对射线装置和放射源要进行合理的屏蔽, 使得辐射源对周围环境造成的剂量影响降到合理的水平.当辐射源所在的房间为单层结构时, 考虑到顶层方向无人居住, 可以适当的降低防护要求, 但是较高能量的射线可能穿透顶层之后与空气中的物质作用, 被散射到地面, 造成天空反散射, 这会导致在地面离房间一定距离之后出现较大剂量^[1]。由于天空反散射成因复杂, 定量分析其剂量场的规律难度较大, 所以众多文献并没有对此进行更深入的探讨, 笔者利用一个较简单的模型, 用蒙特卡罗程序MCNP4C对如图 1^[2]产生的天空反散射进行模拟, 并尝试回避尽可能多的参数, 仅从屏蔽室几何结构上定性或半定量的寻找出剂量数值的变化规律。

1 建模和模拟 1.1 蒙特卡罗方法与MCNP4C

蒙特卡罗方法是以概率统计理论为指导的一类数值计算方法.当所求解问题是某种随机事件出现的概率, 或者是某个随机变量的期望值时, 通过计算机对该随机事件进行模拟, 并通过大量的模拟求得的估算值作为问题的解.蒙特卡罗方法在粒子输送的模拟中运用十分广泛^[3]。

MCNP4C是由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室开发的一套模拟中子、光子和电子在物质中输运过程的通用蒙特卡罗计算程序, 它的几何处理能力强, 物质反应截面丰富, 计算功能多, 包含多种减小方差技巧等优点, 被誉为模拟粒子输送的超级蒙特卡罗程序^[3]。

1.2 模拟模型和计算技巧

模拟用的模型如图 2所示.在一个半径为r足够大的圆柱形房间内, 离地面50cm的高度有一个各向同性的点源, 放射源距房顶的距离为h1, 在半径方向上的距地面70cm高度的房间外侧依次以10cm, 100cm, 200cm …… 1 900cm的距离排列了20个探测器房间内部和外部中的物质均为空气, 房顶材料为不同厚度的屏蔽物质, 墙壁为足够厚的铅, 可以全屏蔽射线, 而射线只能穿透房顶与外侧的空气发生散射作用使得探测器计数。

这是一个大空间尺度的深穿透模型, 直接模拟会消耗掉很多的运算时间, 为了缩短模拟时间必须采用一些技巧^[4]。

1.2.1 几何分裂

适当的增加感兴趣的区域(如圆柱体外部的几何区域)的粒子重要性为N (N>1), 这可以使得一个粒子到达感兴趣区域之后分裂成N个粒子, 每个粒子的权重降低为1/N, 这样在非感兴趣的区域粒子数将会减少, 由于对结果来说这是一个无偏估计, 所以可以采用较少的抽样粒子数能尽快的得到模拟结果.

1.2.2 俄罗斯轮盘赌

在esp lit卡片事先设置模拟粒子的能量限值, 当模拟的粒子能量低于卡片上的数值之后将采用轮盘赌的形式以事先设置好的概率来决定粒子的存活.这也可以大大缩短模拟时间。

1.2.3 点探测器卡

考虑到探测器处在一个非常大尺寸的空间中, 采用体探测器则需构建非常多的栅元, 这会造成程序结构的繁琐, 同时因为栅元的增加会增加程序的开销时间, 所以笔者采用点探测器, 文献[4]中推荐点探测器的半径为粒子平均能量的1/8~1/2个平均自由程.通常将线减弱系数的倒数称之为光子在该物质中的平均自由程.它表示一个光子经过一次相互作用之前, 在物质中所穿过的平均厚度^[2]。

1.2.4 数据结果

点探测器得到的粒子流量计数必须通过流量-剂量转换才能转换成该测点的剂量, 为了得到相应探测器所在位置的剂量, 需要在程序中按照文献[4]的附录H中流量剂量转换表填写den卡和dfn卡进行插值处理。需要注意的是MCNP4C最后给定的数据结果是归一到一个粒子情况下的结果, 所以计算数值很小, 为了方便分析, 文中将结果处理为放射源为370TBq时探测器的剂量数值(单位nGy/h)。

2 计算结果

分别用程序模拟如下条件时各探测器上的剂量(以下图中若无特殊说明x轴数值均为探测器与放射源的实际水平距离, 单位cm, y轴数值为探测器上的剂量, 单位nGy/h)

