2. 西南交通大学 风工程试验中心, 成都 610031
2. Research Center for Wind Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China
大跨度悬索桥由于其结构轻柔、阻尼较小、自振频率低，对风的作用比较敏感，结构的抗风性能已成为大跨悬索桥设计中必须考虑的重要方面。特别是1940年美国Tacoma大桥风毁事故，使得悬索桥的颤振稳定性得到广泛关注。1948年Bleich首次采用Theodorsen的平板气动自激力理论分析悬索桥颤振，1971年开始，Scanlan[1]长期致力于桥梁颤振稳定性研究，形成了一套完整的风洞试验与理论分析相结合的研究方法。Ito等[2]采用概率分析方法研究了明石海峡大桥的颤振可靠性，明石海峡大桥针对桁架主梁断面采用了下中央稳定板与桥面开槽相结合的方案，提高了该桥的颤振稳定性。国内学者如同济大学杨泳昕等[3]研究了西堠门大桥中央开槽箱型断面的颤振稳定性，分析了箱梁气动外形的改变及开槽宽度对悬索桥颤振稳定性的影响；湖南大学陈政清等[4]对中央稳定板提高钢桁梁桥颤振稳定性的作用机理进行了详细研究，认为中央稳定板的作用机理是使颤振形态由单自由度向弯扭耦合颤振转移，从而提高了颤振临界风速。刘高等通过计算分析研究了采用主动控制翼板来抑制悬索桥的颤振。
桁架梁是大跨度悬索桥较常采用的一种断面形式，桁架断面具有抗扭刚度大、透风率高及方便在运输困难地区施工等优点。板-桁分离式钢桁梁是传统的主梁形式，并为国内外大多数的钢桁梁悬索桥所采用，如日本的明石海峡大桥、我国的矮寨大桥、坝陵河大桥等。为提高这类桥梁的抗风性能特别是颤振稳定性，在钢桁梁中部设置了一定形式的上、下中央稳定板。与之相比，板-桁组合式钢桁梁由于梁和板之间没有缝隙，两者的气动性能存在明显差异，从而使得基于传统主梁形式的抗风措施并不适用于板-桁组合式钢桁梁。
本文研究对象为西南山区一座正在建设中的主跨1130m钢桁梁悬索桥(如图 1所示)，主梁采用板-桁组合式钢桁梁(如图 2所示)，宽27m、高7m。该桥处于深切峡谷地区，气象条件复杂。通过风参数计算、风洞试验等详细研究上、下中央稳定板和水平导流板等不同措施组合对桁架悬索桥气动性能特别是颤振稳定性的影响[5]，在综合考虑结构安全、经济和美观等因素的基础上，提出最优的主梁气动方案。
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| 图 1 桥型布置 Fig. 1 Arrangement of bridge |
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| 图 2 主梁断面 Fig. 2 Cross section of main girder |
大桥桥址处为典型的峡谷地貌。为了准确把握桥址处的实际风环境，从《公路桥梁抗风设计规范》[5]中取得桥位200km范围内10个地区的最大风速和对应的百年风速，应用统计学中Gumbel Type I 极值分布计算得到桥位处基本风速[6]为25.15m/s。
由于大桥位于山区峡谷，桥面高度处设计基准风速的确定还需要考虑山区峡谷的影响，即山区峡谷对基本风速的修正。假设大桥桥址处“虚拟”标准气象站的基本风速为峡谷进口风速，对于建于峡谷处的桥梁，可以借用以下经验关系式获得设计基准风速[7]：
式中：ud为建于峡谷上口处桥梁的设计基准风速；u10为桥位虚拟气象站的基本风速，即设为峡谷进口风速；H为峡谷深度，当桥梁建于峡谷上口处，可取桥面至峡谷下底面的高度；B1为峡谷上口处宽度，一般为桥梁桥面长度；B2为峡谷下底面宽 度；κ为山谷效应修正系数。由式(1)计算出大桥设计基准风速见表 1。
| 大桥状态 | 设计基准风速/(m·s-1) | 颤振检验风速/(m·s-1) |
| 成桥状态 | 29.40 | 46.60 |
| 施工状态 | 27.05 | 42.85 |
2 节段模型动力试验
动力节段模型是用弹簧(模拟桥梁的等效刚度和弹性约束)将刚性节段模型悬挂在风洞中，通过直接测量随风速和迎角变化的振动信息，评价主梁的颤振和涡振性能的常用试验方法[8, 9]。
按照原设计方案，主梁每个节间长7.6m，考虑到制作模型时，模型的桁架节间为整数，模型采用1:48的几何缩尺比，模型弦杆采用优质木材制作，其余杆件、桥面防撞护栏、人行道护栏、检修轨道等均采用塑料板雕刻而成。表 2列出了动力试验模型的参数。图 3给出了安装在XNJD-1风洞中的试验模型。
