在太阳系中，金星和火星是距地球最近的2个行星，并且大气环境条件与地球的大气环境条件最为相似，是国际上深空探测计划的最佳目标。至今，人类共发射了41颗金星探测器，39颗火星探测器，近年来又掀起了深空探测的热潮。金星表面被稠密浓厚的CO2大气层包围，表面大气压力是地球的95.6倍;火星大气主要由稀薄的CO2 组成，平均大气密度为地球的1%，表面大 气压力接近600Pa。像再入地球一样，探测器进入金星和火 星时也将经历严酷的气动加热，热防护问题是探测器设计的重要课题。
针对金星和火星进入器防热试验特点，国外采用电弧加热设备以CO2为工作介质对防热材料的烧蚀性能进行了大量试验研究。20世纪60年代，GE公司的5MW电弧设备和MDC中心的电弧设备采用CO2和N2混合气体，对ESM系列硅基低密度烧蚀材料进行了驻点烧蚀和剪切烧蚀试验[1]。21世纪初，法国EADS-ST的SIMOUN电弧风洞，分别采用CO2和空气介质对Norcoat-Liege烧蚀防热材料进行了对比考核试验[2]。近年来，意大利70MW电弧风洞也为实施深空探测计划拟对设备进行CO2介质运行改造，并评估分析了可行性，评估结果表明电弧风洞CO2介质运行时会在加热器内部积碳，建议短时间运行后检修加热器[3, 4, 5, 6]。德国的感应加热等离子风洞IPG4[7]、美国兰利宇航中心的高超声速材料环境测试系统HYMETS[8]和美国约翰逊宇航中心的电弧风洞[9]CO2介质运行经验表明，为避免产生的CO和O2达到爆炸极限，采用惰性气体钝化以确保设备和人员安全，为降低积碳对设备的安全影响，定期清理发生器的内壁。
国内现有防热材料在CO2介质中的烧蚀、热结构、热密封和热匹配特性等方面研究均处于起步阶段，能否满足深空探测热防护需求，需在电弧风洞上开展大量的试验研究[10, 11]。而目前国内发展的电弧风洞设备和相关试验技术主要用于空气介质[12, 13]，基本不具备CO2介质运行能力，将介质更换为CO2后，对设备安全和设备性能会带来哪些影响，需提前做好评估分析。因此，本文从理论计算的角度分析了电弧风洞CO2介质运行对设备安全和设备性能的影响，分为3部分：首先利用热化学模型计算不同温度和压力下化学平衡和热平衡条件下的气体成分；采用一维等熵理想气体模型，计算平衡流和冻结流2种状态下喷管流场情况；依据电弧风洞空气介质运行的总压和总焓关系，通过对驻点热流和驻点压力的计算，初步评估CO2介质运行的设备性能。 1 几个基本假设
下文在进行气体成分分析、喷管流场计算以及风洞运行能力评估时，基于以下几个基本假设：
(1) 气体成分分析时，假设气体处于化学平衡和热力学平衡状态；
(2) 喷管流场计算时，假设加热器内气流处于化学平衡和热力学平衡状态，气流在喷管内为一维等熵流；
(3) 风洞运行能力评估时，假设电弧电流和气体质量流量相同，分别采用空气与CO2介质运行时，二者得到的气流总压和总焓相同。 2 气体平衡成分分析 2.1 计算方法
电弧风洞运行时，电弧弧柱区气流温度达上万度，CO2介质运行时气体的主要组分为CO2、CO、O2、O、C、C+、O+和e-，在进行气体平衡成分分析时采用以上8组元模型。平衡常数法[14]和最小自由能法[15, 16]是气体平衡成分分析时最常用的计算方法，本文采用平衡常数法计算。8组分的分压pCO2、pCO、pO2、pO、pC、pC+、pO+和pe-分别满足物质守恒方程：
式中：Mg0和Mg分别为标准状态下和高温下CO2气体的摩尔质量，kg/mol。 压力方程： 电荷守恒方程： 解离方程：
由化学热力学质量作用定律，以上化学反应的解离方程(即平衡常数方程)如下所示：
式中:K1、K2、K3、K4、K5为按气体分压计算的相应化学反应平衡常数；pi为第i种气体组分的分压pi与标准状态压力p*之比，p*=101325Pa。 化学平衡常数: 式中:ΔGT*、ΔST*和ΔHT*为标准状态下对于温度T的解离反应中系统的摩尔吉布斯自由能、摩尔熵和摩尔焓的变化。
