0 引言

随着地质勘探目标趋于复杂和对地质勘探精度要求的日益提高，宽方位地震勘探已成为现阶段地震勘探技术发展的主流方向^[1]，相应的宽方位OVT(Offset Vector Tile)技术也得到长足发展。OVT通常被译成“炮检向量片”，该概念最早由Vermeer^[2-4]在研究“十字排列”最小数据集时提出。近年来，随着宽方位、高密度地震勘探技术的不断推广应用，宽方位OVT技术日臻成熟，OVT域叠前时间偏移、深度域OVT偏移、OVT域方位各向异性校正及OVT域的五维地震资料解释在地震勘探中已发挥出越来越重要的作用。OVT道集是覆盖整个工区的单次覆盖数据体，因而可实现独立叠前时间偏移成像^[5]。

与共炮检距域叠前时间偏移相比，OVT域叠前偏移道集能保留方位角信息，且可实现五维地震资料解释。OVT域五维地震资料解释技术是地震勘探发展的主要趋势之一^[6]。同时，由叠前OVT域偏移所得螺旋道集携带各向异性信息，能更好地满足致密气储层叠前反演和裂缝预测的要求^[7]。

三维地震观测系统设计是地震勘探中最重要且关键的一环，三维观测系统属性的优劣决定后续地震资料处理和解释效果，所以合理进行三维地震观测系统属性的评价一直是地震资料采集的重要研究内容。经过多年的技术发展和沉淀，目前三维地震采集观测系统的面元、炮检距、覆盖次数、方位角等属性的定性评价分析技术较成熟^[8]。碗学俭等^[9]通过定向、定量分析三维观测系统的覆盖次数、炮检距、方位角和炮检点分布均匀情况，开展三维观测系统采样均匀性分析、研究；吴永国等^[10]通过引入均值、方差及加权因子等参数，改进了三维观测系统炮检距均匀性定量分析方法；谢城亮等^[11]探讨了基于面元炮检距均匀性相关系数的三维观测系统评价方法；王超越等^[12]研究了高密度三维地震观测系统炮检距均匀性评价，提出了炮检距均方根均匀度、平均均匀度、修正标准差均匀度、最小的和最大的均匀度指标与计算方法。姚江^[13]根据采集脚印周期的计算公式，逐一分析了接收点距、炮点距、束线距等参数变化对采集脚印的影响。但上述三维地震观测系统属性评价方法大多是面向共炮检距域叠前时间偏移成像，侧重考虑面元内炮检距(方位角)分布的均匀性。因为OVT偏移是逐个OVT独立进行的，所以更需考虑每个OVT中炮检距和方位角的一致性。可见当前基于叠前时间偏移成像的观测系统评价方法已不适用于OVT技术应用。马涛等^[14]将OVT属性分析方法应用于地震采集观测系统设计，提出应考虑OVT间的炮检距和方位角的容差(即最大炮检距(方位角)与最小炮检距(方位角)之差)因素，但OVT的容差并不能完全表征OVT的一致性。

本文主要目的是在观测系统设计阶段，基于三维观测系统的OVT属性对观测系统进行评价，以指导三维地震观测系统的参数设计；数值试验结果验证了该方法的合理性，也表明对进一步提高宽方位OVT技术效果具有现实意义。

1 方法技术 1.1 正交观测系统十字排列抽取

正交观测系统是由正交的炮线和接收线组成，实际勘探中地震数据是按相应观测系统设计模板采集的。如常用的12L4S观测系统，即是采用12线4炮的模板进行数据采集。模板一般是由中间激发的数个炮点与数条接收线构成。一个正交三维地震采集的观测系统具有唯一的十字子集^[15]，十字排列可由正交观测系统抽取出来，即把全部有共同炮点线和接收线的地震道汇集起来，该十字排列的纵向最大炮检距等于正交观测系统模板接收点排列长度的一半，而横向最大炮检距等于模板横向宽度的一半，即十字排列的横纵比与模板的横纵比相同。不难得出，十字排列接收线的接收点数与正交观测系统模板的单线接收道数相同，十字排列炮线的炮点数等于模板的横向宽度除以炮点距(此处模板的横向宽度需取N×d，其中N是模板的接收线数，d是接收线距)。

