燃烧一般定义为:产生热或同时产生光和热的快速氧化反应;也包括只伴随少量热没有光的慢速氧化反应。燃烧在推进系统中起着重要作用,它通过化学反应将燃料的化学能转变为工质的热能,再转变为动能,进而产生推力。

燃烧一般分为2种模式,即爆燃(Deflagration)燃烧和爆轰(Detonation)燃烧,分别简称爆燃和爆轰(也称为爆震)。根据热力学性质,在压强(p)-比容(v)图中,充分预混好的可燃气体,在状态变化时可分别得到2条斜率不同的Rayleigh线和1条经过放热反应后的Hugoniot线,如图 1所示。预混好的可燃气的初始状态为A,经燃烧放热后可过渡到2种状态,即经爆燃过渡到下C-J点,或经爆轰过渡到上C-J点。对于爆燃来说,燃烧波传播速度为米每秒量级,燃烧过程中,压强略降,体积大幅膨胀,通常被近似为等压燃烧。而爆轰传播速度可达到千米每秒量级,燃烧波与激波紧密耦合在一起,燃烧过程中压强和温度骤增,体积略有减小,通常被近似为等容燃烧。爆轰燃烧放热快,产生的熵增较小,其热效率要明显高于爆燃燃烧。

图 1 p-v平面上的Hugoniot线 Fig 1 Hugoniot line in p-v diagram

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传统的航空航天发动机多基于爆燃燃烧，例如活塞、涡喷及冲压发动机。经过近百年的发展，要大幅度地提高基于爆燃的发动机推进性能已经变得十分困难。由于爆轰燃烧特有的优势，从20世纪40年代起，越来越多的学者开始关注利用爆轰实现航空航天推进。被广泛研究的爆轰发动机主要有3种，分别为驻定爆轰发动机、脉冲爆轰发动机和连续旋转爆轰发动机。

在驻定爆轰发动机(Standing Detonation Engine,SDE)中，爆轰波与来流方向垂直或有一定倾角并被驻定在燃烧室内。燃料在进气道前部喷注并与超声速气流掺混，通过激波进行预压缩和加热，随后可燃气在燃烧室内以爆轰的方式充分燃烧后膨胀排出^[1]。虽然SDE在原理上似乎可以实现，并且可以避免超燃冲压发动机遇到的一些困难,但它在现实应用中遇到许多技术难题。例如SDE对来流条件的限制非常苛刻，只能在一定的飞行马赫数(Ma5~7)下运行；爆轰波难以长时间稳定在燃烧室内，容易造成发动机熄火。因此虽然国际上曾经兴起过SDE的研究热潮，但迄今为止还没有能长时间稳定运行的实验案例，更没有可靠性高的发动机样机，其研究大多局限在机理方面。

脉冲爆轰发动机(Pulse Detonation Engine,PDE)，也称脉冲爆震发动机，是过去30年来爆轰推进研究的热点之一。它的工作过程分为可燃物填充、爆轰波起爆和传播、膨胀排气与扫气4个阶段。PDE主要通过爆轰波燃烧后的高压产物与环境气压的压差在推力墙端作用产生推力。此外超声速排出的工质对发动机的反作用力也产生推力。目前脉冲爆轰发动机的基本原理已经得到充分研究，实验技术也很成熟，实现了几十甚至上百赫兹的高频率工作，研究向进一步提升有效推力的方向开展^{[2, 3, 4, 5, 6]}。由于PDE 的整个运行过程是间歇性、周期性的多次起爆循环，每次起爆需消耗较高能量。另外，脉冲爆轰发动机目前的研究遭遇推力不足的难题。其问题根源在于发动机工作过程本身，即做功时间占整个过程时间的比例太低。PDE运行过程中较长的时间用于不产生推力的充气和扫气阶段(45%的时间)，使得PDE的总体性能并不高，产生的推力难以满足实际飞行的需要。

最近几年，关注度最高的爆轰发动机为连续旋转爆轰发动机(Continuously Rotating Detonation Engine,CRDE)，又称旋转爆轰发动机(Rotating Detonation Engine,RDE)或连续爆轰发动机(Continuous Detonation Engine,CDE)。与现有的航空航天动力装置及其他爆轰发动机相比，CRDE有明显优势，有望带来航空航天推进技术的革新。本文主要介绍连续旋转爆轰发动机的研究进展，总结其发展趋势。首先介绍CRDE的基本概念及应用前景，接下来分别从实验、数值模拟等角度全面总结国内外在CRDE研究上所取得的突出成果，并指出CRDE研究中尚待解决的科学问题。 1 CRDE基本概念及应用前景 1.1 基本概念

