高超声速级间分离试验中腹支撑的干扰扣除一直是级间分离试验的难题。一级模型采用尾支撑方式,但二级模型采用尾支撑会改变级间区域流动,带来更大干扰,采用腹支撑方式是一种现实选择。腹支撑对一、二级模型气动载荷均产生影响。试验方法扣除干扰量主要采用构建腹支撑假体的方式,通过带与不带假体2次试验结果对比可以比较精确获得腹支撑干扰量。但是这种方式会带来模型结构重量增加,设计、加工、试验成本与周期变长,还可能引起风洞堵塞等新问题。一般采用的方法是“归零”修正,该方法将各迎角下的干扰量视为常值,认为与零度迎角下的干扰量值(零度值)相等,将一、二级法向力系数及俯仰力矩系数随迎角α的变化曲线按零度值平移过原点,即获得修正后的试验结果。当模型不对称,存在喷管摆角或模型迎角变化范围较大时这种方法显然不再适用。即使对称模型小迎角情况也可能不适用该方法。此外,“归零”修正方法也不能用于轴向干扰量的扣除。
近年来随着计算机技术的发展,数值方法模拟常规高超声速试验气动载荷的可能性增加,受到越来越多的重视[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]。基于雷诺平均Navier-Stokes方程(RANS)和 k-ε 湍流模型基本可以比较准确模拟主要气动载荷。即使不能准确得到绝对量,也能得到干扰量或变化趋势。数值技术的发展为有效解决腹支撑干扰问题提供了可能。国内对喷流干扰的研究较多,对支撑干扰的研究较少。文献[1, 6]中研究了腹支撑对单级三维体的气动干扰问题,没有考虑两级分离且带喷流干扰情况,没有对“归零”修正方法进行验证。文献[7]研究了腹支撑、尾支撑的干扰特性,但没有考虑高超声速和两极分离时的情况。受计算资源限制,早期研究[2]多基于求解Euler方程完成数值分析,没有考虑粘性效应。文献[4]仅从跨声速全位势积分方程出发分析亚声速尾支撑干扰特性。国外早期开展过支撑干扰的相关研究,但难以得到详细内容,最近几年很少见到相关研究报道。本文采用基于Navier-Stokes方程和 k-ε 湍流模型的数值方法模拟典型高超声速风洞级间分离腹支干扰,分析腹支干扰量随模型迎角和级间距的变化规律,验证“归零”修正方法的适用性,为今后开展相关试验或同类研究提供参考。
1 数值分析方法数值分析采用商业CFD软件Fluent完成。雷诺平均的三维Navier-Stokes方程的积分形式如下:
式中: Q 表示守恒变量,F I表示无粘通量,F V表示粘性通量。无粘通量 F I 可采用中心和高分辨率格式的有限体积法进行离散求解。空间离散格式采用 Meng-Sing Liou 提出的一种兼有Roe 格式的间断高分辨率和Van Leer格式的计算效率,而且克服了两者缺点的新格式AUSM (1995年发展成AUSM+)[8, 9]。本文计算采用标准 k-ε 湍流模型。该模型假设流动为完全湍流,分子粘性的影响可以忽略。因此,标准 k-ε 模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
2 计算状态外流名义马赫数为6,模拟高度为25km。喷流介质为常温下的压缩空气。计算时,内外流动均采用试验条件下的状态参数。外流参数如表 1所示,内流采用冷喷流模拟,喷流马赫数3.078,总压664.1kPa。
计算模型包含一级、二级模型,喷管和二级腹支撑。试验和计算模型形式如图 1(a)和(b)所示。其中喷管摆角0°。前期试验数据表明,在X/D>0.75时,腹支撑干扰量相对较小,因此选择计算级间距分别为0.1D和0.5D。正迎角状态下的腹支撑干扰量一般大于负迎角状态,因此选择正迎角状态进行计算,模型迎角分别为0°、2°和4°。通过计算有无腹支撑模型的气动载荷获得腹支撑的气动干扰量。
计算网格量大约200万,采用六面体结构网格单元形式(见图 1(c))。六面体结构网格具有较好的正交性,网格密度容易控制,可以同时模拟近壁面粘性流动和远场无粘流动,适合于RANS数值模拟。根据湍流计算中壁面函数对y+的要求,本文边界层网格第一层厚度设置为0.02mm,对应y+为26.5。计算网格如图 1(b)所示。
3 计算结果与分析 3.1 计算结果验证图 2给出了α=4°,0.1D分离距离时有腹支撑计算状态下对称面的数值纹影(密度梯度云图)与试验纹影照片对比结果。从计算数值纹影图片看出,在模型头部形成清晰的头部激波,头部激波角度与试验纹影照片接近。头部激波之后形成了明显的分离激波,4°迎角下的分离激波位置和角度与试验纹影照片非常接近。从分析可知,计算得到的流场结构与试验结果基本一致,可以看出头部激波、肩部分离激波以及喷流出射激波角度和位置与试验结果基本符合。
图 3给出了X/D=0.1时不同迎角下数值计算结果与试验结果对比。图 3(a)和(b)分别给出了不同迎角下一级轴向力系数和一级俯仰力矩系数计算与试验结果对比,不同迎角下二者符合得均较好。通过以上对照分析验证了计算结果的正确性。