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| 图 3 安装在风洞中的节段模型 Fig. 3 Section model installed in wind tunnel |
方向 | 振型 特点 | 频率 | 等效质量/质量惯矩 | 振型 特点 | 频率 | 等效质量/质量惯矩 | ||||
| (Hz) | (t/m)/ (t·m2/m) | (kg/m)/ (kg·m2/m) | (Hz) | (t/m)/ (t·m2/m) | (kg/m)/ (kg·m2/m) | |||||
| 实桥 | 模型 | 实桥 | 模型 | 实桥 | 模型 | 实桥 | 模型 | |||
| 成桥状态 | 施工状态 | |||||||||
| 竖向 | V-A-1 V-S-1 | 0.1660 0.1777 | 3.37 | 25.75 25.64 | 11.1284 | V-A-1 V-S-1 | 0.1725 0.1969 | 3.39 | 19.50 19.47 | 8.4505 |
| 扭转 | T-S-1 T-A-1 | 0.3113 0.3887 | 6.85 | 3335.9 3036.3 | 0.6284 | T-S-1 T-A-1 | 0.3324 0.4070 | 6.83 | 2409.1 2626.8 | 0.4538 |
| 注：V—竖向，T—扭转，S—对称，A—反对称，例：V-S-1表示第一对称竖弯。 | ||||||||||
试验在均匀流中进行，模型系统的阻尼比取为0.5%，试验风速比为2.16。分别进行了-3°、0°、+3°这3种迎角情况下的试验。在试验风速和迎角范围内，主梁施工阶段没有发生颤振失稳，也没有发现竖向和扭转涡激振动。对于成桥状态，试验获得的颤振临界风速见表 3。
| 迎角 | 颤振临界风速 /(m·s-1) | 颤振检验风速 /(m·s-1) | 安全评价 |
| -3° | >65 | 安全 | |
| 0° | 46.56 | 46.6 | 不安全 |
| +3° | 36.06 | 不安全 |
从表 3中可以看出大桥主梁在-3°迎角下颤振临界风速高于颤振检验风速，主梁是安全的；但是在0°和+3°迎角下，颤振临界风速小于颤振检验风速，主梁的抗风设计不满足桥梁的设计要求，必须对主梁断面进行一定的气动优化。
3 主梁气动外形优化试验依据节段模型试验结果，大桥成桥状态在部分迎角范围内，颤振临界风速小于颤振检验风速。为了使大桥在山区特定条件下的颤振特性满足设计要求，避免因风致颤振引起的桥梁破坏事件发生，需要利用风洞试验对大桥主梁的气动外形进行一系列的风洞试验研究。
参考既有的板-桁分离式钢桁梁桥颤振研究成果[10, 11, 12, 13, 14]，同时归纳实验室以前在颤振研究时采用的气动控制措施，通过对比上、下、水平稳定板、组合稳定板以及中央开槽等气动措施，可知对于板-桁分离式钢桁梁桥，一般采用下中央稳定板或者中央开槽的气动措施是最有效的。根据这些规律，在进行此桥的气动优化措施试验时，首先是试验下中央稳定板，但是却发现下中央稳定板对于板-桁结合式钢桁梁断面的颤振性能几乎没有效果，最后通过一系列试验发现水平稳定板和上中央稳定板对板-桁结合式钢桁梁断面的颤振临界风速提高较多。板-桁分离式钢桁梁与板-桁结合式钢桁梁在提高主梁颤振性能时对气动控制措施的选择差别较大。
在此桥的气动优化试验中选择最不利迎角+3°进行，系统阻尼比设定为0.5%。分别采用了单独上、下、水平稳定板以及组合稳定板的方式(表 4中图示的红色部分)，优化主梁的颤振性能。试验得到的颤振临界风速见表 4(表中数据均换算到实桥)。
| 抑振措施 | 图示 | 方案 | 颤振发散风速/(m·s-1) |
| 下稳定板 |  | 方案1：下稳定板高1.4m 方案2：下稳定板高2.1m | 36.10 36.11 |
| 水平稳定板 |  | 方案3：水平稳定板宽0.75m 方案4：水平稳定板宽1m 方案5：水平稳定板宽1.1m 方案6：水平稳定板宽1.25m | 42.49 46.11 50.13 42.11 |
| 水平稳定板 +下稳定板 |  | 方案7：下稳定板高2.1m +水平稳定板宽1.1m | 53.66 |