连续旋转爆轰发动机的燃烧室通常为同轴圆环腔结构，如图 2所示。在进气壁，燃料和氧化剂通过细缝或圆孔喷入。实验中，多采用预爆轰管起爆爆轰波；一个或多个爆轰波在燃烧室头部沿圆周方向旋转传播；燃烧后的高温高压产物经膨胀几乎沿圆轴方向迅速喷出，产生推力。此外，在爆轰波斜后方伴随有斜激波和接触间断。在爆轰波传播过程中，可燃混合物从头部连续不断地充入燃烧室，在爆轰波面前形成三角形的未燃推进剂供爆轰波燃烧。

1 爆轰波; 2 燃烧产物; 3 新鲜预混气体混合物; 4 接触间断; 5 斜激波; 6 爆轰波传播方向 图 2 CRDE燃烧室结构及流场分布 Fig 2 CRDE propagation schematic structure

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相比于之前的爆轰发动机，连续旋转爆轰发动机的优势主要体现在以下几个方面：首先，它只需要初始起爆一次，爆轰波便可持续地旋转传播下去。其次，由于爆轰波的自维持和自压缩性，可燃混合物可由爆轰波增压到一定压强，可以在较低的增压比下产生更大的有效功。此外，爆轰波传播方向与进气、排气方向独立，爆轰波被封闭在燃烧室内不喷出，主要用来进行可燃混合物燃烧产生高效工质，避免了爆轰波喷出管外而造成的巨大能量损失。CRDE在亚声速至超声速入流速度下都可以实现稳定工作，入射燃料的平均流量大幅可调。

根据CRDE的自身特点和军事需求，可预见的产品有连续旋转爆轰火箭发动机、连续旋转爆轰冲压发动机和连续旋转爆轰涡轮喷气发动机，如图 3所示。这些发动机可使用于各类火箭和导弹、临近空间飞行器、军用飞机、无人机等领域。

图 3 连续旋转爆轰发动机可预见的应用产品：连续旋转爆轰火箭发动机，连续旋转爆轰冲压发动机和连续旋转爆轰涡轮喷气发动机 Fig 3 Predictable application of CRDE： rotating detonation rocket engine,rotating detonation ramjet engine and rotating detonation turbojet engine

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连续旋转爆轰火箭发动机是最简单的一种连续旋转爆轰发动机。CRDE最早的研究就是基于气态燃料的火箭发动机模式，目前俄罗斯、波兰等机构已成功实现火箭模式下液态燃料的连续旋转爆轰。已有的火箭发动机的成熟技术可高效地移植到连续旋转爆轰发动机上来，对于连续旋转爆轰火箭发动机的工程化应用十分有利。

与传统的冲压发动机相比，由于连续旋转爆轰对来流的宽范围适应性，使得连续旋转爆轰冲压发动机的工作范围更宽，稳定性更好。相对于冲压发动机的体燃烧，连续旋转爆轰发动机是面燃烧，可在很短的燃烧室内完成燃烧释热。此外，沿与流向垂直的圆周方向的动态传播，增加了燃烧的稳定性。以连续旋转爆轰取代现有冲压发动机的燃烧模式，可能成为未来冲压发动机的发展方向。

连续旋转爆轰也可能应用于涡轮喷气发动机中，可以在较低的增压比下产生更大的有效功，因此可以减少传统涡轮发动机中压气机的级数，进而减少对涡轮和压气机制造工艺的苛刻要求，使得发动机结构更小更简单，推重比更高。由于爆轰的特性，也会使发动机的性能显著提高。 2 连续旋转爆轰发动机研究进展 2.1 实验研究

1960年，前苏联Voitsekhovskii^{[7, 8]}最早提出驻定旋转爆轰的概念，实验中成功获得了圆盘形燃烧室内乙炔/氧气的短暂的连续旋转传播，其实验装置如图 4 (a) 所示。预混气沿圆盘内半径喷入，燃烧产物从圆盘外径排出，爆轰波在燃烧室内旋转传播。采用速度补偿技术观测到燃烧室内有6个波头的流场结构，如图 4 (b) 所示。他们的实验是CRDE研究的开端，为CRDE日后的发展奠定了基础。

图 4 前苏联Voitsekhovskii实验装置和观测结果[8] Fig 4 Schematic diagram of the detonation chamber and compensation picture of rotating detonation with six heads by Voitsekhovskii in former Soviet Union[8]

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此后，美国密歇根大学Adamson和Nicholls等^{[9, 10]}首次从理论和实验的角度分析将旋转爆轰波应用于火箭推进系统的可行性，指出虽然旋转爆轰还有许多技术难题需要攻克，但这种新概念发动机是有望应用于火箭推进的。Nicholls等^[10]采用的喷注方式与液体火箭发动机类似，采用氢、甲烷、乙炔等多种燃料，氧气作为氧化剂。实验成功起爆，但爆轰波旋转一周后熄灭，不能实现长时间稳定传播。他们指出，实验中喷注方式、提前燃烧、流量控制等因素对连续旋转爆轰能否形成起到决定性作用。

