自动化学报  2017, Vol. 43 Issue (7): 1190-1201   PDF    
一类面向中风后吞咽功能障碍康复治疗的群体智慧涌现方法
宿翀1, 高月1, 李宏光1, 刘晓华2     
1. 北京化工大学信息科学与技术学院 北京 100029;
2. 北京积水潭医院物理康复科 北京 100007
摘要: 传统的中风后吞咽功能障碍康复治疗方案的制订通常以会诊方式,需要群体专家对所有可能的备选治疗方案进行讨论与决策,增加专家主观疲劳,且缺乏针对群体治疗智慧涌现方法的探讨,基层康复医师难以学习群体专家治疗智慧.基于多属性群决策理论,本文提出了群体智慧定义,给出了基于"专家讨论后的备选方案排序结果——子属性特征"的群体智慧涌现方法以及基于群体智慧的多属性决策方法,使计算机逐步学习群体专家经验并代替专家决策,减轻群体专家疲劳感,并具备针对未知备选方案进行自动决策的能力.针对一类数值实例,对传统多属性决策方法与所提决策方法进行了对比,并将所提方法应用于一类实际中风后吞咽功能障碍康复治疗中,验证了本文所提方法的正确性与可行性.
关键词: 多属性群决策     群体智慧     吞咽功能障碍     涌现    
A Generating Approach to Group's Intelligence with Application to Dysphagia's Rehabilitation Treatment after Stroke
SU Chong1, GAO Yue1, LI Hong-Guang1, LIU Xiao-Hua2     
1. School of Information Science and Technology, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029;
2. Department of Rehabilitation, Beijing Jishuitan Hospital, Beijing 100007
Manuscript received : March 3, 2016, accepted: November 3, 2016.
Foundation Item: Supported by National Natural Science Foundation of China (61603023), Beijing Outstanding Talent Training Project (2015000020124G041), and Open Research Project from the State Key Laboratory of Management and Control for Complex Systems(20150103)
Author brief: SU Chong Lecturer at Beijing University of Chemical Technology. His research interest covers intelligent applications, afiect computing, and smart medicine;
GAO Yue Master student at Beijing University of Chemical Technology.Her main research interest is intelligent decision making;
LIU Xiao-Hua Associate professor at Beijing Jishuitan Hospital. Her research interest covers diagnosis and treatment in rehabilitation medicine
Corresponding author. LI Hong-Guang Professor at Beijing University of Chemical Technology. His research interest covers modeling, control and optimization of chemical process as well as computer based intelligent control for industrial plants. Corresponding author of this paper.E-mail:lihg@mail.buct.edu.cn
Recommended by Associate Editor LV Jin-Hu
Abstract: Traditional rehabilitation treatment decision-making process of dysphagia after stroke usually involves group experts to discuss all alternatives in consultation frame, suffering the from the experts' subjective fatigue and difficulties to learn the intelligence for primary doctors. Therein, the definition of group intelligence is proposed based on the multi-attribute group decision-making theories. Moreover, "the ranking results after discussion——the characteristic of the subattributes" group intelligence generating methods and the decision-making approaches based on the group intelligence are provided to help learn the group experts' experience and replace the experts, as well as reduce group's subjective fatigue. The proposed decision-making approaches are compared with the well-known multi-attribute decision-making method, meanwhile, real rehabilitation treatment examples of dysphagia after stroke are employed to exemplify applications of the proposed methods.
Key words: Multi-attribute group decision-making     group intelligence     dysphagia after stroke     generating    

吞咽障碍(Dysphagia)是指食物从口腔运送到胃的过程中出现障碍的一种表现.由于下颌、双唇、舌、软腭、咽喉、食管口括约肌或食管功能受损所致食障碍, 可造成摄入不足、吸入性肺炎、窒息等严重后果.中风后吞咽功能障碍的康复治疗[1-2], 通常依据患者的吞咽功能障碍诊断分型结果(口期、舌期、咽期、喉期) [3-4]对患者的舌、咽、喉等部位的肌肉群(软腭、会厌容、舌根、咽肌、食管口括约肌)和所涉及的穴位(风府穴、廉泉穴, 配合风池、翳风、列缺、照海、太溪穴)进行针灸针刺, 涉及吞咽功能的神经系统恢复往往采用药物导入、相关肌肉理疗, 以及舌肌训练、咽收缩训练、转头训练等方法进行康复治疗.康复治疗方案的确定, 涉及多个治疗目标(多个肌肉群与神经系统群)和多种治疗属性(针灸、肌肉推拿、神经系统刺激以及肌肉理疗等), 且每种治疗目标与每个治疗属性间的影响关系难以量化描述.目前的治疗方案制订为保证康复治疗的安全性与有效性主要依赖群体专家医师经验, 因此, 面向中风后吞咽功能障碍治疗是一类典型的多属性群决策问题, 然而其科学性有待提升.特别地, 由于治疗过程中每个病例都需要群体专家共同讨论给出决策结果, 致使专家主观决策疲劳感增加, 同时, 群体智慧难以构建, 基层康复医师难以学习群体专家的治疗智慧.传统的中风后吞咽功能障碍治疗流程如图 1所示.

