物体在水中运动时，需要克服黏性阻力，而这种阻力大约是空气阻力的1000倍[1]，科学家们发现利用空泡可以有效地减小航行体的阻力，现在空泡减阻技术已经逐渐成熟并得到大量的应用。我国近几年来在空泡减阻技术方面开展了大量的研究，发表了大量的关于空泡机理及航行体周围流场性质研究的论文[2,3,4]，但这些研究结果还没有达到国际领先水平。由于高速物体出入水所产生的空泡问题涉及到液面和空泡面两个非线性自由边界，具有强非线性和瞬态 特性，因此超空泡减阻技术方面的研究既迫切 也困难[5]。目前空泡发生装置有很多：实验水洞，拖曳水槽和射弹实验，每种实验系统都有各自的优势，经过比较后本实验采用高压气体驱动射钉模型，利用高速摄影仪及辅助装置抓拍射钉垂直出水时周围形成空泡的形状及发展机理以及不同模型和不同工况下对自由液面的扰动。在实验研究的基础上，利用Fluent模拟计算了相关工况，将计算结果与实验结果进行了对比。
本文的研究与潜射导弹技术直接相关。潜射导弹的关键技术之一是了解弹体从水中进入空气后因阻力的突然减小而带来的额外瞬时载荷。这就必须准确知道出水前后物体速度的变化。然而到目前为止，这方面的数据十分缺乏，这与实测中弹体动量很大不无关系。本实验采用的细长体质量只有0.7g，因为物体很轻，容易感受到跨越水面时阻力的突然变化。 1 实验装置及方法
本实验采用高压气体将实验模型喷射到二维水箱[6]的方法来研究出水问题，实验系统包括：实验水箱、水箱支撑架、高速摄影仪、计算机、照明灯，空气压缩机、射钉枪，实验简图如图 1所示。
 |
| 1 水箱上盖板; 2 水箱支架; 3 法兰口; 4 水箱下盖板; 5 水箱; 6 有机玻璃视窗; 7 水箱固定架; 8 水箱底部开关; 9 射钉枪; 10 空气压缩机; 11 照明灯; 12 高速摄影仪; 13 电脑; 14 射钉图 1 实验系统简图 Fig. 1 Schematic of experimental system |
根据实验要求搭建好实验装置，给二维水箱注满实验所需高度的水，打开照明灯，布置好高速摄影仪调好焦距以及白平衡，打开射钉枪的钉夹，安装好实验所需型号的射钉，开动空压机等待压力达到射钉驱动压力，打开高速摄影仪，按下录制按钮5s之后，射钉枪对着法兰盘入口打射钉，待打完射钉之后，关闭照明灯并且停止录制，重复上述步骤可以录制到其它工况的动画。
将实验录制的视频借助Premiere.Pro.CS 3.3.20进行剪切以及分帧处理，利用Photoshop cs6.0 对图片进行剪切处理以及位移测量。本实验测量钉体位移时为了减小误差，采用两个基准面见(如图 2)，分别是水面和照片的底部，测量出钉尖与这2个基准面的距离，相邻2张图片钉子的位移差为ΔL，相邻两张照片的时间间隔Δt为1ms且固定不变，然后分别求得2组速度，取其平均值可得到射钉的出水速度，计算结果的精度为2%[6]，利用 Origin8.0对测量数据进行处理。
 |
| 图 2 细长体位移测量 Fig. 2 Displacement measurement |
本实验是在室温30℃，水温26℃下开展的，实验水箱固定不动，并且充有所需高度的自来水，实验工况如表 1所示。由于射钉钉帽与射钉枪的吻合程度不同，尽管驱动压力都是0.9MPa，但是射钉射出时速度有较大差异。
| 工况 | 射钉长度/mm | 水深H/cm | 驱动压力(绝对压力)p/MPa |
| 1 | 20 | 25 | 0.9 |
| 2 | 25 | 25 | 0.9 |
| 3 | 30 | 25 | 0.9 |
| 4 | 50 | 25 | 0.9 |
实验所用射钉模型如图 3所示。
 |
| 图 3 实验所用射钉模型 Fig. 3 Experimental prototype |
图 4(a)、(b)、(c)是20mm长度射钉垂直出水时 的照片，图 5(a)、(b)、(c)是25mm长度射钉垂直出 水时的照片，图 6(a)、(b)是30mm长度射钉垂直出水时的照片，图 7(a)、(b)是 50mm长度射钉垂直出 水时的照片，其中拍摄频率为1000帧/s，曝光时间为1ms，相邻2幅照片时间间隔为1ms。
 |
| 图 4 20mm射钉,水深25cm,驱动压力0.9MPa Fig. 4 Water exit of 20mm nail |
 |
| 图 5 25mm射钉,水深25cm,驱动压力0.9MPaFig. 5 Water exit of 25mm nail |
 |
| 图 6 30mm射钉,水深25cm,驱动压力0.9MPaFig. 6 Water exit of 30mm nail |
 |
| 图 7 50mm射钉,水深25cm,驱动压力0.9MPaFig. 7 Water exit of 50mm nail |
