0 引言

叠前深度偏移目前在国内、外各大油田已得到普遍化、常规化应用。Kirchhoff积分法叠前深度偏移由于其效率高且稳定性强仍是生产中应用最广泛的方法。但该方法存在着许多缺陷，不能解决多路径问题，对于复杂模型偏移成像精度不高，共成像点道集可能存在假象、低信噪比资料偏移效果不理想等^[1]。为此，近十几年来人们一直致力于研究射线理论或波动理论基础上的角度域成像方法。

角度域成像方法的发展经历了三个阶段：分方位角处理技术、OVT域成像技术和全方位成像技术。Angerer等^[2]在速度分析时考虑了方向各向异性，对分扇区处理技术进行了总结。段文胜等^[3]首次将OVT偏移技术成功应用于塔里木油田地震资料处理。Koren等^[4-5]将地震记录分解成若干局部角度域参数，提出了全方位成像技术，并论述了全方位地下局部角度域成像技术的原理，展示了实际数据应用效果。Cheng等^[6]提出了方位各向异性介质下的方位角保真局部角度域叠前时间偏移成像方法，局部角度域成像方法逐渐受到了更广泛的关注。

“两宽一高”地震资料有效保留了全方位波场信息。常规Kirchhoff叠前深度偏移产生的共炮检距道集反射波、绕射波等波场混叠，无法有效区分。局部角度域叠前深度偏移最主要的优势也在于偏移产生的全方位倾角道集保留了所有方位角的波场信息，而且反射波与绕射波等地震波场在倾角道集中易于识别和区分。全方位倾角道集为叠前波场分离和成像提供了数据基础。本文运用局部角度域叠前深度偏移的全方位倾角道集进行不同地震波场的识别、分离及成像，应用于实际地震数据处理，取得了一定效果。

1 原理及实现方法 1.1 全方位倾角道集的产生及原理

全方位倾角道集是由局部角度域叠前深度偏移产生的三维道集。道集中包含了对成像点有贡献的所有炮检点的方位角信息，故称为全方位倾角道集。局部角度域叠前深度偏移是以地震走时射线理论为基础^[7]，利用射线追踪方法将地面激发、地面接收到的地震信息映射到地下局部角度域的一种偏移方法。

局部角度域叠前深度偏移原理如图 1所示。图中S、R分别源点和检波点，M点表示地下成像点面元，成像点面元的法线与垂直方向的夹角构成倾角θ₁；成像点面元的法线投影到水平面与x轴方向的夹角构成倾角的方位角θ₂；入射射线与反射射线夹角的一半为半开角γ₁，半开角所在平面与y轴方向的夹角构成半开角的方位角γ₂。四个角度参数构成了局部角度域空间，可以对成像点处的射线进行准确描述。每对射线将地面采集记录的地震数据同相轴映射到地下三维局部角度域空间^[8]。

偏移过程中，对通过地下成像点M的射线的反射角γ₁和反射角方位角γ₂进行积分，保留倾角θ₁和倾角方位角θ₂以及深度信息，得到成像点M的倾角道集，其成像点反射率方程可表示为

$ \begin{array}{l}{I}_{\mathit{\theta }}\left(M, {\theta }_{1}, {\theta }_{2}\right)\\ \begin{array}{cc}& \end{array}=\int {K}_{\mathit{\theta }}\left(M, {\theta }_{1}, {\theta }_{2}, {\gamma }_{1}, {\gamma }_{2}\right){H}^{2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_{1}\mathrm{d}{\gamma }_{1}\mathrm{d}{\gamma }_{2}\end{array} $

(1)

式中：θ=（θ₁，θ₂）；I_θ为倾角道集；K为积分核函数；H为倾斜因子^[9]。全方位倾角道集可以按图 2所示二维方式显示，其中水平坐标轴为倾角θ₁（0°~90°）和方位角θ₂（0°~360°）两个参数，垂直坐标轴为深度。

与OVT道集相比，全方位倾角道集有以下两方面优势：①OVT道集的方位角信息是基于地面观测系统的炮检几何关系计算获得的，而局部角度域中的方位角以及倾角和反射角都是局部角度域偏移方法基于地下速度模型计算产生的，后者在各向同性和TI介质都具有方位保真的特性^[10]；②OVT道集叠加成像与常规Kirchhoff偏移成像没有明显差异，而局部角度域偏移产生的全方位倾角道集可充分利用不同方向上反射波场的能量特征，从中识别和分离出反射波场，从而提高了反射波偏移成像的精度^[11]。