图 1 中风后吞咽功能障碍治疗流程图 Figure 1 The treatment flow chart of dysphagia after stroke

站在智能化的角度研究吞咽功能障碍治疗过程是十分必要的.经查阅文献, 人工智能方法[5-7]在处理目标难以结构化描述, 且模型含有不确定性[8-9]的优化问题中, 具有广泛的适用性.目前, 模糊数学、神经网络、遗传算法[10]、案例推理、专家系统[11-13]等众多人工智能方法和技术已成功应用于医学诊疗中的建模和计算问题, 对本文工作的开展具有十分重要的参考价值.然而, 如何精确构建面向吞咽功能障碍诊疗等新型病症的群体专家治疗智慧模型以及群体治疗智慧涌现方法, 还缺乏相应的研究.

区别于粒子群、布谷鸟等传统智能算法所涉及的群体智能(Swarm intelligence) [14], 本文所提出的群体智慧(Group Intelligence)概念, 是指在面向复杂多属性群决策问题时, 可以进行量化建模与传播的群体专家的决策经验.前者所提群体智能, 主要面向智能算法中多个相互之间可以进行直接通信或者间接通信的主体[15], 其中, 有学者详细论述了群体智能在自组织和自适应过程中的内涵, 以及群体智能在解决复杂巨系统问题中的应用[16].然而, 针对本文所提群体智慧的建模方法和传播理论较少有报道, 相关研究仅以多属性群体决策理论的角度出发进行研究, 往往停留在基于群体专家研讨的决策方法上, 少有从多属性群决策角度探讨群体智慧涌现和传播方法, 且面向中风后吞咽功能障碍治疗这类典型医学多属性群决策问题中的群体智慧涌现机制未见报道.

知识结构和经验水平是制约决策能力的重要因素.面向知识建模, 常见的方法有规则获取知识结构和经验水平是制约决策能力的重要因素.面向知识建模, 常见的方法有规则获取[17-19]、语义挖掘[20]、人工情感建模[21-24]等, 而上述方法无法深刻描述知识要素间的相互关联和因果关系.由于多属性决策方法具备了深入探讨知识要素的取值及子属性权重系数对决策水平影响的能力, 因此, 基于多属性决策理论构建智慧模型具有可行性.目前, 多属性决策问题的研究热点集中在多指标[25]、变权重[26]等排序方法方面.其中, 决策信息往往以实数、模糊数等形式给出, 涉及到含不完整决策信息的决策方法研究中, 主要集中在考虑方案间优劣特性的优序法或广义优序法[26]等.然而, 以上方法在决策过程中必须面向所有已知备选方案, 站在求解各子属性权重系数等角度, 探讨备选方案的排序方法.虽然已经初步具备了动态决策的思想, 但对解决子属性权重系数随时间发生动态变化时的自动决策能力还有待提升, 尤其是针对未知备选方案的引入, 还鲜有探讨确定性的排序方法.

值得一提的是, 多属性群决策理论作为多属性决策领域的重要分支, 近年来的研究热点集中在动态多属性权重的设置方法[27]、不同群体交互方式的交互有效性的方法[28]、权重和属性不完全已知情况下的群体决策一致性验证方法[29]等方面.然而, 目前的多属性群决策研究未深入探讨多属性群决策问题中的子属性特征(子属性权重系数和子属性期望值)对决策水平的影响, 更鲜有从多属性群决策角度探讨群体智慧的涌现机制以及提供以群体智慧代替群体专家直接参与决策过程的决策方法.

受上述讨论启发, 针对吞咽功能障碍治疗这类多指标、多属性的群决策问题中存在治疗决策过度依赖群体专家经验, 群体专家智慧难以提取的问题, 本文提出一类基于多属性群决策理论的群体智慧定义, 并给出了区别于传统的多属性决策思想"子属性权重-备选方案排序结果"的"专家讨论后的备选方案排序结果-子属性特征"的群体智慧涌现机制.此外, 给出基于群体智慧的多属性决策方法.旨在使计算机在伴随群体专家决策过程中, 能够不断学习群体智慧, 并对未知备选方案的引入进行自动决策.最后, 本文将所提方法应用于面向中风后吞咽功能障碍治疗的群体智慧涌现和传播方面, 对基层医疗机构的康复医师诊疗和培训工作具有一定的辅助作用.本文结构安排如下:第1节描述了群体智慧的定义及群体智慧涌现算法, 并构建了一类基于群体智慧的多属性决策方法, 在此基础上, 从算法复杂度角度说明了所提多属性决策方法相对传统决策方法的优势; 第2节面向一类数值实例给出了传统决策方法和所提方法对比验证, 并针对一组真实诊疗病例给出了群体智慧涌现方法在中风后吞咽功能障碍治疗中的应用; 第3节给出结论与工作展望.

1 群体智慧涌现方法

传统的群体决策问题方法往往关注群体专家各自判断偏好的集结, 以及基于群体判断偏好的方案选择、排序与评判问题, 缺乏对群体智慧的明确定义.本节着重探讨多属性群决策问题中子属性特征(子属性权重及各子属性期望值)对决策解的影响, 结构化定义了群体智慧并详细描述了群体智慧涌现算法.