连续旋转爆轰发动机的早期实验研究主要针对其可行性以及爆轰波起爆等基本问题开展，多采用速度补偿技术粗略地捕捉连续旋转爆轰流场的波结构。由于当时未能实现长时间稳定传播的连续旋转爆轰，加上测量手段和数值计算能力的局限性，对连续旋转爆轰的稳定性机理并没有深入了解，此后20多年的时间里，连续旋转爆轰发动机的研究未得到充分关注，未见更多的研究工作。

直到近些年，俄罗斯科学院西伯利亚分院流体力学研究所Bykovskii等^{[11, 12, 13, 14]}对连续旋转爆轰开展了大量的实验研究。他们先后对多种气体、液体燃料在多种燃烧室结构内、不同喷注方式下实现了旋转爆轰波的连续多圈传播。不同燃烧室结构及喷注方式如图 5所示^[11]。他们所用的燃料包括乙炔、氢气、丙烷、甲烷、煤油、汽油、苯、酒精、丙酮和柴油等。氧化剂有气态和液态氧以及氧气和空气混合物。此外，他们基于速度补偿技术观测到不同燃料下的流场波结构，如图 6所示^[11]，得到了比较规则和稳定的连续旋转爆轰流场。

图 5 俄罗斯Bykovskii等[11]实验的燃烧室结构及喷注方式示意图，O代表氧化剂，F代表燃料 Fig 5 Basic geometric configurations for continuously rotating detonation studies by Bykovskii et al [11]in Russia,“O” indicates locations of oxidizer injection and “F” location of fuel injections

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图 6 俄罗斯Bykovskii等[11]实验得到不同燃料下流场波结构 Fig 6 Continuous rotating detonation wave structure in a cylindrical chamber obtained for different mixtures in the experimental research by Bykovskii et al[11] in Russia

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在之后的研究中，他们还提出了燃烧室关键参数的设计准则^[11]，这些参数对能否形成长时间稳定传播的旋转爆轰起到决定性作用。例如，爆轰波前预混气要达到一定的临界高度h^*=(12±5)a，其中a是当前工况下的爆轰波胞格尺寸。燃烧室最小长度为L_min=2h^*，若长度过短，旋转爆轰波的稳定性下降。燃烧室厚度不能小于一个胞格尺寸，当使用液态燃料时，燃烧室厚度不能低于最小液滴直径。在对发动机性能的测量研究中，使用煤油/氧气时，在没有安装尾喷管的情况下，连续旋转爆轰发动机比冲可达到190~200s。

随着国际交流和合作的增多，越来越多的学者开始对连续旋转爆轰发动机开展实验研究。波兰华沙工业大学的Wolanski教授带领的课题组对连续旋转爆轰发动机开展了广泛的实验研究^[15]。他们在不同燃烧室尺寸(直径从50mm到200mm)、不同燃料(乙炔、氢气、甲烷、乙烷、丙烷、煤油)、不同氧化剂(空气、富氧空气、氧气)、不同入流总压和不同背压条件下开展实验研究，得到了长时间稳定传播的连续旋转爆轰，实验装置及测得的压强信号如图 7和8所示^[15]。

图 7 波兰Wolanski教授课题组CRDE实验装置图[15] Fig 7 Experimental devices of CRDE in Prof. Wolanski’s lab in Poland [15]

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通过对实验结果的总结，结合理论分析，他们给出燃烧室内爆轰波波头数目的计算公式^{[16, 17]}。随后，他们设计了小的火箭式发动机模型进行实验，并逐步对燃烧室进行优化设计，成功实现长时间稳定传播的连续旋转爆轰。在实验的推力性能测量中，他们在内直径140mm，外直径150mm 的火箭式甲烷/氧连续爆轰发动机燃烧室内获得了平均250~300 N 的推力，换算为单位面积推力达1.1~1.3×10⁵N/m²，这一可观推力进一步证明了连续爆轰发动机在推力方面具有很大的潜力^[16]。最近，他们在开展连续旋转爆轰应用于涡轮轴发动机的研究工作^[18]。他们将传统的GTD-350涡轮轴发动机的燃烧室替换为连续旋转爆轰燃烧室进行实验。在这个构型下，他们已初步测得稳定的压强信号，初步验证了连续旋转爆轰应用于涡轮轴发动机的可行性。目前他们正在开展不同工况、不同燃料下的实验研究。

图 8 波兰Wolanski教授课题组实验测得压强信号[15] Fig 8 Experimental pressure signals of CRDE in Prof. Wolanski’s lab in Poland[15]

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我国北京大学王健平课题组在国内最早开展连续旋转爆轰发动机的实验研究。他们自行设计了六代燃烧室，并进行了测试^[19]，自行研制了五代单片机控制系统，可以通过编程实现进气、点火和数据采集的控制。加装了单向阀和手动气阀，自行设计了预爆轰管起爆装置，实验装置如图 9所示。

