放射治疗作为肿瘤治疗三大手段之一，其技术也随之得到大力发展，其中质子治疗相对于传统的光子治疗，因其独特的物理和生物学特性得到越来越多的重视^[1-3]。目前质子治疗在国内快速发展，计划建设及在建的质子治疗中心数量不断增加。质子治疗的蓬勃发展要求我们及时建立并完善质子治疗工作场所屏蔽计算的方法，目前使用较多的主要有经验公式计算和蒙特卡罗模拟2种方法^[4-5]。相对于后者，经验公式计算方法因其具备较高的时效性和便捷性，在设计初级阶段和屏蔽论证阶段发挥着重要的作用。由于经验公式计算方法所需的关键计算参数受粒子输运复杂性的限值，导致目前国家标准中仅提供了部分靶材料或屏蔽材料的计算参数，无法完全满足新型屏蔽防护材料和关键束流损失靶点的计算需求。为此，国内外学者就不同靶和屏蔽材料的关键特征参数进行了大量探索研究，并提供了更为合理的拟合计算公式，但应用这些公式能否满足现实屏蔽设计的需要，还需结合实际场所加以对比分析和验证。本文将结合国内外文献中提供的相关计算公式和计算参数，以典型回旋加速器大厅屏蔽结构为例，对屏蔽墙外关注点的中子周围剂量当量率进行估算并结合蒙特卡罗整体建模模拟结果进行对比分析，为完善相关屏蔽计算方法、满足屏蔽设计现实需要提供数据支持。

1 材料与方法 1.1 质子治疗系统及其主要技术指标

以IBA公司的C230回旋加速器为例，该设备能量范围为70～230 MeV，束流强度范围为70～230 nA，能够提供笔形束（PBS）、均匀照射（US）和双散射（DS）3种治疗模式，其中双散射模式束流强度最大。质子治疗系统主要包括回旋加速器、能量选择系统、束流输运系统、治疗终端等几个部分。回旋加速器大厅主要包括其中的回旋加速器、能量选择系统2部分。双散射治疗模式下回旋加速器及能量选择系统各束流损失点相关损失参数见表1，各束流损失点位置见图1^[6]。为简化计算内容，本文选取回旋加速器引出隔板、降能器、准直器和发散狭缝4个具有代表性的束流损失点进行研究。

1.2 质子治疗工作场所及关注点选取

本文以某典型质子治疗回旋加速器大厅屏蔽结构为研究对象，四周墙体、顶棚和地板均为普通混凝土，普通混凝土的密度为2.35 g/cm³。根据研究对象平面布局和束流损失情况，在回旋加速器大厅屏蔽墙外共选取3个关注点：1）沿降能器、准直器、发散狭缝束流损失方向（南偏西30°）的关注点A；2）与降能器、准直器束流损失方向呈40°夹角、与发散狭缝流损失方向呈50°夹角的关注点B；3）沿引出隔板束流损失方向的关注点C，关注点位置见图1。

1.3 经验公式计算 1.3.1 点源一次屏蔽计算公式

当关注点与束流损失点的距离远大于束流损失点的几何尺寸（大于7倍）时，可将靶视为点源，依据《放射治疗机房的辐射屏蔽规范 第5部分：质子加速器放射治疗机》（GBZ/T 201.5）中提供的点源混凝土一次屏蔽计算公式1）估算质子治疗工作场所屏蔽体外各关注点辐射水平^[7-8]。

$ H={S}_{0}{H}_{casc}（\theta ）{e}^{-\frac{d\rho }{\lambda (\theta )}}{r}^{-2} $

(1)

式中，H为距束流损失点r处的剂量率估算值，Sv/s；S₀为单位时间内损失在部件上的质子数；H_casc(θ)为每个质子产生的级联中子在距束流损失点1 m处的当量剂量，Sv·m²/质子；r为关注点离束流损失点的距离，m；d为混凝土屏蔽墙的厚度，cm；ρ为混凝土屏蔽墙的密度，g/cm³；λ(θ)为在θ方向的级联中子在混凝土中的衰减长度，g/cm²。

