近年来,平流层飞艇因具有高空、长航时、高效费比、可重复使用等特点,受到世界各国关注,在通信、侦查、电子对抗等军用和民用方面有着重要应用价值^[1]。精确预测飞艇阻力等气动特性,对优化设计飞艇的工作特性,实现长时间驻留、巡航和抗风要求有重要意义^[2]。在平流层飞艇气动性能研究方面,飞艇模型风洞试验结合数值计算,是获得可信的气动力数据的主要研究手段。

在飞艇模型的风洞试验中,模型通过支撑系统固 定,支撑系统使得模型的绕流场发生变化,试验测得 的气动力数据中必然包含支架干扰量,因此需要采取 措施扣除支架干扰量,不同的支撑方式,扣除干扰的手段也不一样^{[3, 4, 5, 6]}。对于常用的腹撑和尾撑系统，通常分别采用镜像法和叠加法来获得支架干扰量，但这些方法都不能够扣除镜像支架或叠加支架与主支架间的二次干扰量。而用数值模拟方法扣除支架干扰可有效解决二次干扰的问题，尤其是对于外形结构较为简单的飞艇而言，采用结构网格计算得到支架干扰量，将其应用到飞艇风洞试验的支架干扰修正中是非常有意义的。但是由于数值计算并不能完全模拟模型表面的粗糙度以及网格精度、计算方法选取等问题，计算结果存在一定的误差，因此主要使用相对量(支架干扰量)用于试验中的数据修正，而不直接使用计算得到的绝对净飞艇气动参数，以尽可能排除计算方法、粗糙度等引起的计算误差。目前我国飞艇的风洞试验内容和试验量都非常少，关于二次干扰量的大小在飞艇试验中的规律性尚未掌握，缺乏系统成熟的关于飞艇试验的支架干扰修正技术，因此如何利用试验和数值计算结果，准确而有效地扣除支撑系统的干扰量，以确保风洞试验结果尤其是阻力试验结果的正确性，尽可能地反映出飞艇的实际飞行情况，是目前飞艇风洞气动特性研究中亟需解决的重要问题。

本文针对某型飞艇刚性模型，在FL-13风洞中采用单点腹撑支撑系统进行了测力试验，获得飞艇模型的气动力数据，采用镜像两步法获取支架干扰量，得到了腹撑支架对飞艇气动特性尤其是阻力系数的影响。并通过N-S方程数值计算方法，采用FLUENT流体计算软件对飞艇模型、飞艇模型带腹撑支架、反装模型带腹撑支架、反装模型带腹撑支架和镜像支架等状态下的气动特性进行模拟，获得支架对飞艇绕流场的影响，以及净支架干扰量和二次干扰量的大小，并将计算结果与试验结果对比，为飞艇风洞试验的腹撑支架干扰修正体系的建立提供数值经验，获得尽可能准确的气动力试验数据，为飞艇的设计优化提供可靠的数据支持。 1 飞艇单点腹撑风洞试验 1.1 飞艇模型及试验方法

某型平流层飞艇刚性模型风洞试验在中国空气动力研究与发展中心FL-13风洞8 m×6 m试验段中进行，飞艇模型长为3.067m，长细比为3.9，参考面积(Vol^2/3)为0.957m²，参考长度(Vol^1/3)为0.978m，试验风速为V=20～70m/s。为了提高测量的精准度，根据预估的飞艇模型载荷选择了量程匹配 的试验天平测量模型的气动载荷。天平安装在飞艇模型内，并以单点腹撑方式支撑模型，支撑系统包括风挡和高强度支杆。模型侧滑角β的变化通过将模型正装在风洞中 心，并利用风洞转盘转动来实现；模型迎角α的变化通过将模型侧装(艇身为旋成体对称模型，尾翼为倒“Y”型，仅需将尾翼部分旋转90°)，仍然利用风洞转盘的转动来实现。安装示意图如图 1所示。

图 1 模型在风洞中的安装 Fig 1 The model mounted in wind tunnel

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在风洞试验中，由于支撑装置的存在，必然会使模型绕流场发生改变，使得试验测得的模型气动数据包含了支架干扰量，为了提高试验数据的准度，必须采取合适的方法修正支架干扰。对于飞艇的单点腹撑风洞试验，本文采用镜像两步法进行修正^[7]，并研究了单点腹撑支架干扰对试验结果的影响，修正方法如图 2所示。

图 2 镜像法支架干扰试验 Fig 2 Mirror method to determine the effect of the support on the model