2.1 屋顶厚度变化

屋顶材料为纯铁构成, 顶的厚度依次从0.5cm递增到5cm, r为1 000cm, h1为450cm, 放射源的射线能量为1.25MeV。计算结果见图 3。

2.2 射线能量变化

屋顶材料为纯铁构成, 顶的厚度为0.5cm, r为1 000cm, h1为450cm, 放射源的射线能量分别为0.1MeV, 0.5 MeV, 1MeV, 1.25MeV, 1.5MeV, 2MeV。计算结果见图 4。

2.3 房顶材料变化

屋顶的厚度为0.5cm, r为1 000cm, h1为450cm, 放射源的射线能量为1.25MeV, 屋顶材料为纯铝, 纯铁, 纯铜, 纯铅构成。计算结果见图 5。

2.4 源距房顶距离h1变化

屋顶材料为纯铁构成, 顶的厚度为0.5cm, r为1 000cm, 放射源的射线能量为1.25MeV, 放射源距房顶距离h1分别为200cm, 250cm… … 600cm。计算结果见图 6。

2.5 屏蔽室半径r变化

屋顶材料为纯铁构成, 顶的厚度为0.5cm, h1为450cm, 放射源的射线能量为1.25MeV, r分别为200cm, 400cm… … 1 800cm。计算结果见图 7, 为方便作图, 图 7中x轴坐标为探测器与房间外壁的相对距离。

3 分析

以放射源所在点与剂量数值最大点连线的建筑物外侧水平距离称之为阴影半径(R).尽管NCRP51号报告给出了建筑物外侧地面估算天空反散射到观察位置点的剂量率的经验公式^[5]:

(1)

当建筑物的立体角Ω, 放射源上方1m处的剂量率D₁₀, 放射源至房间屋顶上空2m的距离d_i均确定时, 该公式随测量点距放射源的水平距离d_s的增加而单调递减.而由计算结果分析可以得知, 当仅存在天空反散射时, 各测点的剂量在阴影半径内迅速增大, 在阴影半径外近似单调递减.分析计算结果, 阴影半径R受屋顶材料、射线能量、屋顶厚度的变化影响相对较小, 其主要影响因子为放射源与屋顶距离h1和房屋半径r, 见表 1。

对表 1的数据回归分析得到在大尺寸空间的天空反散射阴影半径经验公式

(2)

由经验公式(1)和图 7可得知当放射源所在位置的屋顶立体角增大时, 阴影半径R也相应增大, 虽然在此处剂量不一定为最大值, 但这可以作为阴影半径的一个快速定性判断。

对图 3中0.5cm屋顶厚度时的曲线进行回归分析, 得到测点的剂量d与距离x的经验公式

(3)

当剂量数值小于50nSv/h时判定为天空反散射影响消除, 外推该经验公式, 得出距离为639m, 虽然天空反散射的影响范围很大, 但由于其数值相对天然本底较小, 除非发生大量的射线泄露, 否则由于本底的涨落而使得在计数结果中难以分辨。

4 结论

日常辐射监测中, 常见是工业探伤、工业辐照、医用拍片、CT等类型.以工业X射线探伤室的监测为例, 国家标准GBZ117-2006, HJ/T61-2001给出的监测方案^{[6, 7]}是在X射线曝光期间通过巡测发现辐射水平异常高的位置, 在异常的位置布点测量; 探伤室门外30cm离地面高度1m处屏蔽门的四周中央等地方布点测量; 探伤室墙外、邻墙外30cm离地1m处, 每个墙面至少布3个点测量; 人员可能到达的屋顶, 人员经常活动位置等布点测量.当这些建筑为单层结构时, 若屋顶防护不到位, 则可能存在因天空反散射而造成地面剂量较大的位置, 分析表明, 阴影半径距离可能较大, 在探伤机短暂曝光时间中可能难以巡测到位, 所以笔者建议可否通过在监测之前勘探射线装置的位置和屏蔽室的几何结构确定屏蔽室外墙每个方向上的最小阴影半径, 并在阴影半径附近布点测量可能出现的天空反散射, 同时这也是对经验公式(2)的一个验证。在难以确定阴影半径时笔者设想通过在具有最小立体角的一侧多次布点测量来获取合理的监测数据.由图 3、图 6、图 7可以得知在同一个点位不同的条件下测量数值均与因变量存在指数变化关系, 由图 4、图 5、可以看出并非射线能量越高相应点位的剂量越高, 这同时与屋顶材料, 厚度等多种因素有关。