利用第1节所述的数据测量方法我们得到了不同长度的钉体在垂直出水时的速度变化曲线(见图 8)。图 8的水平轴为射钉航行时间，0时刻是射钉尾部完全出水的时刻，垂直轴为射钉的速度。
 |
| 图 8 不同长度射钉出水的速度图Fig. 8 Nail velocity vs. time |
从图 8中我们可以直观地看出速度随时间变化的规律，射钉出水时的速度总体趋势是下降的，这是因为射钉离开射钉枪之后靠的是惯性航行，没有动力提供源，加上流体的粘性作用在射钉表面产生的阻力使射钉出水的速度开始下降。并且速度越大，下降的趋势越剧烈，这是由于速度越大，物体所受的阻力越大造成的。从速度曲线图中发现在0ms时刻(射钉尾部与自由液面脱离的时刻)，射钉出水速度有一个“跳 跃”，这种现象也发生在吴岩[7]的实验中，造成这样的原因分析如下：随着射钉钉尖随时间不断的露出水面，液体与射钉壁面的接触面积不断减小，粘性阻力减小(水的粘性系数大约是空气的55倍)，钉体壁面所产生的空泡在自由液面附近开始溃灭，此时钉体的附加质量力迅速下降，所以射钉的速度也会发生变化。
图 4中，射钉在整个运动过程中，没有出现明显的空泡；图 5和6中射钉的尾部出现了表面粗糙，呈白沫状的不透明柱形空泡尾迹；图 7中，除了空泡尾迹外，出现了包裹着射钉头部的不透明空泡。对照图 8的速度可以看出，随着速度的增加，空泡产生的部位是从尾部开始，然后再在头部出现，并且空泡的数量也呈增加的趋势。尾部的空泡是由于射钉运动的时候与水体发生相对运动，由于尾部流线的突变，在其尾流中产生高剪切区，在这些高剪切区的漩涡中会出现最小压力中心[8]。当空化数低于初生空化数的时候，空泡在这些最小压力中心以及压力小于汽化压力的区域产生，并且随着水流的局部流速运动，在射钉的尾部集聚，形成柱形空泡尾迹。当射钉尾部离开水面后，空泡逐渐溃灭、消散。当速度增加后，空化数继续减小，由于射钉头部的流线产生的剪切层区域也开始出现空化，并且集聚附着在射钉头部，形成局部空化泡。当射钉头部开始出水时，由于介质变化，射钉头部周围的水与射钉表面的较高相对运动速度不能维持，空化产生和维持的低压条件消失，射钉头部尖端的空泡开始溃灭，随后沿射钉轴向逐步向下推进，这种现象与尤天庆等[9]的结果相符合。当射钉尾部进入头部产生的空泡区域时，射钉尾部柱形空泡尾迹与射钉头部的空泡汇和，射钉尾部穿过空泡区域出水，在射钉出水后，空泡继续溃灭、消散。
从图 4~6可以看出，当射钉头部出水时，自由液面隆起比较明显，这是由于液体的粘性使得射钉周围的水跟随射钉向上运动使得水面隆起[9]。从图 7可以看出，射钉出水的整个过程中，没有出现明显的液面隆起现象，取而代之的是“喷溅”现象。分析原因，可能是由于50mm射钉出水过程中速度较大，在射钉头部形成了包裹头部的局部空泡，并且该局部空泡在射钉出水的整个过程都存在，由于空泡的隔离作用，使得射钉周围的水跟随性较差，所以没有造成明显的液面隆起。由于射钉头部空泡的存在，射钉出水时空泡溃灭对水体产生强大的撞击作用，造成了“喷溅”现象。此外射钉尾部出水造成的“喷溅”现象最为剧烈，带出水面的水量最多。 3 数值计算模型
本算例中计算区域为二维区域，长取40R，其中R为射钉的直径，射钉底部距底面距离为15R，射钉头部距水面25mm，网格的划分采用三角形非结构网格划分，网格数量在6万左右，图 9是射钉计算区域示意图。其中计算区域的左右两侧以及底边设置为无滑移的壁面，考虑重力的影响，相对压力参考点选择在自由液面处，顶边设置为压力出口，表压力设置为0，本算例选择20mm射钉，射钉头部距自由液面25cm，出水速度为5m/s。湍流模型采用k-ε双方程模型，压力速度耦合采用PISO格式，梯度采用最小二乘法，压力采用PRESTO格式，动量采用二阶迎风格式，体积分数采用Geo-Reconstruct格式[10]。利用UDF程序控制射钉的运动，VOF两相流模型来跟踪自由液面变形情况。经过38h计算，射钉运动到顶端边界，计算过程稳定且收敛速度较快。
 |
| 图 9 射钉计算区域示意图Fig. 9 Computation domain |
图 10给出了20mm射钉以5m/s垂直出水时，不同时刻头部对自由液面扰动图，从中可以清楚 地看出 4ms时刻自由液面没有隆起，射钉随时间的 推移不断上升，在5ms时刻射钉头部即将接近水面时，由于水的粘性作用自由液面微微隆起，6ms时刻射钉头部“挤破”自由液面[11]，自由液面的变形十分清晰合理，射钉壁面上粘附部分水并随着射钉的运动继续隆起，这种现象与本文中的实验现象(见图 11)十分吻合，说明Fluent的模拟结果是准确可信的。
 |
