2. 上海应用技术学院, 上海 201418
2. Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China
近年来,我国各地雾霾天气频发,环境污染问题日益突出。2012年至2014间,雾霾天气频频入侵全国各地,给人们的生产、生活带来了诸多不便。云雾和霾的运动是一种复杂的多相流运动,受到多种因素的影响,尤其是受小尺度湍流和云微物理机制的耦合作用影响。但目前该领域的研究多关注云雾内的微物理机制,关于云雾中的湍流运动以及云雾内湍流-颗粒相互作用的研究还相对较少。Bodenschatz等[1]指出湍流对云雾发展的影响是多尺度的,这个尺度小至云内冰晶成核和雨滴的碰撞,大至云团在全球的流通过程。Shaw[2]总结了云内的颗粒-湍流相互作用对云滴冷凝和碰撞增长效率的影响。
目前 应用较为广泛的云物理研究方法为对自然状态下的云团进行实地测量。如Hacker和Crawford 等[3]探究了机载蝙蝠探测器在云内湍流场测量中的应用；Siebert等[4, 5, 6]则通过气载超声波风速仪测量了云边界层上的小尺度速度脉动和内部间歇性；但由于实地测量的复杂性和困难性，测量的精度最高只可达到~10cm的量级,相对于云滴间的距离及Kolmogorov尺度(~1mm) 仍然高出了2个量级。因此，无法通过实地测量的方法得到云内更小尺度上的湍流场信息。
除了对云团进行实地测量外，研究云内小尺度湍流及微物理机制方法还包括：直接数值模拟、风洞试验及云室实验等。如Andrejczuk和Grabowski等[7]对云-洁净空气混合界面上的微物理特性进行了数值模拟，分析了湍动能注入量及云-洁净空气混合比对云内湍动能、云滴数密度等量的影响；Malinowski[8]通过数值模拟分析了蒸发作用对云-环境混合界面液态水含量的影 响；Grabowski和Wang等[9]对暖雨形成过程的数值模拟发现湍流会引起云滴的碰并核增大1~5倍并最终加速暖雨的形成；Korcz和Kowalewski 等[10, 11, 12, 13, 14]搭建了100×100×180cm3 的云室开展云-洁净空气混合实验，通过对混合界面处速度场的分析发现了速度场的垂向优先性，并对蒸发作用和颗粒沉降对湍动能的影响做了初步探索。以上实验研究着重关注云雾-空气混合界面的流场特性，本实验主要关注云雾-不饱和空气混合过程中云内部的湍流场特性。
在深入考察云室设计方法[15, 16]并借鉴Korczy和Kowalewski等人[10, 11, 12, 13, 14]实验装置的基础上，本实验搭建尺寸为80×80×100cm3的小型云室，开展不同环境湿度下云雾-不饱和空气混合的PIV实验研究。根据PIV实验拍摄得到的图像获得混合过程中的二维速度场，分析环境湿度对脉动速度概率密度函数(Probability Density Function,以下简称PDF)、泰勒微尺度、二阶结构函数等物理量的影响。本文工作有助于进一步认识雾霾中颗粒的湍流运动、扩散和演化规律以及云内的多相湍流机制，并对雾霾灾害天气预报和治理具有一定的参考意义。 1 云雾实验 1.1 云雾实验系统介绍
本实验系统主要由云雾混合腔及演化显示腔、超声波水雾发生器、云雾发生器、空气压缩机、干燥机、激光器和高速摄像机(CCD相机)7个主要部分组成(见图 1)。
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| 图 1 云雾实验平台整体图(1 云雾混合腔; 2 演化显示腔; 3 云雾发生器; 4 超声波水雾发生器; 5 空气压缩机; 6 激光器; 7 CCD相机) Fig 1 Cloud chamber system(1 mixing box; 2 display box; 3 cloud generator; 4 water-mist generator; 5 air compressor; 6 laser; 7 CCD camera) |
