移动电话电磁辐射可能对人体产生的潜在危害, 已成为公众关注的焦点。目前, 国际上公认衡量电磁辐射剂量的主要参数是比吸收率(Specific Absorption Rate, SAR), 即暴露于电磁场中生物体内单位质量吸收的功率, 国内外已有多个手机电磁辐射安全标准, 各安全标准之间存在较大的差异, 如美国IEEE制定的IEEC95.1-1991标准为每克生物组织比吸收率SAR峰值小于1.6W/kg[1], 欧洲一些国家采用ICNIRP (International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection)每10g组织SAR峰值小于2.0W/kg标准[2]。现有国内业界的标准基本上参考国外[3], 缺乏在中国人体模型之上进行理论计算和实验测量的数据依据。从目前的研究进展看, 由于通信模式、环境以及厂商、用户群体等国情不同, 短期内制订全球性统一卫生标准的可操作性有限, 为此, 许多国家正在根据不同的国内状况, 制定各自的卫生防护标准。
由于人体结构的复杂性, 手机辐射剂量计算大多采用数值模拟方法, 合理的人体模型是得到准确计算结果的前提, 目前国内外相关文献大多使用美国2000年8月推出的可视化人体(Visible Human Project, VHP)[4]建模。我们认为, 将美国可视化人体模型无条件地应用于手机辐射剂量定量计算, 籍以制订我国手机辐射安全标准的做法, 存在一定的局限性, 因为VHP所选用的标本为男性身高1.82m, 女性则为59岁的老年标本, 体形肥胖, 东西方人体模型存在一定的差异性, 不同的人体模型将导致数值仿真结果出现差异。目前, 我国的数字人研究课题组已完成5例中国人体数据集的采集[5], 这些数据集所选用的标本在年龄、身材和体形上都比较适中, 符合中国人体结构标准, 提供的解剖和生理信息更为详尽, 应该说在我国具有广泛的代表性[6]。
笔者应用基于数字化虚拟中国人数据集(Digitized Virtual Chinese Human, DVCH)建立的人体电磁模型[7], 自主开发数值仿真软件, 在同等条件下, 比较分别基于美国可视化人体VHP和DVCH建模, 所产生的手机辐射剂量差异。在此基础上, 对两种人体模型, 应用热传导方程分别计算人体内尤其是脑部的温度升幅, 为修订我国的电磁辐射安全标准、开发绿色环保新产品提供有价值的参考数据。
1 手机与人体相互作用的计算模型 1.1 中国数字化人体模型中国数字人体电磁模型以张绍祥教授等人2003年完成的首例中国数字可视化人体[8]为原型, 应用AUTOCAD、PHOTOSHOP、MATLAB等软件, 通过对人体头部进行网格化处理, 赋予各网格相应的物理属性参数[9], 生成适合于FDTD计算的目标几何电磁参量描述文件, 该模型的分辨率δ为0.3704cm, 在900 MHz天线工作中心频率下, 该值满足数值色散对空间离散间隔的要求:10δ≦λmin (λmin为被研究空间媒质的最小波长值)[10]。各种人体组织电磁参量见表 1。
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表 1 人体组织电磁属性参数(900 MHz) |
手机外形为长方体金属外壳, 其长、宽、高分别为60mm×24mm×140mm, 1/4波长单极天线长度为83mm, 置于手机上表面一角, 人右手持机, 取Z轴方向向上并与天线平行, 由人头水平指向手机方向为X轴方向, 人头后脑至鼻尖方向为Y轴方向, 坐标原点位于计算区域前视面的左下角处, 手机外盒覆盖绝缘介质薄层, 绝缘介质薄层相对介电常数取2, 厚度为2mm, 头部与手机绝缘外盒层间距为D (如图 1所示)。
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图 1 单极天线手机与人头几何结构模型 |
激励源选择点馈方式, 天线馈电点处于机身上表面一角的网格上, 馈点处激励源取为:
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(1) |