研究表明，在散射角为0～10°时单指数公式1）能够较好地反应屏蔽体外的周围剂量当量水平，但对于散射角大于10°的情况，单指数公式可能会低估辐射剂量，可采用双指数公式2）进行计算^[9]：

$ H={H}_{1}(\theta ){e}^{-\frac{d\rho }{{\lambda }_{1}(\theta )}}{r}^{-2}+{H}_{2}(\theta ){e}^{-\frac{d\rho }{{\lambda }_{2}(\theta )}}{r}^{-2} $

(2)

式中2个源项H₁(θ)和H₂(θ)以及2个衰减长度λ₁(θ)和λ₂(θ)分别通过对屏蔽中的浅层和深层区域的独立曲线拟合得到的，其中浅层区域为混凝土屏蔽厚度在40～150 cm，铁屏蔽厚度在20～75 cm。

1.3.2 点源复合屏蔽计算公式

对于回旋加速器内部的束流损失点，除混凝土屏蔽外还应同时考虑回旋加速器的自屏蔽（主要材质为铁）对辐射的衰减作用，对于这2种屏蔽材料的复合屏蔽情况，现有国家标准未提供相应的计算公式。对于双层屏蔽的问题，屏蔽体外剂量率可通公式3）进行计算^[10]。

$ H={S}_{0}{H}_{casc}（\theta ）{e}^{-\frac{{d}_{Fe}{\rho }_{Fe}}{{\lambda }_{Fe}（\theta ）}}{e}^{-\frac{{d_{concrete}}{{\rho }_{concrete}}}{{\lambda }_{concrete}（\theta ）}}{r}^{-2} $

(3)

1.3.3 计算参数H(θ)和λ(θ)的取值

由表1可知引出隔板、降能器、准直器和发散狭缝的主要靶材料分别为铜、碳、钽和镍，其中引出隔板损失点屏蔽为复合屏蔽，包括铜靶混凝土屏蔽和铜靶铁屏蔽2部分，而国家标准中仅给出了铜、铁和人体组织靶的混凝土屏蔽计算参数H(θ)和λ(θ)参考取值，此处计算将采用铜靶混凝土屏蔽的H(θ)和λ(θ)替代镍靶、钽靶混凝土屏蔽相应计算参数进行计算；而针对碳靶混凝土屏蔽和铜靶铁屏蔽，本文将采用Rong-Jiun Sheu等^[10-11]提供计算参数进行计算。

1.4 蒙特卡罗模拟

本文将采用由意大利核物理研究所（INFN）和欧洲核子研究中心（CERN）联合开发的基于蒙特卡罗方法的FLUKA 4.2-0（现双方已分开运营，本研究使用的是CERN运营版本）建立质子治疗工作场所模型后模拟降能器、准直器、发散狭缝和引出隔板4个束流损失点引起的回旋加速器大厅辐射场分布，通过设置在关注点位置的探测器估算周围剂量当量率。为方便与经验公式计算方法比较，模拟采用的质子能量为250 MeV，束流损失强度及靶材料参考表1。模拟粒子数为1.0×10⁹。输出工作场所中子周围剂量当量率。回旋加速器大厅的长、宽、高各设置成160、340和200层。

2 结　果 2.1 经验公式计算结果

利用点源一次屏蔽和复合屏蔽计算公式，采用国家标准及国内外文献中提供的相关计算公式和计算参数进行计算，回旋加速器大厅屏蔽墙外各关注点中子剂量当量率经验公式估算结果见表2。

2.2 蒙特卡罗模拟结果

FLUKA模拟降能器、准直器、发散狭缝、引出隔板束流损失点打靶过程引起的回旋加速器大厅屏蔽墙外各关注点中子周围剂量当量率模拟结果见表3，回旋加速器大厅中子周围剂量当量率分布见图2。