根据以上非线性代数方程可以求解出8组分分压和高温气体的摩尔质量9个未知数。 2.2 热力学数据
气体平衡成分计算时，各组元的热力学参数采用美国NASA GLENN中心2014年公布的数据，温度范围200～20000K[17]，拟合公式为
式中：Cp0(T)、H0(T)和S0(T)分别为标准状态下给定温度的定压摩尔热容、摩尔焓和摩尔熵；a1～a7、b1和b2为拟合系数。 2.3 气体平衡成分分析
电弧风洞运行时总压高达数兆帕，喷管出口压力低至几十帕，因此对压力分别为100Pa、0.1MPa和10MPa 3个典型状态在200～20000K温度范围内气体的平衡成分进行了计算。图 1实线为本文采用平衡常数法计算的各组分摩尔含量，图 1离散点为NASA GLENN中心采用CHEMICAL EQUILIBRIUM ROGRAM CEA2[18]的计算结果，本文采用平衡参数法计算的气体成分与GLENN中心采用最小自由能法计算结果一致。
图 1表明，气体的平衡成分随温度变化灵敏，随压力变化迟钝。温度越高，气体成分变化越剧烈；高压下解离反应在较高温度才发生，压力升高曲线右移。随温度变化气体组分出现4个区域：低温高压下，只有CO2气体；温度升高，分子间碰撞加剧引起CO2解离，产生CO和O2；温度继续升高，分子解离成原子，产生C和O原子；当温度高到可使原子电离时，高温气体变成等离子体，由C+、O+和e-组成。
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| 图 1 p=100Pa,0.1MPa和10MPa时，CO2气体的平衡成分 Fig. 1 Compositions of CO2 at p=100Pa,0.1MPa,10MPa |
图 1(a)为压力100Pa，不同温度范围内气体的平 衡成分，CO的摩尔含量在2000～5000K温度范围内已达50%，在试验段和真空系统中可能出现大量的易爆和有毒CO气体，这对真空系统运行和人员安全是一个极大的威胁。图 1(b)和1(c)为电弧加热器内部气体平衡成分，C的摩尔含量在温度高于5000K时达30%，极可能在风洞内的水冷壁上沉积。当CO2气体流量1kg/s，运行时间100s时，产生的积碳量可能高达8kg，这将大幅降低绝缘部件的绝缘性能和水冷部件的换热效率，严重影响设备的安全运行，在风洞改造和设备运行时必须引起足够重视。 3 喷管流场一维等熵计算
采用图 2所示的模型计算喷管流场参数，气流在喷管内流动满足焓方程和熵方程，即
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| 图 2 喷管流场计算模型Fig. 2 Model of nozzle in arc-heated wind-tunnel for one dimensional computation |
马赫数取决于喷管出口与喉道的面积比
和气流的比热比k，即
计算时首先根据加热器出口气流总焓和总压确定气流的熵，然后假定膨胀到给定马赫数的气体温度和压力，通过迭代直到气体的总焓和熵与加热器的值相等[19]，再计算出对应温度和压力下气体的比热比，结合气流马赫数计算喷管的面积比，最后找到喷管上对应的位置。
锥形喷管出入口和喉道尺寸分别为Φ600、Φ100和Φ60mm，喉道处为坐标原点，喷管出口方向为正。选用电弧风洞的1个典型状态进行计算(总压0.5MPa，总焓10MJ/kg)，计算了喷管内分别是 平衡流和冻结流时的气流参数，冻结流时假定在喉道处开始冻结。图 3给出了气流马赫数、密度、温度和速度随喷管位置的变化关系，其中后缀E和F分别代表平衡流和冻结流数据。图 3表明平衡流和冻结流2种流态下气流参数具有相似的变化趋势：沿喷管扩张方向，气流马赫数和速度逐渐增大，温度和密度逐渐降低。喷管内为冻结流时气流的马赫数和速度比平衡流大，而密度和温度低。