| 图 10 20mm射钉以5m/s出水不同时刻头部对自由液面扰动图Fig. 10 Numerical result of 5mm nail head |
 |
| 图 11 射钉垂直出水时头部对自由液面扰动变形图Fig. 11 Corresponding experimental sequence of Fig. 10 |
本实验中射钉尾部有一个钉帽，它对自由液面的 影响也是需要考虑的，图 12为不同时刻钉尾对自 由 液面的扰动变化情况。从图中，我们可以清楚地观察出射钉在各个时刻对自由液面的扰动，在8ms时刻即射钉尾部接近自由液面时，自由液面变形隆起较 大，到9ms时刻射钉尾部几乎与自由液面平齐，液面 隆起继续增大，到10ms时刻射钉尾部即将脱离自由 液面，由于粘性作用力以及惯性被钉尾带起的液峰继续升高，到11ms液峰升高到极限并在重力作用下开始回落，这与实验中20mm射钉出水现象(见图 13)比较吻合。
 |
| 图 12 20mm射钉以5m/s出水不同时刻尾部对自由液面扰动图Fig. 12 Numerical result of 5mm nail tail |
 |
| 图 13 射钉垂直出水时尾部对自由液面扰动变形图Fig. 13 Corresponding experimental sequence of Fig. 12 |
通过对比射钉头部和尾部对自由液面的影响还发现尖锐的头型对自由液面隆起的影响较小，而 平钝的尾部对自由液面隆起的影响较大，并且液面的抬升[12]发生较早。 5 结 论
(1) 用二维水箱进行了水下高速航行体实验研究，利用水动力学和空泡知识对射钉出水过程中所伴随产生的空泡流场的变化特性进行了分析。实验证实了细长体在出水前后，速度发生突增；
(2) 随着细长体出水速度的增大，空泡产生的部位是从尾部开始，然后再在头部出现，空泡的产生以及溃灭规律与空泡经验模型相符；
(3) 当细长体头部没有局部空泡的时候，细长体出水时会造成明显液面隆起现象，当细长体头部产生局部空泡后，细长体出水时，没有明显液面隆起现象，但是会产生“喷溅”现象；
(4) 当没有产生空泡时，细长体的尖锐头部对自由液面隆起程度影响较小，而细长体平钝的尾部对自由液面隆起程度影响较大；
(5) 数值计算结果与实验结果吻合较好。
| [1] | 熊永亮. 水下高速航行体超空泡减阻特性研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2008. Xiong Yongliang. A study on drag reduction characteristics of underwater high speed supercavitating vehicle[D]. Harbin: Harbin Engineering University, 2008. |
| [2] | 蒋洁明, 鲁传敬, 胡天群, 等. 轴对称体通气空泡的水动力试验研究[J]. 力学季刊, 2004, 25(4): 450-456. Jiang Jieming, Lu Chuangjing, Hu Tianqun, et al. The experimental research on the cavitatin flow round an axisymmetric body with ventilation[J]. Chinese Quarterly of Mechanics, 2004, 25(4): 450-456. |
| [3] | 张鹏, 傅慧萍. 跨超音速射弹的超空泡数值模拟[J]. 弹箭与制导学报, 2009, 29(5): 166-169. Zhang Peng, Fu Huiping. The numerical simulation of supercavitation around projectiles from subsonic to supersonic[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2009, 29(5): 166-169. |
| [4] | 张木, 谭俊杰, 易文俊, 等. 高速自然超空泡射弹阻力特性试验研究[J]. 实验流体力学, 2012, 26(4): 33-37. Zhang Mu, Tan Junjie, Yi Wenjun, et al. Experimental research on drag characteristics of high-speed natural supercavitation projectile[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2012, 26(4): 33-37. |