图 9 北京大学王健平课题组连续旋转爆轰实验装置图 Fig 9 Experimental devices of CRDE in Wang’s lab at Peking University in China

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2009年11月，他们在国内首次成功实现了氢/氧连续旋转爆轰，测得爆轰波传播速度为2041m/s^[19]。随后对连续旋转爆轰发动机开展广泛的基础研究，进展迅速，取得了丰富的成果^{[20, 21, 22, 23]}。他们实现了氢/氧和氢/空气连续旋转爆轰运转2s的长时间稳定传播，爆轰波每秒旋转1万2千周，压强信号如图 10所示。考虑到压力传感器的寿命问题，实验中一般只对连续旋转爆轰进行最长2s的压强信号采集。研究发现，氢气和氧气入流总压分别为0.7MPa和0.8MPa时，爆轰波传播速度在1311m/s至2123m/s之间变化。研究中还发现在入流总压一定的情况下，入流流量与爆轰波强度相互耦合，同步周期性波动。此外，通过高速摄影拍摄到连续旋转爆轰多圈旋转传播的过程，捕捉到连续旋转爆轰流场中一个及多个爆轰波传播的现象，如图 11所示^[21]。由于非接触观测可避免压力传感器受热时间长而受损问题，连续旋转爆轰运转超过10s。

图 10 氢/氧长时间稳定传播的连续旋转爆轰压强信号 Fig 10 Pressure signals of rotating detonation waves

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图 11 高速数码摄像机拍摄到的1个及2个爆轰波旋转传播(20 000fps) Fig 11 Rotating detonation waves captured by high-speed camera (20 000fps)

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目前，他们正在开展不同燃烧室结构、不同喷注方式、不同燃料、不同当量比以及不同喷管结构等参数变化对爆轰波稳定性的影响，通过实验手段研究爆轰波稳定性机理，定量测得连续旋转爆轰发动机的推进性能。

近些年，各国军方关注到连续旋转爆轰发动机的前景，并相继资助这方面的研究工作，使连续旋转爆轰发动机从概念研究阶段过渡到应用研究阶段。欧洲导弹集团(MBDA)法国公司与俄罗斯Lavrentiev流体力学研究所合作^[24]开展CRDE的实验研究。他们设计了全尺寸的模型发动机进行地面实验验证^[25]。MBDA公司在2011年公布基于连续旋转爆轰发动机的英仙座超声速导弹系统概念，指出“新型的冲压连续旋转爆轰发动机大大提升了超声速导弹的性能”^[26]，并将这种新型号与原有布拉莫斯导弹进行对比。在有效载荷200kg，巡航速度3马赫数相同的情况下，新型号可将发射质量由3吨降为800千克，弹长由8.4m降为5m。他们还公布：“基于冲压连续旋转爆轰发动机的英仙座超声速导弹预计于2030年列装。”

法国国家科学院(Centre National de la Recherche Scientifique,CNRS)燃烧和爆轰实验室(Laboratory of Combustion and Detonation,LCD)开展了连续旋转爆轰发动机的实验研究^{[27, 28]}，图 12为燃烧室示意图及实验装置图。他们通过压力传感器测得稳定的周期性压强信号，并通过高速摄影捕捉到燃烧室内同时有多个爆轰波旋转传播，如图 13所示。他们指出旋转爆轰波对推进剂流量具有一定的自适应性，随着推进剂喷注流量的增大，燃烧室内稳定的爆轰波波头数目会增加。2011年，他们开展了长达5s的连续爆轰实验，表明连续旋转爆轰波可在长时间范围内稳定传播。在对发动机推力测量时发现，内径50mm、长100mm 的煤油/氧气发动机可获得2750 N 的推力(如安装喷管，推力可能更大)^[29]。同时，他们对旋转爆轰中燃烧室C/SiC复合材料耐热性能进行了初步研究，证实现有材料可满足连续爆轰发动机中燃烧室头部近1000~2000 K高温的要求。

图 12 法国CNRS实验的燃烧室示意图(a)及实验装置图(b)[27] Fig 12 Schematic diagram of the combustion chamber(a)and experimental devices(b) at CNRS in France[27]

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图 13 法国CNRS实验中高速摄影拍摄到的燃烧室内7个爆轰波头[27] Fig 13 Rear-view of CRDE with the high speed camera at CNRS in France[27]

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美国的几家机构也陆续开展连续旋转爆轰发动机的实验研究。美国空军实验室(Air Force Research Laboratory,AFRL)与多所大学合作开展连续旋转爆轰发动机的实验研究。与之前的实验研究相比，他们在实验装置和观测手段上有一定提升^{[30, 31, 32]}。他们采用的燃烧室仍为同轴圆环腔结构，如图 14所示。他们针对多种尺寸的燃烧室进行实验，采用氢/空气，乙烯/空气推进剂，研究不同当量比、不同入流速率对燃烧室内波头数的影响。通过高速摄影拍摄到燃烧室内多波头现象，追踪压强信号，计算爆轰波的传播速度。此外，他们采用透明材料制作的燃烧室进行实验，通过高速摄影追踪到不同燃烧室内爆轰波旋转传播的全过程，并分别捕捉到燃烧室内形成稳定爆轰和不稳定爆轰时的火焰传播过程^[33]，如图 15所示。