其中, ω为源频率, x0、y0、z0为馈点处的坐标值, step为时间步数, 电压V0为常数, 可取为1, 由求得的输出功率值按归一化的比例换算, 可按比例换算出天线输出功率为0.6W时的SAR值。计算时间取8个振荡周期, 时间步长△t=δ/2c= 6.1775 ×10-12s, 时间总步数为nstep=(8T/△t)=1 439, 计算区域为69 ×74 ×92=469 752块。吸收边界条件采用了Mur吸收边界条件, 仔细分析FDTD的迭代公式, 如果在边界面上与棱边相邻的一列节点采用一阶近似, 边界面上其他节点采用二阶近似, 就可以避免用到棱边上的节点, 实际计算表明, 这样做改进了吸收边界的精度, 提高了计算的稳定性。
2 数值计算方法手机电磁辐射检测软件包使用C++、Fortran和MATLAB语言混合编程开发, 可用MATLAB、EXCEL等图形工具调用相关的图形数值文件, 给出SAR值、手机辐射方向性图等直观分布。本仿真软件既能检测手机对人体的辐射剂量学参数, 给出比吸收率、辐射效率和人体各部分吸收功率比; 又能分析人体对手机天线通信性能的影响, 绘制手机与人体模型系统远场方向图, 便于以数据和图形两种方式给出计算结果。为检验算法的有效性, 笔者对手机天线在自由空间的辐射特性和人头内部SAR分布进行了模拟计算, 并与同等情况下的实验结果相比较来检验其可靠性, 结果表明数值计算与实验测量相当吻合[11]。
2.1 SAR值与辐射吸收比的计算人体内部SAR是指暴露于电磁场中的生物体内单位质量吸收的平均功率, 按所取平均组织区域不同, 又分为局部平均SAR、每1g组织平均SAR和模型平均SAR, 局部平均SAR值的计算式为:
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(2) |
式中:ρ为所在位置的人体组织的质量密度(kg/m3), σ为该点处人体组织的电导率(S/m), Et为人体内该点处的总的电场强度。
平均SAR值由下式求出
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(3) |
计算模型平均SAR值时求和范围遍及整个人头模型。计算某处任意1克组织的SAR值时参照了目前国际上流行的约定:所取1g子体积不超出人体的外表面, 但可包括内部的表面, 如不能包括耳朵上、下和侧面的空气, 但可包括耳朵内的空气, 子体积质量不小于1g并尽可能地接近1g, 子体积中空气所占比例不能超过20%。取X轴、Y轴方向各2个网格长度, Z轴方向5个网格长度, 共计2 ×2 ×5=20个网格组成子网格, 其体积为20 ×0.37043=1.0163cm3, 这样可使子网格的质量接近1g, 对该子体积内各网格的SAR值相加后求平均值即为所求。求出各个子体积的每克SAR值后, 在整个模型内取平均即可得每克SAR平均值, 比较可得到整个模型每克SAR最大值。
人体组织的平均吸收功率Pa为:
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(4) |
式中:V为人体模型所有组织的体积, 平均吸收功率表示单位时间内人体组织吸收的电场能量, 因为磁场几乎全部穿过人体, 因此Pa可近似看成人体吸收的电磁场功率。
由包围手机与人体模型的数据存储封闭面(按场等效原理由近场计算远场的包围手机与人体模型的边界)上的近区场场值, 按等效性原理, 可推导出远区场的方向图数据, 取封闭面S′距离吸收边界面3个网格, 在场值达到稳定以后(一般取5到6个周期以上), 取出数据存储边界上的电场和磁场值, 由坡印廷定理可知天线平均辐射功率Pr为
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(5) |
Pr与Pa之和为天线的输出总的平均功率Pt
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(6) |
天线效率是一个综合描述天线发射性能和人体吸收辐射强度的重要参数, 在忽略导体损耗条件下, 按下式计算
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(7) |
它表示向外辐射的有效功率占总发射功率之比。
2.2 温度的数值计算方法 2.2.1 生物热传导方程手机天线对人体作用产生的热效应现象表现为温度的升高, 其升幅涉及电磁致热、血液流动、新陈代谢等人体热转换机制, 一般采用以下生物热方程[12]:
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(8) |
上式的物理意义为, 单位时间内单位体积的生物组织因温度升高所吸收的热量, 等于以下几个方面的热转换:①通过内部热传导; ②新陈代谢热量; ③微波功率吸热; ④血液和生物组织之间的热交换机制。其中, T是温度, ρ是生物组织的密度, C是比热(J/kg·℃), K是热导率系数(W/m·℃), QV=ρSAR表示单位体积生物组织吸收的电磁功率, B是与血液流动有关的常数, Tb是血液温度, Ta是环境温度。由于温度的上升是微弱的, 还不足以改变生物组织的电参数, 因此在生物热方程中采用平衡状态下的SAR值, 并且假定每一个生物组织的C, ρ, K和B都是常数。
在人体的外表面, 由体内到达表面传导的热量等于通过对流在表面周围的介质或液体带走的热量, 为此, 应满足以下的热量传递的继续性边界条件:
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(9) |
这里, n是表面的单位矢量, H是对流热传导系数(W/m ·℃), Ts和Te分别表示表面温度和流体温度。
2.2.2 热传导方程的差分离散将生物热方程采用前面介绍的FDTD方法进行差分离散, 结合边界条件和热平衡条件, 得到离散式如下:
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(10) |
式中:NINT和NEXT分别表示与节点(i, j, k)相邻的内外节点个数。编程中对生物组织每一个网格点cell(i, j, k), 均计算出其内外节点数NINT(i, j, k)和NEXT(i, j, k), 以备上式调用。
为了确保数值的稳定性, 由Von Neumann's condition, 需要满足以下稳定性条件:
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(11) |
按照这一条件, 最大适合的时间步长为0.4s[13]。人体内温度升幅的计算用到的主要计算参数见表 2。
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表 2 人头温度计算中用到的生物组织热参数[14] |
在900 MHz和天线的输出功率为0.6 W情况下, 计算得出两种人体模型内的SAR值随人机间距的变化关系, 两种情况下, 辐射剂量均随着距离而迅速衰减, 比较而言, 中国数字化人头模型所给的每克SAR平均值较大, 而每克SAR峰值较小, 这与DCVH模型体积小于VHP模型有关。
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图 2 不同模型的SAR与人机间距变化曲线 |
运用建立的DVCH人头模型, 图 3绘出了时间间隔为200s的人头温度最大值, 分析可知, 当时间超过1 800s之后的温度变化非常缓慢, 可见此时生物组织达到动态热平衡状态, 稳定态下最高温升约为0.25℃(初始温度设为37℃)。由于人脑的正常的热调节机制的作用, 人脑内温度升高3.5℃(即不超过40.5℃)的情况下, 尚不至于产生生理损伤[15], 显然手机引起的温度变化在人体正常温度调节范围内。
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图 3 手机贴近人头时温度最大值随时间的变化图 |
笔者给出了天线输出功率0.6W、中心工作频率900MHz下的中国人头数据模型比吸收率计算结果, 从比吸收率SAR峰值和平均值比较来看, 人体内的电磁场分布和SAR分布差异很大, 由于DVCH模型的几何结构略小于通用的VHP模型, 因而在同等条件下, 数字化虚拟中国人头模型内的每克SAR平均值较大, 而每克SAR峰值在贴近手机外壳时较小, 在远离手机时与VHP模型值接近。对人头内温度的数值模拟计算表明; 手机辐射导致的稳定态下最高温升约为0.25℃, 在人体自身的正常的热交换机制的调节范围内。
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