云雾混合腔尺寸50×50×30cm3，主要用于实验前云雾的收集。演化显示腔尺寸为80×80×100cm3，其上下底面为钢板，四壁为钢化玻璃，在其4个侧面中，互相垂直的2侧面分别用于激光照射和CCD相机拍摄，另外2侧面贴黑色卡纸以减少激光的散射。在混合腔与演化显示腔的交界面中心处开有直径15cm的圆形开口，圆形开口下方安装抽拉板以达到关闭或开启圆形开口的目的。实验所用激光器为小功率全固态连续型绿光激光器(型号：GKD-CW0205M)，输出功率500mW，输出波长532nm。激光器照射形成面光源，光学平面厚度1~2mm。CCD相机在与激光照射面相垂直的方向进行拍摄。实验过程中的云雾由加热式云雾发生器生成，液滴平均粒径约为10μm。云雾主要成分为具有较强吸湿性的乙二醇。
1.2 实验工况及PIV计算参数说明实验之前，首先通过空气压缩机和干燥机对云室内的空气进行循环去湿和去颗粒过程。若实验当地环境湿度低于设计工况湿度，则通过超声波水雾发生器加湿至设计工况。云雾发生器加热生成云雾后，云雾首先喷入混合腔静置约15min，待混合腔内的雾团混合均匀且降温后，打开混合腔与显示腔之间的抽拉板。此时，雾团在负浮力驱动下经过两腔之间的圆形开口进入显示腔，并与显示腔内的不饱和空气进行混合。采用CCD相机拍摄混合过程，拍摄频率为125fps。每次实验的拍摄位置相同，均为显示腔垂向中截面上距显示腔顶部50cm处。拍摄区域对应实际区域大小为14×14cm2。每次实验可连续拍摄 49.15s，共拍摄得到6144张1024×1024像素12bit的图像。云雾系统中CCD相机及激光器的安装位置如图 2所示。图 3 即为混合过程进行91s时CCD相机拍摄到的图像，在激光的照射下可清晰地观察到云雾-不饱和空气的湍流混合过程中形成的小尺度结构。
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| 图 2 云雾实验PIV系统示意图 Fig 2 Schematic diagram of PIV system of cloud experiment |
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| 图 3 云雾混合过程t=91s时CCD相机拍摄图片(反色图，14×14cm2) Fig 3 Cloud image at t=91s in the cloud-air mixing process (14×14cm2) |
本实验中环境湿度共分40%，60%和80% 3个工况，每个工况重复4~5次实验。各工况实验均在室温下进行，云室内温度22~23℃。显示腔内装有温湿度计若干，以便对云室内的温湿度进行实时观测。云雾中初始液态水含量大于1g/m3(典型的云的液态水含量~0.1g/m3)。
采用PIV算法对CCD相机拍摄所得的图像进行处理，计算时图像按16×16像素点进行网格划分。连续2帧图像通过互相关算法进行匹配。后处理中根据与网格相邻的5×5网格的平均速度进行局部速度检验，以便去除计算中产生的偏差过大的坏点。
2 实验结果分析及讨论 2.1 云雾-不饱和空气混合过程分析经反复实验观察，将云-不饱和空气在不同环境湿度下的混合过程概括为以下3个阶段。
(1) 初始混合阶段。t=4s 时，云雾冲入云室，迅速沿垂向拉长形成云羽，并且云羽上不停地有涡生成和脱落。t=10s 时，云羽已经到达云室底部，大量的涡充满云室，但此时云羽尚未与周围的不饱和空气充分混合，仍然成团积聚在一起(见图 4(a))。该阶段大约持续到t=30s左右。
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| 图 4 云雾-不饱和空气实验混合过程记录 Fig 4 Images of the cloud-unsaturated air mixing process |
(2)混合发展阶段。t=30s之后，随着云室内云滴浓度的不断升高，不饱和空气与云羽进一步混合。此时，云羽卷积不饱和空气并将能量由垂直方向向水平方向传递，云室内形成沿水平方向运动的云羽(见图 4(b))。云羽沿水平方向运动并最终抵达云室边壁，然后改变运动方向，夹带着不饱和空气沿边壁向上运动，在整个云室内形成大尺度环流。该阶段大约持续到t=180s左右。
(3)充分混合阶段。 t=180s左右开始进入充分混合阶段，该阶段由于云室中已积聚了大量的云滴，新涌入到云室中的云羽无法迅速到达云室底部，而是在距离云室顶部20cm处大量积聚。而后在重力沉降及初始动能等因素的驱动下，以相较于前2个阶段更为缓慢的速度慢慢向云室底部发展。该阶段形成明显的向下运动的蘑菇状羽流(见图 4(c))。直至t=30min之后，整个云室内的云羽与空气基本混合均匀。
