2. 湖南大学风工程试验研究中心, 长沙 410082;
3. 中国电力科学研究院, 武汉 430074
2. Wind Engineering Research Center of Hunan University, Changsha 410082, China;
由于导线间隔棒间距、子导线的间距和迎风角度等分裂导线自身参数的复杂性,类圆柱形的导线风荷载气动阻力系数随雷诺数、迎风角度、风速的变化比较明显,影响导线风荷载设计,也诱导了一些和导线气动特性有关的振动。
导线的平均风荷载阻力系数不仅是建立输电线路风荷载模型的主要参数,更是特高压输电线路风致 振动的关键影响因素。近年来一些风、雪等自然灾害 致倒塔和断线事故都和输电导线气动力失稳有关[1,2,3,4,5]。通过风洞试验或现场实测对不同风场条件下的输电导线气动阻力系数进行研究具有重要的工程意义。
风洞试验是研究导线平均风荷载阻力系数较成熟和可靠的方法[6,7]。Scruton与Rogers指出，不同粗糙度表面圆柱体阻力系数维持在1.2左右，雷诺数达到临界域，阻力系数变小[8]。Wardlaw等学者研究了分裂导线阻力系数随风向角变化的规律[9]。我国学者对于输电导线的气动力特性也有一些研究，如李万平[10]、王昕[11]等。同济大学的谢强等应用8分裂导线风洞试验测定了导线阻力系数[12]，并与国内外规范[13,14]取值进行对比。
我国现行架空线路送电技术规范规定：导线或地线体型系数ucs在直径d<17mm时取1.2，直径d>17mm，则取1.1[13]。国内外现行的规范关于分裂导线风荷载计算方法，都是以单根导线风荷载为基础，用分裂数乘以单根导线风荷载，得到分裂导线风荷载，没有考虑导线之间的屏蔽干扰效应，且不考虑不同迎风角度对分裂导线风荷载的影响，导致过高地计算了导线风荷载。
本文对不同风场条件下，单根、4、6和8分裂导线模型的平均风荷载阻力系数进行风洞试验。通过试验，分析了雷诺数、尾流干扰及湍流度对导线气动阻力系数的影响，研究了分裂导线平均风荷载阻力系数随不同风向角的变化规律，结果表明分裂导线阻力系数并不是按照现行规范方法简单的单根导线阻力系数乘以分裂数，而是比规范方法要小，这对于导线风荷载合理化设计非常重要。分裂导线平均风荷载阻力系数随着迎风角度的变化呈现抛物线变化趋势，依据这一规律，在输电线路设计时，可以避开导线平均风荷载阻力系数较大的迎风角度，为输电线路设计的经济性与合理性提供依据。 1 风洞试验 1.1 试验方法介绍
采用能反映实际粗糙度的JL/G1A 630-45、JL/G1A 900-40导线进行风洞试验。根据导线刚度、天平精度和试验阻塞比确定模型长度约为100cm，2种模型直径分别为33.8和39.9mm。在湖南大学HD-2号风洞高速段完成了单根、4、6和8分裂导线风荷载测力实验。单根导线布置如图 1所示，通过底座将模型固定到天平上，底座上方采用圆板和导流板笼罩着测力天平底座和连接构件以避免固定底座 接承受风荷载从而影响测试精度。导线顶部安装有与导线模型顶端不接触的 (大约5mm间距)端板，由于空隙很小加上端板本 身对流体的导流作用，可以克服导线自由端的端部流影响。 测试过程中，旋转转盘来模拟不同来流风向角，通过测力天平测得导线在不同工况下的风荷载，进而计算得到平均风荷载阻力系数。
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| 图 1 单导线布置 Fig. 1 Configuration of single conductor |
通过风洞试验得到2种模型单根导线(如图 1)的风荷载气动阻力系数和JL/G1A 630-45型号单根导线(见图 2)风荷载气动阻力系数。图 2中2根导线沿来流中心线上下游布置，通过旋转转盘使得下游导线偏离尾流中心线距离为Y，以分析尾流干扰对导线阻力系数影响。
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| 图 2 2根导线布置及干扰导线旋转示意 Fig. 2 Configuration of two conductors and interference conductor rotation |
