格栅湍流场常用于湍流场节段模型测力、测压和测振试验中，用来测量桥梁断面抖振力系数谱、气动导纳函数、跨向相关性参数、湍流场中气动导数和颤振临界风速，并研究湍流度和湍流积分尺度等湍流场风参数对上述桥梁断面气动参数的影响^{[1,2,3,4,5,6,7,8]}。在这类试验中，一方面要求格栅湍流场是空间均匀的，即在模型所在位置，平均风速、湍流度、湍流积分尺度和脉动风速自功率谱等湍流场风参数在风洞截面内的离散度必须充分小。然而，由于格栅湍流场的湍流是格栅对来流的干扰和旋涡脱落所产生，而格栅的杆件是离散布置的，因此这种扰动在风洞截面内从一开始就是不均匀的，但由于扰动和旋涡的横向扩散与混合，随着下游截面离格栅的距离的增加，湍流场风参数在截面内的均匀性逐步改善；另一方面要求湍流场风参数，湍流强度和湍流积分尺度是分离的，即要保证流场的湍流强度相互近似但湍流积分尺度不同或者流场的湍流积分尺度相互近似但湍流强度不同，以便研究湍流场风参数对桥梁断面气动参数的影响。然而，目前湍流理论的研究尚处于数学模型阶段，其实际应用缺乏可靠的理论指导和可移植的试验结果。现阶段研究人员可以对不同的湍流发生装置(格栅，尖劈和挡板等)进行组合^[9]以确定合适布置，但是组合后湍流场脉动风速约化风谱差异较大，影响后面的参数分析；另外也可以仅对某一种湍流发生装置进行调试，例如在格栅湍流场下通过改变格栅断面间距、格栅板条厚度和单元格栅边长来确定合适布置。由于试验条件的限制和调试工作的繁琐，就目前作者的认识水平，仅仅文献^[10,11]在格栅湍流场下调试出了湍流度相似而湍流积分尺度不同的湍流场，遗憾的是研究者并未对风参数沿风洞轴向变化的规律进行总结，也未调试出湍流积分尺度相似而湍流度不同的湍流场。所以本文通过在同济大学土木工程防灾国家重点实验室TJ-2风洞中进行的不同被动格栅湍流场测试工作，对湍流场风参数变化规律进行了研究。然后依据该规律，调试出2类特定的湍流场参数：湍流度相似湍流积分尺度不同的湍流场和湍流积分尺度相似湍流度不同的湍流场，为下一步研究湍流场风参数对桥梁断面气动参数的影响规律打下基础。 1 湍流场风参数

湍流场风参数主要包括平均风速、湍流度、湍流积分尺度以及脉动风速自功率谱。其中湍流度是风速脉动强度的一个指标，其被定义为脉动风速的标准差与平均风速的比值，即：

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这里，a = u,v,w； σ_a为脉动风速a的标准差，U为平均风速；而湍流积分尺度是度量气流中各种漩涡沿某一指定方向平均尺寸的一个指标。由于漩涡的三维特性，所以空间一点共有9个湍流积分尺度：L_u^x、L_u^v、L_w^x、L_u^y、L_v^y、L^y_w、L_u^z、L^z_v和L_w^z。其数学定义式为:

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这里，a = u,v,w；r=x,y,z； σ_a²为脉动分量a的方差，C_a1a2(r)为相距r的两点脉动风速之间的互协方差函数。实际测量过程中对于y、z方向湍流积分尺度常采用多点同步测量：对空间中多点进行同步测量，得到各间距两点间脉动风速的互协方差C_a1a2(r)。将这些不同间距的互协方差值除以 σ_a²后得到以r为横坐标的归一化协方差C_a1a2(r)/ σ_a²值。然后假定空间相关函数服从指数衰减规律，对第一个零点以前的部分数据按e指数函数进行曲线拟合，且拟合函数如下所示：

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式中：λ为拟合参数；r为y或z方向两个测点间的间距。

脉动风速a沿r方向的湍流积分尺度则为：

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由于沿x方向同时布置多个测风速探针时，上游探针会对下游探针产生较明显的干扰，因此在实际应用中湍流风速a沿x方向的湍流积分尺度采用泰勒的“涡流冻结传输”假说^[12]进行计算，即：假设湍流中的漩涡是不衰减地以平均风速向下游传输，由此湍流积分尺度的公式可以转化为时间尺度的积分：