| 上稳定板 |  | 方案8：上稳定板与栏杆等高 方案9：上稳定板比栏杆高0.1m 方案10：上稳定板比栏杆高0.15m | 42.49 51.5 56.49 |
| 下稳定板 +上稳定板 |  | 方案11：下稳定板高2.1m +上稳定板与栏杆等高 | 42.77 |
| 水平稳定板 +上稳定板 |  | 方案12：水平稳定板宽1m +上稳定板与栏杆等高 | 56.41 |
从表 4可以看出，所有方案对提高主梁的颤振发散风速都有一定作用，但是效果各不相同。一个鲜明的特点是：对于提高传统的板-桁分离式钢桁梁桥颤振临界风速效果极佳的下中央稳定板，对于板-桁结合式钢桁梁的颤振性能改善效果不明显。导致这一现象的原因可以用桥面板下部的流线加以说明(见图 4)：板-桁分离式钢桁梁的桥面板和主桁架之间有缝隙，气流通过缝隙时可发生加速效应，下中央稳定板的存在减缓了这种加速效应，并打乱了由桥面板下缘产生的流动分流和漩涡；而下中央稳定板对于板-桁组合式钢桁梁断面产生的气流流动和涡旋运动，影响则不明显，除非下中央稳定板足够高，可以从根上改变断面的流动特性。然而下中央稳定板过高，将会导致其它问题，譬如改变桥梁设计理念、断面风荷载过大、影响桥梁的景观和经济性等。
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| 图 4 下中央稳定板对钢桁梁的局部流动影响 Fig. 4 Flow patterns of the lower central stabilized plate at the steel truss girder |
从表 4还可以看出，采用1.1m宽水平稳定板，主梁颤振临界风速大于颤振检验风速，大桥颤振可以满足规范要求；上中央稳定板对颤振临界风速提高作用明显，当上中央稳定板与中央分隔带栏杆高度一样时，颤振临界风速略低于颤振检验风速；当上稳定板比中央分隔带栏杆高100mm或150mm时，主梁颤振稳定性都能很好满足抗风要求。
综合以上分析，在不改变目前主梁断面的前提下，可采用封住中央分隔带栏杆的措施，改善主梁的抗风安全性。从主梁安全性和经济性2方面考虑，在工程实施时，推荐设置比栏杆高100mm的上中央稳定板，如图 5所示。
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| 图 5 稳定板布置图(左：截面；右：纵向) Fig. 5 Arrangement of the central stability board(left：cross section；right：longitudinal arrangement) |
在确定了最优的主梁外形后，为了对比主梁的气动性能，获得结构设计所需的气动参数，还进行了主梁的静力三分力试验，并且与优化前的主梁静力三分力系数进行对比。对比发现，主梁加了上中央稳定板以后，主梁的静力三分力系数几乎没有变化，说明上中央稳定板对这种结构形式的静力三分力系数的影响可以忽略。
在均匀流条件下，试验迎角范围α=-12°～12°，Δα=1°，试验风速为15m/s。试验获得成桥状态和施工阶段主梁静力三分力系数结果如图 6所示。
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| 图 6 主梁断面三分力系数 Fig. 6 Static force coefficients of the bridge deck |
通过节段模型风洞试验、气动优化风洞试验及结果分析，可得到以下主要结论：
(1) 对于大跨度钢桁梁悬索桥，颤振稳定性成为桥梁设计的控制因素，且主梁的颤振稳定性经常满足不了设计要求，一般需要进行气动外形优化。
(2) 对于板-桁分离式钢桁梁桥，一般采用下中央稳定板或者中央开槽的气动措施，可以很好地改善主梁的颤振性能。
(3) 对于板-桁组合式钢桁梁桥，下中央稳定板对主梁颤振临界风速的提高作用不明显。上中央稳定板和水平稳定板对提高板-桁组合式钢桁梁桥的颤振临界风速有明显效果。
(4) 板-桁分离式钢桁梁与板-桁结合式钢桁梁在提高主梁颤振性能时，对气动控制措施的选择差别较大。
另外，鉴于上中央稳定板、下中央稳定板和水平稳定板安装的高(宽)度等对颤振发散风速影响较大，在应用于工程实际时，还需通过试验确定稳定板安装的位置、高(宽)度和沿桥跨向设置的长度。
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