在20和30m/s风速下，分别对JL/G1A 630-45型号4、6和8分裂导线进行测力试验， 如图 3和4所 示。分裂导线间隔距离为400mm。通过大型底盘，将4、6和8 分裂导线模型固定在测力天平上，通过转动转盘以模拟不同来流方式(见图 3)，以分析分裂导线风荷载阻力系数随迎风角度的变化。
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| 图 3 4分裂、6分裂、8分裂导线布置 Fig. 3 Configuration of 4-bundled,6-bundled and 8-bundled conductors |
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| 图 4 6分裂导线风洞试验 Fig. 4 6-bundled conductors in wind tunnel |
雷诺数为惯性力和粘性力之比，是流场的1个重要参数。流体由层流向湍流过渡的雷诺数，称为临界雷诺数Re[15]：
式中：v=0.15cm2/s ,U为来流风速(m/s)，l为特征长度。与雷诺数有关的参数主要是来流风速和物体的特征尺寸(本文为导线直径d)。不同风速下2种模型对应的雷诺数如表 1所示。
| 风速 | JL/G1A 630-45 | JL/G1A 900-40 |
| 10m/s | 2.25×104 | 2.66×104 |
| 20m/s | 4.51×104 | 5.32×104 |
| 30m/s | 6.76×104 | 7.98×104 |
通过风洞试验得到的JL/G1A 630-45和JL/G1A 900-40导线阻力系数如表 2所示。图 5给出了本文结果和Wardlaw等[9]的结果对比。图 5表明，导线的表面粗糙度使雷诺数临界区由105提前至104量级。10m/s风速时导线阻力系数为1.0左右，正好位于雷诺数临界区；20m/s风速时导线处于超临界雷诺数范围内，导线阻力系数变小为0.8，在超临界雷诺数范围内，阻力系数随雷诺数增加而增加。因此，30m/s时对应的阻力系数比20m/s时要大。
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| 图 5 不同风速下单导线阻力系数曲线(均匀流) Fig. 5 Drag coefficient curve of single conductor under different wind speed (uniform flow) |
| 导线型号 | 导线直径 /mm | 阻力系数CD | ||
| 10m/s | 20m/s | 30m/s | ||
| JL/G1A 630-45 | 33.8 | 1.051 | 0.824 | 0.840 |
| JL/G1A 900-40 | 39.9 | 1.015 | 0.877 | 0.901 |
在流场中的结构物，周边环境及尾流都可能会对结构的气动特性产生严重影响。针对这一问题，本文在尾流中心对存在干扰的单根导线风荷载进行测试，如图 2所示。2根导线沿来流中线上、下游布置，通过旋转转盘使下游导线2偏离尾流中心线距离为Y，研究尾流干扰对导线平均风荷载阻力系数影响。尾流效应研究中采用的导线型号为JL/G1A 630-45，试验风速30m/s，λCDθ为有干扰不同角度下平均风荷载阻力系数CDθ与无干扰下单根导线平均风荷载阻力系数CD=0.84的比值。
从表 3和图 6可见，阻力系数随Y/d(d为导线直径，33.8mm)的增大呈现增大的趋势。2根导线沿尾流中心线方向布置时，平均风荷载阻力系数最小，增大到一定的距离后，和无干扰单根导线平均风荷载阻力系数基本一致，这是因为干扰偏移距离Y增大，上游导线的遮挡效应明显减小，下游导线受到的风荷载作用逐渐加强。尾流干扰对导线阻力系数影响较明显，在2分裂导线线路设计时，应保持导线中心线方向和主导风向一致。
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| 图 6 不同位置尾流干扰阻力系数Fig. 6 Wake interference drag coefficient at different locations |
| θ/(°) | X/d | Y/d | CθD | λCθD |
| 0 | 11.834 | 0.000 | 0.821 | 0.977 |
