平流层飞艇具有驻留时间长、效费比高、生存能力强和高度适中等特点，作为搭载侦察、预警、通信等电子设备的平台可以发挥其特有优势，在民用和军用领域均有很大现实意义^[1]。但平流层飞艇螺旋桨在低雷诺数飞行环境下，叶素边界层转捩、分离等问题造成螺旋桨性能和效率降低^[2]，提高螺旋桨低雷诺数下飞行效率和宽工况飞行能力已成为重要研究课题。当前国内外对平流层螺旋桨增效的研究主要集中在优化翼型气动外形、采用桨梢小翼等领域，获得了有价值的研究成果，但是螺旋桨增效能力有限^{[3, 4, 5, 6, 7]}。

表面介质阻挡放电(Surface Dielectric Barrier Discharge-SDBD)是等离子体流动控制技术的重要研究方向，能够有效抑制翼型流动分离，发挥减阻增升作用，提高螺旋桨低雷诺数下飞行效率和飞艇宽工况飞行能力；同时具有结构简单、质量轻、功耗低和响应快等特点，已成为流动控制技术的热点研究领域^{[8, 9]}。

目前，在翼型等离子体流动控制方面，主要通过优化激励器几何参数和激励电源参数，探讨翼型在不同的来流速度和迎角以及低雷诺数条件下抑制流动分离的控制效果^{[10, 11, 12]}，其中有美国圣母大学和我国南京航空航天大学等科研单位开发了等离子体流动控制的实验无人机。

针对平流层高效螺旋桨，基于螺旋桨叶素理论，国防科技大学雷光新、刘巍等人^[13]给出了平流层螺旋桨设计流程；中国电子科技集团二十七研究所姜 波、翟彬等人^[14]建立了计算NACA-0015翼型螺旋桨气动性能的模型，并结合实验数据验证了模型的正确性。平流层螺旋桨等离子体流动控制技术方面，程钰锋等人^{[15, 16]}通过数值仿真开展了螺旋桨等离子体流动控制增效的研究，但是当前还没有见到通过实验方法开展平流层螺旋桨等离子体流动控制研究的公开文献，难以推广螺旋桨在平流层的应用。实验开展高空平流层等离子体螺旋桨的研究需要低密度风洞，虽然可以实现，但是存在技术难度高、效率低以及成本高等问题。因此，迫切需要综合采用现有地面实验手段模拟平流层螺旋桨等离子体流动控制，定量评估效果。

作者根据刘沛清等^{[17, 18]}开展的地面常规风洞进行平流层螺旋桨实验的可行性研究，在车学科等人^[19]发展的地面条件下模拟高空等离子体流动控制效果的方法基础上，基于螺旋桨叶素理论，采用实验手段开展平流层螺旋桨等离子体流动控制增效的研究。

叶素理论又称孤立桨叶理论^[20]，如图 1所示，沿切线方向将桨叶切成若干个称之为叶素的微小段，认为绕过每个叶素的运动气流是二维的，所以叶素之间、桨叶之间互不影响。

图 1 螺旋桨叶素示意图 Fig. 1 The schematic diagram of blade element

图选项

图 1中，r为叶素展向中点距桨心距离；R为螺旋桨半径；ξ为叶素相对半径，即ξ=r/R；b_r为叶素弦长；θ_r为叶素安装角，d_r为叶素微小段宽度。螺旋桨在平流层以转速n_s、相对来流前进速度V₀运动时，根据运动相对性，其r处叶素运动分析如图 2所示。

图 2 叶素运动分析 Fig. 2 The analysis of blade element movement

图选项

在不考虑螺旋桨轴向干涉速度和环向干涉速度的情况下，忽略其干涉合成速度V₁影响，几何合成速度W₀可以近似代替实际入流速度W₁，则几何入流角度Φ₀可以近似等于实际入流角度Φ₁。根据叶素运动分析，其周向速度U₀、几何合成速度W₀、几何入流角度Φ₀和叶素迎角α可以表示为：

点击浏览公式

点击浏览公式

点击浏览公式

点击浏览公式

不同半径r处叶素的几何合成速度W₀和迎角α分别由W_r、α_r表示，根据式(1)~(4)可知，桨叶叶素的运动状态可以由来流速度W_r、迎角α_r 2个参数确定。因此，在平流层以转速n_s、相对来流速度V₀运动的螺旋桨可以转化成不同半径r处迎角为α_r的叶素在速度为W_r的来流中的运动。

螺旋桨相同转速在不同高度工作时，叶素绕流的雷诺数也会随之变化。在平流层20km低气压、低密度条件下，螺旋桨雷诺数相当于低空飞行时的1/10，叶素近壁面层流难以克服逆压梯度而容易发生流动分离造成螺旋桨性能下降。文献^[18]认为，密度基本不会对螺旋桨的相似参数产生影响。根据螺旋桨雷诺相似准则，地面二元翼型风洞实验模拟平流层各叶素微段流动时对应雷诺数相等，即：

