\Phi }}_{ref}\cdot R $

(11)

由此说明本文所建立的MC个体化剂量模拟计算方法的准确性，计算结果可信。

2.3 ⁹⁰Y玻璃微球对敏感器官的剂量估算结果 2.3.1 均匀情况剂量计算

⁹⁰Y微球在胰腺内分布，不区分肿瘤与正常胰腺。⁹⁰Y能谱数据来自IAEA提供的Isotope Browser 软件，物理过程采用Geant4自带截面库数据，输出结果为单个体素对应吸收剂量，根据源靶器官的体素信息得到器官剂量分布，结果见表3。胰腺吸收剂量为$ 4.69\times {10}^{-7} $ Gy/Bq，周围器官的剂量相对低，剂量主要贡献给了胰腺。利用内照射剂量计算软件MIRDcalc^[15]，在成年女性参考体模中计算得到⁹⁰Y胰腺内均匀分布情况下胰腺吸收剂量为$ 3.03\times {10}^{-7} $ Gy/Bq，与本研究的计算结果相差54.79%，说明在对微球的给药剂量研究中，若简单使用参考模型进行计算，会造成器官吸收剂量的高估或低估。

2.3.2 非均匀情况剂量计算

⁹⁰Y微球在肿瘤内部均匀分布。假设体积为6.08 cm³的肿瘤T1、T2、T3分布在胰尾、胰体和胰头。⁹⁰Y在3种肿瘤内分布时的器官剂量结果见表4，肿瘤及正常胰腺组织的吸收剂量分布见图4。

肿瘤内给药时，肿瘤剂量为$ 6.69\times {10}^{-6} $ Gy/Bq，正常胰腺剂量为$ 5.72\times {10}^{-8} $ Gy/Bq，比均匀分布情况下减少87.79%。3种情况下肿瘤内部吸收剂量基本一致，正常胰腺组织吸收剂量有所差异。当肿瘤位于胰头（T3）时，正常胰腺的剂量最高为$ 5.72\times {10}^{-8} $ Gy/Bq。而当肿瘤靠近胰腺外围（T2）时，正常胰腺的剂量相对较低。表明在治疗中，正常胰腺受到的剂量与肿瘤位置有关。肝脏、肾脏和脾脏的吸收剂量均明显低于肿瘤和正常胰腺，由于脾接近胰尾，在T1情况下脾的吸收剂量大于T2和T3情况，说明不同位置肿瘤内给药，周围器官的剂量也会发生相应变化。

2.4 给药活度影响因素分析 2.4.1 肿瘤体积与给药活度的关系

放射治疗中，肿瘤体积是影响给药量的一个关键因素。分析⁹⁰Y微球治疗不同大小肿瘤时的剂量分布情况，探究肿瘤体积与给药活度的相关性。划分不同体积的肿瘤$ {T}_{v1} $～$ {T}_{v8} $，体积大小见表5。假设⁹⁰Y在肿瘤内均匀分布，计算肿瘤及正常胰腺的剂量，单位给药活度的器官吸收剂量结果见表5。从表5看出，随着肿瘤体积的增大，单位给药活度后肿瘤内部的平均吸收剂量减小。

核医学治疗中当肿瘤吸收剂量超过120 Gy时，可达到较好的治疗效果^[16]。假设处方剂量为120 Gy，微球在肿瘤内部均匀给药时，达到处方剂量时肿瘤体积V与给药活度A的拟合关系见图5。由拟合关系初步推断肿瘤体积与给药活度成二次函数关系，公式如下，相关指数R²=0.9997，

$ A=17\;266.07{V}^{2} + 2\;534\;819.34V + 1\;919\;767 $

(12)

肿瘤体积越大，肿瘤内平均剂量达到处方剂量所需微球活度越高，说明为有效治疗较大体积的肿瘤，可能需要更高活度的微球。需要注意的是，这只是一个初步的推断，具体关系可能还需要考虑其他因素对治疗效果的影响，如患者的生理状况、药物的代谢和排泄等。

2.4.2 微球给药方式与给药活度的关系

⁹⁰Y微球的分布影响肿瘤与周围器官的吸收剂量，针对不同大小肿瘤（$ {T}_{v3} $、$ {T}_{v4} $与$ {T}_{v8} $），模拟计算肿瘤中心集中给药与肿瘤周边以及整个肿瘤内部均匀给药3种方式下，肿瘤平均剂量达到120 Gy时的给药活度，结果见表6。数据显示，中心给药方式下肿瘤平均剂量最高，周边给药肿瘤平均剂量相对较低。当达到处方剂量时，周边分布需要的总活度相对较高。图6展示了 $ {T}_{v4} $肿瘤（体积8.71 cm³）的中心、周边及均匀给药时剂量分布，每种给药方式对应给出了三维以及横断面剂量分布图。

3 讨　论

电子SAF计算结果证明本文个体体素模型MC剂量计算的准确性。对⁹⁰Y玻璃微球不同分布情况下周围敏感器官的吸收剂量进行了研究，结果显示⁹⁰Y在胰腺均匀分布时，剂量主要贡献给了胰腺，周围器官的吸收剂量低4~5个量级，⁹⁰Y玻璃微球有望成为胰腺癌治疗手段。当⁹⁰Y在肿瘤内分布时，剂量主要贡献给了肿瘤，正常胰腺组织吸收剂量比均匀分布情况下减少87.79%，表明在⁹⁰Y微球治疗中不能简单的假设微球在胰腺内均匀分布来计算给药活度，否则将使正常胰腺接受过高剂量。假设处方剂量120 Gy，通过对肿瘤体积、给药方式与给药活度关系的初步研究表明胰腺肿瘤体积V与给药活度A可拟合成二次函数关系，中心与周边所需给药活度相差20%。若以肿瘤平均剂量达到处方剂量为判定标准，建议考虑肿瘤内部集中给药，减少经济费用的同时降低周围器官的相对损伤。

本研究为⁹⁰Y玻璃微球应用于胰腺癌介入治疗^[17]的临床应用提供重要的参考数据，但存在一定的局限性，如考虑的胰腺肿瘤情况较单一，假设⁹⁰Y微球在给药位置静置。未来将结合肿瘤实际情况以及临床实验，进一步探讨⁹⁰Y玻璃微球实际分布情况下的器官剂量。