1.2 波场识别 1.2.1 理论模型数据分析

为了识别不同形态的地下构造在全方位倾角道集中的波场特征，设计了图 3a所示模型。该模型有一个水平反设界面、一个倾角30°正北倾向的倾斜反射界面和五个散射点；模型的起始速度为2000 m/s，梯度为1 s^-1从浅到深逐渐变大。通过正演和局部角度域叠前深度偏移得到全方位倾角道集（图 3b）。

通过对模型正演数据的分析可以发现，水平界面的反射波在全方位倾角道集中的表现为随倾角增大而倾斜向上能量且逐渐发散，如图 3b的2.5 km深度红色三角框所示。

倾斜界面的反射波在全方位倾角道集中表现为若干周期性规律出现的双曲能量^[12]，倾角道集中反射波所指示的倾角与地下地层真实倾角一致。在全方位倾角道集中，对应于地下真实倾角和方位角的正演记录反射波双曲能量最强，即正演记录反射波能量最大且深度最大位置对应的倾角与地下反射界面真实倾角一致，如图 3b的1.0 km深度所示。

由于绕射波能量是从散射点位置射向四面八方，因此绕射波在全方位倾角道集中表现为水平能量^[13]，且随着倾角和方位角增大没有能量的衰减，如图 3b的1.5 km深度紫色框内的能量所示。由于模型数据纵横比不为“1”，不是全方位数据，导致深层大倾角资料方位缺失，绕射波能量在大倾角存在空白现象。

1.2.2 实际数据分析

由实际数据的分析可得出相同的结论。水平界面（图 4a紫色箭头所示）反射在全方位倾角道集上呈现倾斜向上逐渐发散的能量（图 4b紫色框所示），绕射点（图 4a红色箭头所示）产生的绕射波能量为水平直线且十分微弱，且往往被较强的反射波能量所淹没（图 4b红色框所示）。

1.3 波场的分离与成像

在全方位倾角道集上识别出反射和绕射波场后，可根据其特征采用合理的方法进行反射波波场分离，将分离出的叠前反射波场进行叠加成像，以提高低信噪比区的成像质量。

1.3.1 能量加权函数分离

不同地震波场在全方位倾角道集中的能量分布特征不同：反射波能量远高于其他噪声或绕射波场的能量，且能量沿着水平坐标轴（代表倾角和方位角）变化剧烈；而绕射波能量较弱，且能量随水平倾角和方位角的增大不会出现明显变化。按能量分离需要，从浅到深每隔一定深度间隔开若干深度时窗并计算能量相关性，并通过能量相关性区分地震波场^[14]。在倾角道集中，反射波能量的纵向相关性强，绕射波能量的纵向相关性弱。针对该特性，通过定义能量加权函数加强代表反射波信号的强相关纵向能量，压制代表绕射波信号的弱相关纵向能量，实现反射波的分离。能量加权函数表达式为

$ f\left(M, {\theta }_{1}, {\theta }_{2}\right)=\frac{{I}_{\mathit{\theta }}^{2}\left(M, {\theta }_{1}, {\theta }_{2}\right)}{{N}_{\mathit{\theta }}\left(M, {\theta }_{1}, {\theta }_{2}\right){E}_{\mathit{\theta }}\left(M, {\theta }_{1}, {\theta }_{2}\right)} $

(2)

式中：N_θ为射线数；E_θ为总能量。基于能量加权函数的成像公式^[12]为

$ I\left(M\right)=\sum\limits_{{\theta }_{1}, {\theta }_{2}}{I}_{\mathit{\theta }}\left(M, {\theta }_{1}, {\theta }_{2}\right)f\left(M, {\theta }_{1}, {\theta }_{2}\right) $

(3)

能量加权函数分离后，全方位倾角道集中的水平反射特征（图 5红箭头所示）和倾斜反射特征更加清晰（图 5红框所示）。

1.3.2 空间分布规律分离

地下反射界面具有一定倾角和倾向，反射波能量在全方位倾角道集中存在规律性。水平界面反射（图 6a蓝色箭头所示）在全方位倾角道集中能量主要集中在小倾角位置（图 6b蓝色矩形框所示）；倾斜反射（图 6a红色箭头所示）在全方位倾角道集中以一定间隔规律出现，其能量出现的方位角与地层实际方位角一致，最大能量位置对应的倾角与地层真实倾角一致（图 6b红色箭头所示）。全方位倾角道集三维显示横截面（图 6c）的中心点为倾角0°，从中心点向外倾角逐渐增加；正北方向对应方位角0°，方位角顺时针逐渐增大。从全方位倾角道集三维显示的横截面图（图 6c）可知，反射波能量集中在倾角34°~53°，方位角分布在300°~80°，因此可以利用全方位倾角道集上不同波场能量的空间分布规律进行波场分离。

