1 研究背景

非常规油气藏的勘探和开发是当前的研究热点之一。中国的非常规油气储量丰富，开发潜力巨大。但是，由于非常规油气藏渗透性较差，需要利用水平钻井和分段水力压裂等技术手段产生人工裂缝，以增加油气运移的通道和增强目标地层的油气导流能力，从而实现高效开发。水力压裂导致储层发生张裂或错动，能激发弹性波，因能量小称为微地震。

微地震监测技术可以获得压裂微地震震源的发震时间和震源位置信息，是推断水力压裂时裂缝网络发育情况进而优化压裂工程的重要地球物理方法之一^[1-6]。该技术主要有井中监测和地面监测两种方式。采用井中监测方式时，受到地表噪声的影响较小，微地震记录信噪比较高，裂缝生长产生的微地震事件容易识别^[7-8]，但缺陷是施工成本较高，成像范围窄，且在压裂井附近必须有合适的监测井。地面监测方式施工方便、成本低、成像范围广，但检波器与裂缝震源的距离远，接收到的微地震信号能量弱，信噪比非常低，常会淹没在机器、背景等噪声中无法识别。因此，从低信噪比的资料中准确识别和获取有效信号，是地面微地震监测必须首先解决的难题。

研究表明，进行水力压裂时，地面监测所接收到的微地震信号中既包含随机噪声，又包含大量相干噪声。根据其产生原因不同，可以分为：突发性的强能量脉冲噪声(主要由于压裂施工机器变换功率时所形成的噪音)、具有周期性特征的工业噪声(在水力压裂过程中压裂设备所产生的噪声，该噪声周期相对稳定且频率较高)、射孔和压裂施工噪声(在射孔作业及压裂施工时，由于机器设备剧烈振动所产生的噪声)、近地表散射造成的线性噪声(主要由于地表车辆经过所产生的噪声)，以及环境背景噪声(由地面风吹草动所产生的噪声，具有随机性)^[9]。其中工业噪声、施工噪声和线性噪声都属于相干噪声，这类噪声的能量强，通常呈现明显的周期性和时空连续性。由于相干噪声与压裂产生的有效微地震信号在波数、频带等属性上存在重叠，因此与随机噪声相比，相干噪声更难消除。图 1为实际微地震地面监测资料中噪声的示例。

对微地震监测资料进行消噪可以采用传统的频率域滤波，但是当微地震信号与噪声的频带范围有重叠时，频率域滤波会在消除噪声的同时也压制了微地震信号的有效能量。经验模态分解及其改进类方法也常被用于微地震消噪，如李伟等^[10]将集合经验模态分解与奇异值分解相结合对矿山微地震信号进行消噪，胡瑞卿等^[11]将自适应噪声完备集合经验模态分解与主成分分析相结合以消除微地震资料中的白噪声。从应用效果看，这类方法对于随机噪声的消除较好，但由于存在模态混叠现象，对于相干噪声的压制并不理想。变换域消噪也是常用方法，宋维琪等^[12]对有效微地震事件进行时差校正并采用邻近事件进行约束，在τ-p域消除线性相干噪声；Gaci^[13]利用小波变换对微地震信号消噪并提取初至；Mostafa Mousavi等^[14]使用同步挤压小波变换进行消噪并提取发震时刻。但是，如果有效微地震信号的能量较弱，则很难在变换域中确定合理的阈值和消噪范围。近年来，压缩感知^[15]、神经网络^[16]等技术也用于微地震消噪。

现有的地面微地震资料消噪方法对于随机噪声的压制效果较好。但当相干噪声的频带与有效微地震信号的频带有重叠，且出现时间没有规律时，效果并不理想。因此，本文提出一种联合使用同步挤压S变换(Synchrosqueezing S-transform，SSST)、谱分解和τ-p变换的新消噪方法，可以同时消除地面微地震监测数据中的随机噪声和强相干噪声。

2 原理

本文方法需要联合使用SSST、谱分解和τ-p变换，其中谱分解和τ-p变换都是常用的地球物理资料处理方法。

SSST需要先计算出信号的S变换(S-transform，ST)时频谱，再寻找时频能量的“重心”位置，最后将重心周围的能量重新集中到该重心位置，完成对能量的挤压。

