2. 西南交通大学 风工程试验研究中心, 成都 610031
2. Research Center for Wind Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China
自塔科马大桥风毁事故后，人们对风荷载的认识从静力认识上升到了动力认识，通过几十年的研究，人们将风荷载对桥梁结构的动力作用类型大致分为颤振、抖振、涡振和驰振。其中涡振是由于气流绕经钝体结构时产生大量的分离和宽阔的尾流，并在结构断面两侧及尾流中产生周期性脱落的漩涡，从而引起结构在低风速下产生横风向的小幅限幅振动。当涡脱频率和结构自身振动的某阶固有频率一致时便发生涡激共振现象。中国香港昂船洲大桥[1]、日本东京湾道桥[2]、丹麦Great Belt East桥[3]和英国Kossock斜拉桥[4] 等均出现过明显的主梁涡激共振。虽然涡振不像颤振、驰振那样会产生发散的毁灭性的振动破坏，但其会影响桥梁运营期间的行车舒适性和安全性，也会影响桥梁结构本身的疲劳和强度，所以在成桥阶段将涡振振幅限制在容许范围内具有重要的意义，对涡振抑制措施的研究显得十分重要和紧迫。
桥梁结构的抗风措施大致分为结构措施、机械措施和气动措施3类。结构措施和机械措施又统称为构造措施，是通过增大结构刚性、质量或阻尼来降低主梁涡振振幅。气动措施在实际桥梁建设中是最经济最有效最容易实现的措施，能从本质上减小涡振作用。气动措施是通过风洞模型试验来改变结构的断面形式或附加部分导流装置，以改善结构周围绕流形态，提高结构抗风稳定性。常见的气动措施主要有2大类：(1)加装风嘴、抑流板、整流板、扰流板、导流板和稳定板等，其中导流板效果最好，抑流板效果甚微，而风嘴和其他装置的效果一般[5]。由于风嘴对提高桥梁结构的颤振稳定性具有良好效果[6]，所以风嘴和导流板常常一起使用。(2)适当调整人行道栏杆、防撞栏杆和检修车轨道等的位置和形状，以改善结构的空气动力学特性。陈政清[7]与孙延国[8]等研究了结构阻尼比对主梁涡振性能的影响，认为涡振振幅会随阻尼比的增大而减小，而未详细阐述阻尼比对涡振竖向振幅和扭转振幅的具体影响或差异；鲜荣[9]与李永乐[10]等研究了检修轨道对主梁涡振性能的影响，认为检修轨道向主梁底板中部移动有利于抑制涡振；廖海黎[11]与张伟[12]等研究了设置导流板对主梁涡振性能的影响，认为导流板会通过改善结构周围的流场状态以提升主梁的涡振稳定性能。由于不同主梁断面的外形差异较大，某气动措施对于某主梁断面的抑振效果较好，而对另一主梁断面可能并不有效，因此本文将借鉴已有研究成果，针对某类特定断面桥梁进行进一步的系统研究。
本文基于目前综合抗风性能较好的扁平钢箱梁[13]，通过缩尺比为1 ∶ 50的节段模型风洞试验详细研究了某大跨度钢箱梁悬索桥的涡振性能。由于人 行道栏杆和检修轨道是成桥状态必备的桥梁附属构件，已有大量的研究结果表明，改变其自身外形及在主梁断面的位置，并不能明显的优化主梁涡振稳定性能。为此本文重点研究了风迎角、结构阻尼比和导流板对主梁涡振性能的影响，并最终提出了有效的涡振抑制气动措施，为以后类似桥梁结构的涡振抑制提供参考。
1 节段模型及试验参数 1.1 工程概况本例为一座主跨880m的单跨悬索桥。主梁为闭口单箱单室整体式钢箱梁断面，梁高(中心线处)3.5m，桥面宽度38m，全宽42m(包含吊索区和风嘴)，风嘴宽度1.5m，风嘴截面夹角72°，主梁断面斜腹板倾角13°，如图 1所示。
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| 图 1 主梁断面(单位：cm) Fig 1 Cross section of main girder (unit：cm) |
主梁节段模型采用1 ∶ 50的几何缩尺比，模型长L=2.1m，总宽B=0.840m，高H=0.07m，长宽比L/B=2.50。模型用环氧树脂板和优质木材制作。
试验在西南交通大学单回流串联双试验段工业风洞(XNJD-1)第二试验段中进行。该试验段断面为2.4m(宽)×2.0m(高)的矩形，最大来流风速为45m/s，最小来流风速为0.5m/s。动力节段模型由8根拉伸弹簧悬挂在支架上，形成可竖向运动和绕模型轴线转动的二自由度振动系统，如图 2所示。试验支架置于洞壁外，以免干扰流场。
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| 图 2 置于风洞中的动力试验模型(成桥状态) Fig 2 The dynamic test model placed in wind tunnel(completion state) |