以12L4S48T36F正交观测系统为例，其炮点距和接收点距均为50 m，炮线距和接收线距均为200 m，观测系统模板和十字排列横纵比都为1，对应抽取的十字排列由1线48道48炮组成，而正交观测系统模板由12线576道4炮组成(图 1)。

1.2 十字排列属性分析及OVT属性提取

OVT是十字排列的子集，将十字排列按照炮线距和接收线距划分网格，在十字排列一次覆盖区域划分OVT。图 2为12L4S48T36F正交观测系统OVT划分示意图，其中方块颜色代表炮检距，方块内数字对应OVT编号。将所有十字排列中具有相同编号的OVT组合在一起，便得到覆盖全区的一次覆盖数据集，即OVT道集。每个OVT都是由沿炮线有限范围内的炮点和沿接收线有限范围内的接收点构成，OVT具有限定范围的炮检距和方位角。因为十字排列中相同编号的OVT的炮检距、方位角属性一致，即OVT属性一致，所以只要提取正交观测系统对应十字排列中各OVT块的炮检距、方位角属性，即可实现对正交观测系统的OVT属性分析。

在实际应用中，将十字排列以正交观测系统的炮线距和接收线距为分析网格进行面元属性分析，每个网格便对应一个OVT块，提取每个OVT内所有CMP点的炮检距和方位角信息，分别计算每个OVT的平均炮检距和方位角。图 3中不同颜色方块即代表一个OVT块，颜色值对应不同OVT的平均炮检距(方位角)。

1.3 OVT属性均匀性定量计算

因为各个OVT都是限定范围的炮检距和方位角，一个OVT内的平均炮检距(方位角)即代表该OVT的炮检距(方位角)，所以对OVT中各反射点，以该OVT的平均炮检距(方位角)作为标准值，然后利用均方差公式，计算该OVT内所有CMP点与该OVT的平均炮检距(方位角)均方差，作为该OVT属性评价指标，即

$ \sigma {\rm{ = }}\sqrt {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{({X_i} - \bar X)}^2}} } $

(1)

同时计算所有OVT属性评价值的平均值，再求取所有OVT属性评价值的均方差

$ u = \sqrt {\frac{1}{M}\sum\limits_{i = 1}^M {{{({\sigma _i} - \bar \sigma )}^2}} } $

(2)

式(1)和式(2)中：σ为单个OVT属性评价值；σ为所有OVT属性平均评价值；u为所有OVT属性评价值的均方差；N为OVT内CMP点数；M为正交观测系统的覆盖次数(OVT个数)；X_i为OVT内任一CMP点炮检距(方位角)；X为OVT内平均炮检距(方位角)。

单个OVT属性的评价结果表征该观测系统中某个OVT属性的均匀性，评价结果值越小，则表征该OVT中炮检距(方位角)属性一致性越好；观测系统中所有OVT属性评价结果平均值，则一定程度上表征该观测系统所有OVT属性的一致性程度。同时，通过计算该观测系统中所有OVT属性评价值的均方差，以表征观测系统中不同OVT属性评价值的一致性：均方差值越小，则代表该观测系统中每个OVT属性评价值的差异越小，表明该观测系统各OVT属性结果评价值越均匀，即该观测系统的OVT属性均匀性较好。

基于观测系统中各OVT属性平均评价值及其均方差值，可综合评价一种观测系统OVT属性。各OVT属性平均评价结果及其均方差值越小，则表征该观测系统各OVT炮检距(方位角)的集中度越高，即OVT的炮检距(方位角)变化范围小、一致性好。通常做OVT偏移，是以单个OVT独立进行的，然后再将全部OVT偏移结果进行叠加，所以各OVT内炮检距(方位角)一致性越好，则OVT域叠前偏移效果也越好，即通过该方法能实现在观测系统设计阶段就考虑最终OVT域处理效果，从而指导观测系统参数设计。