图 14 美国空军实验室的燃烧室结构图[30] Fig 14 Experimental facilities of CRDE and its combustion chamber at AFRL in USA[30]

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图 15 透明材料制作的燃烧室及拍摄到的稳定爆轰流场结构[33] Fig 15 Optically accessible CRDE and the flow field structure in it[33]

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美国普惠公司(Pratt&Whitney,Rocketdyne)验证了连续旋转爆轰发动机的可行性之后，针对多种燃料、多种喷注模型、多种喷管结构以及等离子体点火技术进行实验，均成功实现了长时间稳定传播的连续旋转爆轰，并不断优化燃烧室结构^[34]。他们采用压力传感器和高速摄影两种测试手段，实验装置及测试结果如图 16所示。他们指出连续旋转爆轰发动机研究中的挑战是如何有效提高爆轰波释放的能量转化为推进功的效率。

图 16 美国普惠公司燃烧室结构及压强信号[34] Fig 16 Experimental facilities of CRDE and pressure signals of detonation wave at PWR[34]

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此外，美国GHKN公司与Aerojet公司(负责测试和控制系统)合作开展连续旋转爆轰发动机的实验研究^[35]，但迄今没有获得成功。图 17为GHKN公司装载在推力架上的连续旋转爆轰发动机实验装置。美国德克萨斯州立大学也对连续旋转爆轰发动机中的推进剂喷注和起爆过程开展了实验研究，他们实验中有效控制了起爆时的爆轰波传播方向^[36]。

图 17 GHKN公司实验装置图[35] Fig 17 Experimental facilities of CRDE at GHKN[36]

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我国国防科技大学林志勇、刘世杰等^{[37, 38, 39, 40, 41]}设计和加工了2套连续爆轰发动机模型，分别采用喷孔-喷孔对撞式和环缝-喷孔对撞式喷注方式，对连续旋转爆轰发动机的开展了广泛的实验研究。图 18为他们在实验中采集到的压强信号，实验成功起爆并实现了长时间稳定传播的连续旋转爆轰波。在采用预爆轰管起爆旋转爆轰波时，他们发现从预爆轰管点火到形成稳定传播的旋转爆轰之间存在时间间隔。为提高旋转爆轰波的稳定性，他们研究了点火时机、混合效果、点火方式等对起爆过程的影响，并对比分析了不同起爆方案的可行性和优缺点。

图 18 国防科技大学林志勇、刘世杰等实验结果[41] Fig 18 Experimental results of CRDE at National University of Defense Technology[41]

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他们实验观测到了爆轰波的2种传播模式：同向传播和对撞传播。并根据高频压力测量结果和高速摄影观测结果，详细分析了2种传播模式下爆轰波波头数、传播方向和瞬时传播速度等特性。同时，通过改变H₂/Air混合气的总流量和当量比，他们得到了连续旋转爆轰波的自持工况范围，如图 19所示。在图中，Mode1-4工况下，连续旋转爆轰波均能实现。此外，他们还针对连续旋转爆轰发动机的应用做了研究。例如，验证了通过改变局部喷注压降实现推力矢量调节的可行性。

图 19 H2/Air连续旋转爆轰波的自持工况范围[39] Fig 19 Self sustaining working range of H2/Air continuously roteting detonation waves[39]

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我国南京理工大学翁春生课题组^{[42, 43]}也成功获得了稳定传播的H₂/Air连续旋转爆轰波。此时，CRDE尾部火焰呈淡蓝色且长度较短，如图 20所示。实验中，爆轰波传播速度的变化范围为1518.5~1606.1m/s，频率变化范围为5.0~5.3kHz。

图 20 H2/Air连续旋转爆轰波的自持工况范围[43] Fig 20 Schematic diagram of CRDE successful initiation[43]

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由于爆轰波具有高速、高温和高压的特点，使得实验手段很难得到连续旋转爆轰流场内详细的物理参数和波结构。在CRDE的早期研究中，由于数值格式精度和计算能力的限制，未曾开发出满足爆轰流场计算所需的大规模数值计算程序。对连续旋转爆轰流场的分析仅仅基于理论模型开展。Shen等^[44]对CRDE的工作频率和燃烧室流场分布进行了近似理论分析，获得了近似流场分布，如图 21所示。

图 21 Shen等近似理论分析得到的连续旋转爆轰流场结构[44] Fig 21 Basic flow structure of CRDE by Shen et al[44]