1.1 关于群体智慧涌现

本小节给出了基于多属性群决策问题中的子属性特征的群体智慧定义, 并描述了群体智慧的计算方法.

定义 1. 面向多属性群决策问题, 子属性期望值区间与子属性权重所构成的二维向量称为群体智慧, 即

$Group - intelligence = [{\upsilon _\xi },{\rm{ }}{\lambda _\xi }]$ (1)

其中, $\upsilon_\xi$为每个子属性的期望值区间(期望值的上、下限), $\lambda_\xi$为每个子属性的优先级(权重系数), $\xi $为子属性的个数.

基于多属性群决策问题中群体偏好集结方法, 群体智慧涌现算法的步骤如下:考虑多属性群决策问题包含有k个专家和n个方案, 每个方案中都含有相同的$\xi$个子属性.

步骤 1. 群体专家判断偏好通常具有复杂的数学描述形式(如效用向量、序关系值向量、互反判断矩阵、互补判断矩阵), 因此将不同形式的群体专家判断偏好转换为一类群体偏好是必要的.基于判断矩阵[30]的方法, 将所有专家不同形式的判断偏好转换为统一的模糊互补判断矩阵形式.

1) 效用向量-模糊互补判断矩阵的转换.效用向量${u^k}=(u_{1}^{k}, u_{2}^{k}, \cdots, u_{n}^{k})$.值越大, 表示对应方案越优.因此, 可将$u_i^k$看作方案$x_i$的权重$\omega_{i}^{k}$, 方案$x_i$优于方案$x_j$的偏好信息

$p_{ij}^k = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{{u_i^k}}{{u_i^k + u_j^k}},}&{u_i^k,u_j^k \ne \left( {0,0} \right)}\\ {0.5,}&{u_i^k,u_j^k \ne \left( {0,0} \right)} \end{array}} \right.$ (2)

2) 序关系值向量-模糊互补判断矩阵的转换.将序关系值向量转换为模糊互补判断矩阵${o^{k}}=(o_1^{k}$, $o_2^{k}$, $\cdots$, $o_n^{k})^{\rm T}$

$p_{ij}^k = 0.5 \times \left[ {1 + \frac{{o_j^k - o_i^k}}{{n - 1}}} \right]$ (3)

3) 互反判断矩阵-模糊互补判断矩阵的转换.将互反判断矩阵${A^k}=(A_{ij}^k)_{n*n}$转换为模糊互补判断矩阵, 实现一致化过程, 即

$p_{ij}^k = 0.5 + {\log _c}a_{ij}^k$ (4)

一般c取81[30], 然后, 进行群体判断偏好集结.

4) 应用有序加权平均算子(Ordered weighted averaging, OWA).将k个决策成员的模糊互补判断矩阵${p^1}, {p^2}, \cdots, {p^m}$, 集结成群模糊偏好矩阵${p^*}=(p_{ij}^*)_{n*n}$. OWA算子的集结方法采用$\sum_{i=1}^{k}\omega _l=1 $, 群集结的OWA算子权重向量为

${\omega _l} = Q\left( {\frac{l}{m}} \right) - q\left( {\frac{{l - 1}}{m}} \right)$ (5)

其中, $Q(\gamma)$为模糊量化算子.

$Q(\gamma ) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {0,}&{\gamma < \alpha }\\ {\frac{{\gamma - \alpha }}{{\beta - \alpha }},}&{\alpha \le \gamma \le \beta }\\ {1,}&{\gamma > \beta } \end{array}} \right.$ (6)

其中, $\alpha$, $\beta$, $\gamma\subseteq [0,1]$, 在"多数"、"至少一半"、"尽可能多"原则下, $Q(\gamma)$对应参数$(\alpha, \beta)$分别为(0.3, 0.8), $(0, 0.5) $$(0.5, 1) $, ${p_{ij}^*}$为集结成群偏好的矩阵, 表示群体认为方案$x_i$优于方案$x_j$的程度, 即

$p_{ij}^* = \sum\limits_{k = 1}^m {{\omega _k}} b_{ij}^k$ (7)

其中, $b_{ij}^k$是集合${p_{ij}^1, p_{ij}^2, \cdots, p_{ij}^m}$中按大小排在第k位的那个元素.

5) 计算方案优选对应的OWA算子的权重向量, 即

$\mathit{\boldsymbol{\omega }}_q^* = Q\left( {\frac{q}{n}} \right) - Q\left( {\frac{{q - 1}}{n}} \right),\;q \in {\bf{N}}$ (8)

6) 计算模糊多数意义下方案$x_i$优于其他所有方案的程度指标, 即:

${d_i} = \sum\limits_{q = 1}^n {\omega _q^*} c_i^q,\;\;i \in M$ (9)

其中, $c_i^q$为集合${p_{ij}^*|j=1, 2, \cdots, n}$中按大小排在第q位的元素.

