临近空间太阳能无人机飞行高度在0~30km之间,飞行速度范围为8~45m/s,具有飞行高度和速度跨度大的特点。作为其主要动力装置的螺旋桨处于高空低密度工作环境,20km高度的大气密度约为海平面的1/14,压强约1/18,呈低密度、低雷诺数效应^[1]。目前,国外将临近空间螺旋桨试验分为二维低雷诺数螺旋桨翼型试验和三维螺旋桨试验2部分,试验方法主要有地面增压式风洞试验^{[2, 3, 4]}和临近空间气球/滑翔机搭载试验^{[5, 6, 7]}2种方法。这2种方法都具有准确度好的特点,但是投入成本高、建设周期长,国内尚不具备这样的试验条件。

目前,国内较多采用的临近空间螺旋桨试验方法是地面常规低速风洞缩比模型试验^{[8, 9, 10]}和地面车载试验。然而,国内低速风洞在风速低于8m/s时流场品质难以保证,常规地面车载试验容易受外界风等因素的干扰,都会对试验结果造成一定的影响。结合试验内容和详细调研分析,作者提出了一种利用地面高精度拖车搭载临近空间螺旋桨测量其高空气动特性的新试验方法。该方法针对不同海拔高度下的飞行状态，依据等雷诺数和等前进比相似准则，将其转换到地面高度状态后，完成临近空间螺旋桨气动特性试验。拖车搭载试验是将螺旋桨安装于拖车前部伸出的悬臂支架上，在室内空气静止状态下，通过控制拖车速度模拟螺旋桨前进速度。相对于低速风洞而言，由于拖车速度可以精确控制，易于获得稳定的、较低的螺旋桨前进速度，且试验段横截面积大，拖车工作行程长，可测量时间充裕；相对常规车载试验而言，拖车搭载螺旋桨试验处于室内环境下，不受外界气象条件的干扰。

螺旋桨的相似条件包括：几何相似、运动相似和动力相似。对几何相似、方位角相同的螺旋桨，其拉力系数和功率系数并不直接取决于来流速度V、螺旋桨直径D、转速n、密度ρ、空气运动粘性系数μ等个别参数，而是取决于前进比λ、雷诺数Re、马赫数Ma这3个相似参数(严格来说，还有气流紊流度ε、螺旋桨表面粗糙度h/d等)^{[11, 12]}。即:

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但在模型桨实验中，要使这些相似参数都和全尺寸情况下完全相同极为困难，有时甚至无法实现。根据多年实践经验，在螺旋桨试验中，保证主要相似准则，忽略次要相似准则，亦可获得良好的试验结果。这里研究的螺旋桨，在几何和运动相似的情况下，由于桨尖马赫数较低，可以不予严格保证马赫数这一相似参数(当桨尖马赫数接近或超过0.9时，需要严格保证桨尖马赫数这一相似条件)^[12]，只需保证雷诺数和前进比相等，即：

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可得转速比尺和速度比尺：

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其中，ξ_L=D₁/D₂为长度比尺；ξ_υ=υ₁/υ₂为空气运动粘性系数比尺。

拉力比尺：

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功率比尺：

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表 1为不同海拔高度下的大气参数表。试验选用未缩比的原型螺旋桨，即长度比尺η_L=1。因此，不同飞行高度下各参数相似比尺如表 2所示。

搭载临近空间螺旋桨的试验台采用中航工业特种飞行器研究所高速水动力实验室的拖车试验台。试验台的主要组成部分包括拖车系统、高精度轨道、悬臂支架、二分量天平、伺服电机、减速器、电源、数据采集系统以及螺旋桨，如图 1所示。