试验要求模型系统满足动力节段模型的相似律，即要求模型与原型(实桥)之间保持3组无量纲参数(弹性参数、惯性参数和阻尼参数)一致。节段模型主要试验参数如表 1所示。
| 模态 | 频率/Hz | 等效质量/(kg·m-1) | 等效质量惯性矩/(kg·m) | 阻尼比 /% | |||
| 实桥 | 模型 | 实桥 | 模型 | 实桥 | 模型 | ||
| 一阶对称竖弯 | 0.1733 | 2.24 | 27600 | 11.04 | — | — | 0.5 |
| 一阶对称扭转 | 0.3914 | 5.06 | — | — | 5167700 | 0.827 | 0.5 |
根据《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60-01-2004)(以下简称《公规》)中第7.2.6条规定[14]，桥梁结构竖弯和扭转涡激共振振幅容许值分别为：
竖弯：[hα]=0.04/(fh1)=0.04/0.1733=0.231m，其中fh1为结构竖弯基频；
扭转：[θα]=4.56/(B·fα1)=4.56/(42×0.3914)=0.277°，其中fα1为结构扭转基频，B为桥宽。
2.1 迎角的影响考虑到涡振的发振风速一般较低，而在低风速下可能会有大迎角情况发生，因此对于成桥状态，分别进行了α=0°、±3°和±5° 5种迎角条件下的试验，试验来流为均匀流。成桥状态下风洞试验的频率比取为12.926∶1，相应的风速比为3.87，文中风速均已换算到实桥。为了使涡振现象更明显，便于涡振响应分析，以较小的阻尼比0.003来分析迎角对涡振响应的影响，试验结果(见图 3)表明：设计风速范围内，在风迎角α=-5°、-3°和0°时，主梁均没有发生明显的涡振现象；在α=+3°时，风速8m/s左右，主梁发生了一次明显竖向涡振现象，风速15和23m/s 左右，主梁发生了2次明显的扭转涡振现象，且均超过了扭转涡振振幅容许值；在α=+5°时，风速15m/s左右，主梁发生了1次明显竖向涡振现象，并伴随着在其他风速位置出现多次不太明显的竖向涡振现象，风速12和25m/s 左右，主梁发生了2次明显的扭转涡振现象，且均超过了扭转涡振振幅容许值；并且发现α=+5°时的涡振振幅整体大于α=+3°时的涡振振幅，故在有效迎角范围内以 α=+5°作为主梁的最不利迎角。
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| 图 3 不同风迎角下的涡振响应 Fig 3 The response of VIV in different attack angle |
在风迎角α=-5°~0°时，成桥状态下主梁均没有发生明显的涡振现象，而在风迎角α=+3°和+5°时，主梁却出现了明显的涡振现象，这表明由于主梁断面上下不对称，上部较宽，下部较窄，加上风嘴、栏杆和检修轨道的作用，在较大正迎角下，主梁尾部形成周期性脱落的漩涡，最终导致了主梁的涡振现象。对比风迎角α=+3°和+5°两种工况下主梁的涡振现象，表明由于风迎角的变化改变了断面的Strouhal数，从而使涡振锁定风速和振幅均产生了变化。
2.2 阻尼比的影响为了考察不同阻尼比对涡振响应的影响，针对α=+5°最不利迎角进行了2种不同阻尼比的涡振试验。试验结果(见图 4)表明：阻尼比基本不会改变涡振的锁定风速，仅对涡振振幅产生了较明显的影响，这表明阻尼比的增大不会改变断面的Strouhal数，而会改变Scruton数。阻尼比提高了0.002，竖向涡振最大振幅降低了10mm左右，降低幅度约为7.7%，扭转涡振最大振幅降低了0.3°左右，降低幅度约为32.6%，说明阻尼比的提高对扭转涡振的抑制比较明显，对竖向涡振的抑制不明显。
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| 图 4 不同阻尼系统下的涡振响应 Fig 4 The response of VIV in different damping system |
相关研究[8]表明竖向涡振振幅和扭转涡振振幅均与阻尼比呈近似线性反比关系。涡振振幅主要受Scruton数等参数控制，Scruton数的计算公式如下：
其中：Scv和Sct分别为竖向涡振和扭转涡振对应的Scruton数；ξv和ξt分别为竖弯和扭转阻尼比；ρ为流体密度；B和D为结构断面特征尺寸； m和I分别为结构单位长度质量和质量惯矩，一般m比I值小2个量级且I/m>BD，结合本桥相关结构参数可得I / (mBD)=1.27>1。