本实验拍摄从云雾-不饱和空气混合90s开始，到混合139.15s停止，即主要研究阶段为云雾-不饱和空气的混合发展阶段。
2.2 速度场分布统计云雾-不饱和空气的混合过程是一种湍流混合过程，为了定量描述混合过程中的湍流场分布，以下对速度场二阶矩(标准差)，三阶矩(偏斜系数)及四阶矩(峰度系数)进行统计，计算方式如下式：
式中：“〈〉”表示对一组实验中的所有时刻的所有点取平均；u′ 和v′分别表示水平方向和垂直方向的脉动速度 (u′=u－ ,v′=v－ )； ，分别表示当前时刻的水平方向和垂直方向平均速度。
3种不同环境湿度下的脉动速度统计结果如表 1所示，结果显示各环境湿度下，σu和σv较为接近,并未观察到脉动速度场存在明显的各向异性。σu和σv随不饱和环境湿度的增加而增大。尤其是环境湿度从60%上升到80%时，σu和σv均有明显的增大。这说明随着环境湿度的增加速度场脉动增强。水平方向脉动速度场的偏斜系数接近于0，峰度系数接近于3，即水平方向脉动速度场分布与标准高斯分布较为吻合。而垂直方向脉动速度场的偏斜系数明显不接近于0，峰度系数也与3有较大差距，说明其在一定程度上偏离了标准高斯分布。
| RH | σu /(mm·s-1) | σv /(mm·s-1) | S(u) | S(v) | K(u) | K(v) |
| 40% | 2.0±0.1 | 2.2±0.1 | -0.07 | -0.04 | 3.04 | 2.87 |
| 60% | 2.1±0.1 | 2.4±0.1 | 0.04 | 0.52 | 3.03 | 3.38 |
| 80% | 3.1±0.1 | 3.2±0.2 | 0.02 | 0.24 | 2.98 | 3.34 |
为了进一步观察脉动速度场的分布情况，下面分析脉动速度场的PDF。由图 5中各个环境湿度下的脉动速度场PDF图可以看出：环境湿度40%时，水平脉动速度和垂直脉动速度的PDF均与标准高斯分布吻合非常好。环境湿度为60%时，脉动速度的PDF在
区间内仍然与高斯分布吻合较好，在以外的区间出现偏离；此时水平脉动速度的PDF左尾部变平，右尾部上翘；垂直脉动速度的PDF则在左右尾部均出现明显上翘。环境湿度为80%时，水平脉动速度PDF的左尾部变得更加平坦，垂直脉动速度PDF的左右尾部上翘加剧。以上分析说明随着不饱和环境湿度的增加，混合过程中的速度场脉动有增强趋势，尤其是垂向速度脉动的增强非常明显，脉动速度场的各向异性也更加明显。
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| 图 5 不同环境湿度下的湍流脉动速度场概率密度函数 Fig 5 Probability density function of turbulent fluctuation velocity field under different environmental humidity |
引起这一现象的原因有：(1) 水蒸气的摩尔质量(18g/mol )小于空气的摩尔质量(29g/mol)，因此环境空气湿度越高，含水蒸气越多，其密度越低，即ρcloud/ρair值越大。密度比值的变大导致了浮力增加和速度脉动行为的增强。(2) 云团的主要成分为乙二醇，其含水量较低且具有吸水的物理特性，因此云团将会吸收周围不饱和环境中的水蒸气形成更大的云滴。故而环境湿度的增高将加速乙二醇吸收水蒸气的过程，导致颗粒粒径增大，从而引起更强的湍流脉动。事实上，每次PIV实验结束后的确可以观察到云室内的环境湿度有所下降(大约2%)。
另外，水平脉动速度PDF所表现出的非对称性可能是由于系统内存在非对称大尺度环流。随着环境湿度的增加，大尺度环流增强，其对速度场分布的影响增强，从而导致环境湿度60%和80%的工况下水平脉动速度PDF显现出非对称性。
2.3 环境湿度对泰勒微尺度的影响为进一步研究云雾-不饱和空气混合过程中小尺度湍流的特性，下面对泰勒微尺度[17]和泰勒微尺度雷诺数[10, 12]进行分析。其中泰勒微尺度和泰勒微尺度雷诺数计算公式分别如式(4)和(5)。
式(5)中，ν表示空气的运动粘度，在实验的数据处 理中，取值1.5×10-5m2/s。E表示湍动能，计算方法见式(6)，Ω表示拟涡能，计算方法见式(7)：