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连续旋转爆轰的数值计算(针对不同的燃烧室结构、尺寸及参数)不仅可以很好地理解在复杂构型中爆轰波的传播机制，也能为燃烧室的结构设计及燃料/氧化剂喷注参数的设计提供技术支持。近年来，随着计算能力的提高以及程序并行化的快速发展，数值模拟可以得到比较详细的连续旋转爆轰流场结构，成为辅助实验及指导实验研究的有力手段。

俄罗斯Zhdan等^{[45, 46]}结合理论分析对连续旋转爆轰波进行平面内的二维数值模拟研究，获得了与实验定性符合的连续旋转爆轰流场结构，如图 22所示。但是他们计算获得的旋转爆轰波传播速度仅为理论C-J速度的80%，该课题组在数值模拟方面的研究并不多见，而且采用的数值格式和网格尺寸也相对简单，只得到了较粗糙的流场结构。

图 22 俄罗斯Zhdan等数值结果[45] Fig 22 Numerical results by Zhdan et al in Russia[45]

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日本Hishida等^[47]采用2步化学反应模型，数值模拟得到二维平面燃烧室内爆轰流场详细结构，如图 23所示。他们获得了旋转爆轰波头部的胞格结构，首次分析了三波交汇处的Kelvin-Helmholtz不稳定性，并对推进性能进行了分析，数值计算得到的比冲达到4700s。

图 23 日本Hishida等数值模拟得到二维CRDE详细的流场结构[47] Fig 23 Detailed 2D flow structure of CRDE in the numerical results by Hishida et al in Japan[47]

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我国北京大学王健平课题组与国际同期最早开展CRDE的数值模拟研究。分别开展了二维、三维，以氢气为燃料的一步化学反应、2步化学反应和基元化学反应，圆柱和广义坐标系下的数值模拟研究。对连续旋转爆轰流场结构、可燃混合物成功入射、提前燃烧、入流上下极限、喷管效应、粘性效应、比冲、流量、推力、进气方式、爆轰波的产生和熄灭、多波头现象形成与演化、燃烧室头部激波反射等进行了广泛、深入、细致的研究。

他们^{[48, 49, 50]}最早对CRDE的可行性及物理机理进行了二维和三维数值模拟研究，获得了爆轰波连续多圈旋转传播过程，图 24(a)为流场的压强分布图。他们对燃烧室顶部可爆混合物的成功入射及旋转爆轰波保持机理进行了分析，发现了可燃预混气体入流速度从100m/s至2000m/s喷注均可实现爆轰波的连续旋转传播的特有优点。通过对Laval喷管、扩张喷管、收缩喷管以及等截面直管内爆轰波传播进行了数值模拟，得出4种喷管中Laval喷管具有最佳的推进性能的结论。图 24(b)为有喷管时的燃烧室内马赫数分布。

图 24 北京大学数值研究：(a)三维流场压强和流线分布[48]，(b)喷管影响[50]，(c)多波头现象[53]和(d)无内柱燃烧室头部压强分布[54] Fig 24 Numerical results at Peking University,(a) pressure contours and streamline of 3D flow field[48],(b) Laval nozzle’s effects[50],(c) multi-head rotating detonation waves[53] and (d) hollow CRDE[54]

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他们^{[51, 52, 53]}利用GPU机群进行连续旋转爆轰发动机的并行数值模拟，得到了极高的加速效果，并首次捕捉到连续旋转爆轰发动机燃烧室内的多波面自发形成的现象，如图 24(c)所示。他们讨论了连续旋转爆轰传播的稳定性问题，指出爆轰波以一定波头数传播并不是连续旋转爆轰发动机工作的必要条件，一定和变动波头数传播都是爆轰发动机工作的正常状态，二者相互切换。他们建立了4种全新的进气模型，分析不同进气模式下的流场演化过程及进气面积对爆轰波稳定性的影响。

同时，他们^[54]首次提出无内柱的空筒连续旋转爆轰发动机燃烧室模型，通过数值模拟证实了它的可行性，可实现动态稳定的轴对称多波面连续旋转爆轰，如图 24(d)所示。他们^{[55, 56]}提出粒子跟踪法，分析连续旋转爆轰流场及其热力学过程，并研究CRDE燃烧室头部的激波反射现象。此外，他们^[57]通过数值模拟研究了粘性和热传导对连续旋转爆轰流场的影响，表明粘性和热传导对连续旋转爆轰流场的影响很小。他们还通过三维数值模拟研究喷注参数和波头数对连续旋转爆轰流场稳定性的影响，深入研究爆轰波周期性震荡的现象^[58]。

新加坡Yi等^{[59, 60, 61]}采用H₂/Air一步化学反应模型对连续旋转爆轰发动机进行二维和三维数值模拟研究。他们的研究主要围绕推进性能的影响因素展开，分别探讨了总压、总温、喷注面积比、燃烧室长度、爆轰波波头数对CRDE推进性能的影响，结果显示CRDE的推进性能强烈依赖于喷注参数，而燃烧室轴向长度和爆轰波波头数对其没有明显影响。他们还研究了尾喷管形状和尺寸对CRDE推进性能的影响，给出性能最优时的喷管设计参数^[60]。