综合公式(1)和(2)，可以推出扭转涡振振幅与阻尼比的线性斜率一般较大，即随着阻尼比的提高，扭转涡振振幅降低的幅度更大。可见涡振振幅对结构阻尼比较敏感，且再次验证了文献[9]中关于涡振振幅会随着阻尼比增加而减小的结论，同时表明阻尼比提高后是通过增大Scruton数来减小涡振振幅。
3 涡振性能优化 3.1 栏杆、检修轨道的影响去掉人行道栏杆或检修轨道均能明显降低主梁涡振振幅，提高发振风速，甚至抑制涡振的出现。对于钢箱梁断面上的人行道栏杆和位于主梁底部转角处的检修轨道，可均比拟为H形断面的翼缘板，由于其钝化了断面，当气流流经时，断面上下均易产生不利于气动稳定的漩涡，从而引起主梁在低风速下的涡激共振，所以施工状态和成桥状态的主梁涡振性能出现了很大的差异，如图 5所示。人行道栏杆和检修轨道都是实际桥梁中必须存在的部件，即须基于成桥状态提出对主梁涡振抑制的有效气动措施，而从李永乐[10]与孙延国[15]研究桥例情况看，改变检修轨道距主梁底板的高度对涡振振幅影响很小；将检修轨道安装在斜腹板的不同位置，对涡振振幅几乎没有影响；将检修轨道向主梁底板中部移动有利于抑制涡振，但作用不明显。为了从根本上抑制涡振的出现，需考虑在主梁断面上加装导流装置 。
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| 图 5 不同状态下的涡振响应 Fig 5 The response of VIV in different states |
文献[15]详细研究了在检修轨道2侧或1侧安装窄导流板和宽导流板等不同情形对主梁涡振性能的影响，结果表明：在检修轨道两侧或内侧安装导流板优于在外侧引起的涡振响应；安装宽导流板优于窄导流板引起的涡振响应。本文借鉴该研究成果，设计了几种抑振方案：在检修轨道2侧或内侧布置宽度为1.0m的宽导流板，同时考虑方案对比的需要，在方案5和方案10中将导流板延长至底板，宽度变为1.14m。为了方便检修车的安装，在方案4和方案5中导流板与检修轨道采取不对称布置。导流板与底板的夹角均为23°，导流板和检修轨道在底板的位置不同(见表 2)，图 6和7中的Scheme 1~14为方案1~14。
| 抑振措施 | 图示 | 方案 |
| 检修轨道两侧安装导流板 |
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方案1：B=1.5m，D1=D2=28.0cm，L=1.0m 方案2：B=2.4m，D1=D2=26.5cm，L=1.0m 方案3：B=3.2m，D1=D2=26.5cm，L=1.0m 方案4：B=2.4m，D1=34.0cm，D2=19.0cm， L=1.0m 方案5：B=2.4m，D1=34.0cm，D2=19.0cm， L=1.14m |
| 检修轨道内侧安装导流板 | 
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方案6：B=1.5m，D =28.0cm，L=1.0m 方案7：B=2.4m，D =26.5cm，L=1.0m 方案8：B=3.2m，D =26.5cm，L=1.0m 方案9：B=2.4m，D =34.0cm，L=1.0m 方案10：B=2.4m，D =34.0cm，L=1.14m |
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风嘴位置安装 导流板 | 
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方案11：D=0m，L=1.0m 方案12：D=0.25m，L=1.0m 方案13：D=0.5m，L=1.0m 方案14：D=0m，L=1.25m |
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| 图 6 涡激振动响应(检修轨道位置安装导流板) Fig 6 The response of vortex-induced vibration when guide wanes come near the maintenance tracks |
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| 图 7 涡激振动响应(风嘴位置安装导流板)Fig 7 The response of vortex-induced vibration when guide vane comes near the wind fairing |