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A状态：模型正装无镜像支架，F_A=F_m+F_sm；

B状态：模型反装带镜像支架，F_B=F_m+F_sm+F^′_sm+F^″_ss；

C状态：模型反装无镜像支架，F_C=F_m+F^′_sm；

其中F_A、F_B、F_C分别为各状态下天平测量的气动载荷，F_m为飞艇模型的气动载荷，F_sm为支架对模型的干扰量，F^′_sm为镜像支架对模型的干扰量，F^″_ss为主支架与镜像支架间的二次干扰量，则主支架干扰量为ΔC_Dt=F_sm=F_B-F_C-F^″_ss，飞艇模型的气动载荷为F_m=F_A-(F_B-F_C)+F^″_ss。

在风洞试验中，二次干扰量F^″_ss是无法扣除的， 通常在数据处理过程中予以忽略，认为试验支架干扰 量为ΔC_Dt=F_sm≈F_B-F_C，飞艇模型的气动载荷为F_m≈F_A-(F_B-F_C)。 1.3 试验结果及分析

由于飞艇是一种由浮升气体(如氦气)提供升力的飞行器，并依靠动力推进系统克服气动阻力飞行或实现高空定点，这与飞机的飞行原理不同，因此对于飞艇，在风洞试验中主要关注其阻力系数。图 3给出了风速50 m/s时支架干扰修正前、后飞艇模型的阻力系数对比曲线，图 4给出了50 m/s时通过镜像法得到的支架干扰量。由于飞艇模型是旋成体，艇身具有对称性，迎角和侧滑角的变化都是通过风洞转盘水平转动实现的，因此本文仅给出侧滑角变化时飞艇的阻力系数相关曲线。

图 3 支架干扰修正前后飞艇模型的阻力系数曲线(试验结果) Fig 3 Drag coefficient curves of airship model before and after support interference correction (wind tunnel test results)

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图 4 阻力系数的支架干扰量随侧滑角的变化(试验结果) Fig 4 Variation of support interference value of drag coefficient with sideslip angles(wind tunnel test results)

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试验结果表明，50m/s风速、迎角和侧滑角均为0°时，单点腹撑条件下飞艇的阻力系数为C_D=0.0375，通过镜像法得到的支架干扰量为ΔC_D=0.0081，修正后的阻力系数为C_D=0.0294，支架干扰量相对较大，约占了全艇阻力C_D=0.0294的29%。这是由于支架产生了上洗流场，使得飞艇的阻力系数增加。从图 3和4中可以看出，随着侧滑角的增加，尤其是在10°以后，模型的阻力系数迅速增加，通过丝线流谱观察飞艇模型表面流动情况发现，这是因为，在侧滑角β≤30°时，艇身表面无大面积分离，基本为附着流；尾翼表面在β＞10°时有局部分离，导致模型阻力明显增加。而随着角度的增大，支架干扰量对阻力系数的影响逐渐减小。对于迎角a的变化也有类似的结论。

在上述结论中，主支架与镜像支架间的二次干扰是忽略不计的，对于飞机试验，大量的试验数据表明二次干扰量对试验数据的影响是不大的，但是对于飞艇而言，目前我国飞艇的风洞试验内容和试验量都非常少，关于二次干扰量的大小在飞艇试验中的规律性尚未掌握，因此还需要借助数值计算手段进行相关研究，形成系统成熟的关于飞艇试验的支架干扰修正技术。 2 支架干扰数值计算 2.1 数值计算方法

支架对于整个风洞流场环境有很大影响，本文通过FLUENT流体计算软件对模型在不同姿态时的风洞流场进行了模拟。

计算时的远场边界模拟8m×6m风洞的固壁，计算网格采用ICEM软件进行分块划分，模型表面为四边形贴体网格，整个流域内为六面体结构化网格，在近壁面处加密，网格单元约为500万。控制方程为基于雷诺平均的N-S方程组，湍流模型为二方程SST模型，空间离散均选用二阶迎风格式，求解方法为隐式稳态求解，入口设置为风速50m/s的速度入口边界，出口为常压压力出口边界。计算状态包括：