| 2.5 | 11.823 | 0.516 | 0.825 | 0.982 |
| 5 | 11.789 | 1.031 | 0.827 | 0.984 |
| 7.5 | 11.733 | 1.545 | 0.832 | 0.990 |
| 10 | 11.655 | 2.055 | 0.836 | 0.995 |
| 15 | 11.431 | 3.063 | 0.843 | 1.003 |
| 20 | 11.121 | 4.048 | 0.853 | 1.015 |
| 30 | 10.249 | 5.917 | 0.824 | 0.981 |
采用格栅湍流进行湍流工况下导线风荷载测力试验，格栅以及导线的安装如图 7所示。通过调节叶栅之间的距离和迎风角得到需要的湍流度，格栅沿风洞中心线对称安装，以保证多分裂导线模型范围内湍流度和风速的均匀性。调试的湍流度为10.7%，接近试验所需要的10%。
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| 图 7 单导线风洞试验(湍流场)Fig. 7 Configuration of single conductor (turbulence field) |
对JL/G1A 630-45型单根导线的阻力系数进行测试，考虑到格栅的挡风面积较大，为保证试验的安全性，湍流场的试验风速为10和20m/s，导线风荷载阻力系数如表 5所示。
| 导线型号 | 直径 /mm | CD | |
| 10m/s | 20m/s | ||
| JL/G1A 630-45 | 33.8 | 1.114 | 0.917 |
现有文献中，湍流场与均匀流下的测力试验结果并不一致。有些研究成果认为湍流场下的力系数更大[6]，而有些研究成果得到的湍流场下的力系数值则更小[8]。这是因为湍流场的影响因素很多，比如相同湍流度下的风场其流场功率谱、积分尺度和压力相关性可能不相同，从而导致相同湍流度下的测力结果存在一定偏差。
通过风洞试验，本文对湍流场和均匀流场下的单根导线阻力系数进行对比。结果表明，在10%湍流度下单根导线的阻力系数均比均匀流场下的偏大约5%~15%左右。考虑到湍流场中导线表面压力的相关性比实际导线更强，因此可以认为湍流场下的阻力系数比均匀流下增大约10%。 3 分裂导线干扰效应研究
对于分裂导线而言，总有部分导线迎风处于上游，而另外部分处于下游，上游和下游导线的平均风荷载阻力系数由于气动干扰效应存在差异，造成了整个多分裂导线气动阻力系数的屏蔽效应。本文研究了均匀流场下，4、6和8分裂导线平均风荷载阻力系数干扰屏蔽效应变化规律，λCD4、λCD6、λCD8分别为4、6和8分裂导线与单导线阻力系数比值倍数，如表 6~8所示。
由表 6可见，20和30m/s风速时λCD4的最小值分别为2.635和2.817，小于单导线阻力系数的4倍。且对应20和30m/s风速下，平均风荷载阻力系数最大值与最小值差别分别为24%和17%。
| θ/(°) | 阻力系数CD | λCD4 | ||
| 20m/s | 30m/s | 20m/s | 30 m/s | |
| 0 | 2.172 | 2.367 | 2.635 | 2.817 |
| 7.5 | 2.402 | 2.461 | 2.915 | 2.929 |
| 15 | 2.693 | 2.768 | 3.268 | 3.295 |
| 22.5 | 2.633 | 2.698 | 3.195 | 3.211 |
| 30 | 2.625 | 2.676 | 3.185 | 3.185 |
| 37.5 | 2.606 | 2.694 | 3.162 | 3.207 |
| 45 | 2.500 | 2.537 | 3.033 | 3.020 |
| Max | 2.693 | 2.768 | 3.268 | 3.295 |
| Min | 2.172 | 2.367 | 2.635 | 2.817 |
由表 7可见，20和30m/s风速下，λCD6最小值为5.368和 5.171，小于单导线阻力系数的6倍。20和30m/s风速下，平均风荷载阻力系数最大值与最小值差别分别为14%和11%。
| θ/(°) | 阻力系数CD | λCD4 | ||
| 20m/s | 30m/s | 20m/s | 30 m/s | |