图 1 临近空间螺旋桨试验系统 Fig. 1 The near space propeller experimental system

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试验模型为课题组设计的临近空间低雷诺数螺旋桨，几何外形如图 2所示。该螺旋桨直径D=2m，基本桨叶翼型采用设计的高升阻比低雷诺数层流翼型，桨叶设计采用宽叶桨的设计思想，通过增大高空飞行状态下的桨叶当地弦长雷诺数，改善螺旋桨的低雷诺数气动特性，提高螺旋桨效率。该螺旋桨的最大相对宽度为c/D=13.26%。

图 2 临近空间螺旋桨几何外形 Fig. 2 Geometry of the near space propeller

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螺旋桨旋转采用伺服电动机驱动，通过电动机和减速器精确控制螺旋桨转速。螺旋桨和电动机通过悬臂支架固定于拖车前端，高精度拖车带动螺旋桨模拟其前进速度。轮辐式二分量天平同轴安装于电动机外部，测量电动机输出扭矩的反作用扭矩和拉力值，并由采集系统采集到计算机。

根据测试内容及采用的相似准则确定试验状态下螺旋桨前进速度范围为2.5~8.5m/s，转速范围为100~450r/min。测试系统各设备精度如下：

(1) 拖车速度范围为0.1~22m/s，车速稳定精度优于2‰；

(2) 二分量天平量程为：拉力0~300N，扭矩0~30N·m，精度5‰；

(3) 伺服电动机：瞬时最大转矩23.3N·m，最大转速3000r/min。

整个试验在室内封闭环境下进行，不受外界气象条件的影响。对水池壁面和拖车系统对螺旋桨周围流场的干扰进行了数值模拟分析，并采用超声风速仪测量了不同拖车前进速度下螺旋桨附近流场速度，经过综合分析，将螺旋桨安装于拖车前端4m处，螺旋桨轴心距水池水面高2.79m，流场均匀度满足试验要求。由于拖车车体的干扰作用，拖车速度和螺旋桨附近流场速度存在较小偏差，在试验结果处理时对螺旋桨前进速度做了修正。

图 3~7为H=0~20km不同高度条件下临近空间螺旋桨采用相似准则转换到地面状态后螺旋桨气动特性试验结果，各图中(a)~(c)分别为拉力系数、功率系数和效率随前进比变化关系曲线。为了验证试验方法的可靠性和试验结果的准确性，与片条理论和CFD计算结果进行对比。片条理论计算中，采用Xfoil软件^[13]计算各剖面翼型气动特性，Xfoil采用基于空间方法理论的e^N方法预测绕低雷诺数翼型流动的转捩位置，由于所设计螺旋桨为轻载螺旋桨，片条理论适合于该螺旋桨气动特性计算；CFD方法采用求解非惯性坐标系下的RANS方程来模拟螺旋桨绕流流场，求解过程中也考虑了转捩的影响。

图 3 H=0km高度螺旋桨气动特性地面试验结果 Fig. 3 Ground experimental results of near space propeller aerodynamic characters at H=0km

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图 3为H=0km高度下螺旋桨气动特性试验结果。其中，红色实线为片条理论的计算结果，蓝色空 心原点为CFD方法的计算结果，黑色原点为试验数据。从图 3(a)可以看出，随着前进比增加，拉力系数逐渐减小，试验测得的拉力系数与片条理论和CFD方法计算结果吻合良好，试验数据比片条理论和CFD方法计算结果偏低，更接近于CFD方法的结果。从图 3(b)可以看出，三者得出的功率系数曲线趋势与图 3(a)一致，图 3(c)为效率随前进比的变化关系曲线，可以看出，由于试验测得的拉力系数和功 率系数均偏低，计算得出的效率曲线与CFD结果吻合良好。

图 4为H=5km高度下螺旋桨气动特性地面试验结果，该状态下仅有4个测量点，小前进比下，试验测得的拉力系数和功率系数均低于片条理论的计算结果，大前进比下的2个点与片条理论结果吻合良好，除第2个点外，其余3个试验点的效率与片条理论吻合良好。

图 4 H=5km高度螺旋桨气动特性地面试验结果 Fig. 4 Ground experimental results of near space propeller aerodynamic characters at H=5km

