当带有红外成像末制导系统的飞行器在大气层内做高速飞行时，必须采取冷却措施防止严重气动加热造成的窗口材料热畸变以及复杂流场造成的气动光学畸变。对此，一般选用带侧窗超声速气膜冷却结构的光学头罩。这类头罩基本外形为球锥，平面光学窗口安装在球锥侧表面处，超声速冷却气膜从窗口上游略高于窗口的狭缝中平行于窗口表面喷出，形成的超声速“气膜”将光学窗口同周围灼热气流物理隔离，从而达到窗口冷却的目的。
红外成像窗口周围的流动受高超声速钝头体绕流和气膜冷却结构(即背面为空腔的超声速后台阶)共同作用。为便于掌握这类流动的主要特性，本文开展了带气膜冷却结构(气膜未工作)的高超声速钝前缘平板流动特性研究。如果不考虑模型的前体形状，就气膜冷却结构的这种流动而言，它与(高)超声速后台阶的流动类似。不同之处在于，一般的后台阶的台阶背面为固壁，而本文研究所用模型台阶背面为喷缝(但没有抽吸)。
对(高)超声速后台阶流动，试验研究发现，分离点处边界 层相对厚度δL/h是影响台阶附近下游流场的重要参数[1,2,3,4,5]，而δL/h~L/(h·Re∞L1/2)，这里δL为台阶处边界层厚 度，h为台阶高度，L表示台阶到平板前缘的距离，Re∞L为基于L的自由来流雷诺数。
对高超声速钝劈流动，研究发现前缘钝性和粘性效应都很重要[6]。只要知道相应的无粘流场，则雷诺数对表面压力分布以及流动参数可采用传统的边界层理论进行预测；使用爆炸波理论能够很好地预测前缘钝性的影响。另外，Creager通过分析风洞试验数据，提出了一套估算钝缘平板和斜劈表面参数的工程估算方法，在前缘厚度相对不是太大时具有足够高的预测精度[7,8]。
本文研究了带气膜冷却结构(气膜未工作)的高超声速钝前缘平板喷缝下游表面传热整体分布特性。试验在KD-01高超声速炮风洞中开展，研究了Ma8来流条件下喷缝下游表面热流和静压。为便于分析前缘形状对喷缝下游流动的影响，还测量了对应测试条件下尖前缘情形时喷缝下游表面热流。 1 试验设备与模型 1.1 KD-01高超声速炮风洞
KD-01高超声速炮风洞(以下简称KD-01风洞)是一座脉冲式、可轻活塞运行的高马赫数风洞。风洞全长43m，型面喷管出口直径为500mm，出口马赫数为5~10。风洞可按照激波风洞和炮风洞2种方式运行，驱动气体可使用常温空气或氢氮混合气体。
 |
| 图 1 KD-01高超声速激波风洞 Fig. 1 KD-01 hypersonic shock tunnel |
在本试验中，风洞以轻活塞方式运行。喷管出口马赫数实校值为8.24。试验段来流参数如表 1所示。
| Gas | Ma∞ | P∞/kPa | T∞/K | H0/(MJ·kg-1) | Re∞/m-1 |
| 空气 | 8.24 | 752 | 66 | 0.97 | 11.9×106 |
试验研究采用了不同前缘形状(钝前缘和尖前缘)的2种带气膜冷却结构平板模型，如图 2所示。除前缘分别为尖劈和直径为36mm的半圆柱外，其余构造完全相同。喷缝处台阶高6mm，下游安装有用于测量表面热流的铂薄膜电阻温度计和用于测量 表面静压的压力传感器，台阶上游33mm中线位置 处安装一压力传感器，以测量当地表面静压。图中喷缝下游最上列的13个安装位用于安装压力传感器，下游其余安装位用于固定铂薄膜电阻温度计。图 3为安装于风洞试验段的模型照片。试验中模型迎角可通过风洞试验舱内角度调节机构精细调节，其精度控制在±1′范围内。
 |
| 图 2 试验模型基本尺寸Fig. 2 Basic size of test model |
 |
| 图 3 安装于试验段的模型照片Fig. 3 Photos of the model installed in test section |
在脉冲风洞中测量模型表面瞬态热流时，要求传感器具有较高的灵敏度和较快的响应速度。对此，一般选用同轴热电偶和薄膜电阻测量瞬态热流。当来流气体焓值不高时，通常选用较同轴热电偶灵敏度更高、响应更迅速的铂薄膜电阻温度计进行测量。
由于本试验来流总焓为0.97MJ/kg，故选用薄膜电阻温度计测量喷缝下游表面热流。相应的测试系统基本组成如图 4所示。基本原理是，基于一维半无穷传热理论，由所记录的薄膜电阻温度计的表面温度进行计算得到表面热流值，详见参考文献[9,10]。
 |
| 图 4 热流测试系统示意图Fig. 4 Sketch of heat transfer measurement system |
在测得当地表面热流(记为qw_experiment)后，可进一步通过计算表面热流St对其无量纲化。St定义为：
式中：ρe和ue分别为台阶处边界层外缘密度和速度，cp为定压比热，Tr为恢复温度，Tw表示当地壁面温度。其中Tr定义为
