放射性粒子植入术是肿瘤近距离放射治疗技术的一种，具有创伤小、安全性高、手术时间短、疗效确切和并发症少等优势。伴随着材料学、影像学及计算机辅助技术的进步，该技术被越来越多的运用到临床肿瘤治疗当中，尤其对于一些需要保留功能的重要脏器的肿瘤和无法手术或失去手术时机的晚期肿瘤治疗，更是起着举足轻重的作用[1-7]。然而针对125Ⅰ粒子布源方式及放射剂量学的规范尚不完善，在实际临床工作中，医生经常遇到均匀布源问题。如何准确选择一种符合肿瘤治疗剂量分布的平面几何植入模型，是临床治疗中面临的重要问题。
1 材料与方法 1.1 材料与设备放射性125Ⅰ粒子为原子高科公司生产，大小为0.8 mm×0.45 mm，镍钛合金包壳，活度为0.80 mCi，半衰期59.6 d，能量31.4 keV。放射性125Ⅰ粒子组织间治疗计划系统(TPS)：北京天航科霖科技发展有限公司制造。
1.2 方法 1.2.1利用TPS和共面模板创建不同植入排列的平面模型，进针方向与模板垂直，由共面模板控制进针方向，模型包括等边三角形排列、正方形排列、正六边形排列、正六边形中间加1颗粒子排列。125Ⅰ粒子布源为共面模板植入法，间距1 cm。TPS计算剂量分布和距离中心点不同位置的剂量：125Ⅰ粒子平面植入后通过TPS计算剂量分布，求出1 000、3 000、6 000、9 000、12 000、15 000、20 000 cGy剂量分布曲线。计算距离植入平面中心点距离0、0.5、1.0、1.5、2.0和2.5 cm处的剂量。
1.2.2 分析正六边形与粒子均匀植布的关系根据正六边形原理，其6个顶点到中心点距离都相等。绘制边长1、2、3、4 cm延申相套的正六边形图形，进行分析研究。
2 结果 2.1 距离中心点不同距离剂量计算结果125Ⅰ粒子平面植入距离中心点不同位置剂量分布见表 1。
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表 1 平面粒子植入距离中心点不同位置的剂量 |
利用TPS设计平面植入时，粒子不同的几何排列形状，具有不同的等剂量分布曲线，见下图 1-4。
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图 1 125Ⅰ放射性粒子等边三角形排列的等剂量分布曲线 |
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图 2 125Ⅰ放射性粒子正方形排列的等剂量分布曲线 |
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图 3 125Ⅰ放射性粒子正六边形排列的等剂量分布曲线 |
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图 4 125Ⅰ粒子正六边形中心点加1个粒子排列的等剂量分布曲线 |
根据正六边形原理，其6个顶点到中心点距离都相等。根据粒子的放射性半径，粒子分布区域向外通常外扩展0.5 cm到达瘤体边缘，那么，边长是1 cm的正六边形排列对应的粒子植入对应圆的半径应为1.5 cm，其6个顶点到中心点的距离都是1 cm；边长是2 cm的正六边形排列对应的粒子植入对应圆的半径应为2.5 cm，其边长的中点加1颗粒子；边长3 cm的正六边形排列对应粒子植入圆的半径应为3.5 cm，其每条边上每隔1 cm加一个点，共加2个点；边长4 cm的正六边形排列对应粒子植入圆的半径应为4.5 cm，其每条边上每隔1 cm加一个点，共加3个点；将这些正六边形相套延申，加上正六边形的中心点，在这个平面范围内任意相邻三点的连线都组成一个等边三角形(见图 5)，其边长都为1 cm，如果将粒子植布到各个点上，那么粒子在这个平面内的分布是均匀的。并且正六边形粒子排列适合于不同直径大小的瘤体治疗。
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图 5 正六边形排列与粒子均匀植入的关系 |