步骤 2. 计算群一致性偏离度指标, 如果指标满足要求, 则转到步骤3;如果指标不满足要求, 则返回到步骤1, 由各专家给出自身的判断偏好, 进行循环.群体一致性偏离度为

$D(\omega ) = \sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^n {\left[ {\sum\limits_{k = 1}^m {{c_k}} \mid {\omega _i} - p_{ij}^k({\omega _i} + {\omega _j})} \right]} } $ (10)

其中, $c_k$为群决策专家的权威度, 为简化研究, 这里$c_k$均取$1/k$.

步骤 3. 得到群体专家对所有已给方案的排序结果.

步骤 4. 基于遗传算法辨识子属性特征参数, 得到群体智慧.在求解群体智慧的过程中, 首先给出群体决策解的满意度指标.

定义 2. 针对多属性群决策问题, 决策解的满意度指标为

${I_j} = \frac{{{D_{1j}}}}{{{D_{2j}}}}$ (11)

其中, ${D_{1j}} = {\rm{sqrt}}(\sum {_{i = 1}^\xi } {\lambda _i} \times {[{\upsilon _{ji}} - \upsilon _i^{\max }]^2})$, 表示多属性群决策问题第j个决策解的子属性理想值上限与理想值间的欧氏距离; ${D_{2j}} = {\rm{sqrt}}(\sum {_{i = 1}^\xi } \lambda {a_i}$×$[\upsilon_i^{\max}-\upsilon_i^{\min}]^2) $, 表示多属性群决策问题第j个决策解的子属性理想值上限与下限值间的欧氏距离.$\upsilon _{ji}$表示j个决策方案的第i子属性的值; 第$\upsilon_i$为对应此决策解的第i个属性值; $\upsilon_i^{\min}$为对应此决策解的第i个属性期望值下限; $\upsilon_i^{\max}$为对应此决策解的第i个属性期望值上限; i为子属性个数.

为此, 群体决策偏好的交互式生成过程, 可归结为求解一类非线性优化问题, 即

$\min \sum\limits_{j = 1}^n {{{({I_j} - {S_j})}^2}} ,\quad {\rm{s}}.{\rm{t}}.{I_j} = \frac{{{D_{1j}}}}{{{D_{2j}}}}$ (12)

其中, $I_j$为第j个决策方案的决策满意度; $S_j$为对应于式(8) 中的第j个决策方案的优先级指标$d_j$进行归一化处理后的结果, j为决策方案个数. $I_j$中的各子属性权重$\lambda_i$及各子属性期望值的上下限$\upsilon_i^{\max}, \upsilon_i^{\min}$为待定参数, i为子属性个数.同时, $\sum_{j=1}^{\xi}\lambda_j$ = 1.群体智慧涌现算法流程如图 2所示.

图 2 群体智慧涌现算法流程图 Figure 2 The flow chart of group intelligence algorithms
1.2 基于群体智慧的多属性决策方法

传统的多属性决策方法大多关注属性权重和属性区间的变化对决策结果的影响, 而没有考虑如何利用已知方案的排序结果, 通过获取子属性特征, 以使计算机自动求解决策问题, 以达到学习和传播决策智慧的目的.本节首先回顾了一类传统多属性决策方法, 其次提出了基于群体智慧的多属性决策方法, 最后对所提决策方法进行了复杂度分析.

1.2.1 传统多属性决策方法

给定精确的部分属性权重区间的多属性决策算法[31-32]是一种通过优化子属性权重系数来处理含不完全决策信息的决策方法.其决策思想为由"子属性权重"到"备选方案排序结果", 决策目的为已知各属性权重范围区间, 对已有的若干备选方案进行排序.设有j个备选方案, 每个方案中含有i个决策子属性, 具体步骤如下:

步骤 1. 根据已有备选方案, 求出决策阵

$\tilde A = {({\tilde a_{ji}})_{n*m}}$ (13)

步骤 2. 对决策阵$\tilde{A}$中的每个元素进行归一化处理, 求出规范化阵

$\begin{align}\tilde{R}=(\tilde{r}_{ji})_{n*m}\end{align}$ (14)

步骤 3. 设${\omega}=(\omega_1, \omega_2, \cdots, \omega_m)$是单目标优化模型

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\max {z_j}(\omega ) = \sum\limits_{i = 1}^m {{r_{ji}}} {\omega _i},j \in {\bf{N}}}\\ {{\rm{s}}.{\rm{t}}.\quad \omega \in \phi } \end{array}} \right.$ (15)

的最优解, 则称$z_j^{\max}=\sum_{i=1}^{m}r_{ji}\omega _i$为方案$X_j$$(j$ $\in$ ${\bf N})$的综合属性正理想值.

步骤 4. 设${\omega}=(\omega_1, \omega_2, \cdots, \omega_m)$是单目标优化模型

$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} \max {{z}_{j}}(\omega )=\sum\limits_{i=1}^{m}{{{r}_{ji}}}{{\omega }_{i}},~~~j\in \bf{N} \\ \rm{s}.\rm{t}.\quad \omega \in \phi \\ \end{array} \right.$ (16)

的最优解, 则称$z_j^{\min}=\sum_{i=1}^{m}r_{ji}\omega _i$为方案$X_j$$(j$ $\in$ ${\bf N})$的综合属性负理想值.