对高超声速层流边界层，恢复因子r可取为r=
；而对于湍流边界层，则取
。上标*表示在参考温度T*下所取的值。
为便于后续分析，本文使用文献[5,7,8]所述方法，计算了各试验状态下模型在喷缝出口处边界层外缘流动参数理论计算结果，如表 2所示。
| D/mm | α /(°) | ReL | Mae | δL/mm | L/(h·ReL1/2) |
| 36 | 0 | 0.17×106 | 2.82 | 2.26 | 0.061 |
| 0 | 0 | 1.79×106 | 8.24 | 2.19 | 0.019 |
| 36 | -4 | 0.19×106 | 2.61 | 1.62 | 0.057 |
| 0 | -4 | 2.36×106 | 7.28 | 1.59 | 0.016 |
| 36 | -10 | 0.24×106 | 2.25 | 1.13 | 0.051 |
| 0 | -10 | 2.67×106 | 5.88 | 1.12 | 0.015 |
表中D表示模型前缘直径，D=0和36分别对应尖、钝前缘模型；下标L表示模型前缘至喷缝出口处的距离，本文研究所用试验模型前缘距喷缝出口的距离均为150mm；L/(h·Re∞L1/2)是表征超声速后台阶流动台阶上缘边界层相对厚度δL/h的无量纲参数，正比于δL/h。 3 结果与分析 3.1 喷缝下游流场结构显示
图 5所示为超声速冷却气膜工作时喷缝周围纹影照片，纹影刀口从下向上切，喷缝下游靠近壁面的黑色部分为超声速气膜作用区域。从图中可见，当冷却气体从喷缝中沿壁面超声速喷出后，冷却气膜将壁面与来流物理隔离。
 |
| 图 5 超声速冷却气膜工作时喷缝周围流动结构纹影照片Fig. 5 Photo of flow structure around slot with supersonic cooling film |
当冷却气膜未工作时，喷缝周围模型结构可近似为背面为空腔的超声速后台阶(无抽吸)。气流从台阶背面分离，形成回流区。回流被喷缝下游再附的剪切层卷挟。剪切层的超声速区域绕喷缝上缘拐角快速膨胀。气流最终在喷缝下游某处再附到物面，形成边界层[11]。图 6所示为带气膜冷却结构的超声速平板流动结构示意图(当气膜未工作时)。
 |
| 图 6 带气膜冷却结构的超声速平板流动结构示意图(气膜未工作)Fig. 6 Sketch of supersonic flow over flat plate with film-cooling structure(when the cooling film is laid idle) |
试验分别获得了钝前缘模型和尖前缘模型在-4°迎角状态下喷缝周围瞬态流场的NPLS图像，如图 7所示。虽然所示为瞬态流场的精细结构，但仍可通过流动图像所显示的基本流动结构的差异反映前缘钝性对喷缝周围流场的影响。
 |
| 图 7 α=-4°时喷缝下游流场瞬态精细结构(气膜未工作)Fig. 7 Instantaneous fine structure of downstream flow of the slot at α=-4°(when the cooling film is laid idle) |
首先，从图 7可见，钝前缘构型下回流区范围较尖前缘情形大，钝前缘模型的回流区长度约为9h，而尖前缘模型的则约为6h。
其次，从钝前缘模型喷缝上缘处发出的膨胀波系(图中箭头所指灰度值相对较低的区域)范围比尖前缘模型的大。钝前缘模型膨胀波系分布表现出超声速后台阶流动的特性(Mae=2.61，见表 2)，膨胀波系上边界明显高于喷缝；而尖前缘模型膨胀波系上边界则几乎平行于壁面。
另外，就图 7中所示瞬态流场，可以发现，喷缝处边界层厚度均约为0.3h(1.8mm)。将其同表 2所示边界层厚度的估算值进行比较，发现图中所示喷缝边缘处边界层厚度和按照层流边界层理论估算的值相当。由此认为，在图 7所示测试状态下，喷缝边缘处边界层应当为层流边界层。 3.2 喷缝下游表面热流
测量了带气膜冷却结构的高超声速平板模型在0°、-4°和-10°这3种迎角状态下喷缝下游无量纲表面热流分布，如图 8~10所示。各图中横坐标为基于喷缝高度归一化的测点位置，原点均位于喷缝出口处(同图 7)。图 8(a)、9(a)和10(a)均为钝前缘模型喷缝下游表面热流，图 8(b)、9(b)和10(b)均为尖前缘模型喷缝下游相同位置处表面热流。图中“Theory_Laminar”和“Theory_Turbulent”为使用Creager方法[7,8]和雷诺比拟关系对相同前缘形状的平板边界层分别在层流和充分发展湍流状态下进行计算得到的表面热流的理论计算值。
