1 辐射屏蔽计算概述

辐射屏蔽防护计算的目的, 在于对不同射线选定不同屏蔽材料, 在辐射场距屏蔽墙体表面30cm处某考查点寻求到一个最合适的屏蔽厚度, 使每种射线穿过该屏蔽层后, 剂量不大于事先拟定的某一剂量控制值。而屏蔽计算方法可分为屏蔽厚度计算和辐射屏蔽厚度设计计算, 前者是指防护考査点至源(靶)点距离固定(已知), 计算屏蔽厚度的方法。在所有文献中介绍的都是这类计算方法。后者是指房内尺寸固定(已知), 防护考査点至源(靶)点距离可变, 寻求屏蔽体厚度的计算方法。笔者在放射防护工作中遇到的极大多数放射诊疗用户提供的是设备房内尺寸是固定的, 而土建尺寸可变, 也就是说先确定机房内有效使用面积, 后确定屏蔽厚度。此类辐射屏蔽设计计算方法, 到目前为止, 未见有文献介绍过, 如果采用盲目凑数代入公式计算, 寻求最合适屏蔽厚度的方法, 不仅计算量大, 而且很难寻求到最合适的屏蔽厚度值。在实践中有人采用的计算方法是由源至屏蔽层内表面距离已知可求出源在屏蔽层内表面处辐射剂量D₀, 再依据辐射剂量在物质中的指数减弱规律P=BD₀e^-μd, 此式在确定考査点剂量控制值P后, 求出射线减弱系数μ和累积因子B, 就可求得屏蔽层厚度d值。但此时的防护考査点在屏蔽层外表面处而不是在距屏蔽层外表面30cm处。因此, 把d值作为距离屏蔽体外表面30cm处考査点的屏蔽厚度是偏厚, 不经济, 而且源到屏蔽层内表面距离越短, 过度防护越重, 且计算B、μ值过程太复杂, 可见此法不可取。要求出距屏蔽层外表面30cra处防护考査点的最佳屏蔽厚度, 笔者在工作实践中总结出顺序替代计算法, 它是遵循一定计算规则, 实施辐射屏蔽厚度设计计算, 能较快寻求到最理想屏蔽厚度值。

2 顺序替代计算法

如图 1所示, 顺序替代计算法是指垂直屏蔽体有效使用距离(或源到屏蔽体) d₀、SSD不变, 考査点i距离墙体为30cm, 而源(靶)点到屏蔽考査点i第j次计算的垂直距离d_ij随着S_i的改变而改变, 寻求合适的屏蔽厚度S_j。计算方法是首次可任意预置一屏蔽厚度S_j=S₁, 计入d_i1把相关参数和d_i1代人相关公式中, 第一次计算出考查点i屏蔽层厚度值S_i1。S₁=S_i1=σ₁当σ₁＜0, 说明预置屏蔽层厚度不足, 不安全; 当σ₁>1, 说明预置屏蔽层过厚, 不经济。因此, 只要把第一次计算值替代第二次预置值, 即S₂=S_il计入d_i2, 重复上述计算得到S_i2, 则S₂-S_i2=σ₂, 若σ₂＜0或(σ₂> 1, 则继续依此顺序替代计算, 直至预置值S_j减去计算值S_ij, 即σ_j=S_j-S_ij=0~lcm, 此时选取S_j作为S_i屏蔽层厚度值, 能够满足既安全又经济的目的。

3 屏蔽计算依据 3.1 医用电子加速器机房主屏蔽墙体厚度计算公式^{[1, 2]}

(1)

式中, S_ij为考査点i第j次计算墙体厚度, cm; W_u为距源1 m处有用射线每周工作负荷, mGy/wk; d_ij为放射源或靶到屏蔽考査点i第j次计算的距离m; U_i为考査点i的利用因子; T_i为考査点i的居留因子; P_i为考查点i的周剂量限值, mGy/wk; TVT为根据X射线能量与屏蔽材料所取的十分之一值层, cm; f为安全系数。

3.2 点源空气比释动能率计算公式^{[3, 4]}

(2)

式中为无屏蔽时, 在距源r₀(m)处的空气比释动能率, mGy/h; A为放射源的预期最大活度, GBq; Γ_k为放射源γ射线的比释动能常数, mGy • m²/h • GBq; r₀为考查点至放射源之间的距离, m。

3.3 半值层计算公式^[2]

(3)

(4)

(5)

(3) ~ (5)式中K_i为考査点i的空气比释动能减弱倍数; 为考査点i无屏蔽时的空气比释动能率.mGy/h; n为半值层个数; HVT为射线能量材料所取的半值层, cm; S_i为i点所选材料的屏蔽厚度, cm。