信号$ x\left(t\right) $的ST为

$ \mathrm{S}\mathrm{T}\left(f, t\right)=\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\pi }}}\int x\left(\tau \right){\mathrm{e}}^{-\frac{{\left(\tau -t\right)}^{2}{f}^{2}}{2}}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{i}2\mathrm{\pi }\tau }\mathrm{d}\tau $

(1)

式中：f为频率；t和τ为时间。则$ x\left(t\right) $的SSST定义^[17]为

$ \begin{array}{l}\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{S}\mathrm{T}\left({\tilde{f}}_{l}, t\right)={\left(\mathrm{\Delta }\tilde{f}\right)}^{-1}\sum _{{f}_{k}}\left|\mathrm{S}\mathrm{T}\left({f}_{k}, t\right)\right|{f}_{k}\mathrm{\Delta }{f}_{k}\\ {f}_{k}:\left|\tilde{f}\left({f}_{k}, t\right)-{\tilde{f}}_{l}\right|\le \mathrm{\Delta }\tilde{f}/2\end{array} $

(2)

式中：$ {\tilde{f}}_{l} $和$ \mathrm{\Delta }\tilde{f} $分别是中心频率^[17]和挤压后时频谱的频率间隔，且$ \mathrm{\Delta }\tilde{f}={\tilde{f}}_{l}-{\tilde{f}}_{l-1} $；$ {f}_{k} $是计算ST时的第k个离散频率；$ \mathrm{\Delta }{f}_{k}={f}_{k}-{f}_{k-1} $；$ \tilde{f}\left({f}_{k}, t\right) $表示计算SSST的候选瞬时频率。

与传统时频变换方法相比，通过对信号时频能量的挤压，SSST可以获得高分辨率的时频能量谱，且显著增强了有效信号的能量，对于识别弱微地震信号非常有益^[18]。从实际一条测线的地面微地震监测记录(图 2a)中选取一道展示SSST的效果。该测线布有50个检波器，微地震信号出现在绿框内，黄色箭头所指为有效微地震信号；红框内为强相干噪声，蓝框内为随机噪声。图 2b为该记录的第10道，黄色箭头所示为微地震信号，可见明显的强周期性相干噪声、散射噪声和大量随机噪声。图 2c、图 2d分别为该道数据的ST和SSST时频谱，黄色箭头所指为有效微地震信号，红色箭头处为强周期性相干噪声，黑色箭头处为部分强随机噪声。对于大部分随机噪声与频带相对固定的工业噪声，其时频能量经过挤压后会与有效微地震信号的时频能量分开，利用时频域滤波能将这些噪声予以消减。但是，在时频谱中仍残留大量与有效微地震信号频带有重叠的相干噪声，在单道SSST谱上无法准确地识别和分离出有效微地震信号。

由于各测线上的检波器所接收到的同一震源的微地震信号之间存在明显相干性，因此，对所有检波器接收到的微地震监测信号进行时差校正后，有效微地震信号的同相轴会校平，而相干噪声的同相轴不会被校平。据此，提出一种联合使用SSST、谱分解和τ-p变换的新消噪方法，具体步骤如下。

(1) 建立地下速度模型，计算检波器时差，校平微地震信号同相轴。射孔作业产生的微地震信号(简称射孔信号)能量强，因此地面监测数据中射孔信号的信噪比很高。因此可以准确地拾取射孔信号到达每条测线的旅行时，并计算出每条测线上各个检波器的旅行时差。利用该时差对微地震资料进行时差校正，将微地震信号的同相轴校平。

(2) 利用SSST对时差校正后的数据进行谱分解，提取微地震信号主频带对应的单频切片。考虑到微地震信号的能量分布在有限频带内，谱分解可以获得监测资料不同频率的能量切片，微地震信号主频带附近的单频切片的信噪比会高于其他频率切片。为了得到高信噪比、高时频分辨率的单频切片，使用SSST进行谱分解。在SSST的时频谱上，随机噪声的能量会被压缩在很小的范围内。因此，基于SSST的谱分解单频切片上，随机噪声能量很少，切片的信噪比更高。

对每道数据进行SSST后，将每一道数据SSST时频谱中特定频率的信号提取出来，并按顺序排列，便可获得单频能量切片。由于时差校正后的随机噪声能量分散，且各单频切片所包含的随机噪声能量出现的时间位置没有规律性，因此不会出现水平同相轴。相比之下，时差校正后的有效微地震信号在各道数据的SSST时频谱上的时间和频率位置是相同的，所以在单频切片上仍然可以识别出信号的水平同相轴。但是，单频切片上依然会残留部分噪声。

