热释光剂量学在电离辐射剂量学中已成为一个独立学科。作为一种独立的测量方法它有自身的内容和特点。本文仅就热释光测量方法中有关数据处理问题进行讨论。
一 实验数据的记录与计算1,数据记录;①对于刻度仪表,只记到最小刻度的十分位;②数字仪表,记录位数应根据测量方法和测读系统的精度来确定,多余数字按舍入方法处理;③由于使用单位不合适,记录数据超过有效数字位数时,应采用科学记数法记数,以表明有效数字位数。科学记数法的表达形式为:
a×10n(1≤|a| < 10,n为整数)
2.异常数据处理:①检查有无过失性错误,有则含去;②有无未控因素干扰实验,仔细分析原因,改进实验方法;③按统计原则处理,基本上只适用于正态分布,笔者认为采用布拉格斯方法较好。具体作法是:a.把数据从小到大排列,若有异常数据必在两端;b.计算其平均值又和标准差S,c.计算
3. 实验数据的计算:实验数据的计算实际上就是近似数的计算,故其应遵循近似数的一般原则,以便确定计算结果应保留的位数。①几个近似数的和所保留的小数点后的位数,应不多于各加数中小数点后位数最少者的位数,②近似数的积或商所保留的位数应不多于各值有效数字位数最少者的位数;③近似数幂的位数应不超过近似值本身的有效数字位数。幂次越高,误差越大;④近似数方根所取的位数不少于近似数本身的有效数字位数,开的次方越高,误差越小;⑤近似数常用对数的小数点后所取的位数应不多于近似数的本身的有效数字的位数;⑥近似数作e效指数其结果保留的位数应不少于它小数点后有效数字的位数,⑦计算中的n、e、√2、1/3等的有效数字可视为无限,应根据上述各条,视需要决定取几位;⑧根据正态分布方差的分布函数,可得
实验结果误差表示的一般形式为:X±B
为了说明这种表示方法,首先得明白样1本标准偏差和均值标准偏差的概念。
1.样本标准偏差与均值标准偏差的区别与联系。
① 样本标准偏差:
其表示样本内各变数的分散程度。当样本容量n大到一定程度时,S趋于稳定,且趋于总体标准误差δ0。
② 均值标准偏差(有的称标准误):
它表明均值相对于真值(μ)的偏离程度,实质是一种抽样误差,当n增大时Sx变小,当n趋于无穷时,Sx→0,这时无抽样误差,均值就是真值。
③ S与Sx又有着密切的联系,由(2)式可知,当n一定时,Sx与S成正比,可见减小抽样误差有两个途径:增加数量(增大n),提高实验质(减小S)。
2,误差表示方法
X±B的形式,有可能来自下列诸式中的一种:①X±S;②X±ns;③X±μ(a)S;④X±μ(a)s/vn;⑤X±μ(a)Sx,⑥X±t(a,n)Sx。
根据上述讨论不难明白,凡是欲表示对真值的测量误差(即抽样误差)就用@D式中的一种计算,这时必须注明置信水平,置信水平可取68.3%,90%,95%,99%,一般常取95%。但④—⑥式各有其适用条件:样本。
④ 式适用于标准误差已知的正态总体的⑤式适用于标准误差未知的任意总体(也包括正态总体)的大样本。
⑥ 式适用于标准误差未知的正态总休小样本。显然,对于任意分布的小样本,给不出类似的误差表示形式。
如果要表示样本内各变数的变异情况,就得用①—③图式报道结果。这时应注明加减偏差的个数(或概率含量的含意)。但它们也都有具体的适用条件。①②③图式都适用于满足正态分布的样本。③式只适用于这种样本。它们都可以给出确定的概率含意。
①、②式也适用于任意分布的样本,但一般不能给出确切的概率含意。
三 关于几个具体实验的数据处理1.确定探测问:一般情况下
若本底读数大部分为0,则用下式计算Xm
2.读数下限的确定:读效下限XL是具有分散性为(L± 2S)的一些读数平均值所对应的最小照射量,其读数的均值LX可由下式确定:
根据国内热释光应用习惯,上式略作更动,把读数均值(LX)及其标准偏差改为净计数均值(L)及其标准偏差(S):
这里应理解为TL响应下限。
具体作法:对实验数据计算出LX,SX,Lo,So,L,s,用照射量x与对应的L在直角座标系上描点,并标出其2S范围;把各点连成平滑的刻度曲线,以L为因变量,X为自变量,求回归直线方程L=A+BX,L即为刻度曲线直线部分方程,连[10x,L(10x)],[50x,L(50x)]作直线L;在L的上下方分别作直线1.3L和0.7L,由画出的图确定读数下限XL。值得注意的是线性不等于正比。所以在XL上仍不能用一点刻度的办法刻度测读系统,否则会带来一点法刻度误差。
由于该数下限实验的照射量跨两个量级,画图时所占篇幅较大,有人企图用全对数座标或半对数座标画图,其优点是缩小了图的面积,外布也较均匀。但必须特别注意,在直角座标系中的直线,在全对数或半对数座标纸上不一定是直线。
如L=A+BX
1gL=Lg(A+BX)(可见在全对数座标纸上1gx与1gL是非直线)。
如果以K在半对数座标中作图,当
L=A+BX时,则K=L/X=A/X+B(可见K不是常数,也不是水平直线)。
3.线性实验:①对实验数据计算LX、SX. L0、S0、L、S、K、SK(SK= S/L=S/X);②作K-X曲线,在各点上标注±2S。
4.重复性实验;①求每次的L、S;②作工随次数变化曲线(标注S)。
(本文经山西省职防所药宝祥主任医师箱心排导,停表谢意)