步骤 5. 设

${{\rho }_{j}}(\omega )=\frac{{{z}_{j}}(\omega )-z_{j}^{\min }}{z_{j}^{\max }-z_{j}^{\min }},~~j\in \bf{N}$ (17)

则称$\rho_j (\omega)$为方案$z_j$ $(j\in N)$在此解集中的相对满意度.

步骤 6. 建立优化模型

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\max {\mathit{\boldsymbol{\rho }}_j}(\omega ) = ({\rho _1}(\omega ),{\rho _2}(\omega ), \cdots ,{\rho _n}(\omega ))}\\ {{\rm{s}}.{\rm{t}}.\quad \omega \in \phi } \end{array}} \right.$ (18)

由各个决策方案之间的公平性, 建立下列单目标优化模型

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\max \mathit{\boldsymbol{\rho }}(\omega ) = \sum\limits_{j = 1}^n {{\rho _j}} (\omega )}\\ {{\rm{s}}.{\rm{t}}.\quad \omega \in \phi } \end{array}} \right.$

步骤 7. 设上述模型求出的最优解为$\omega^+=$$(\omega_1^+, \omega_2^+, \cdots, \omega_m^+)$, 则方案$x_j$的综合属性值为: $z_j(\omega^+)$ = $\sum_{j=1}^m$, $j\in {\bf N}$.最后, 根据方案$X_j$的综合属性值, 对所有备选方案进行排序.

1.2.2 基于群体智慧的多属性决策方法

1) 决策方法.为使计算机逐步学习群体专家智慧, 并代替群体专家进行多属性群决策, 本节遵从"专家讨论后的部分备选方案排序结果-群体智慧--含未知备选方案的排序结果"的决策思想, 给出了基于群体智慧的多属性群决策方法, 计算步骤如下:

步骤 1. 基于第1.1节所提群体智慧涌现方法, 根据式(11), 求取群体智慧(各子属性权重$λ_i$及各子属性期望值的上下限$\upsilon_i^{\max}$, $\upsilon_i^{\min})$.

步骤 2. 构造决策矩阵

$\begin{align}{\tilde{G}}=(\tilde{g}_{ji})_{n*m}\end{align}$ (19)

其中, $g_{ji}$是第j个备选方案中第i个子属性值.

步骤 3. 基于式(11) 所求得的每个子属性期望区间的上下限$\upsilon_i^{\max}$$\upsilon_i^{\min}$, 对上式中$g_{ji}$进行归一化处理, 得到标准阵

$\begin{align}{\tilde{R}}=(\tilde{r}_{ji})_{n*m}\end{align}$ (20)

其中, 归一化计算如下:

${r_{ji}} = \frac{{{g_{ji}} - \upsilon _i^{\min }}}{{\upsilon _i^{\max } - \upsilon _i^{\min }}}$

步骤 4. 基于式(15) 得到的子属性权重向量${\omega}^+$ =$(\omega_1^+, \omega_2^+, \cdots, \omega_m^+)$, 计算每个备选方案的综合属性值

${z_j} = \sum\limits_{i = 1}^\xi {{r_{ji}}} \omega _i^ + $ (21)

2) 算法复杂度分析.算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度.其中, 算法时间复杂度采用算法执行过程中其基本操作的执行次数来计量; 空间复杂度是执行算法所需要的核心内存空间.

a) 时间复杂度.基于图 2所示流程图, 群体智慧涌现之前计算量较小, 因此该算法以智能算法辨识子属性权重及子属性期望区间的算法主结构部分作为复杂度分析的核心.如选取GA算法进行子属性权重辨识, 设循环代数为t, 种群规模为m, 染色体长度q, 则时间复杂度为O$[T \times (M \times Q)]$.

b) 空间复杂度.选取GA算法进行子属性权重和期望区间辨识, 则空间复杂度为O$(m\times q)$.对比本文所提决策方法, 基于式(15)、式(16) 和式(18) 可以得出, 传统多属性决策方法的求解过程中, 包含有三个非线性规划模型.假设每个非线性规划模型都使用同种智能算法(如遗传算法)进行优化, 因此该算法在计算时间复杂度时, 需要计算三个循环体的循环时间.显然, 传统决策方法在计算复杂度方面不具有优势.

2 实例研究 2.1 数值实例

传统的多属性决策方法[31-32]需要利用已知的决策信息设置优化问题, 以求取子属性权重系数, 最终得到备选方案的排序结果.为降低专家的主观疲劳, 使计算机学习群体智慧并逐步代替专家对未知备选方案进行排序, 本实验给出了传统方法与所提基于群体智慧的决策方法的对比.

实验 1. 考虑一个多属性决策问题, 其中包含四个专家, 五个备选方案${x_1, x_2, x_3, x_4, x_5}$, 每个备选方案含有三个子属性${u_1, u_2, u_3}$, 如表 1所示.

表 1 备选方案集 Table 1 The alternatives

决策者希望在现有备选方案中选取每个子属性都最大化的方案.其中, 每个子属性的期望值分别为5, 8, 2, 群体一致性指标小于2.00.每个子属性的权重区间为$ 0.2\leq\lambda _1\leq 0.3$, $ 0.6\leq \lambda _2\leq 0.7$, $0.05$ $\leq$$\lambda _3$ $\leq$ $0.2 $.