2 数值试验

为了进一步阐明上述三维地震观测系统OVT属性评价方法，设计两个炮道密度相同的正交观测系统，并对其OVT属性进行评价。具体观测系统参数如表 1所示。根据OVT划分原则：方案一，正交观测系统十字排列中一个OVT的尺寸为360 m × 360 m，共划分为192个OVT；方案二，十字排列中一个OVT的尺寸为320 m × 440 m，也划分为192个OVT(图 4)。

根据前述正交观测系统OVT属性评价方法，计算得到方案一和方案二中各OVT方位角(图 5)及炮检距(图 6)属性评价结果。

为了更客观地对比、评价本文方法的有效性，同时采用现今评价炮检距均匀性的常用方法，求取各OVT炮检距差的均方差值(图 7)。即将OVT内炮检距按从小到大进行排序，再计算相邻炮检距之差，最后求取炮检距差的均方差作为评价结果。该值越小，均匀性越好。图 8~图 10为方案一和方案二对应单个OVT内不同炮检距的分布及评价结果对比，可见因各OVT的炮检距被限定在较小范围，若仍沿用炮检距差评价均匀性，则各OVT的评价结果差异较小(0.86~0.92)，无法判定每个OVT属性的优劣；同时OVT地震处理对各OVT内炮检距和方位角的一致性要求较高，此时仍采用上述炮检距差的均方差评价每个OVT属性，则显然不再适用。

为了更好地对比不同炮检距OVT属性评价结果，对平均炮检距分别为0~2000 m、2000~4000 m、4000~6000 m及6000 m以上的OVT的评价结果进行对比分析(图 10)，不同平均炮检距OVT在十字排列上的分布如图 11。分别统计不同平均炮检距OVT属性评价结果的平均值和均方差值(表 2)。可看出方案一不同平均炮检距OVT的炮检距评价结果均方差明显小于方案二，说明不同炮检距范围内，方案一各OVT的属性评价结果差异较小，各OVT属性相对均匀。虽然方案二平均炮检距在4000 m以下的评价结果平均值小于方案二，但其评价结果均方差大于方案一，表明方案二平均炮检距4000 m以下各OVT属性评价结果变化大，故总体上方案一不同炮检距的OVT属性优于方案二。

最后分别对方案一和方案二所有OVT炮检距、OVT方位角属性评价值求平均，同时计算各OVT属性评价值的均方差(表 3)。结果显示：方案一与方案二OVT方位角属性评价平均值相同，都为4.0，但方案一各OVT方位角属性平均结果的均方差值(3.4)小于方案二(3.8)；同时，方案一的OVT炮检距属性评价平均值(207.6)、均方差值(0.52)都小于方案二OVT属性评价平均值(208.8)和均方差值(20.7)，属性评价平均值及其均方差值越小，表明该观测系统OVT属性越好。从OVT属性评价图(图 11)也可看出，方案一各OVT属性评价结果差异较小，而方案二OVT属性评价结果更均匀，可知方案一观测系统的OVT属性好于方案二。因此，进行采集观测系统设计时，为了使观测系统具有较好的OVT属性，在炮道密度一定的情况下，接收线距应等于炮线距，这也符合对称采样对观测系统设计的要求。从这方面也验证了本文三维观测系统OVT属性评价方法的合理性。

3 结束语

现行的三维观测系统属性评价方法是建立在常规共炮检距域叠前偏移成像基础上，主要基于面元网格的炮检距、方位角、覆盖次数等进行均匀性分析，这对于宽方位高密度地震资料的OVT技术应用而言是不足的。本文从OVT技术原理出发，通过分析正交观测系统十字排列OVT属性，研究了正交观测系统OVT属性评价方法，该方法对地震采集观测系统设计具有一定指导意义，即在观测系统设计阶段就可提前实现对地震资料的OVT属性定量评价，有助于提高宽方位高密度地震勘探效果与精度，具有较好的应用前景。