(3) 对单频切片做τ-p变换，识别微地震信号。有效微地震信号在单频切片上的同相轴已经被校平，斜率基本在零附近，而相干噪声的能量未被校平，其能量的斜率不为零。根据τ-p变换的结果可以识别出有效微地震信号，并确定其时间位置。

(4) 根据有效微地震信号的时间位置进行时频域消噪。在每道数据的时频谱上消除有效微地震信号所在位置之外的噪声能量，再对消噪后的时频谱做反变换，获得消噪后的微地震监测信号。

3 仿真实验

生成仿真数据时，参考实际工区情况设计了地面星型观测系统并建立了一维层状速度模型。观测系统设有8条测线，共449个检波器，检波器间距为50 m。地下介质分为4层，从浅到深速度分别为3000、3500、4000和4500 m/s，厚度分别为700、1200、2000和2500m。正演时采用主频为70 Hz的Ricker子波作为爆炸源，位于星型观测系统中心的正下方2.0 km处。图 3a为生成的无噪声仿真微地震记录。在无噪声仿真数据中分别加入不同能量的微地震监测记录中提取的真实噪声(图 3b)，生成信噪比(SNR) 分别为-3、-10 dB的含噪仿真记录(图 3c、图 3d)。

选取时差校正后1.0 s长度的数据分析不同消噪方法对低信噪比数据的相干噪声处理效果。对比方法包括：频率域带通滤波法(方法Ⅰ)、经验模态分解法(方法Ⅱ)、基于ST的谱分解联合τ-p变换法(方法Ⅲ)。

首先分析SNR=-3 dB数据的处理结果。图 3c的第30、第60、第160、第400道时差校正后数据及其ST和SSST时频谱如图 4所示，红色虚线框内的黄色箭头所指为有效微地震信号，红色箭头所指为相干噪声能量。可以看到，在每一道数据中都存在频谱与有效信号有重叠的相干噪声以及大量随机噪声，其中第60道数据中的相干噪声表现出明显的周期性，其他3道数据中的相关噪声以线性噪声为主。当信噪比相对较高时，在时间域能观察到有效微地震信号的同相轴，在ST和SSST的时频谱上也能明显观察到有效微地震信号的时频能量团。有效微地震信号在SSST时频谱上比ST时频谱的能量团更聚焦、时频分辨率更高。因此，由SSST的时频谱上截取的单频率切片比ST残留的噪声能量更小，有效微地震信号的能量相对更强。图 5为基于ST和SSST的谱分解后所获得的70 Hz单频切片及相应的τ-p变换结果和τ-p变换在p=0处的信号。比较两组单频切片，由于切片频率是有效信号主频率，因此切片上的有效信号能量很强，两种变换的切片上都清晰显示有效微地震信号的同相轴。但是，ST切片上残留的噪声能量更多。这是由于相干噪声的一部分频带与有效信号频带重叠，使得提取单频切片时不可避免地将噪声在重叠频带上的能量也保留了下来(图 5a)。而SSST将噪声的能量进行了压缩，使相干噪声与有效信号重叠频带的范围变小，从SSST时频谱上提取单频切片时残留下来的相干噪声能量更少(图 5b)。

微地震信号在时差校正后同相轴已校平，而相干噪声的同相轴没有被校平。对单频切片做τ-p变换(图 5中)。斜率p=0且能量集中处对应的时间位置就是有效微地震信号(图 5右)。由于ST单频切片中残留的噪声能量更多，同样是在p=0处，SSST结果中的峰值能量相对更强、更明显。

p=0处信号的峰值位置即为有效微地震信号的时间t_p, 将时频谱上t_p附近以外区域的时频能量进行压制，再将时频谱进行反变换就获得了消噪后的时域信号。图 6为本文方法与方法Ⅰ~方法Ⅲ消噪结果对比，其中带通滤波频带范围为10~90 Hz。在ST和SSST的单频切片上都可以准确找到有效微地震信号位置，因此本文方法和方法Ⅲ均取得了十分理想消噪效果，相对而言，本文方法在300道附近的消噪结果稍好一些，对强周期噪声有明显的压制作用(图 6a、图 6b)。方法Ⅰ的消噪结果(图 6c)中大量噪声未被去除。方法Ⅱ的消噪结果(图 6d)虽然比带通滤波(图 6c)更好，但还是比时频域消噪结果(图 6a、图 6b)残留了更多强周期噪声。