| [5] | 曹伟, 魏英杰, 王聪, 等. 超空泡技术现状、问题与应用[J]. 力学进展, 2006, 36(4): 571-579. Cao Wei, Wei Yingjie, Wang Cong, et al. Current status, problems and applications of supercavitation technology[J]. Advances in Mechanics, 2006, 36(4): 571-579. |
| [6] | 周素云, 施红辉, 胡青青, 等. 水平超空泡发生装置的研制及相关实验研究[J]. 浙江理工大学学报, 2013, 30, (2): 218-223. Zhou Suyun, Shi Honghui, Hu Qingqing, et al. Development of horizontal supercavity generating facility and relevant expermental study[J]. Journal of Zhejiang Sci-Tech University, 2013, 30, (2): 218-223. |
| [7] | 施红辉, 吴岩, 周浩磊, 等. 物体高速出水实验装置研制及流场可视化[J]. 浙江理工大学学报, 2011, 28(4): 534-539. Shi Honghui, Wu Yan, Zhou Haolei, et al. Development of water exit test facility of high speed body and flow visualization of the flow field[J]. Journal of Zhejiang Sci-Tech University, 2011, 28(4): 534-539. |
| [8] | Knapp R T, Daily J W, Hammitt F G. Cavitation[M]. New York: McGraw-Hill, 1970. |
| [9] | 尤天庆, 张嘉钟, 王聪, 等. 航行体出水过程头部流场载荷特性分析[J]. 北京航空航天大学学报, 2011, 37(5): 610-614. You Tianqing, Zhang Jiazhong, Wang Cong, et al. Charadcteristic analysis of flow load around head during vehicles exit of water[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2011, 37(5): 610-614. |
| [10] | 刘乐华, 张宇文, 袁绪龙, 等. 潜射导弹垂直出水流场数值研究[J]. 射箭与制导学报, 2004, 24(2): 183-185. Liu Lehua, Zhang Yuwen, Yuan Xulong, et al. Numerical study on a submarine-launched missile vertically exited from water[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2004, 24(2): 183-185. |
| [11] | 邹星, 李海涛, 宗智. 结构物出水过程中的自由液面变形研究[J]. 船舶工程, 2012, 34(4): 14-17. Zou Xing, Li Haitao, Zong Zhi. Research on deformation of free surface during the water exit of a structure[J]. Ship Engineering, 2012, 34(4): 14-17. |
| [12] | 李杰, 鲁传敬, 傅惠萍. 细长回转体出水过程的数值模拟[C]//第二十届全国水动力学研讨会论文集. 北京: 海洋出版社, 2007: 294-299. Li Jie, Lu Chuanjing, Fu Huiping. Numerical simulation on vertical water exit of axis-symmetric slender body[C]//Proceedings of the 20th National Conference on Hydrodynamics. Beijing: Ocean Press, 2007: 294-299. |