点击浏览公式

式中：ρ_h、u_h为平流层大气密度、动力粘度；ρ_g、u_g为实验气体密度、动力粘度；b为实验翼型弦长；W_rg为地面实验风速。根据式(5)可得到地面实验风速W_rg，实验翼型迎角与平流层叶素迎角α_r相同。

文献^[19]认为，根据等离子体射流雷诺相似准则，通过调整激励器参数和激励电源参数，可以由地面SDBD等离子体放电模拟不同高度下放电的流动控制效果。因此，实验基于射流雷诺相似准则，根据高空平流层等离子体射流雷诺数确定地面激励电源频率和电压。

通过二元翼型风洞实验系统，将采集的实验数据经过编程计算得到分别垂直和平行于来流方向的升力dL系数C_L、阻力dD系数C_D，如图 3所示。

图 3 受力分析 Fig. 3 The analysis of force on blade element

图选项

根据翼型受力分析可知，叶素沿桨盘竖直向上的分量dT即螺旋桨产生的推力，则dL、dD和dT可表示为：

点击浏览公式

点击浏览公式

点击浏览公式

式中：p_r为实验测得来流空气动压。对桨叶叶素推力dT积分可得螺旋桨单桨叶推力T：

点击浏览公式

式中：r₀为螺旋桨桨盘半径。本实验主要探讨施加等离子体流动控制对螺旋桨推力的变化效果，采用计算得出的推力指标定量评估平流层螺旋桨性能的改变情况。

实验模拟的平流层飞艇螺旋桨基于文献^[18]的设计，叶素剖面为S1223翼型，螺旋桨半径R= 3250mm。实验在装备学院的低湍流度风洞中进行，湍流度0.02％，满足平流层低湍流度要求，风洞试验段尺寸为0.8m×1.0m×4.0m，实验S1223翼型弦长200mm，展长790mm，采用环氧树脂加工。实验舱段和翼型如图 4所示，翼型上下表面分别布置18和17个测压孔，测压设备采用西北工业大学研制的压力采集系统，由DS-32电子压力扫描器、DS-104微压校准单元和气压 传感器3部分组成，测量误差0.1%。

分别在翼型上表面前缘、下表面后缘处布置1个SDBD激励器，激励器暴露电极和植入电极宽度分别为5mm、10mm，电极长度500mm，重合区长度230mm，电极间隙0mm，两电极间通过粘贴3层Kapton胶带作为介质阻挡层，其等效模拟的平流层20km螺旋桨激励器的暴露电极、植入电极宽度为10mm和60mm，电极间隙0mm^[19]。翼型上表面激励器暴露电极靠近翼型前缘，距离前缘5.0mm；下表面激励器暴露电极靠近翼型后缘，距离后缘5.0mm。根据上述激励器铺设方式可知上表面等离子体射流方向与来流方向相同，下表面等离子体射流与来流方向相反^[20]，翼型上表面1~5号测压孔由于激励器的遮挡无法正常测压。

激励电源采用HFHV30-1高频高压交流电源，输出电压±15kV，输出频率1~50kHz，上、下表面激励器采用并联方式，使得激励器工作状态时刻相同。电压采用安捷伦N2771B高压探头测量，电流采用皮尔森电流线圈6595测量，电压、电流测量结果使用安捷伦DSO3024A示波器进行显示和记录。

图 4 S1223翼型风洞实验 Fig. 4 S1223 airfoil wind tunnel experiment

图选项

实验方案设定平流层20km处飞艇螺旋桨以300和600r/min 2种转速工作，由于平流层平均风速为10m/s^[21]，同时又要满足飞艇驻空悬停和机动能力，螺旋桨的前进速度V₀分别取5、10和20m/s，根据前文所述实验原理可得地面二元翼型风洞试验参数，如表 1所示。

文献^[19]通过低压舱平板射流实验，得出平流层20km、激励电压峰-峰值13.6kV时，等离子体沿壁面切向的射流雷诺数为36~40。在本实验中，进一步考虑了等离子体对低气压稀薄气体的压缩作用导致密度的变化，沿壁面射流的雷诺数约为79~112，由于激励电源频率对雷诺数影响很小，实验频率采用10kHz，主要是为了更好模拟平流层激励器放电诱导的流场，实验电压峰-峰值根据射流雷诺数分别为6和7kV。

300r/min(n_s=5r/s)时不同相对半径ξ处叶素小微段推力dT如图 5所示。

图 5中无控制指激励器关闭状态，在不同前进速度V₀下，峰-峰值6和7kV 2种模式与无控制时的叶素推力进行比较可以看到，SDBD诱导的等离子体射流均有明显增效作用。