3 讨　论

质子治疗设备运行期间，回旋加速器大厅及毗邻区域辐射场是由瞬发中子、光子以及其他粒子构成的混合辐射场，应重点考虑中子对剂量当量的贡献^[12]。现有国家标准针对点源和线源提供了屏蔽体外中子周围剂量当量率计算公式，但仅提供了铜靶、铁靶和人体组织靶的混凝土屏蔽计算参数，无法满足其他靶材料或其他屏蔽材料的计算需要，同时也未提供复合屏蔽情况下的计算公式，而这些对于质子治疗设备屏蔽计算都是至关重要的。整体建模蒙特卡罗模拟虽可真实地模拟质子治疗设备运行期间工作场所的辐射水平分布，但需要复杂的建模及模拟过程以及较高的硬件配置，比较耗时费力。因此经验公式计算仍有其不可替代性，比如在设计早期，公式计算可以更快地得到计算结果，具有很高的时效性和便捷性，同时这也对公式计算的准确性提出了更高的要求。

由发散狭缝束流损失点的经验公式计算结果和蒙特卡罗模拟结果可知，散射角分别为0°和50° 2种情况下，相对于单指数公式计算结果（0.13、12.4），使用双指数公式计算结果（0.40、17.9）与蒙特卡罗模拟结果（0.32 ± 0.19、18.2 ± 4.98）的符合性更好。同时在蒙特卡罗模拟中设置束流损失点为铜靶和镍靶情况下，两者在0°和50° 2个方向上模拟结果分别为0.30 ± 0.18、17.7 ± 4.56和0.32 ± 0.19、18.2 ± 4.98，间接证明铜靶的计算参数能够较好地应用在镍靶的混凝土屏蔽计算过程中，计算结果是可信的；与之不同的是使用铜靶混凝土屏蔽计算参数替代钽靶后得到的计算结果与蒙特卡罗模拟结果有较大的区别，在0°和40° 2个方向上相差分别为5.7倍和1.3倍，可以认为将铜靶的计算参数应用在钽靶的混凝土屏蔽计算过程会导致计算结果的明显偏离，最终导致屏蔽墙厚度设计不足。对上述2种情况分析可知质子与物质相互作用产生中子的过程，一方面取决于入射质子的能量，另一方面也反映靶物质的理化性质，比如，FLUKA程序中镍和铜的密度分别为8.902 g/cm³和8.96 g/cm³，两者的理化性质相似决定了上述铜靶与镍靶模拟结果的一致性。该结论对于与已知材料理化性质相似的靶材料的计算具有很好地参考价值，但对于理化性质差异较大的材料，仍需进一步探索。

在降能器和引出隔板损失点的公式计算中，由于国家标准中未提供碳靶混凝土屏蔽、铜靶铁屏蔽的计算参数以及复合屏蔽时的计算公式，本研究采用文献中提供相关公式和参数进行计算，结果显示经验公式计算结果和蒙特卡罗模拟结果具有较好的符合性，能够较好地估算质子治疗工作场所产生的中子辐射场。此外，结果显示关注点A（位于束流损失0°方向）处的中子周围剂量当量率明显远低于关注点B（位于束流损失40°方向），两者相差17倍。这是由于粒子传输距离不同以及斜向入射屏蔽体导致实际屏蔽厚度不同导致的，因此在选取屏蔽体外关注点时应综合考虑束流损失点的位置、损失方向以及屏蔽体入射角度等因素。

此外，尽管目前有多种蒙特卡罗程序可供选择，且有研究表明各程序计算结果的符合很好^[13]，但各程序内对于中高能中子谱的解谱能力和不同方向中子的探测效率方面仍差异。本文仅采用了FLUKA程序，并未采用其他程序进行比较验证，同时也仅采用了FLUKA中默认的粒子输运定义，没有约定该默认模式下的模拟不确定度，其模拟精度需要实验测量数据的进一步验证，这将是我们下一步研究的重点。