法国Davidenko和Eude等^[62]对连续旋转爆轰流场进行二维数值模拟研究，如图 25(a)所示。他们结合理论分析，系统地比较了传统的火箭发动机和连续旋转爆轰火箭发动机的性能，指出后者相比于传统的火箭发动机在推进性能方面具有明显优势。此外，他们也开展了三维数值模拟研究，利用自适应网格技术在一定程度上提高了计算效率，并将3D数值结果与2D结果进行比较分析，二者流场结构和爆轰波传播规律虽大体相同，但3D流场中由于内、外壁面对爆轰波的作用，存在其特有的三维现象 ^[63]，如图 25(b)所示。

图 25 法国Davidenko等[62]的二维和Eude等[63]的三维数值结果 Fig 25 Flow field of 2D CRDE by Davidenko et al[62] (a) and 3D CRDE by Eude et al[63](b) in France

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日本Hayashi和Yamada等^{[64, 65]}二维数值模拟研究形成稳定连续旋转爆轰时的计算域、起爆能量及喷注参数的上、下阀值。他们指出计算域小于下阀值时，无法形成稳定的旋转爆轰，而计算域不存在上阀值。喷注总压过大或过小，都无法形成稳定的连续旋转爆轰。日本Tsuboi等^[66]采用H₂/O₂详细化学反应模型，数值模拟比较二维和三维连续旋转爆轰流场的结构及性能参数。在三维计算中，研究尾部收缩喷管对流场的影响。在不加喷管的情况下，3D数值计算得到的比冲和推力与2D同等情况相差不大，收缩喷管会使推力和比冲有所提高。

日 本Uemura等^[67]采用详细化学反应模型对小尺寸燃烧室内精细的流场结构进行了数值模拟研究。数值模拟结果显示爆轰波面上存在若干运动的三波点，如图 26所示。它们互相碰撞，在 爆轰波与斜激波接触点处周期性地形成未反应的气体包并被引爆，进而周期性地产生新的横波结构，是旋转爆轰波能够长时间稳定传播的机制。日本学者们虽然得到了非常精细的流场结构，但研究多局限在微观的横波结构上，燃烧室尺寸在毫米量级，与实际应用存在较大差距。

图 26 日本Uemura等数值得到爆轰波面上的横波结构[67] Fig 26 Transvers waves at the detonation front in the numerical results by Uemura et al in Japan[67]

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美国海军实验室(Naval Research Laboratory,NRL)的Kailasanath和Schwer等^{[68, 69, 70, 71]}自2010年开展连续旋转爆轰发动机的数值模拟研究。他们得到了典型的连续旋转爆轰流场分布，研究总压、背压、燃烧室尺寸、不同燃料以及喷注腔对CRDE流场和性能的影响。由于之前的大多数数值模拟研究没有考虑上游喷注腔对连续旋转爆轰流场的影响，在这方面他们做了新的尝试，建立多种进气模型^{[72, 73]}，如图 27所示。他们研究了燃烧室内的高压强波对上游喷注腔的影响，以及不同喷注模型下爆轰波的稳定性和连续旋转爆轰的性能参数，以期为实验中燃烧室头部设计提供参考。

图 27 美国海军实验室数值计算得到的不同喷注模型下的流场结构[72] Fig 27 Numerical results of CRDE with different injectors by U.S. Naval Research Laboratory[72]

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此外，他们还研究了燃烧室尾部场外流场对燃烧室内流场结构及性能的影响^[74]，计算域及数值结果如图 28所示。计算结果显示，计算域中加入出口场外区域与之前没有加场外区域的流场结构和性能没有明显差别，即在数值模拟中采用之前所提到的出口边界条件设置是可行且可靠的。

图 28 美国海军实验室考虑场外区域的数值结果[74] Fig 28 Numerical results of CRDE with an exhaust plenum by U.S. Naval Research Laboratory[74]

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美国德州大学阿灵顿分校Lu等^[75]对CRDE研究中仍需深入的领域和CRDE应用于航空航天推进中将要面临的技术挑战做了全面的阐述。他们建立了吸气式CRDE的循环分析模型，分析了在不同飞行马赫数下几种参数对推进性能的影响，比较了吸气式的CRDE和PDE在稳定运行时的性能，比较了吸气式与火箭式CRDE的性能^[76]。在他们的计算中，以氢气为燃料的吸气式CRDE的比冲能达到3800s，丙烷作为燃料时为1500s ^[77]。

波兰航空研究所Folusiak^[78]等和Swiderski等^[79]采用非结构网格开展了CRDE的数值模拟研究，计算所用的物理模型与实验装置十分相似，如图 29所示。虽然网格和数值格式的精度不高，无法得到精细的流场结构，但可为实验研究提供定量的参考，值得进一步推广应用。