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其中，C_a(τ)是脉动风速a的自协方差函数，为时间延迟的偶函数，且C_a(0)＝σ_a²； c_a(τ)为归一化自协方差函数，且c_a(0)＝1。典型c_a(τ)在其第一个零点以后随时延τ的增加呈正负振荡变化，其与τ 轴之间的面积接近于零。因此脉动风速a的归一化自协方差函数可按e指数函数对全段数据进行曲线拟合，即：

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这样，便可以得到风场中脉动风速a沿顺风向x轴的湍流积分尺度：

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图 1和2分别为典型归一化协方差曲线和典型归一化自协方差曲线。

图 1 典型归一化协方差曲线Fig. 1 Typical normalized covariance curve

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图 2 典型归一化自协方差曲线Fig. 2 Typical normalized auto covariance curve

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脉动风速自功率谱(简称风谱)描述的是湍流运动能量随频率或波长的分布情况，并且其一般都被表示为约化形式，因为约化风谱的曲线至少有一个与湍流典型尺度相对应的峰值。直接使用风洞来流实测风谱这样离散数据不仅麻烦，而且可能会带来显著的误差。因此，一般需要对其进行带约束条件的最小二乘曲线拟合^[13]，而3个方向的脉动风速约化风谱均可采用以下的目标函数来拟合：

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其中，f_z为一种无量纲约化频率，称为莫宁坐标。a,b,m,γ为4个拟合参数，一般令γ为1。c一般为常系数5/3，而待拟合系数a,b,m必须满足下列约束条件：

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这里，Γ为伽马函数。 2 试验概况

TJ-2风洞的试验段为3.0m×2.5m×15m(宽×高×长)，可调风速最大可达65m/s，流场不均匀指标δU/U≤1.0%，湍流度I_u≤0.5%，气流水平向和竖向偏角均小于0.5°。

试验中采用澳大利亚Turbulence Flow公司生产的Series100眼镜蛇探头测量各点处的风速时程数据。眼镜蛇探头设置参数分别为采集频率5kHz，输出频率1kHz，采样点数65536。坐标系定义如下：沿着风洞来流方向为x方向，垂直向上为z方向，y为水平方向，按右手法则确定(指向TJ-2风洞操作台)，坐标系原点设在格栅平面与风洞底板交线的中点；此坐标系与眼镜蛇探头约定脉动风速方向一致。

试验中采用沿着y或z方向一次布置7个眼镜蛇探头进行多点同步采样，而探头之间的最小间距一般需要满足2个条件，一方面小于y或z方向的湍流积分尺度，另一方面大于探头尺寸的10倍距离。因此非参考探头相对参考探头交错布置，且距离分别设置为3.35、9.0、11.6、17.6、25.5和35cm，其布置情况如图 3所示。对于脉动风速a沿y、z方向的6个湍流积分尺度，采用多点同步测量法计算；对于脉动风速a沿x方向的3个湍流积分尺度采用泰勒的“涡流冻结传输”假说计算。

图 3 眼镜蛇探头布置情况Fig. 3 The arrangement of Cobra Probes

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试验中组成格栅装置的水平和竖向单元板条为宽为5cm、厚为2.5cm的空心铝合金矩形管。该典型格栅的编号为6×5×05，其表示该格栅有6个水平向单元格子和5个竖向单元格子，而板条的宽度B为5cm，此时单元格子的边长A为45 cm，具体布置见图 4。试验中测量了沿着x方向距离格栅断面距 离D为150~700cm，Δx=50cm，参考探针的断面坐标 为y=150cm,z=83.5cm的空间区域，并对影响参数板条宽度B,单元格子的边长A进行无量纲化()后的风参数，包括平均风速、3个分量的湍流度、9个湍流积分尺度和3种脉动分量约化风速谱(取x方向200~700cm，Δx=100cm)。图 5-8给出了相应的测量结果，由于格栅湍流场的风参数沿高度方向较均匀，在拟合约化风谱中，约化频率用f_La替代莫宁坐标f_z，且定义为：

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式中：n为频率，L_ax为x方向湍流积分尺度，U为平均风速。

图 4 编号6×5×05格栅Fig. 4 Grid identifier: 6×5×05

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图 5 平均风速、湍流度和湍流积分尺度随归一化距离变化情况Fig. 5 Mean wind velocity,turbulence intensity and integral length scale variation with the non-dimensional distance