采用《公规》规定的阻尼比0.5%进行以上不同方案的节段模型涡振试验，试验结果(见图 6)表明：方案4、5、9和10的涡振振幅均有所降低，降低幅度很小，发振风速略有提高，扭转涡振振幅仍然超过容许值，因此需寻找其它气动措施。将本文所研究桥例与文献[15]研究桥例进行对比后，发现两桥主梁断面的风嘴出现了很大差异，相比之下本桥主梁断面的风嘴显得太钝，从而加剧了流动分离，弱化了断面涡振性能，显著增加了涡振振幅。对于风嘴的抗风性能，文献[16]研究表明风嘴宽度和锐度与主梁斜腹板倾角是作为一种协调组合来影响主梁颤振稳定性，斜腹板倾角在16°以下时，短而钝的风嘴最有利于提高主梁颤振稳定性。本桥主梁断面斜腹板倾角为13°，为了首先考虑颤振稳定性，风嘴设计得短而钝，风嘴宽度1.5m，风嘴截面夹角72°，但短而钝的风嘴却不利于涡振稳定性。为了减少风嘴对涡振稳定性的不利影响，须在风嘴处设置导流板，增大风嘴的锐度，使其更具流线型，从而降低涡振振幅，提高涡振稳定性。
3.3 风嘴导流板的影响风嘴导流板亦称为分流板。风嘴处的导流板使主梁断面宽高比增大，即主梁断面更加趋近于流线型，当气流流经时，能平滑地通过主梁，减少流动分离，从而提高结构的气动稳定性。通过风洞试验发现该桥主梁涡振对风嘴处的导流板反应很敏感，并且导流板的位置与构造对其有比较大的影响，为此制定了4种抑振方案(见表 2)。
采用《公规》规定的阻尼比0.5%进行以上不同 方案的节段模型涡振试验，试验结果(见图 7)表明：方案11~14的涡振区个数均明显减少，其中方案11、13和14的涡振振幅明显降低，而方案12的竖向涡振振幅明显增大，方案14的效果最好，无明显涡振区出现。将方案12和13分别与方案11的试验结果作比较，可以看出涡振区个数和涡振振幅均有所增加，并且涡振发振风速明显降低，说明方案11明显优于方案12和13。方案12和13的试验结果作比较，方案13的涡振振幅大幅降低，并且涡振锁定风速略有增加，可以预估导流板与风嘴的间距在有效范围内进一步增大，涡振振幅会进一步减小。该现象的形成主要归结于增大导流板与风嘴的间距后，断面整体的宽高比会进一步增大，促使整个断面更趋近于流线型，一方面延迟了漩涡在断面附近的附着，一方面气流流经导流板后会形成速度压缩，在漩涡附着断面前就可能被高速气流打碎，从而抑制了周期性漩涡对结构涡振的驱动。导流板与风嘴的间距过大不利于工程实际应用，因此导流板紧贴风嘴会更适用，通过增加导流板的宽度来提高断面整体的宽高比，从而抑制涡振。
为此设计了方案14，导流板紧贴风嘴，导流板宽度较前几种方案有所增加。方案14相比于方案11，经检验在风迎角-5°~+5°的条件下，主梁均未产生明显的涡激振动现象，即此时该桥的涡激振动性能为最佳。说明当导流板紧贴风嘴时，进一步增宽后，主梁涡振得到了更好的抑制；同时相比于方案12和13的抑振原理，表明去掉导流板与风嘴的间隙后，流经宽导流板的气流直接被分流到导流板两侧，然后平滑地通过主梁断面，不会在导流板背后形成交叉附着，从而抑制了周期性旋涡对结构涡振的驱动。同样考虑到工程实际应用，导流板亦不能过宽，需将工程实际和风洞试验综合起来对其进行选定。所有方案中，方案14对应的抑振措施使主梁断面的气动外形更合理，抑振效果最好，且结构形式简单，便于工程应用。
4 结 论目前国内外大跨度悬索桥、斜拉桥多采用扁平钢箱梁断面形式，因其良好的气动外形能很好的避免桥梁结构的颤振失稳，但扁平钢箱梁断面相比其它断面在低风速下是更容易发生涡振的断面形式[17]，为此本文重点研究了风迎角、阻尼比和导流板等对扁平钢箱梁涡振性能的影响，得到以下结论：
(1) 对于成桥状态原设计主梁断面，在风迎角α=+3°和+5°情况下发生了明显的涡激振动现象，且扭转涡振振幅超过了容许值。从试验结果还能看出，风迎角的变化会使涡振锁定风速和振幅均产生变化；
(2) 阻尼比提高后是通过增大Scruton数来减小涡振振幅，且阻尼比的提高对扭转涡振的抑制比较明显，对竖向涡振的抑制不明显；
(3) 去掉人行道栏杆或检修轨道均能明显降低主梁涡振振幅，提高发振风速，甚至抑制涡振的出现；
(4) 在主梁风嘴短而钝的情况下，基于均匀来流风洞试验条件，在检修轨道位置安装导流板对主梁涡振的抑制不明显，而紧贴风嘴的宽导流板能有效地抑制主梁涡振，且结构形式简单，便于工程应用。
需要说明的是，结论(4)是基于均匀来流风洞试验现象而得出的，对于实际的高紊流度来流情况需开展进一步研究。
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