在叠加剖面上箭头处反射杂乱、成像效果不佳（图 6a），但其对应的全方位倾角道集（图 6b）的能量具有明显的倾斜反射特征。根据地质和成像测井资料，图 6a箭头处为北倾上冲的强反射界面。依据成像测井的地层倾角和方位角以及地震数据全方位倾角道集中的反射波特征所指示的倾角和方位角信息，确定在倾角、方位角和深度三维空间上的切除范围，进行反射波场的分离。波场分离后的叠加剖面明显改善了陡倾地层的反射波成像质量（图 7蓝色箭头所示）。

1.3.3 运动学特征分离

不同波在倾角道集中的走时特征不同，可以利用这种运动学特征差异进行波场分离，从而改善目标区的成像质量。如图 8a所示，倾角道集中既有双曲状的反射波，也有水平状的绕射波。根据反射波与绕射波的运动学特征差异，将道集变换到τ-p域，将双曲形状的反射信号滤除，绕射特征得以保留（图 8b）。与原始记录相减即可得到反射波场。

1.3.4 波场成像

上述三种波场分离方法分别利用了反射波能量强于其他波场能量的特性、反射波与其他波场在三维道集中存在空间分布规律性差异的特性、反射波波场与其他波场在全方位倾角道集中走时的差异进行分离。将分离后的包含不同倾角和方位角信息的反射波全方位倾角道集水平叠加，可得到反射波成像剖面。三种分离方法实现原理不同，分离后的成像结果也略有差异。能量加权函数分离法最常用，压制非反射能量的同时增强反射能量，能较好地提高地震资料整体的信噪比；空间分布规律分离法适用于针对性目标处理，提高某一特定角度反射成像；运动学特征分离方法可以有效地在叠前分离反射波与绕射波，是一种保幅的分离方法。可以根据实际情况和研究目标灵活选取合适的波场分离方法。

2 应用效果

将上述叠前全方位倾角道集的波场识别、分离和成像技术应用于哈萨克斯坦M工区复杂破碎带的实际三维地震数据处理项目。该项目前期尝试过五维规则化以及高精度网格层析速度建模工作，其Kirchhoff偏移成像结果仍然无法满足地质要求。通过对研究区块资料的分析，结合研究目标，制定了如下叠前全方位倾角道集波场分离及成像的技术方案：

（1）局部角度域叠前深度偏移目标线偏移及参数试验；

（2）局部角度域叠前深度体偏移；

（3）全方位倾角道集中反射波场识别，建立全方位倾角道集反射波运动学的表征参数；

（4）对全区进行能量加权函数法进行反射波波场分离；

（5）对工区西部破碎带区域按运动学特征进行反射波波场分离；

（6）对陡倾构造区应用空间分布规律分离反射波；

（7）波场分离后道集数据的叠加、获得反射波成像剖面；

（8）分离前全方位倾角道集与分离出的反射波道集相减并叠加，用于检查剖面是否存在反射波信息。

通过上述叠前全方位倾角道集波场分离与成像处理，最终成像结果较Kirchhoff成像结果改善明显（图 9）。图 9a为原Kirchhoff叠前深度偏移剖面，图 9b为应用全方位倾角波场分离与成像技术后的深度偏移剖面，二者使用的是相同的偏移参数和偏移速度模型。对比可以发现，原Kirchhoff叠前深度偏移剖面在西部复杂破碎带反射杂乱且成像质量不佳，应用倾角域叠前波场分离成像技术后，该区同相轴的连续性有了明显提高（红色矩形框所示），增强了地震解释的可靠性，提高了对地质规律的认识。

3 结束语

本文在哈萨克斯坦某复杂破碎带项目中运用局部角度域叠前深度偏移获得全方位倾角道集，根据反射波、绕射波等地震波场在全方位倾角道集中的特征，应用能量加权函数、空间分布规律和运动学特征三种分离方法获得波场分离后的全方位倾角道集地震反射波，使最终的反射成像剖面的同相轴连续性显著增强，取得了较好的处理效果。建议在实际应用中，应根据地震资料的特点以及地质目标，参考测井信息、地表露头信息或先验的地质认识，有针对性地制定波场分离策略。