图 29 波兰Folusiak等[78]和Swiderski等[79]使用的物理模型和计算结果 Fig 29 Computational model (a) and flow field (b) of CRDE in the numerical work by Folusiak et al[78] and Swiderski et al[79] in Poland

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俄罗斯Frolov等^[80]对非预混氢/空气情况下的CRDE进行了三维数值模拟，数值计算所用物理模型与实验装置接近，如图 30所示。数值模拟成功显示了燃料混合以及爆轰燃烧的过程，数值得到的流场参数与Bykovskii等^[13]的实验结果基本符合。但是相同条件下数值模拟只得到1个稳定的爆轰波波头，而实验中燃烧室内会有2或3个稳定的爆轰波，对于数值与实验结果的不同之处还需要进一步深入探究。燃料与氧化剂的持续高效混合一直是连续旋转爆轰能稳定传播的重要前提之一，他们的研究通过数值模拟实现非预混推进剂的连续旋转爆轰，为CRDE中燃料与氧化剂的混合过程和混合程度提供了定量的数据。

图 30 俄罗斯Frolov等[80]对非预混燃料/氧化剂的数值研究 Fig 30 Physical model (a) and flow field (b) of CRDE in the numerical work by Frolov et al[80] in Russia

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我国南京理工大学范宝春课题组^{[81, 82, 83, 84, 85]}也开展了连续旋转爆轰发动机的数值模拟研究。他们使用基元化学反应模型，对旋转爆轰波流场的精细结构和自持传播机理做了详细研究。他们获得的圆环管内旋转爆轰的胞格结构，与实验结果定性一致，如图 31所示。研究发现，爆轰波在圆环管中稳定传播时，外壁的收敛作用，增强了该侧爆轰波的强度，导致该侧流场的压力和温度增高，化学反应强度增强，爆轰胞格尺寸小；同时，内壁的发散作用，削弱了该侧的爆轰波强度，导致该侧流场的压力和温度降低，化学反应强度减弱，爆轰胞格尺寸大。此外，由于沿圆环凹壁面侧爆轰波的强度高于沿凸壁面侧爆轰波的强度，外壁面侧爆轰的传播速度要快于凸壁面侧爆轰的传播速度，这使得爆轰波可以以稳定的角速度绕轴旋转。

图 31 旋转爆轰波胞格结构[84] Fig 31 Cellular structure of rating detonation waves[84]

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连续旋转爆轰发动机的研究虽已取得诸多成果，近些年进展显著。但目前仍有许多技术问题需要进一步深入研究。

(1) 燃料和氧化剂进气和掺混机理。由于爆轰波需在掺混比较均匀的可燃混合物中才能自持，而爆轰波传播速度快，波后产物压强高，使得快速预混好的推进剂持续喷注到燃烧室成为维持CRDE长时间运行的基本条件。因此燃料和氧化剂的进气方式、掺混方式、掺混过程需要进一步明确。目前多数数值模拟都是基于理想喷注模型下的按当量比预混好的可燃混合物，对不同当量比、非预混情况以及真实喷注模型下的数值模拟需要进一步深入开展。

(2) 不同燃料与氧化剂的连续旋转爆轰特性和推进性能研究。目前数值模拟中多采用气态氢为燃料，这在实际应用中是不现实的。所以有必要深入探讨不同燃料和氧化剂的匹配，能否形成或形成什么样的连续旋转爆轰。通过数值模拟定量研究不同燃料的连续旋转爆轰特性和推进性能。

(3) 连续旋转爆轰发动机推进性能的定量化、尾喷管的优化设计、吸气式连续旋转爆轰发动机的应用研究以及发动机机体的热防护等问题都需要进一步研究。 4 结 论

连续旋转爆轰发动机具有一次起爆、燃烧速度快、热效率高、结构紧凑等优点。由于其自身特点和军事需求，有望带来航空航天推进技术的革新，目前已成为国内外学者和工业部门的研究热点。

近年来，通过实验研究已成功实现多种燃料、多种燃烧室结构、多种喷注模型下的长时间稳定传播的连续旋转爆轰，初步测得推力和比冲等性能参数，通过速度补偿技术、压力传感器、高速摄像仪等手段观测到CRDE燃烧室内的压强信号和流场结构。通过数值模拟研究，得到详细的流场分布结构，喷注参数、进气模型、燃烧室尺寸等参数对流场结构和推进性能的影响得到了深入的研究。结合理论分析，通过研究连续旋转爆轰的热力学循环过程，定量给出循环净功和热效率，验证了连续旋转爆轰发动机性能上的优势。目前，连续旋转爆轰发动机的工程化应用研究也已陆续开展，相信在不久的将来就会有相对可靠的原理样机问世。

通过近年来对CRDE的广泛研究，对连续旋转爆轰发动机的特性有了充分的把握，但还有许多技术难题需要去攻克，需要广大专家学者的共同努力。