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图 5为H=10km高度下螺旋桨气动特性地面试验数据与计算结果对比，其中，红色实线和红色空心散点分别为H=10km高度下采用片条理论和CFD方法的计算结果，蓝色虚线和蓝色三角形散点表示经过相似准则转换到地面高度后片条理论和CFD方法的计算结果，黑色实心散点为试验数据。通过对比可以看出，相似转换前后片条理论计算的拉力系数、功率系数和效率随前进比的变化关系曲线完全重合，CFD方法的计算结果也完全重合，表明采用的相似准则是合理的。从试验数据与计算结果比较可知，两者吻合较好，但是，与H=0和5km高度下 的结果相比，试验测得的拉力系数和功率系数的散布 度稍大，使得效率的散布度较大，这是由于随着飞 行高度的增加，相似转换到地面状态后的拉力和扭矩值减小，受天平测量精度的影响而导致的。

图 5 H=10km高度螺旋桨气动特性地面试验结果 Fig. 5 Ground experimental results of near space propeller aerodynamic characters at H=10km

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图 6为H=15km高度下螺旋桨气动特性地面 试验数据与计算结果对比，从图 6(a)、(b)可以看出， 试验测得的拉力系数和扭矩系数均低于片条理论的 结果，其中，拉力系数有2个试验数据与计算结果更 为接近。这是因为随着高度的增加，相似转换到地面状态后的拉力和扭矩值减小，难以准确测量。而效率η=λ·C_T/C_P，因此，计算出的效率偏差增大，如图 6(c)所示。

图 6 H=15km高度螺旋桨气动特性地面试验结果 Fig. 6 Ground experimental results of near space propeller aerodynamic characters at H=15km

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图 7为H=20km高度下螺旋桨气动特性地面 试验数据与计算结果对比，由于该状态下拉力和扭矩值较小，本次试验仅测量了3个大前进比下的试验数据。相似变换前后的计算结果对比吻合良好，再次验证了采用的相似准则的合理性。试验测得的拉力系数和功率系数均低于片条理论的计算结果，与CFD方法计算结果接近，试验测得的效率高于计算结果。

图 7 H=20km高度螺旋桨气动特性地面试验结果 Fig. 7 Ground experimental results of near space propeller aerodynamic characters at H=20km

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H=0~20km高度下螺旋桨地面试验结果与计 算结果基本吻合，表明采用的试验方法是合理的。整 体来看，试验测得的拉力系数和功率系数低于片条理论的计算结果，与CFD方法的计算结果更为接近，效率由拉力系数和功率系数求得，故依赖于这2个参数的准确程度。随着高度增加，相似转换后的拉力和扭矩值较小，试验中难以测量准确是高空状态下试验偏差增大的原因。

在中航工业特种飞行器研究所水动力室完成了高精度拖车搭载临近空间螺旋桨试验，得出结论如下：

(1) 对采用的等前进比和等雷诺数临近空间螺旋桨相似准则进行了数值模拟验证，相似转换前后的拉力系数、扭矩系数和效率随前进比变化关系吻合良好，表明采用的相似准则是合理的；

(2) 首次提出了高精度拖车搭载临近空间螺旋桨试验。根据等前进比和等雷诺数相似准则，完成了0~20km高度螺旋桨气动特性地面拖车试验，螺旋桨静态气动特性试验数据与数值模拟结果吻合良好。验证了试验方法的可行性，为在地面模拟螺旋桨高空气动特性试验提供了一种新的试验方法，具有较大的工程应用价值。

此外，试验同时验证了新设计的临近空间螺旋桨在不同飞行高度下的气动特性，表明螺旋桨的气动设计是成功的。

致谢: 本研究得到了中航工业特种飞行器研究所高速水动力实验室张家旭主任和廉滋鼎主任及工作人员的帮助，在此向他们表示衷心感谢！