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| 图 3 喷管内气流参数Fig. 3 The numerical results in nozzle |
图 4为喷管内气流各组分随位置的变化关系。 随喷管的扩张，平衡流态下氧原子复合，浓度下降，氧气和二氧化碳浓度增加，反应时放出热量使气流温度 升高，而冻结流态下因来不及反应，气流组分不发生变化，因此冻结流态下比平衡流态下气流温度低而速度高。
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| 图 4 喷管内气流组分Fig. 4 Compositions of flow in nozzle |
图 4还表明，无论气流在喷管内是平衡流还是冻结流，喷管出口位置处均含有CO和O2，且CO含量高达50%。CO具有12.5%～74%的爆炸极限，为了保护下游的人员和真空设备安全，在不影响试验流场的前提下，拟在扩压器处通入惰性气体(如N2)对CO进行钝化，防止产生的CO到达爆炸极限。德国感应加热设备IPG4通过假设CO2完全解离成CO评估了加热器通入1kg/s的CO2气体，需补充5.4kg/s的N2才能保证设备安全[7]。 4 风洞运行能力分析
图 5为电弧风洞配置Φ600mm喷管采用空气介质运行时总压与总焓的性能曲线，该性能曲线与输入到电弧加热器的气体流量和电流以及加热效率有关。为了估算电弧风洞CO2介质运行性能，忽略加热效率的影响，当输入条件相同时，输出结果与空气介质相同，因此计算时采用图 5的总压总焓性能曲线作为输入条件。根据火星微探测器研究结果[20]，电弧风洞CO2介质运行时驻点热流计算公式为
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| 图 5 总压和总焓关系曲线Fig. 5 The relationship between total pressure and enthalpy on arc-heated wind-tunnel |
图 6为电弧风洞采用CO2介质运行时驻点压力和驻点热流的关系曲线，蓝色实方框和红色实圆圈分别对应平衡流和冻结流。平衡流时，驻点压力和驻点热流的包络范围更大，具备高驻点压力和驻点热流的运行能力；冻结流时，驻点压力和驻点热流的包络范围狭窄，具备低驻点压力和驻点热流的运行能力。
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| 图 6 驻点压力和驻点热流的关系曲线Fig. 6 The relationship between pressures and flux of flow at the stagnation point in the exit of nozzle |
为开展金星和火星探测器防热试验研究，通过对CO2气体平衡成分分析、喷管流场计算和风洞运行能力分析，评估分析了电弧风洞CO2介质运行性能。采用平衡常数法计算了CO2气体在不同温度和压力下的平衡成分，计算结果与NASA GLENN中心最小自由能法计算结果一致。主要结论如下：
(1) 电弧加热器内气体成分分析结果表明，气流温度高于5000K时含碳量达30%，并可能在内水冷壁上积碳，大幅降低绝缘部件的绝缘性能和水冷部件的换热效率，给设备安全运行带来隐患；
(2) 喷管内气流的马赫数和速度在冻结流时比平衡流大，而密度和温度低；两种流态下喷管出口均含有CO和O2，且CO含量高达50%，为保护下游的人员和真空设备安全，需采用合理方案对其处理；
(3) 计算给出了电弧风洞CO2介质运行时驻点压力和驻点热流的性能包络曲线。
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