3.4 透视机初级辐射透射比(B_p)计算公式^[5]

(6)

式中,K_p 为距离焦点lm处施于每位患者的初级空气比释动能, mGy; N为每周检査患者人数; 其他参数含义与(1)式相同。

4 顺序替代计算法的应用 4.1 放射治疗设备

寻求15MV医用电子加速器机房考査点(主)屏蔽带厚度S_A (见图 1), 设置周工作负荷W=2×10⁶mGy/wk, 15MeV X射线混凝土(ρ=2.35g • cm^-3) TVT=42.2cm, 由图 1可知, i=A, O点为等中心, d₀=OQ=3, 9m, SSD=lm, 首次任意预置S_j=S₁=AQ=2m, 则靶点(S)至A点距离为d_ij=d_A1=d₀+S₁+SSD+0.3 =7.2m, T_A=1, U_A=l/4, f=2, 4点是公众成员区P_A=0.006mGy/Wk, 将W_u、P_A、TVT、T_A、U_A代人(1)式, 得, 则σ₁ =S₁-S_A1=200-275=-75cm, 说明预置的屏蔽层厚度严重不足。将第一次计算值替代第二次预置值, 即S₂=S_A1=2.75m, 则d_A2=d₀+S_A1+SSD+0.3=7.95m, 重复上述计算, 可算得S_A2=271cm, σ₂=S₂-S_A2=4cm, 即第二次预置屏蔽层稍偏厚。再将第二次计算值替代第三次预置值, 同理, 可算得S_A3=2.71 m, σ₃=S₃-S_A3=0。可见A点墙体取S_A=S₃=271cm最合适。

4.2 核医学科

寻求同位素¹³¹I屏蔽墙体考査点B的屏蔽厚度S_B (见图 2), 肿瘤患者一次服用治疗量¹³¹活度A=5.55GBq (150mCi), 笔者把服用¹³¹患者当作裸点源计算, 而Γ_K=0.0595mGy • m²/h.GBq, r₀=1m, 把A、Γ₁、r₀代人(2)式, 可算得lm处K₀=330.2μGy/h, ¹³¹I的γ射线实心砖HVT=6.8cm, 如图 2所示, 设定患者至屏蔽墙最近距离为d₀=60cm, P_B=2.5 μGy/h, U=T=1, f=2, 预置S_j=S₁=60cm, 则d_B1=d₀+S₁+ 0.3=1.5m, 则, , 把代人(3)式, 可算得K_B=117.4, 把K_B代人(4)式, 可得n=6.88, 把n、HVT代人(5)式, 可得S_B1 =47cm, σ₁=S₁-S_B1=13cm, 预置屏蔽层过厚不经济, 将第一次计算值替代第二次预置值, 即S₂=S_B1=47cm, 重复上述计算可得S_B2=49cm, σ₂=S₂-S_B2=-2cm, 预置屏蔽层稍偏薄, 把第二次计算值替代第三次预置值, 即S₃=S_B2=49cm, 重复上述计算, 可得S_B3=48.3cm, σ₃=S₃-S_B3=0.7cm, 可见取S_B=49cm是合适的。

4.3 医用X射线诊断设备

寻求透视机机房考査点C的屏蔽墙体厚度S_C(见图 3), 由文献[5]可知, 透视机在1m处施于患者K_P=5.9mGy, 每周检査患者数设为N=300人, U=T=l, P_c=0.006mGy/wk, 由图 3可知, 靶点至混凝土墙体距离设为do=2.5m, 预置S_j=S₁=10cm, 则d_cl=d_o+S₁+0.3=2.9m, 把K_P、N、P_c、U、T代人(6)式, 可得B_p=2.85×10^-5, 査初级宽束X射线透过混凝土的透射曲线, 可得S_C1=17.4cm, 则σ₁=S₁-S_C1=-7.4, 说明屏蔽层厚度不足, 把第一次计算值替代第二次预置值, 即S₂=S_C1=17.4, 同理, 可得S_C2=17cm, σ₂=S₂-S_C2=0.4cm, 可见取S_C=17.4cm是合适的。

5 结论

(1) 凡属于辐射屏蔽设计计算的屏蔽层, 均可采用笔者提出的顺序替代计算法计算, 此法是一个目的性强、简便省时、所获数值精确的方法。

(2) 在建设项目职业病危害放射防护预评价中, 采用顺序替代计算法核算设计图纸中屏蔽层厚度, 可以快速判断其屏蔽厚度是否为最佳的屏蔽厚度。

(3) 在整体屏蔽防护设计时, 要遵循先计算出屏蔽厚度设计计算的墙体厚度, 后计算屏蔽厚度计算墙体的原则。