2.1.1 传统多属性决策方法

1) 基于式(13), 将表 1改写为规范化阵, 如表 2所示.

表 2 规范阵 Table 2 The standard matrix

2) 基于式(15) 和式(16), 求取每个备选方案的综合属性正、负理想值, 得到:

$\begin{array}{l} z_1^{\max } = 0.5188,\;\;z_2^{\max } = 0.9821,\;\;z_3^{\max } = 0.5188\\ z_4^{\max } = 0.9099,\;\;z_5^{\max } = 0.4017\\ z_1^{\min } = 0.3949,\;\;z_2^{\min } = 0.7745,\;\;z_3^{\min } = 0.6023\\ z_4^{\min } = 0.7913,\;\;z_5^{\min } = 0.2633 \end{array}$

3) 基于式(18), 设置求解子属性权重系数的优化问题为

$\begin{array}{l} \max \rho (\omega ) = \\ \quad \frac{{0.46 \times {\omega _1} + 0.42 \times {\omega _2} + 0.47 \times {\omega _3} - 0.3949}}{{0.5188 - 0.3949}} + \\ \quad \frac{{0.98 \times {\omega _1} + 1 \times {\omega _2} + 0.470.74 \times {\omega _3} - 0.7745}}{{0.8921 - 0.7745}} + \\ \quad \frac{{0.64 \times {\omega _1} + 0.70 \times {\omega _2} + 0.68 \times {\omega _3} - 0.6023}}{{0.8120 - 0.6023}} + \\ \quad \frac{{1 \times {\omega _1} + 0.85 \times {\omega _2} + 1 \times {\omega _3} - 0.7913}}{{0.9099 - 0.7913}} + \\ \quad \frac{{0.28 \times {\omega _1} + 0.25 \times {\omega _2} + 0.95 \times {\omega _3} - 0.2633}}{{0.4017 - 0.2633}} \end{array}$
${\rm{s}}.{\rm{t}}{\rm{.}}\quad \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {0.3 \le {\omega _1} \le 0.4}\\ {0.5 \le {\omega _2} \le 0.75}\\ {0.05 \le {\omega _3} \le 0.2}\\ {\sum\limits_{j = 1}^3 {{\omega _j}} = 1} \end{array}} \right.$

使用遗传算法对上述优化问题进行求解, 得到上述问题的权重向量为: (0.23, 0.67, 0.1).

4) 计算所有方案的综合属性值为$(0.4342$, $0.9694, 0.6842, 0.8995, 0.3269) $.得到排序结果为$ X_2$ $\succ$ $X_4$ $\succ$ $X_3 \succ X_1\succ X_5 $.

2.1.2 基于群体智慧的决策方法

上述传统的多属性群决策方法, 需要群体专家对所有5个备选方案都给出自己的判断偏好.为对比上述方法, 针对同一决策问题, 应用本文所提基于群体智慧决策方法进行决策的步骤如下:

步骤 1. 首先选取表 1中前三个备选方案作为群体决策对象, 由群体专家分别给出自己的判断偏好阵:

$\begin{array}{l} {P^1} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.5}&{0.2}&{0.2}\\ {0.8}&{0.5}&{0.8}\\ {0.8}&{0.2}&{0.5} \end{array}} \right]\\ {P^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.5}&{0.3}&{0.25}\\ {0.7}&{0.5}&{0.6}\\ {0.75}&{0.4}&{0.5} \end{array}} \right]\\ {P^3} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.5}&{0.4}&{0.7}\\ {0.6}&{0.5}&{0.5}\\ {0.8}&{0.2}&{0.5} \end{array}} \right]\\ {P^4} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.5}&{0.4}&{0.6}\\ {0.6}&{0.5}&{0.6}\\ {0.4}&{0.4}&{0.5} \end{array}} \right] \end{array}$

步骤 2. 集结OWA算子基于"多数"原则, OWA算子的操作参数为$(0.3, 0.8) $.根据式(5), 得到OWA算子权重

$\begin{array}{*{20}{l}} {{\omega _1} = Q\left( {\frac{1}{4}} \right) - Q\left[ {\frac{{1 - 1}}{4}} \right] = Q\left( {\frac{1}{4}} \right) - 0 = 0}\\ {\quad \quad \quad \quad \quad \vdots }\\ {\omega = \left( {0,\frac{2}{5},\frac{1}{2},\frac{1}{{10}}} \right)} \end{array}$

步骤 3. 集结群体模糊互补偏好阵根据式(7), 得到四位专家的群体模糊偏好阵

${P^*} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.5000}&{0.3280}&{0.4710}\\ {0.7010}&{0.5000}&{0.6080}\\ {0.6120}&{0.4150}&{0.5000} \end{array}} \right]$

步骤 4. 根据式(5)~(9), 得到方案的优先级指标$(0.276, 0.542, 0.44) $.

步骤 5. 根据式(10), 得到群体一致性指标1.4230 ($<$ 2.00).基于式(12), 应用遗传算法(种群规模为20, 进化代数为10) 辨识群体智慧中的参数$\lambda$, $\upsilon_i^{\max}$$\upsilon_i^{\min}$.图 3~ 5分别展示了群体智慧中的子属性权重、子属性上下限的进化曲线.