(1)α、β为0°时，模型反装带支架、模型反装带主支架和镜像支架2种状态下的气动特性；

(2)β=0°~20°,Δβ=2°时，模型正装带主支架状态下的气动特性；

(3)β=0°~20°,Δβ=2°时，模型无支架状态下的气动特性。 2.2 计算结果及与试验结果的对比

第(1)类计算状态用来验证数值计算结果的正确性，它完全模拟了飞艇风洞试验中获得包含二次干扰在内的支架干扰量的试验状态。计算结果表明，a、b为0°时，模型反装带支架状态下飞艇的阻力系数为0.0416，模型反装带主支架和镜像支架时阻力系数为0.0493，支架干扰量为0.0077；而相应的试验结果分别为：0.0384、0.0466和0.0081。对比可知，计算与试验获得的飞艇阻力系数存在明显差异，这是由于数值计算中，未能完全模拟模型表面的粗糙度，结果存在一定的误差。但是通过对比相对量即支架干扰量发现，计算值0.0077和试验值0.0081十分接近，计算与试验结果在支架干扰量上的一致性充分验证了计算的正确性及选取计算获得的支架干扰量作为试验修正量的合理性。

图 5给出了侧滑角β=0°~20°、Δβ=2°时，有无支架状态下飞艇的阻力系数曲线。图 6给出了计算得到的关于阻力系数的净支架干扰量与试验干扰量的对比曲线。

图 5 无支架状态下飞艇的阻力系数曲线 (计算结果)Fig 5 Drag coefficient of airship with and without support (calculation results)

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图 6 数值计算与风洞试验获得的支架干扰量的对比曲线Fig 6 Contrast curves of support interferences between calculation and test

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从图 5中可知，支架干扰量使得模型的阻力系数增加，与试验结论一致。但从图 6中发现，计算得到 的净支架干扰量与试验得到的支架干扰量随侧滑角的变化规律不同，这是因为二者之间存在二次干扰量的差别所造成的。根据1.2节中的镜像法可知，试验得到的支架干扰数据实际上是主支杆对模型的干扰量和支架间的二次干扰量之和，即ΔC_Dt=F_B－F_C=F_sm+F^″_ss，而计算得到的干扰量为主支杆对模型的净干扰量，即ΔC_Dn=F_sm，在计算结果准确的前提条件下可知二次干扰量为F^″_ss=ΔC_Dt－ΔC_Dn。

图 7给出了阻力系数的二次干扰量随侧滑角的变化曲线。从图中可以发现，随着侧滑角的增加，主支架和镜像支架之间的二次干扰对阻力系数的影响越来越大，在对试验数据进行修正时不可忽略。从理论上分析，当侧滑角较小时，主支架与镜像支架被飞艇模型隔离开，二者之间的相互干扰较小，而随着侧滑角的不断增大，显然主、镜像支架间的模型阻隔作用减小，二次干扰逐渐增大，因此，计算结论与理论分析具有一致性。

图 7 阻力系数的二次干扰量随侧滑角的变化Fig 7 Secondary support interferences of drag coefficient changing with sideslip angles

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综上所述，由于二次干扰量的存在和不可忽视的影响，在风洞试验中利用镜像两步法获得的支架干扰量作为修正量来得到飞艇阻力系数是不准确的，更合理的方法是利用数值计算得到的净支架干扰量作为修正量获得更为准确的飞艇阻力系数，具体方法如下：(1)利用腹撑装置支撑模型进行试验，测量模型的气动阻力系数C_D；(2)利用数值计算方法分别计算飞艇模型不带支架和带支架状态下的阻力系数，相减得到关于阻力系数的净支架干扰量ΔC_Dn；(3)将第1步中获得的阻力系数C_D减去第2步中获得的净支架干扰量ΔC_Dn，得到模型的净阻力系数。图 8给出了分别利用试验和数值计算得到的支架干扰量进行修正后的飞艇阻力系数，结果表明在小角度(8°侧滑角以内)时二者较一致，随着侧滑角的增加，二次干扰量的影响凸显，二者差异逐渐增大。

图 8 分别利用试验和数值计算得到的支架干扰量进行修正后的飞艇阻力系数Fig 8 Drag coefficient curves of airship with interference corrections by test and calculation method respectively

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分别通过风洞试验和数值计算方法研究了单点腹撑支撑系统对飞艇刚性模型阻力系数的影响，通过对比得到如下结论：2种方法得到的结果在飞艇模型阻力系数的规律上是一致的，即腹撑系统会使模型的阻力系数增加；由于试验获得的支架干扰量包含镜像支架与主支架之间的二次干扰量，使得试验值与计算值存在明显差别，且随着侧滑角的增大，二次干扰对模型阻力系数的影响越来越大，在试验数据修正时必须予以扣除。由此本文给出了飞艇腹撑试验支架干扰修正方法，即以数值计算获得的支架干扰量作为修正量，对腹撑试验结果数据进行修正，获得飞艇的净阻力系数，使其能更准确地反映飞艇的气动特性。