0 引言

中国的冻土基本可以分为多年冻土和季节性冻土^[1]。多年冻土主要分布在东北大、小兴安岭和青藏高原等地区，占中国国土面积的1/5；季节性冻土主要是由于冬季温度降低，导致表层土壤临时上冻，受土壤含水性的影响，冻土最大厚度可超过3 m，往南随纬度降低而减小。

随着物探技术和装备制造工艺的发展以及地震勘探对环境保护和安全要求的进一步提高，炸药震源的应用受到限制，而可控震源的应用得到了大力推广^[2]。可控震源主要依靠机械振动系统产生扫描信号，通过在地表的连续振动，激发信号向地下传播。由于是在地表激发，近地表结构对地震波频率的衰减影响比较大^[3]。

受全球气候的影响，降雨量、风力、日照时间和气温等因素均会对近地表结构产生一定的影响^[4]。在农田和草原地区，可控震源主要是在冬季施工。受低气温的影响，地震波在表层冻土传播速度大，而在下覆的风化层传播速度小，造成地震波在近地表的传播机理比较复杂。

然而，目前有关地震波在冻土层中的传播机理的研究较少。黄以智^[5]总结了中国物探技术在冰川冻土勘探中发挥的作用，对不同物探方法在冰川冻土的应用提出了针对性的建议；俞祁浩等^[6]利用重磁电、测井、地震等现代物探技术探测青藏高原的冻土结构特征，认为应加强数字信号分析研究冻土层的物性特征；周斌^[7]通过面波勘探分析冻土地区瑞利波传播特征，认为仅通过理论数值分析不能完全反映冻土的波动特征。前人尚未对季节性的冻土层进行机理研究。

本文基于介质阻尼特性，即近地表上冻后吸收衰减减弱，相对上冻前阻尼变小，提出利用冻土的耦合共振频率分析地震波在冻土层中传播的特征。通过河套盆地实际地震资料的验证，表明冻土层耦合共振频率提升了地震波高频能量，对资料低频补偿处理具有借鉴作用，适用性强。

1 研究区基本情况 1.1 近地表结构

河套盆地位于阴山和贺兰山之间。河套盆地的近地表结构复杂多变，且古河道非常发育^[8]。近地表被全新统沉积物覆盖，为黄河泛流相沉积，岩性为棕黄色黏土和细沙。根据常规35 m深度范围内的微测井调查结果^[9]，全区低降速带厚度为4~15 m，低速层速度为217~1200 m/s，高速层速度为1600~2000 m/s。表层速度较低(小于300 m/s)的区域一般位于沙化地表区。

根据150~200 m深度范围的深井微测井岩性录井和解释成果：高速层岩性主要为细沙；层析模型显示速度为1600和1800 m/s的低降速带厚度差异较大，速度为1600 m/s的高速层纵横向厚度变化不大，速度为1800 m/s的高速层纵横向厚度变化比较剧烈，静校正问题严重。

1.2 冻土层介质的物理特征

在9月下旬上冻前和12月中旬上冻后，分别随机提取河套盆地2 m深度范围内的野外样品，室内进行密度和湿度的测定。结果表明：河套盆地2 m深度范围内的表层土上冻前、后密度平均值分别为1.88、2.24 g/cm³，湿度平均值分别为2和6；上冻前土壤比较干燥，上冻后土壤含水程度较高。

通过微测井数据调查，冻土层厚度与浇灌次数有关，结构一般为3~5层，厚度范围为0.5~1.2 m，由于冻土层密度和含水性高，速度范围为1000~1300 m/s。为了精细调查冻土层，微测井第1~第7道接收点距为0.5 m，其中第7道位于地下0.5 m，第1道位于地下3.5 m。图 1为上冻前、后的微测井原始记录，可见上冻后第5~第7道冻土层初至特征明显，频率较上冻前高。

2 理论机理研究 2.1 表层吸收衰减

在均匀吸收介质中，振幅随地震波传播距离的增大呈现指数减小的特征。一般而言，地震波在介质中传播的振幅方程^[10]为

$ A(r, t)={A}_{0}{\mathrm{e}}^{-ar}w\left(t\right) $

(1)

式中：A₀为初始振幅值；r为传播距离；t为传播时间；α为吸收系数；$ w $(t)为振动函数。

利用地震波振幅在1个波长λ的距离内(或1个时间周期T内)的衰减量描述介质的吸收性质，即对数衰减率^[11]

$ \delta =\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{A}_{0}}{A} $

(2)

$ \alpha $与$ \delta $的关系可以表示为^[12]

$ \alpha =\frac{1}{\lambda }\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{A}_{0}}{A}=\frac{\delta }{V}f $

(3)

式中：V为地震波速度；f为地震波频率。式(3)表明：地震波在近地表介质的传播过程中，同一地层速度相同；高频成分较低频成分衰减更严重。表 1表明随着近地表风化层速度的增加，对频率的衰减越来越弱。

2.2 冻土的阻尼特性

将表层土壤当成一个振动体系，它的质点在运动过程中由于受内摩擦作用，会产生一定的能量损失，形成土壤的阻尼效应^[13]。质点在振动中的这种阻尼效应，类似于黏滞液体流动中的黏滞摩擦，所以也称为等价黏滞阻尼。在质点的自由振动过程中，阻尼效应表现为质点的振幅随振次的增加而逐渐衰减；在质点的强迫振动过程中，阻尼效应则表现为应变滞后于应力而形成滞回圈^[14]。振幅衰减的速度或滞回圈面积的大小都表示振动中能量损失的大小，也就是阻尼的大小。