图 3 子属性权重进化曲线 Figure 3 The evolutions of the sub-attribute's weight
图 4 子属性可达区间下限的进化曲线 Figure 4 The evolutions of the sub-attribute's lower limit
图 5 子属性可达区间上限的进化曲线 Figure 5 The evolutions of the sub-attribute's upper limit

得到群体智慧为:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\lambda _1} = 0.22,\;\;\upsilon _1^{\min } = 3.51,\;\;\upsilon _1^{\max } = 3.51}\\ {{\lambda _2} = 0.69,\;\;\upsilon _2^{\min } = 2.66,\;\;\upsilon _2^{\max } = 6.27}\\ {{\lambda _3} = 0.09,\;\;\upsilon _3^{\min } = 1.09,\;\;\upsilon _3^{\max } = 2.43} \end{array}} \right.$

步骤 6. 根据式(19) ~ (21) 给出的基于群体智慧决策方法, 计算得到表 1中所有5个方案的综合属性值$(0.4256, 0.9832, 0.7372, 0.9516, 0.3032) $, 得到方案的排序结果为$ X_2\succ X_4 \succ X_3 \succ X_1\succ X_5 $.

该结果与传统多属性决策方案得到的结果一致.上述计算过程可以直观展现出群体智慧的涌现过程与基于群体智慧的决策方法.

2.2 群体智慧涌现方法在吞咽功能障碍治疗中的应用

实验 2. 基于北京积水潭医院物理康复科提供的诊疗病例, 考虑一个诊断分型结果为"喉期"的患者病例.在制订该患者康复治疗方案过程中, 设定总治疗周期同为3个月, 治疗周期内为每天的治疗方案不变, 并每天开展一次康复治疗.每天的治疗方案由4个康复医师从四个备选方案$x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$中进行决策.其中, 每个方案包含3个子属性$u_1$, $u_2$, $u_3$, 对应为物理治疗(红外治疗)、按摩(喉部肌肉推拿)、针灸(对相关穴位针刺).每个子属性的期望值(治疗时间)是16分钟、10分钟和20分钟, 要求群体偏好一致性偏差度指数小于2.子属性的权重区间表示为

$\left\{ \begin{array}{l} 0.5 \le {\lambda _1} \le 0.7\\ 0.2 \le {\lambda _2} \le 0.4\\ 0.05 \le {\lambda _3} \le 0.2 \end{array} \right.$ (22)

备选方案集如表 3所示.

表 3 备选方案集 Table 3 The alternatives
2.2.1 群体智慧涌现

1) 4位康复医师针对四个备选方案给出的模糊互补偏好为

$\begin{array}{l} {P^1} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.5}&{0.4}&{\frac{4}{{13}}}&{\frac{4}{5}}\\ {\frac{3}{5}}&{0.5}&{\frac{2}{5}}&{\frac{6}{7}}\\ {\frac{9}{{13}}}&{\frac{3}{5}}&{0.5}&{\frac{9}{{10}}}\\ {\frac{1}{5}}&{\frac{1}{7}}&{\frac{1}{{10}}}&{0.5} \end{array}} \right]\\ {P^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.5}&{\frac{1}{3}}&{\frac{2}{3}}&{\frac{1}{6}}\\ {\frac{2}{3}}&{0.5}&{\frac{5}{6}}&{\frac{1}{3}}\\ {\frac{1}{3}}&{\frac{1}{6}}&{0.5}&0\\ {\frac{5}{6}}&{\frac{2}{3}}&1&{0.5} \end{array}} \right]\\ {P^3} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.5}&{0.0572}&{0.25}&{0.1338}\\ {0.9428}&{0.5}&{0.75}&{0.6577}\\ {0.75}&{0.25}&{0.5}&{0.3423}\\ {0.8662}&{0.3424}&{0.6577}&{0.5} \end{array}} \right]\\ {P^4} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.5}&{0.3}&{0.1}&{0.9}\\ {0.7}&{0.5}&{0.3}&{0.6}\\ {0.9}&{0.7}&{0.5}&{0.7}\\ {0.1}&{0.4}&{0.3}&{0.5} \end{array}} \right] \end{array}$

2) 基于式(9), 得到各方案的优先级指标为$(0.7673, 0.9837, 0.6621, 0.5929) $.

3) 根据式(10), 得到群体一致性指标1.565 ($<$ 2.00).基于式(11), 专家给出四个备选方案的决策解满意度估计值为$S=[0.7, 0.95, 0.61]$, 应用遗传算法(种群规模为20, 进化代数为10), 对群体智慧中的$\lambda$, $\upsilon^{\max} $$\upsilon^{\min}$参数进行辨识求解.图 6~8分别展示了群体智慧中子属性权重和子属性期望区间上下限的进化曲线.