 |
| 图 8 α=0°时无量纲表面热流分布对比Fig. 8 Comparison of non-dimensional heat flux distribution at α=0° |
观察图 8~10中表面热流分布，可以发现其表现出以下特点：
 |
| 图 9 α=-4°时无量纲表面热流分布对比Fig. 9 Comparison of non-dimensional heat flux distribution at α=-4° |
 |
| 图 10 α=-10°时无量纲表面热流分布对比Fig. 10 Comparison of non-dimensional heat flux distribution at α=-10° |
(1) 与钝前缘平板边界层为层流状态下表面热流的理论计算值相比，带气膜冷却结构的钝前缘模型在喷缝下游再附后的表面热流，整体上接近且略高于对应位置的该理论计算值。不同之处在于，随着模型迎角增大，二者差值相应略有增加。
(2) 对尖前缘模型，当流动在喷缝下游再附后，表面热流在3种迎角状态下都表现出从接近层流平板边界层状态向接近充分发展湍流边界层状态变化的过程。随着迎角增大，这一过程向上游移动，变化过程的范围缩短。如在0°迎角下这一过程在25h~39h发生，-4°迎角时发生在8h~18h之间，-10°迎角时则在流动再附后即已接近湍流边界层无量纲表面热流理论计算值。 3.3 喷缝下游表面传热系统分布的前缘形状影响原因分析
3.1和3.2节分别描述了不同前缘形状下带气膜冷却结构平板在不同前缘形状下所表现出明显不同的特性。现分析出现这一差异的原因。 3.3.1 转捩雷诺数
针对带气膜冷却结构的平板喷缝下游无量纲表面热流分布在不同前缘形状下表现出不同特性这一现象，考虑边界层转捩特性的影响，计算出各状态下转捩雷诺数[12]，如表 3所示。
| D/mm | α /(°) | ReL | Mae | ReT |
| 36 | 0 | 0.17×106 | 2.82 | 2.71×106 |
| 0 | 0 | 1.79×106 | 8.24 | 4.25×106 |
| 36 | -4 | 0.19×106 | 2.61 | 2.70×106 |
| 0 | -4 | 2.36×106 | 7.28 | 3.71×106 |
| 36 | -10 | 0.24×106 | 2.25 | 2.68×106 |
| 0 | -10 | 2.67×106 | 5.88 | 3.20×106 |
工程应用中对边界层转捩的一种处理方法是假设转捩发生在某一位置，称为“转捩点”。在转捩点之前的流动全为层流，在转捩点之后则全为湍流。在转捩点处可定义一个用于定性判断边界层状态的参数，称为转捩雷诺数ReT，其定义式如下
式中：xT为转捩点位置，ρe、ue和μe分别为边界层外缘的密度、速度和粘性系数。
如表 3所示，比较各测试状态下转捩雷诺数和喷缝外缘处当地雷诺数可以发现，钝前缘情形下喷缝处边界层外缘雷诺数低于转捩雷诺数一个量级，而尖前缘模型各状态下的所估算的转捩雷诺数则和相同状态下喷缝处边界层外缘雷诺数接近。从而可以认为，带气膜冷却结构的平板喷缝下游表面传热因前缘形状不同而表现出不同特性是由于前缘形状导致喷缝下游边界层转捩特性出现明显差别所致。 3.3.2 边界层发展特性
由图 7所示喷缝下游流动再附后边界层发展特性可以发现，对钝前缘模型，9h~15h之间的边界层表现出一定的层流特性；而对尖前缘模型，这一区域大大缩短，仅在6h~8h之间表现出相同的特性。笔者认为钝前缘抑制了喷缝下游边界层向充分发展湍流边界层的转捩，从而使得钝前缘模型喷缝下游的表面传热特性接近层流边界层的特点，而尖前缘情形下喷缝下游表面传热特性则表现出如图 8~10所示的从接近层流状态向接近湍流状态发展的过程。 3.3.3 表面静压分布
在测量模型表面热流的同时，测量了相同流向位置处的表面静压。图 11所示为带气膜冷却结构的钝前缘平板下游基于喷缝上缘处静压归一化的表面静压分布。很明显，3种迎角状态下喷缝下游的表面静压在流动再附后均表现出顺压特性。这一现象说明，在钝前缘情形下，喷缝下游边界层较难发生转捩。这和实测的表面热流分布特性所表现出的边界层流动特性一致。
 |
| 图 11 钝缘平板台阶下游归一化表面静压分布Fig. 11 Normalized static pressure distribution of downstream flow of the step of flat plate with blunted leading edge |
