0 引言

全波形反演（FWI）是目前业界广为使用的一种用于速度建模的工具，在求取高分辨率速度场方面有巨大的优势^[1-5]，最早由Tarantola^[6]提出。经典的FWI通过修改速度模型使合成地震记录与实际采集数据间的残差达到最小^[7]，得到准确的速度场，以提高深度偏移的成像精度。在实际应用中，FWI常常受到周期跳跃的影响，而且非常耗时，因此对初始速度模型和输入地震数据都有较高要求^[8-13]。为了更加有效地应用该技术，需要研究和完善与之相配套的处理技术，如对输入数据的精细噪声压制、精度更高的初始模型建立等。

海洋浅水拖缆地震数据受观测系统限制，近炮检距覆盖次数较低，采集脚印严重，采集横纵比较小。同时，低频信号受气泡噪声影响信噪比较低。在初始速度模型建立方面，受多次波影响，较难通过反射波旅行时网格层析获得近海底较准确的速度模型，而FWI在很大程度上又依赖于一个可靠的初始速度模型。这些因素都增加了FWI技术的应用难度。

将炮点与检波点间最短旅行时误差小于半个周期的数据集定义为Fresnel体^[14]。在Fresnel体内，基于射线理论的Fresnel层析（FVT）可以避开多次波的影响^[15-16]，通过初至时间反演浅层速度模型。然后，结合Fresnel层析速度与均方根（RMS）速度计算的层速度，建立用于FWI的初始速度模型。

研究区A区块面积为659 km²，海底不平坦，水深为20~40 m。在该区采集了窄方位三维拖缆数据，参数为：枪深6 m，缆深12 m，炮检距范围125~6250 m。由于水浅，且海底下的浅层速度变化大，原速度模型的Kirchhoff叠前时间偏移成像存在浅层构造畸变等问题。使用FWI建立更准确的速度模型后，解决了Kirchhoff叠前深度偏移成像在浅层由于速度不准确造成的浅层成像下拉的问题，同时断面更清晰。

1 全波形反演的关键配套技术 1.1 输入的预处理

FWI一直受到周期跳跃影响，初始反演时的低频有效信号是全波形反演结果是否准确的关键因素。对于海洋拖缆数据来说，数据中含有低频直流分量、强能量的涌浪噪声等，需要通过去噪提高数据低频端的信噪比。图 1为FWI输入的预处理流程：加载完观测系统后对数据进行低截滤波去掉直流分量；各仪器间由于距离不同产生的仪器接收时间延迟时需要校正；再分别用Cadzow滤波、KL变换等方法对数据中的涌浪噪声、异常振幅噪声、线性噪声等进行压制或去除；为压缩计算量将实际单炮记录重采样为8 ms。

图 2为预处理前、后的单炮记录。经过预处理后初至部分信噪比得到提高，初至波更清晰更突出，从而提高了FWI梯度求取的稳定性。因为FWI利用的是回折波，在去噪的同时，需要尽量保持回折波的波形不受伤害，以免降低FWI结果的精度。

1.2 初始速度模型建立

偏离实际速度较大的初始速度模型会使正演记录与实际地震记录之间的残差较大，当正演数据与实际记录相差超过半个波长时就会导致周期跳跃，使FWI速度更新陷入局部最小。完善初始模型建立方法能提高FWI结果的精度，有利于提高叠前深度偏移的成像品质。

通常利用RMS速度转化为层速度作为FWI的初始模型，但该速度模型在近海底往往存在较大误差。海洋拖缆资料的初至波较为清晰，容易拾取且精度高，使用Fresnel层析方法可以得到比较准确的近海底速度模型。图 3a为由Dix公式将RMS速度转化成层速度的原始初始速度模型与深度偏移地震剖面的叠合显示，图 3b为浅层融合Fresnel层析速度的新初始速度模型与深度偏移地震剖面的叠合显示。对比可发现，融合后的初始速度模型更符合地震剖面的构造形态，剖面右侧浅层的低速在融合后的初始速度模型中也得到恢复。图 4为融合前、后初始速度模型的Kirhhoff叠前深度偏移CIP道集对比，后者在红色箭头所指的同向轴更平直，初始速度更精确，能有效抑制FWI在浅中层的周期跳跃现象，提高FWI的收敛速度。