图 7为-10 dB仿真数据时差校正后的70 Hz的ST和SSST单频切片，所含的噪声比-3dB数据时更强。由于ST单频切片(图 7a左)上残留的相干噪声能量很强，有效微地震信号的同相轴难以看见(图 7a左)，其τ -p变换结果中也无法确定有效能量对应的峰值位置(图 7a中、图 7a右)，也就无法进行后续的时频域消噪。SSST单频切片中所残留的噪声能量要弱，因此，虽然单频切片上的同相轴没有信噪比为-3dB时清晰，但是在做完τ -p变换后，在p=0处依旧能够明显找到有效信号的能量峰值(图 7b中、图 7b右)。

图 8为-10 dB仿真数据本文方法与方法Ⅰ、方法Ⅱ的消噪结果对比，本文方法依然能够明显地还原出有效信号的同相轴，而带通滤波和经验模态分解的消噪结果上无法观察到有效信号。

由仿真数据的处理结果可知，当数据的信噪比较高时，基于ST和SSST的谱分解，都可以准确识别出微地震信号，从而为时频域消噪提供准确的有效信号位置信息，并取得良好消噪效果。当信噪比降低到一定程度时，基于ST的谱分解已经不能识别出微地震信号，因此无法进行下一步的时频域消噪；而本文方法仍然可以识别出微地震信号，进而获得良好的时频域消噪结果；而频率域带通滤波和经验模态分解消噪都很难获得高质量的有效微地震信号。

4 实际数据应用

压裂工区位于中国四川省。进行地面微地震监测时，施工单位以井口为中心布设了8条测线，检波点在地面呈星型分布。道间距为50 m，总道数449。采用分段压裂工艺，共十段，以第二段压裂数据为例。原始资料的信噪比很低，无法直接从数据识别出微地震信号，需要先对信号进行带通滤波。带通滤波后，在数据中寻找到射孔信号，并利用射孔信号的旅行时反演地下速度模型。根据该速度模型计算出各检波器的时差校正值。利用获取的准确时差校正值，对微地震监测资料进行时差校正。在实际操作时，先设置合适的时间窗口，让其在资料的时间轴上截取数据，本文选取的窗口大小为1 s。

与处理仿真资料的流程相同，先分别用ST和SSST对实际资料做谱分解，获得单频切片，再对单频切片做τ-p变换，并在p=0处寻找有效微地震信号对应的峰值。由于不确定实际数据中有效微地震信号的准确主频带信息，因此在做谱分解时，需要从低频到高频提取多个频率的单频切片，逐一判断该频率切片上是否存在有效信号。只有判断存在有效信号时，才会进行时频域消噪处理。图 9为35 Hz单频切片。对比图 9中的ST切片和SSST切片可以看出，由于实际资料的信噪比非常低，此时利用ST切片无法识别出有效微地震信号。SSST的切片上虽然也残留很多噪声，但是经过τ-p变换后在p=0处存在有效微地震信号的能量峰值，从而为时频域消噪提供了依据。图 10为实际数据本文方法与方法Ⅰ、方法Ⅱ消噪结果对比，可以看到，对于低信噪比实际资料，本文方法的消噪效果明显，方法Ⅱ消噪后只能看到非常模糊的同相轴，而方法Ⅰ消噪后基本看不到同相轴。

5 结论

地面微地震监测资料信噪比低，进行带通滤波后仍然存在能量较强的相干噪声以及随机噪声，致使后续的微地震定位结果出现许多虚假的微地震震源，严重影响微地震定位结果的准确性与可信度。本文仿真资料和实际资料的处理结果表明，当地面微地震监测资料的信噪比较高时，采用常规ST变换或SSST进行谱分解，都可以在有效微地震信号的主频切片上清楚地识别出有效信号的时间位置，并通过时频域消噪方法得到高信噪比结果。随着资料信噪比的降低，由于常规ST变换得到的谱分解单频切片上残留了过多的相干噪声能量，不能从单频切片的τ-p变换中分辨出有效信号。而采用SSST的谱分解可以获得信噪比更高的单频切片，后续τ-p变换结果中有效信号的峰值更易识别。本文方法能够较好地压制相干噪声和随机噪声，增强微地震信号，提高资料的信噪比。与传统消噪方法相比，在低信噪比时，本文方法的鲁棒性更强。