放射性125Ⅰ粒子植入治疗肿瘤是应用TPS设计方案，在现代医学影像引导下将125Ⅰ粒子按照肿瘤体积、形态、密度以及邻近重要脏器的解剖关系，先由平面再到整体植入肿瘤内，通过其衰变产生的能量在一段时间连续沉积给肿瘤组织，并有效将其杀灭，而最小限度损伤正常组织的一种治疗方法。125Ⅰ粒子源的物理特征:①125Ⅰ粒子半衰期为59.6 d，可提供约3个半衰期左右的持续照射；②属于低能放射性同位素，其平均能量为28 keV，辐射距离为1.7 cm，肿瘤组织连续沉积，而正常组织损伤小；③半价层为0.003 cm铅，易于手术医生防护。因而，125Ⅰ粒子植入作为恶性肿瘤综合治疗的重要手段之一，对不同部位、多种类型的实体肿瘤治疗均有较好疗效，应用越来越广泛。
3.2 放射性125Ⅰ粒子植入与粒子平面几何排列模型的关系放射性125Ⅰ粒子植入治疗肿瘤属于连续性照射，治疗时间是不变的常数，在粒子数量及活度一致的情况下，其剂量分布直接受粒子位置的影响[8]。125Ⅰ粒子植人中，因放射剂量与距离平方呈现反比，随距源距离而下降，且按指数规律衰减，形成单源高剂量梯度。临床应用中的靶区内剂量分布是多源剂量合成[9-11]。本研究经过对不同几何形状放射性125Ⅰ粒子平面植布等剂量曲线的分析，从设计的4种粒子植入模型中得出，等边三角形模型与正方形模型，离植入中心2 cm处辐射剂量就衰减到10 Gy以下。按照正六边形平面模型植入时，离植入中心2.5 cm处辐射剂量就衰减到10 Gy以下。并且正六边形模型植入125Ⅰ粒子时，发现平面粒子分布与中心点间距超出1 cm，从而导致中心点区域出现低剂量。但是，在正六边形模型中心点植入一颗粒子，布源剂量分布均匀，就不再出现剂量学冷点。临床肿瘤治疗只有达到处方剂量，才能提高肿瘤局部控制水平[12]。当粒子之间大于一定距离时，会出现低剂量区，即剂量“冷区”，造成剂量分布不均匀，易导致肿瘤的灭活不彻底或复发。相反，当粒子之间小于一定距离时，会使射线能量过于集中，形成剂量“热区”，造成肿瘤组织快速液化坏死，出现粒子聚集现象，形成更高的剂量区域，导致严重的并发症，也形成不必要的浪费。本研究显示粒子不同的平面几何排列方式，存在不同的等剂量曲线，也就是粒子的平面布源方式直接影响剂量效应场的分布，关系到肿瘤的治疗效果与周围正常组织的损伤程度。正六边形及中心点加一颗粒子的几何排列，既无冷点也无热点出现，是最佳的粒子植入模型。这在临床治疗中具有非常重要现实意义。王娟等[13]通过研究也发现125Ⅰ粒子不同分布组织间植入对荷人胃癌裸鼠移植瘤产生不同的疗效影响。
3.3 正六边形几何原理与放射性125Ⅰ粒子植入的关系通过对正六边形的几何原理分析，正六边形粒子分布排列，可以根据肿瘤的体积大小，间隔1 cm套一个正六边形，从一个到几个正六边形延申相套；从边长2 cm开始，在其边上每隔1 cm加一个点，其加点数为边长减1；还要在正六边形中心加一个点，这样任意相邻三点的连线都组成一个等边三角形(见图 5)，其边长都为1 cm，如果将粒子植布到各个点上，那么粒子在这个平面内的分布是均匀，整个平面内无距离粒子大于1 cm的低剂量区，也就无剂量学冷点，同时无剂量学热点。并且正六边形粒子排列适合于不同直径大小的瘤体。这就为125Ⅰ粒子均匀植入治疗不同大小体积的肿瘤创造了充分可靠的条件。
通过以上实验与数学几何原理分析，我们认为等边三角形排列和正六边形及中心点加一颗粒子的排列模型，是放射性125Ⅰ粒子植入治疗肿瘤的最优化剂量分布模型，这对指导临床放射性粒子均匀植入治疗肿瘤具有重大指导意义。本研究的不足在于只解决了平面内的粒子均匀植入问题，而未建立三维模型，不利于整个瘤体的粒子植入。下一步在平面模型的基础上，积极开展三维模型研究，并将模型应用于临床，加以统计分析，不断总结、完善。
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