| 0 | 3.904 | 3.917 | 4.738 | 4.663 |
| 6 | 3.985 | 3.870 | 4.836 | 4.607 |
| 12 | 4.423 | 4.286 | 5.368 | 5.102 |
| 18 | 4.341 | 4.344 | 5.268 | 5.171 |
| 24 | 4.291 | 4.2713 | 5.208 | 5.085 |
| 30 | 4.137 | 4.068 | 5.021 | 4.843 |
| Max | 4.341 | 4.344 | 5.368 | 5.171 |
| Min | 3.904 | 3.917 | 4.738 | 4.607 |
由表 8可见，20和30m/s风速时λCD8最小值为 6.819和7.060，小于单导线阻力系数的8倍。20和 30m/s风速下，平均风荷载阻力系数最大值与最小值 差别分别为13%和14%。
| θ/(°) | 阻力系数CD | λCD4 | ||
| 20m/s | 30m/s | 20m/s | 30 m/s | |
| 0 | 5.033 | 5.196 | 6.108 | 6.186 |
| 4.5 | 5.003 | 5.315 | 6.072 | 6.327 |
| 9 | 5.446 | 5.741 | 6.609 | 6.835 |
| 13.5 | 5.619 | 5.924 | 6.819 | 7.052 |
| 18 | 5.702 | 5.930 | 6.920 | 7.060 |
| 22.5 | 5.514 | 5.693 | 6.692 | 6.777 |
| Max | 5.702 | 5.924 | 6.819 | 7.060 |
| Min | 5.033 | 5.196 | 6.072 | 6.186 |
图 8~10可以看出，多分裂导线风荷载平均阻力系数呈现类似抛物线变化趋势，在某个迎风角度下，阻力系数将出现最大值，这个风向角对建立导线风荷载模型是不利的。在输电线路抗风设计时，选择角迎风方式或者边迎风方式比其它角度迎风方式更加合理和经济。
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| 图 8 4分裂导线和单导线CD比值λCD4Fig. 8 Drag coefficient ratio of 4-bundled conductors to single conductor |
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| 图 9 6分裂导线CD以及比值λCD6Fig. 9 Drag coefficient ratio of 6-bundled conductors to single conductor |
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| 图 10 8分裂导线CD以及比值λCD8Fig. 10 Drag coefficient ratio of 8-bundled conductors to single conductor |
通过风洞试验研究了特高压输电线平均风荷载阻力系数，分析了导线平均风荷载阻力系数的影响因素，讨论了多分裂导线气动干扰性屏蔽效应。可以得出以下结论：
(1) 雷诺数对导线阻力系数影响比较大，导线表面的粗糙度使得雷诺数临界区提前至104数量级。中上游导线尾流引起的干扰屏蔽效应使得分裂导线总体风荷载降低，对于双分裂导线，导线串列布置时阻力系数最小；
(2) 多分裂导线相互干扰及屏蔽效应明显。现行规范以单根导线阻力系数乘以相应的分裂数取值是不合理的。设计过程中可以通过风洞试验或者乘以一个折减系数得到分裂导线平均风荷载阻力系数，以增加输电线路风荷载设计的经济合理性；
(3) 不同迎风角度对多分裂导线阻力系数的影响较大，最大可以达到20%以上,对于正多边形布置的分裂导线，平均风荷载阻力系数随迎风角度呈现抛物线的变化趋势。因此，在输电线路设计中，选择角迎风或者边迎风方式，对控制输电线的风荷载及风振响应更为有利。
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