计算结果如表 2所示，从中可以看出：各环境湿度下，λv均略大于λu，但泰勒微尺度表现出来的各向异性并不明显。λv随着不饱和环境湿度的增加而增大，尤其是环境湿度从60%上升到80%时具有明显增长。实验结果与Korczyk等[10]的结果较为接近(λu=5.83±0.23mm，λv=6.92±0.36mm)，但由于实验所用云雾的雾滴的平均直径(14.9±5.5μm)不同，结果存在一定差异。Reλ也具有随不饱和环境湿度增加而增大的趋势，说明随着环境湿度提高，湍流运动得到了加强。
| RH/% | λu/mm | λv/mm | Reλ |
| 40 | 4.3±0.2 | 4.6±0.1 | 1.9±0.1 |
| 60 | 4.1±0.2 | 4.9±0.1 | 2.1±0.1 |
| 80 | 6.2±0.3 | 6.3±0.3 | 3.2±0.2 |
湍流运动是一个多尺度的且各尺度间运动相互作用的复杂运动，A. N. Kolmogorov的1941年理论认为在惯性子区内各项同性湍流的速度二阶结构 函数只依赖于尺度l和单位质量能量耗散率ε。由量纲分析知，各项同性湍流在惯性子区内速度的二阶结构函数满足式(8)所示的标度律关系：
本实验为负浮力驱动下的云雾-不饱和空气湍流混合过程。能量在大尺度注入，并在负浮力驱动下由大尺度向小尺度传递，直至能量在小尺度上耗散。在此类流场中湍流雷诺数较低，其脉动速度结构函数的研究还不多。由于得到了二维速度场，可以定义如下的4个二阶结构函数[12, 18]。
其中，前2个称为纵向结构函数，后2个称为横向结构函数。
图 6为各不同环境湿度下的湍流脉动速度二阶结构函数。由图 6(a)，(b)和(c)可以看出，水平方向速度u和垂向速度v的纵向结构函数明显不同，它们的横向结构函数也明显不同，该不同清楚表明了流动的各向异性。另外，图 6中未观察到K41理论指出的2/3标度律区间，这可能是因为本实验为浮力驱动下的湍流混合过程，且湍流Re数较小。为了定量描述该流动的各向异性特性，计算横向结构函数与纵向结构函数的比值，结果如图 7所示 ，其中4/3为均匀各向同性湍流的理论值。从图可看出，2个比值都明显偏离4/3，而且随着尺度变化比较大；对于S2⊥v/S2//v(见图 7(b))在环境相对湿度为60%和80%时几乎接近1。总的来说，结构函数随环境湿度变化比较复杂，需要进一步深入研究。
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| 图 6 各环境湿度下的速度二阶结构函数 Fig 6 The second-order structure functions of the turbulent velocity fluctuations |
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| 图 7 各环境湿度下的结构函数比 Fig 7 Isotropic ratio with different humidity |
本实验设计建成了一个80×80×100cm3的室内云雾腔系统，并对环境湿度40%，60%，80% 3种工况进行了云雾-不饱和空气混合过程的PIV实验研究。通过实验观察及总结，将云雾-不饱和空气混合过程分为3个阶段进行定性描述。并针对其混合发展阶段的湍流场行为着重展开研究，得到了如下结果：
(1) 脉动速度场是垂向占优的，且随着不饱和环境湿度的增加，σu和σv值不断增大，脉动速度的PDF越来越偏离高斯分布，尤其是垂向脉动速度的PDF尾部出现明显上翘。这说明随着环境湿度的增加速度场脉动间歇性增强。
(2) 实验测得的泰勒微尺度为mm量级，且λv和泰勒微尺度雷诺数随着不饱和环境湿度的增加而增大。
(3) 各环境湿度下的速度二阶结构函数具有明显的各向异性，横向结构函数和纵向结构函数比值明显偏离均匀各向同性湍流的理论值。
在后续工作中将关注云雾腔内云雾颗粒的凝并过程，研究雾滴粒径谱随时间的演化等。另外，下一步还将开展以雾霾为雾团主要成分的雾霾-不饱和空气混合实验，以便进一步探索雾霾的演化机理。
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