通过上述3个方面的分析，可以认为，前缘形状对带气膜冷却结构的平板喷缝下游表面传热特性具有明显影响。在钝前缘情形下，喷缝下游的表面热流分布接近相同前缘形状的、平板边界层为层流状态时的表面热流分布；在尖前缘情形下，则接近相应的平板边界层为湍流时的表面热流分布。 3.4 分离和再附区表面传热特性
由于本研究关注台阶下游较大范围内的试验模型表面的传热特性，故在喷缝周围布置的测点较少，但仍可从有限的数据中分析喷缝下游分离和再附区的表面传热特性。
此前关于后台阶流动的研究表明，台阶处边界层相对厚度δL/h决定了台阶下游分离和再附区表面传热特性[1,2,3,4,5,13,14]。一般用正比于δL/h的无量纲参数L/(h·ReL1/2)作为判断台阶下游表面传热特性的参数。Rom等[1]提出，对于超声速后台阶流动，当L/(h·ReL1/2) < 0.067时，表面热流在再附区将存在一高于当地平均表面热流的峰值，而且这一峰值随着L/(h·ReL1/2)减小而增大；反之，台阶下游表面热流沿流向逐渐增大，而不存在峰值。
本文考察这一结论在台阶背面为喷缝的条件下的适用性。首先，计算出各迎角状态下钝前缘平板台阶处的边界层外缘流动参数，如表 2所示。进一步，按照上述此前文献中的结论可以推断出，对3种迎角状态，表面热流在再附区附近都应存在峰值，而且随着迎角增大，这一峰值相比于相应状态下平板的值差别更大。
观察图 8~10所示的钝前缘模型喷缝下游表面传热测试结果，可以发现，在再附区内(第2和3个测点之间)，表面热流都存在一个峰值，而且随着迎角增大，峰值同相邻测点热流值差别变大。
由此可以认为，上述结论在本文所研究的模型条件下依然适用。可将其进一步推广为，超声速后台阶下游再附区表面传热特性取决于台阶处当地边界层相对厚度，可以使用台阶处边界层外缘马赫数Mae和无量纲参数L/(h·ReL1/2)判断台阶下游再附区表面传热特性。 4 结 论
针对带气膜冷却结构的平板模型在气膜未开启时，前缘形状分别为尖前缘和钝前缘的2种情况，在不同迎角下对喷缝下游表面传热特性进行了试验研究，得出了如下结论：
(1) 在高超声速来流条件下，前缘形状对带气膜冷却结构的平板喷缝下游表面传热特性产生明显影响。与尖前缘平板情形相比，带气膜冷却结构的钝前缘平板喷缝下游表面传热特性整体与相同前缘形状的平板在层流边界层状态下的表面传热特性的理论计算结果接近。而相同条件下尖前缘平板喷缝下游的表面热流表现出从层流边界层向充分发展湍流边界层发展的特性，表面热流最终接近但略低于充分发展的湍流边界层的相应值。
(2) 根据相同测试条件下带气膜冷却结构的钝前缘平板喷缝下游表面热流较尖前缘情形更接近层流边界层理论计算值这一现象，可以认为，钝前缘对喷缝下游边界层转捩具有一定的抑制作用。这对开展高超声速光学致冷头罩总体设计具有重要意义。
(3) 虽然带气膜冷却结构的高超声速钝前缘平板喷缝下游再附区的表面传热特性与一般超声速后台阶流动存在一些差别，但总体上可以使用喷缝上缘处边界层外缘马赫数Mae和边界层相对厚度预测喷缝下游再附区表面传热特性。边界层相对厚度可使用无量纲参数L/(h·ReL1/2)表征。这里雷诺数ReL为基于前缘到喷缝距离的喷缝出口处边界层外缘雷诺数。
(3) 虽然带气膜冷却结构的高超声速钝前缘平板喷缝下游再附区的表面传热特性与一般超声速后台阶流动存在一些差别，但总体上可以使用喷缝上缘处边界层外缘马赫数Mae和边界层相对厚度预测喷缝下游再附区表面传热特性。边界层相对厚度可使用无量纲参数L/(h·ReL1/2)表征。这里雷诺数ReL为基于前缘到喷缝距离的喷缝出口处边界层外缘雷诺数。
| [1] | Rom Josef, Seginer Arnan. Laminar heat transfer to a two-dimensional backward facing step from the high-enthalpy supersonic flow in the shock tube[J]. AIAA Journal, 1964; 2(2): 251-255. |
| [2] | Scherberg M G, Smith H E. An experimental study of supersonic flow over a rearward facing step[J].AIAA Journal, 1967, 5(1): 51-56. |
| [3] | Wada Isamu, Inoue Yasutoshi. Heat transfer behind the backward facing step in the hypersonic flow[J]. Journal of the Japan Society for Aeronautical and Space Sciences, 1972, 20(226): 661-663. |