图 6 子属性权重进化曲线 Figure 6 The evolutions of the sub-attribute's weight
图 7 子属性可达区间下限的进化曲线 Figure 7 The evolutions of the sub-attribute's lower limit
图 8 子属性可达区间上限的进化曲线 Figure 8 The evolutions of the sub-attribute's upper limit

4) 得到群体智慧为

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\lambda _1} = 0.66,\;\;\upsilon _1^{\min } = 4.68,\;\;\upsilon _1^{\max } = 10.36}\\ {{\lambda _2} = 0.21,\;\;\upsilon _2^{\min } = 6.25,\;\;\upsilon _2^{\max } = 17.65}\\ {{\lambda _3} = 0.13,\;\;\upsilon _3^{\min } = 7.77,\;\;\upsilon _3^{\max } = 20.45} \end{array}} \right.$
2.2.2 医学统计学检验

由于相同症状患者病例收集较为困难, 医学统计学认为, 30个同类型病例样本即可作为具有说服力的医学统计学样本[33].选取北京积水潭医院物理康复科于2013年~ 2015年积累的30个"咽期"吞咽功能障碍患者病例, 以本文所提基于群体智慧的决策方法和由三位专家级康复医师以会诊法分别给出30位患者的治疗方案(物理治疗、按摩、针灸等治疗属性的分配时间)做统计学分析, 验证方法的正确性和有效性.图 9~ 11分别展示了基于所提方法与专家会诊方法在物理治疗、按摩、针灸等治疗属性所用时间的对比, 其中, 纵坐标是各项治疗属性的时间, 横坐标为30个病例的编号.

图 9 基于所提决策方法与专家会诊的物理治疗时间对比图 Figure 9 The physical therapy time comparison chart based on the proposed decision method and expert consultation
图 10 基于所提决策方法与专家会诊的按摩时间对比图 Figure 10 The massage time comparison chart based on the proposed decision method and expert consultation
图 11 基于所提决策方法与专家会诊的针灸时间对比图 Figure 11 The acupuncture time comparison chart based on the proposed decision method and expert consultation

基于诊疗准确系数[33]评价所提方法与专家会诊方法在治疗方案制订中的一致性

$\beta = 1 - \frac{{|\varphi ' - \varphi |}}{\varphi }$ (23)

其中, $\varphi'$为群体智慧模型的决策结果, $\varphi$为实际专家会诊结果. $|\varphi'-\varphi|/\varphi $表示诊断的相对误差, $\beta$表示了经群体智慧决策结果与实际专家诊断策略的一致性. $\beta\in[0,1]$, $\beta$接近1的程度说明了基于所提决策方法得到的治疗方案与专家会诊方法得到的治疗方案具有一致性, $\beta=1$时表示两者相一致.表 4给出了30个样本病例的诊断准确率对照表.由表 4可以看出, 基于群体智慧的决策方法得到的治疗方案与经过专家会诊得到的治疗方案一致性较高, 说明基于所提决策方法的治疗方案制订的有效性.此外, 在30组病例中, 物理治疗时间的决策一致性平均值为0.93, 按摩时间的决策一致性平均值为0.94, 针灸时间的决策一致性平均值为0.96, 整体一致性为0.94.

表 4 方案准确率对照表 Table 4 The accuracy comparison of the treatment plan
2.3 讨论

为验证本文所提基于群体智慧的决策方法相对于传统多属性决策方法的优势.本节基于一类数值实例和一个真实吞咽功能障碍治疗病例进行了方法验证.在实验1中, 传统的多属性决策方法需要基于所有备选方案进行全盘考虑, 通过设置相关优化问题, 求解出子属性权重稀疏, 最终得到决策方案的排序结果.而本文所提决策方案仅需要群体专家针对所有备选方案中的一部分方案给出判断偏好, 由此得到群体智慧, 并基于群体智慧计算其他未经专家判断的方案综合属性值, 以得到所有备选方案的排序结果.实验获得了满意的结果, 证明本文所提决策方法可以使计算机逐步学习并代替群体专家进行自动决策, 达到降低群体专家主观疲劳的目的.此外, 在实验2中展示了面向吞咽功能障碍治疗的群体智慧涌现过程, 并邀请北京积水潭医院的康复专家对涌现出的群体智慧进行医学统计学检验, 获得满意的结果.

3 结论

为了提取面向吞咽功能障碍治疗中的群体专家智慧, 使计算机逐步代替群体专家辅助治疗决策, 方便基层康复医师学习顶级医疗专家的决策经验, 本文基于多属性群决策理论提出了群体智慧定义, 给出了群体智慧涌现算法.此外, 构建了基于群体智慧的多属性群决策方法, 以减轻专家的疲劳度, 并使计算机具备对未知备选方案的自动决策能力, 初步实现了群体智慧的传播功能.更进一步, 本文从算法复杂度角度说明了所提决策方法的优势.最后, 以一类数值实例和北京积水潭医院的真实诊疗病例, 验证了所提方法的正确性与有效性.需要说明的是, 本文的工作还是基础性的, 很多深入的问题需要进一步的研究, 例如, 对所提决策方法与传统多属性决策方法在排序结果一致性方面的理论证明、群体专家判断偏好存在不确定性时的群体智慧涌现方法, 以及面向吞咽功能障碍治疗的动态决策(如治疗属性物理治疗、按摩、针灸等的单次实施顺序与实施时间会随患者康复效果进行调整)中的群体智慧表达方法等.

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