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平均风速在短期内衰减非常快，这是因为气流经格栅断面时能通过的断面面积急剧减少，而风机短时间内提供的能量不变，单位时间内某断面通过的气体体积一定，故此时会有明显的加速过程，而气团离开格栅断面时，同理会明显地减小；之后则衰减很慢，甚至不变。

图 6 顺风向脉动拟合风速谱随归一化距离变化情况Fig. 6 Fitting non-dimensional power-spectral density for the longitudinal turbulence component variation with the non-dimensional distance

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图 7 水平风向脉动拟合风速谱随归一化距离变化情况Fig. 7 Fitting non-dimensional power-spectral density of the lateral turbulence component variation with non-dimensional distance

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湍流度随呈指数衰减，I_u数值上要大于I_v、I_w，但I_v衰减速度快于I_u和I_w。湍流积分尺度呈增长 趋势，L_u^x远大于其他湍流积分尺度，L_v^y和L_w^z次之，这表明在格栅湍流场中，获得较大湍流积分尺度最基本的方法是增大测点与格栅断面的间距。

图 8 竖直风向脉动拟合风速谱随归一化距离变化情况Fig. 8 Fitting non-dimensional power-spectral density of the vertical turbulence component variation with non-dimensional distance

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约化风谱形状保持相似，但峰值变小，而峰值对应约化频率值基本保持不变。此表明沿离格栅越远，风速脉动能量越小，这与湍流度衰减机理一致。 3.2 两类特定湍流场组

本试验还进行了多组格栅湍流的调试，甚至包括3层格栅的调试。3层格栅装置如图 9所示，中间格栅为参考格栅断面，沿着来流方向的前后格栅断面至中间参考断面的间距分别为410cm和200cm。根据湍流风参数对影响变量的不同依赖程度，给出2类特定的湍流场参数，即湍流度大体相同，湍流积分尺度相差较大；湍流积分尺度大体相同，湍流度相差较大。表 1~6给出了相应的调试结果，而表中湍流场类型项中6×5×05D200的D200表示测点距参考格栅断面200cm，而6×5×05与上文含义一致。

图 9 编号6×5×05+6×5×05+6×5×05格栅Fig. 9 Grid identifier: 6×5×05+6×5×05+6×5×05

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将测试结果中I_u接近于11%、8%、6%、4%的格栅类型分别归为一组，每组筛选出湍流积分尺度相差较大的3种格栅类型，从而获得4组湍流度大致相同而紊 流积分尺度不同的湍流场类型，如表 1~4所示。

从中可以看出，在湍流度大致相同的基础上获得较大湍流积分尺度可以通过以下3种途径：(1) 通过增大板条宽度B并且增大测点至参考格栅断面的距离D；(2) 通过增加格栅的层数并且增大测点至参考格栅断面的距离D；(3) 通过增大单元格子的边长A并且增大测点至参考格栅断面的距离D。

将测试结果中L_u^x接近于0.16、0.13m的格栅类型分别归为一组，每组筛选出湍流积分尺度相差较大的3种格栅类型，从而获得2组湍流积分尺度大致相同而湍流度不同组的湍流场类型，如表 5~6所示。

从中可以看出，在湍流积分尺度大致相同的基础上获得较大湍流度可以通过以下3种途径：(1) 通过增大板条宽度B但减小测点至参考格栅断面的距离D；(2) 通过增加格栅的层数但减小测点至参考格栅断面的距离D；(3) 通过增大单元格子的边长A但减小测点至参考格栅断面的距离D。 4 结 论

从试验结果可以得到以下格栅湍流场的风参数随截面离格栅距离增加的变化规律：

(1) 平均风速在<1.0时衰减非常快， >1.0后，平均风速衰减速度明显变慢。

(2) 随的增加，湍流度呈指数衰减，但I_v衰减速度快于I_u、I_w。

(3) 随的增加，湍流积分尺度呈增长趋势；L_u^x远大于其它湍流积分尺度，L_v^y、L_w^z次之。

(4) 随的增加，约化风谱形状保持相似，但峰值变小，而峰值对应约化频率值基本保持不变。表明来流湍流的总能量减小而主要能量迁移至高频区域。

(5) 根据湍流风参数对影响变量的不同依赖程度，可以调试出给出2类特定的湍流场参数，即湍流度大体相同，湍流积分尺度相差较大；湍流积分尺度大体相同，湍流度相差较大。为下一步研究湍流场风参数对桥梁抖振力参数的影响规律打下基础。