| [4] | Gai S L, Reynolds N T, Ross C, et al. Measurements of heat transfer in separated high-enthalpy dissociated laminar hypersonic flow behind a step[J]. Journal of Fluid Mechanics, 1989, 199: 541-561. |
| [5] | Reddeppa P, Nagashetty K, Saravanan S,et al. Measurement of heat transfer rate on backward-facing steps at hypersonic Mach number[J]. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 2011, 25(3): 321-328. |
| [6] | Schneider W. Asymptotic behavior of hypersonic flow over blunted slender wedges[J]. AIAA Journal, 1968, 6(11): 2235-2236. |
| [7] | Creager Marcus O. Effects ofleading-edge blunting on the local heat transfer and pressure distributions over flat plates in supersonic flow[R]. NACA TN 4142, 1957. |
| [8] | Creager Marcus O. The effect of leading-edge sweep and surface inclination on the hypersonic flow field over a blunt flat plate[R]. NASA MEMO 12-26-58A, 1959. |
| [9] | 付佳. 瞬态热流测试技术及超声速气膜冷却的实验研究[D]. 长沙: 国防科学技术大学, 2012. Fu Jia. Experimental study on transient heat flux measurement and supersonic film cooling[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2012. |
| [10] | Schultz D L, Jones T V. Heat transfer measurements in short-duration hypersonic facilities[R]. AGARD-AG-165, 1973. |
| [11] | 王小虎, 易仕和, 付佳, 等. 二维高超声速后台阶表面传热特性实验研究[J]. 物理学报, 2015, 64(5): 54706-054706. Wang Xiaohu, Yi Shihe, Fu Jia, et al. Experimental investigation on surface heat transfer characteristics of hypersonic two-dimensional rearward-facing step flow[J]. Acta Physica Sinica, 2015, 64(5): 054706. |
| [12] | 瞿章华, 曾明, 刘伟, 等. 高超声速空气动力学[M]. 长沙: 国防科技大学出版社, 1999. |
| [13] | Shang J S, Korkegi R H. Investigation of flow separation over a rearward-facing step in a hypersonic stream[J]. AIAA Journal, 1968, 6(5): 986-987. |
| [14] | Gai S L, Hayne M J. Heat transfer behind a step in high-enthalpy laminar hypersonic flow[J]. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 2010, 24(4): 839-841. |