在人类栖息地, 有弥漫于地球周围的宇宙辐射及由它持续产生的宇生放射性核素, 此外土壤、岩石和建筑材料中存在着许多原生天然放射性核素。其衰变辐射形成了对人类照射的辐射场而成为持续照射的源^[1]。就剂量而言, 主要的原生(其半衰期与地球年龄可比)放射性核素有⁴⁰K、²³²Th、²³⁸U。以²³²Th和238 U起始的两个衰变链是最重要的辐射来源^[1]。近年来, 出于环保要求, 很多工业废料用来制作建筑材料。而有些材料的加工处理工艺常常破坏天然放射系母核和子核的长期平衡, 即天然衰变链中某些核素含量减少, 其对公众的辐射剂量与长期平衡时有很大不同, 而迄今为止, 国际上对天然辐射源的所有辐射剂量评价都基于长期平衡的情况, 有关国家标准也未对非平衡天然辐射源的测量及其剂量做任何说明。笔者拟就γ谱测量中非长期平衡天然辐射源的判断进行讨论。

1 天然放射系

天然放射性是指天然存在的放射性核素所具有的放射性。它们大多属于由重元素组成的三个天然放射系(即钍系、铀系和锕系), 它们的母体半衰期都很长, 和地球年龄(约10⁹ a)相近或更长, 因而经过漫长的地质年代后还能保存下来。它们的成员大多具有α放射性, 少数具有β^-放射性, 一般都伴随有γ辐射。每个放射系从母体开始, 都经过至少是十次连续衰变, 最后达到稳定的铅同位素。

1.1 递次衰变规律^[2]

从上述讨论可见, 原子核的衰变往往是一代又一代连续进行, 直至最后达到稳定。这种衰变叫递次衰变, 或叫连续衰变。在递次衰变中, 任何一种放射性物质被分离出来单独存放时, 它的衰变都满足指数衰减规律。但是, 它们混在一起的衰变情况却要复杂得多。

举例来说, 假设母体A衰变为子体B, 然后衰变为第二代子体C。设A、B、C的衰变常数分别为λ₁、λ₂、λ₃; 在t时刻A、B、C的原子核数分别为N₁、N₂、N₃; 在t=0时, 只有母体A, 即N₁(0)=N₂(0)=0。

由于子体的衰变不会影响母体的衰变, N₁随时间的变化仍然服从指数衰减规律。即有:

A的放射性活度为

对于子体B, 单位时间核数目的变化dN₂/dt, 一方面以速率λ₁ N₁从A中产生, 另一方面又以速率λ₂N₂衰变为C, 即

对此微分方程积分并带入初始条件, 得:

如果C也不稳定, 则对N₃有微分方程:

对此微分方程积分并带入初始条件, 得:

式中,

由上面的结果可见, 递次衰变规律不再是简单的指数衰减律了。其中任意子体随时间的变化不仅和本身的衰变常数有关, 而且和前面所有放射体的衰变常数都有关。

1.2 长期平衡

当母体的半衰期比子体长得多, 即T₁≫T₂, 而且在观察期内, 看不出母体放射性的变化, 在相当长的时间以后(t >7T₂), 子体的核数目和放射性活度达到饱和, 并且子母体的放射性活度相等。这叫长期平衡。饱和时的活度为母体活度的两倍。

对于多代子体的递次衰变, 只要母体的半衰期很长, 在观察时间内看不出母体的变化, 而且各代子体的半衰期都比它短得多, 则不管各代子体的半衰期相差多么悬殊, 在足够长时间以后, 整个衰变系列必然会达到长期平衡, 即各个放射体的活度彼此相等。上面讨论的三个天然放射系就属于这种情况。所以在有关γ谱测量的许多国家标准中, 对一般地壳中的物质(如土壤、石材等), 均由测得的子体活度作为母体活度。

反之, 由上述递次衰变规律, 对多代子体衰变链, 如果递次衰变未达到长期平衡, 要由子体的活度推知母子的活度较为困难。

2 γ谱测量中非长期平衡的判断 2.1 检测仪器

分析仪器用美国EG & G ORTEC公司的HPGe ADCAM^TM 918型γ谱计算机系统, 该谱仪对⁶⁰Co 1.³³MeV峰的能量分辨可达1.87 keV, 相对探测效率30 %。

2.2 检测方法

固体样品封存后按GB/T 11713-1989《用半导体γ谱仪分析低比活度γ放射性样品的标准方法》作γ谱分析, 液体样品按GB/T 16140-1995《水中放射性核素的γ能谱分析方法》将样品浓缩烘干后封存, 进行γ谱分析。

2.3 检测结果(表 1) 2.4 非长期平衡的识别

钍系(²³²Th衰变链)按如下次序衰变:²³²Th, ²²⁸Ra, ²²⁸Ac, ²²⁸Th, ²²⁴Ra, ²²⁰Rn, ²¹⁶Po, ²¹²Pb, ²¹²Bi, ²¹²Po, ²⁰⁸Tl, ²⁰⁸Pb。