介质的阻尼力F与质点运动的速度成正比，可表示为^[15]

$ F=cv $

(4)

式中：c为介质的阻尼系数；$ v $为介质质点的振动速度。

如果F很大，以至于振动体系不能产生回复运动，这种阻尼称为过阻尼。通常情况下，体系能够振动的阻尼称为弱阻尼^[16]。弱阻尼过渡为过阻尼之间的临界值称为临界阻尼，这时的阻尼系数称为临界阻尼系数c_cr。在土壤振动体系的动力反应分析中，土壤的阻尼表示^[17]

$ \xi =c/{c}_{\mathrm{c}\mathrm{r}} $

(5)

阻尼的大小可以通过试验方法测定，常用方法是让土壤试样受一个瞬时荷载的作用，引起自由振动，通过测量质点振幅的衰减规律计算土壤的阻尼^[18]

$ \xi =\frac{1}{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}\frac{{\omega }_{\mathrm{r}}}{\omega }\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{A}_{k}}{{A}_{k+1}} $

(6)

式中：$ \omega $_r为有阻尼时试样的自振圆频率；$ \omega $为无阻尼时试样的自振圆频率；A_k为第k次循环的振幅；A_k+1为第k+1次循环的振幅。

通常介质的自振圆频率是恒定的，即$ \omega $_r与$ \omega $差别不大，故式(6)可简化为

$ \xi =\frac{1}{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}\mathrm{l}\mathrm{n}\frac{{A}_{k}}{{A}_{k+1}} $

(7)

表层介质的阻尼主要与振动体系中振幅的衰减有关，图 2为阻尼随振幅衰减的曲线。测定地震波不同传播时刻的振幅值，就能求取出土壤的阻尼。

河套盆地上冻前土壤的速度一般为300~500 m/s，上冻后土壤的速度一般为1000~1300 m/s。上冻后吸收衰减减弱，相对上冻前阻尼变小。

2.3 耦合共振频率

耦合共振频率是指震源平板跟大地耦合良好，由于大地系统储存了动能^[19]，很小的周期振动便能够在产生共振的介质中形成很大的振动^[20]。当系统的阻尼很小时，共振频率基本与系统的自然频率(固有频率)相等^[21]；当系统的阻尼高时，则会产生较宽的共振频率带^[22]。

通常地震波在有阻尼的介质中传播，其动力系数M可表示为^[23]

$ M=\frac{1}{\sqrt[]{(1-{\beta }^{2})+4{\xi }^{2}{\beta }^{2}}} $

(8)

式中β为频率比。

地震波在地层传播的过程中，激发地震波的频带与地层的共振频率相同，地层对地震波产生共振响应，这时接收的地震波能量最强^[24]。图 3表明，上冻后阻尼变小，但地震波在介质中的频宽并未改变，只是整体向高频端移动，视觉上会显示低频能量变弱，高频能量增强。

2.4 模型正演

为了分析近地表冻土层对资料品质的影响，利用克浪软件建立了典型地质模型，开展了有、无冻土层覆盖的模型正演工作。

根据研究区近几年开展的微测井调查资料，模拟的近地表冻土层速度为1100 m/s，厚度为1 m(图 4)。正演单炮记录总道数200，道距为40 m，采用可控震源激发，线性扫描信号为1.5~84 Hz，扫描长度为16 s。

图 5为上冻前、后正演的单炮记录的全频和分频显示。对正演的单炮记录开展滤波处理，冻土覆盖后，视觉上资料的初至能量降低，低频信息有所减弱。图 6为单炮的频谱分析，冻土层覆盖后，接收的低频段信息减弱，频谱整体向高频端移动，与理论机理相符。

3 实际资料分析

在河套盆地农田区选取了两个点，在相同位置上，利用可控震源分别在2022年9月下旬(上冻前)和12月中旬(上冻后)开展了点试验。针对单炮记录，进行了定性和定量分析。可控震源扫描信号为1.5~84 Hz，扫描方式为线性升频扫描。

图 7为可控震源单炮的低通3~10 Hz滤波记录。由图可以看出：上冻前单炮的初至清晰可见，频率为8~10 Hz（图 7a）；上冻后单炮的初至能量明显减弱，很难分辨（图 7b）。实际资料与模型正演的结果相符，表明冻土层共振频率向高频端移动后，视觉上有低频能量衰减的现象。

图 8为可控震源单炮的40~80 Hz带通滤波记录。从图中可以看出：上冻后反射同相轴仍然清晰可见，高频成分明显增强，表明冻土层共振频率向高频移动（图 8b）；地震波在冻土层传播过程中，上冻前的低频成分减弱，高频成分较上冻前增强（图 8a）。

4 结论

近年来的勘探成果表明，季节性冻土对地震勘探资料品质的影响较大，本文取得如下结论：

(1) 上冻前、后微测井记录有明显差异，上冻后的微测井初至频率较上冻前明显提高；

(2) 受耦合共振频率的影响，可控震源在冻土层激发不会缺失低频信息，只是频带整体向高频移动。