图 5 300r/min时叶素推力dT Fig. 5 Thrust of the blade element at 300r/min

图选项

相对半径ξ介于0.30~0.45区间时，施加激励与无控制的推力曲线重合度较高，这主要是此区间叶素迎角相对较大，出现了严重的流动分离，超出了等离子体抑制流动分离的能力范畴，因此该区间等离子体对叶素推力作用效果不明显；ξ介于0.45~0.90区间段，该区间推力dT明显提高，是等离子体增效的主要区间，具体在ξ=0.45处开始出现增效，其中ξ~(0.50，0.80)推力dT增加幅度最为显著，ξ~(0.80，0.90)处的增加幅度相对减小；ξ介于0.90~0.975区间段，此范围叶素已接近螺旋桨桨尖部位，迎角和弦长都比较小，几乎没有发生流动分离，等离子体不发挥增效作用，因此推力曲线重合。

随着激励电压增大，等离子体射流对螺旋桨增效幅值的分布规律大致相同。7kV时增效作用略好，主要体现在ξ介于0.50~0.65区间段，说明该区间等离子体体积力和射流速度的增大可以更有效地抑制流动分离。

图 6给出了螺旋桨在实验电压6和7kV时等离子体射流对螺旋桨推力的增效情况。可以看出，300r/min转速时在3种前进速度V₀下等离子体射流均可显著增大螺旋桨推力，不同V₀时其增效情况略有差异，其中7kV时的流动控制效果要好于6kV，螺旋桨推力分别增加了6.6%~10.8%、9.2%~10.9%。

图 6 300r/min时桨叶推力T比较 Fig. 6 The thrust increase of single blade at 300r/min

图选项

螺旋桨转速600r/min(n_s=10r/s)时，在2种激励电压下的各叶素微段推力dT如图 7所示。

可以看出，600r/min时等离子体作用范围主要介于ξ~(0.35~0.80)区间。其中，仅在V₀=10、20m/s 2种速度时，ξ~(0.45，0.55)区间的等离子体增加了叶素微小段推力，而其余工况和叶素区间均出现了使推力减小的负作用。其中，ξ介于0.65~0.8叶素区间螺旋桨推力减小幅度最大，此区间同时也是叶素推力下降最为剧烈的一段，说明该处流场处于临界状态，等离子体射流对流场的改变存在不确定性。峰-峰值6和7kV 2种激励电压下桨叶推力分布曲线重合程度很高，表明螺旋桨转速600r/min时，流场气体动量很大，等离子体射流对流场的影响能力减小。

与螺旋桨300r/min时施加等离子体射流的效果比较，两种转速下等离子体对螺旋桨推力产生影响的叶素分布区间长度大致相同，相对半径比区间长度均为0.45左右。但600r/min时等离子体在ξ=0.35处开始产生气动影响，相对于300r/min时ξ=0.45，其气动作用区间整体向桨根移动了大约0.1的相对半径长度。

图 8为螺旋桨600r/min时，施加等离子体射流后对螺旋桨推力的作用情况。结合叶素推力分布图 7可知：激励器在6和7kV诱导等离子体射流时，均只在不同V₀下的一小段叶素区间略微增加了叶素推力，但总作用效果减小了螺旋桨推力，减小幅值0.52%~2.1%。其中，6kV比7kV放电时使推力减小的幅度更大，对应分别减小了1.4%~2.1%、0.52%~1.7%。

图 7 600r/min时叶素推力dT Fig. 7 Thrust of the blade element at 600r/min

图选项

图 8 600r/min时桨叶推力T比较 Fig. 8 The thrust decrease of single blade at 600r/min

图选项

综上可知，螺旋桨转速不同时等离子体射流产生的作用效果也会不同，由于不同转速螺旋桨流场的不同，等离子体射流对推力存在增效和减效2种情况；在增效和减效2种情况时的等离子体射流，当提高激励电压，相比之前较低电压均有利于提高螺旋桨性能；螺旋桨前进速度变化会使等离子体的控制作用发生轻微变化，但其影响程度与转速相比差距较大，不是主要影响因素，说明飞艇在以较低的相对来流速度前进时，应主要针对螺旋桨转速这一参量寻求最佳的等离子体增效方案。

(1) 提出了一种模拟平流层螺旋桨等离子体流动控制效果的地面实验方法，该方法基于等离子体射流雷诺相似准则和螺旋桨雷诺相似准则，根据螺旋桨叶素理论，通过地面实验分析平流层螺旋桨在低雷诺数条件下的气动特性。

(2) 平流层螺旋桨SDBD激励器采用微秒正弦连续式激励模式时，等离子体射流对平流层螺旋桨推力的作用效果主要与转速有关；在同一转速下，螺旋桨不同前进速度对等离子体控制效果的影响很小；在螺旋桨300r/min可增效转速，提高激励器电压有助于增大螺旋桨推力。

(3) 本文实验条件下，模拟了平流层20km SDBD激励器在峰-峰值13.6kV，频率10kHz时的等离子体射流对螺旋桨的气动效果，具体当螺旋桨以5，10和20m/s的速度前进时，在转速300和600r/min 2种情况下，等离子体放电时使螺旋桨推力分别提高了6.6%~10.9%和减小了0.52%~1.7%。