铀系(²³⁸U衰变链)按如下次序衰变:²³⁸U, ²³⁴Th, 234mPa, ²³⁴Pa, ²³⁴U, ²³⁰Th, ²²⁶Ra, ²²²Rn, ²¹⁸Po, ²¹⁴Pb, ²¹⁴Bi, ²¹⁴Po, ²¹⁰Tl, ²¹⁰Pb, ²¹⁰Bi, ²¹⁰Po, ²¹⁰Tl, ²¹⁰Pb, ²¹⁰Bi, ²¹⁰Po, ²⁰⁶Pb。

由于一般地壳中的物质都处于长期平衡, 在γ能谱测量中, 常用钍系的第二个子体²²⁸Ac或第十个子体²⁰⁸Tl或第七个子体²¹²Pb的放射性活度浓度作为²³²Th的比活度。很多实验室在谱分析软件中, 直接将583 keV峰(²⁰⁸Tl)或911 keV峰(²²⁸Ac)或238 keV峰(²¹²Pb)的活度浓度设置为²³²Th的活度浓度。因为在长期平衡时, 由这几个峰中的任一峰得到的活度浓度都几乎一致。在非长期平衡时, 情况就完全不一样。

2.4.1 钍分离对²³²Th衰变链核素分析的影响

第一种情况(钍分离后初期):238 keV(钍系第7个子体²¹²Pb)和583 keV (钍系第10个子体²⁰⁸Tl)两个峰的活度浓度比911 keV (钍系第2个子体²²⁸Ac)峰的活度浓度低, 而且238 keV和583 keV两个峰的活度浓度随时间增长而持续增长。说明这些样品中天然放射系母核和子核的长期平衡已在生产过程中被破坏, ²³²Th的含量在生产过程中被减少(或被分离出去)。由于同位素的化学性质相同, 该样品中的²²⁸Th含量在生产过程中也减少, 钍衰变链在²²⁸Th处被断开; ²³²Th与²²⁸Ra不处于放射性平衡状态, 无法由子体的活度给出母体²³²Th的活度, 也不可能由递次衰变规律推算出²³²Th的活度(衰变链已断), 但可由²²⁸Ac的活度浓度根据本文前述的递次衰变规律推得228 Ra的活度浓度。此时, ²²⁸Ra成为钍分离后剩余钍衰变链中的母核, 也是剩余钍衰变链中半衰期最长的核素(5.76 a)。

第二种情况(钍分离后中后期):随着剩余钍衰变链中的母核²²⁸Ra的衰变, 911 keV(²²⁸Ac)峰的活度浓度逐渐低于238 keV(²¹²Pb)或(和) 583 keV(²⁰⁸Tl)两个峰的活度浓度。

2.4.2 钍分离或铀分离对²³⁸U衰变链核素分析的影响

上面介绍的是²³²Th被分离或减少后钍衰变链的情况, 那么, ²³²Th被分离或减少后²³⁸U衰变链的情况又怎样呢?在γ能谱测量中, 因为²³⁸U的γ射线能量低(48 keV), 一般p型γ探头探测不到这么低能的γ射线, 所以通常由92.59 keV峰(²³⁴Th)或63.29 keV峰(²³⁴Th)的活度浓度给出²³⁸U的活度浓度, 如果钍被分离或减少, 该系中的²³⁴Th和²³⁰Th均被分离或减少, 此时不可能由γ谱测量给出²³⁸U的活度浓度。但由于²³⁸U衰变链中的²³⁴Th和²³⁰Th均在226 Ra以前, 而²³⁸U的半衰期为4.468 ×10⁹ a, 在人的一生中几乎观察不出衰变, ²²⁶Ra的活度浓度仍可由351 keV峰(²¹⁴Pb)或295 keV峰(²¹⁴Pb)或609 keV峰(²¹⁴Bi)给出。如果同时²³⁸U被分离或减少, 由于同位素的化学性质相同, ²³⁴U亦被分离或减少, 但由于它们均在²²⁶Ra以前, ²²⁶Ra的活度浓度仍可由351 keV峰(²¹⁴Pb)或295 keV峰(²¹⁴Pb)或609 keV峰(²¹⁴Bi)给出。

3 结论

随着工业化程度的提高, 非长期平衡的物质或材料越来越多。根据国家标准GB 18871-2002 《电离辐射防护与辐射源安全基本标准》对处于长期平衡的含天然放射性的物质的豁免水平是这样给出的: U-天然≤1 Bq g^-1, Th-天然(包括²³²Th)≤1 Bq g^-1。国际放射防护委员会第75号出版物《工作人员辐射防护的一般原则》指出:对打破了其母体和子体的平衡的物料, 当这些物料中母体核素的放射性比活度高于1 Bq g^-1~10 Bq g- 1时, 它们引起的照射应作为职业照射。由上述锆英砂4的测量结果可见, 如果此时锆英砂4是处于长期平衡, 它不能被豁免; 但由于它处于非长期平衡, 而此时剩余钍衰变链中的母核²²⁸Ra的豁免活度浓度为10 Bq g^-1, 锆英砂4就在豁免水平以下。因此, 处于长期平衡和非长期平衡的物料, 在判断它们是否“放射性物质”时, 所依据的核素及其豁免活度浓度是不一样的; 更进一步讲, 处于长期平衡和非长期平衡的物料, 它们的辐射剂量计算也是不一样的。所以, γ能谱测量中对非长期平衡的识别非常重要。