3.2 计算结果分析 3.2.1 流场结构分析图 4给出了α=4°,0.1D时有无腹支撑对称面数值纹影。表明腹支撑对0.1D级间距的激波系干扰主要在迎风侧,且集中在腹支撑附近,对模型背部和喷流激波系基本没有影响。4°迎角下背部分离激波前移,腹部的分离激波减弱。随着级间 距减小,喷流出射高度增加,喷流前方分离区前移,分离面积扩大。但腹支撑干扰对分离区和喷流出射高度的影响减弱。
3.2.2 干扰气动特性分析图 5给出了不同级间距下一级轴向力系数干扰量百分比随迎角变化曲线。一级模型轴向力系数较大,干扰量百分比相对很小。0.1D级间距下在0°和4°迎角时干扰量不超过1.6%,2°迎角时干扰量约为5.6%;0.5D级间距下0°时干扰量最大为6.3%,其它角度时干扰量不到1%。因此一级模型轴向力系数干扰量百分比仅在个别角度下较大,一般小于2%,可以不予修正。图 6给出0.1D级间距不同迎角一、二级轴向力系数干扰量百分比随迎角变化曲线。由于轴向力系数较小,二级轴向力系数干扰量百分比远大于一级,在2°迎角状态也达到了10%,因此对二级模型需要考虑轴向力修正。
图 7给出了不同级间距下一、二级法向力系数干扰量与“归零”修正干扰量差值,差值越大说明“归零”修正方法产生的误差也越大,越不适合。由图中可知,仅在2°和4°迎角、0.1D级间距状态二级模型法向力系数采用“归零”修正方法的误差最小,约为0.005,基本可以接受。而其它状态下均不适合采用“归零”修正方法,尤其是0.5D级间距下二级法向力系数干扰量“归零”修正结果与CFD结果偏差最大,达到0.189 9。
图 8给出了不同级间距下一、二 级俯仰力矩系数干扰量与“归零”修正干扰量差值。计算结果表明 ,一级模型、0.1D级间距状态下二级模型的误差相对较小,0.1D级间距下在2°和4°状态以及一级模型4°迎角状态时采用“归零”修正基本可以接受。其它状态下采用“归零”修正会引入较大误差,特别是0.5D级间距下二级模型法向力系数修正误差较大,最大为0.115 2,最小为0.082,不适合采用“归零”修正方法。
图 9给出了不同级间距下一、二级压心系数干扰量与“归零”修正干扰量差值。由图中可知0.1D级间距状态时小迎角范围采用“归零”修正是合适的,而在4°较大迎角下则会带来较大偏差。而0.5D级间距时一级模型的修正误差较小,采用“归零”修正勉强可以接受。而二级模型在不同迎角下采用“归零”修正均产生较大误差。
随着模型迎角增大,背部附面层外层流速减小,粘性力使附面层迅速增厚,逆压梯度提前出现,分离激波前移。在腹支撑作用下腹部来流受阻滞向两侧偏转,腹支撑后的流动动压减弱,对喷流的冲击力降低导致喷流出射高度增加。带喷流时一级受到喷流的冲击轴向力较大,腹支撑引起一级轴向力变化很小,使得一级轴向力干扰量百分比很小。级间喷流对二级冲击明显小于一级,并且该冲击力部分抵消甚至超过二级受外流冲击产生的轴向力,而腹支撑位于模型二级,对二级轴向力干扰较大,因此二级轴向力相对干扰量远超过一级。小级间距时一级模型完全处于腹支撑强尾流区域,下表面压力改变大于较大级间距时,因此小级间距时一级法向力干扰量随迎角变化较大。随着级间距增大干扰量减小,随迎角变化也较小,而二级模型在大级间距时法向力主要受到级间非对称喷流干扰冲击的影响,受到腹支撑的影响反而减小。因此较小级间距下二级模型法向力比较适合采用“归零”方法修正。对二级模型在0.5D较大级间距下,腹支撑与来流作用对二级模型下壁面压力产生明显干扰,包覆表面的分离激波随迎角增大而前后移动,因此俯仰力矩随迎角变化较大,“归零”方法会带来较大误差。俯仰力矩系数与压心高度关联,这种情况“归零”方法也不适用于压心系数修正,在小级间距较大迎角时压心受到级间流动的影响增加,“归零”假设条件也不能满足。
4 结 论通过前文分析可以得到以下几点结论:
(1) 计算研究表明一级轴向力干扰量或0.1D级间距下二级轴向力干扰量相对于轴向力原始量较小,基本不需要进行修正。0.1D和0.5D级间距下二级轴向力干扰量均需要考虑进行修正。
(2) 二级法向力腹支撑干扰仅在0.1D级间距状态采用“归零”修正方法时的误差最小,约为0.005,基本可以接受。法向力的“归零”修正更适合于0.1D级间距下二级模型上进行。一、二级模型在0.5D级间距下均不宜采用“归零”修正方法。
(3)俯仰力矩干扰量“归零”修正适合在0.1D级间距和2°、4°迎角状态,或者在0.5D级间距状态时一级模型进行。而对0.5D级间距下二级模型不适合采用“归零”修正方法。
(4)对0.1D级间距时、较小迎角下的一、二级模型以及0.5D级间距下一级模型的压心系数相对更适合于“归零”修正方法,而0.5D级间距下二级模型采用“归零”修正方法会引入较大误差。
展望: 考虑腹支撑几何参数对干扰量的影响,增大网格分辨率,结合数学模型优化腹支撑几何参数,降低腹支撑干扰对主要气动载荷测量的影响。
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