1.3 反演关键参数的优化选择

将时间域回折波FWI用于反演速度。在选定的反演频带内，以远场子波（子波内不含炮、检波点鬼波信号）、初始速度场作为输入，通过自由表面下的正演算法产生正演记录。正演记录中的炮、检波点鬼波信号根据炮点、检波点水深计算产生，从而实现与实际记录的匹配。再用正演记录与实际地震记录的残差求取梯度并得到模型速度的更新量，完成一次FWI迭代。由于低频信号波长较长，FWI的起始计算频带应尽量利用实际地震记录的有效低频信号，避免周期跳跃，提高反演的收敛速度，因此FWI的起始计算频带是FWI的关键参数之一。

正演记录与实际地震记录互相关函数是FWI常用的质量控制手段。通过频率扫描，对比不同频带的互相关函数选取信噪比最高的频率，以此作为FWI起始计算频段。因实际记录的最低频率为2.0 Hz，所以试验频段分别取2.0~4.0、2.0~5.5、2.0~6.5 Hz。参与实验的炮检距范围为300~6250 m。图 5为不同频段相同位置的实际单炮（图 5a）、正演合成单炮（图 5b）及其互相关函数（图 5c）的对比。受低频部分信噪比限制，从互相关函数可以看出，扫描频段2.0~4.0、2.0~5.5 Hz的一致性较差，且近炮检距的互相关函数的主峰能量明显偏离了时移的零线。当包含更多的高频信息后，在2.0~6.5 Hz的信噪比较2.0~4.0、2.0~5.5 Hz有提高，互相相关函数的一致性较好，互相关函数稳定。该频段资料有利于FWI的梯度计算、得到稳定的速度更新量。因此可以选择2.0~6.5 Hz作为FWI的起始频段。

2 实际数据应用效果

实际FWI迭代计算过程如图 6所示，采用分频段逐步提高反演频带的策略。输入初始速度模型后，依次在2.0~6.5 Hz进行6次迭代、2.0~7.5 Hz进行9次迭代、2.0~8.5 Hz进行13次迭代，共28次迭代反演。FWI计算由低频带到高频带，将前一个FWI反演频带的反演速度作为下一个FWI反演频带的输入。因为在近炮检距实际单炮记录含有较强的面波、浅水多次波（如图 2所示），正演合成单炮记录的直达波以及回折波不能很好与实际单炮记录匹配，会产生错误的梯度函数，影响FWI计算的准确性，所以参与反演的炮检距范围限制为300~6250 m。通过对每个频带的反演误差曲线进行质量控制，可以看出每个反演频带的迭代过程稳定且收敛，未出现误差曲线跳跃的情况（图 6）。受到水深的影响，在浅水环境中地震子波的一致性较差。当FWI的反演频带高频超过8.5 Hz后，单一模型子波产生得正演合成单炮在浅水区域较难与实际记录匹配，周期跳跃问题比较严重，反演结果也不再稳定。所以FWI在2.0~8.5 Hz后终止计算。

图 7为最终FWI反演后合成单炮与实际单炮叠合显示以及二者的互相关函数。FWI迭代反演后，正演合成记录的波峰（红色）跟实际单炮波峰（黑色）可以很好地匹配，合成单炮与实际单炮的互相关函数主瓣能量集中到了时移的零线附近。

图 8为FWI前、后速度模型与相应深度偏移地震剖面的叠合显示，FWI速度模型与地下构造形态更加一致，红色虚线圈处FWI反演前浅层剖面同相轴由速度不准确产生的下拉现象在FWI后的剖面上得到修正，浅层成像更平直。红色箭头所指向的断层处，FWI后的速度变化趋势更准确，成像更聚焦。图 9为FWI前、后Kirchhoff叠前深度偏移CIP道集对比。从FWI前的CIP道集可以看出浅层同相轴虽然较为平直（箭头所指），但是由于浅水多次波比较发育，在深度400~600 m一次波、多次波混叠在一起。对比深度偏移CIP道集与偏移剖面可以看到，使用FWI速度模型后，CIP道集浅层同相轴进一步被拉平，剖面的成像质量得到进一步的改善。

3 结束语

FWI能为深度偏移提供更准确的速度模型，但受实际单炮记录的强低频噪声、初始速度模型的精度低等因素的影响，使FWI在浅水海洋拖缆的某些实际数据中的应用效果不够理想。通过对低频噪声的精细压制、初始速度模型的浅层速度融合Fresnel层析速度、FWI关键反演参数的优化选择，FWI在浅水拖缆数据的应用起到了关键的作用，获得的偏移速度模型细节更丰富、速度更准确，提高了Kirchhoff叠前深度偏移的成像质量。