0 引言

通常利用地震反射波同相轴的几何形状、横向连续性、振幅、频率和层速度等地震参数描述沉积相类型。传统的沉积相地震识别方法利用人工解释目标沉积体，受限于解释人员对目标工区的地质认识，工作强度大、效率低，存在多解性。

De Matos等^[1]利用图像模式识别从海量地震数据中得到地震属性以及其他一些辅助信息刻画地质体的空间分布，逐渐形成了地震相分析方法。总体来说，可以把这些地震相识别方法分为无监督和有监督两大类。

Forgy^[2]和Jancey^[3]提出了一种无监督聚类方法——K均值方法，将待分析的样本集分为K簇，且簇内样本的相似度较高，而簇间样本的相似度较低，相似度可由每个样本到簇中心的欧式距离、曼哈顿距离或马氏距离等方式度量。除了K均值之外，Strecker等^[4]和Coléou等^[5]陆续引入了模糊聚类和自组织映射等方法广泛用于地震相识别。通过评价训练好的自组织映射(self-organizing map, SOM)网络输出层神经元与地震相类别之间的映射，可以有效确定待测试样本与地震相类别之间的对应关系。胡英等^[6]、Roy等^[7-8]结合SOM方法与不同维度的多种地震属性(如构造倾角、相干属性、时频分析属性、瞬时属性、几何结构属性、纹理属性、弹性参数等)反演结果自动划分和识别地震相，并用于构造解释、盐丘体识别、储层描述和预测等。Song等^[9]、蔡涵鹏等^[10]基于叠前地震纹理属性的地震相分析方法初步识别断层和溶蚀孔洞发育区，从叠前地震数据中挖掘了丰富的微小空间、振幅随方位角和炮检距等变化的信息；有效利用测井和地质等宝贵的先验信息，采用全局优化算法优化由输出层到地震相类别的SOM关系，理论模型测试和塔里木盆地实际应用均取得良好效果。

上述K均值和SOM方法的效果取决于输入属性和设定的聚类簇数量，不需要任何“标签”。尽管使用不同的算法会有不同的效果，但研究表明聚类算法对效果的影响权重小于输入属性，即输入属性对聚类效果的影响很大。

如果引入一些地质先验知识或一定数量的人工解释标准样本进一步控制聚类，就是有监督算法。在地震相识别任务中的监督算法主要包括人工神经网络(artificial neural network, ANN)和支持向量机(support vector machine，SVM)，其中最主流的方法都是基于ANN的。

Meldahl等^[11]结合地震能量、相干属性与一些解释的控制点训练ANN识别烃类化合物。West等^[12]和Corradi等^[13]利用纹理或二维垂直解释剖面识别河道等沉积相。

近十年来，得益于计算机性能的提高，特别是图像处理单元即显卡和GPU的发展，基于ANN的深度学习在很多领域都取得了很好的效果，特别是在计算机视觉领域。

鉴于此，Zhao等^[14-15]针对过去几十年出现的大量地震属性进一步优选沉积相分类、识别方法，认为深度学习非常擅长于多源、多信息融合。

Qi等^[16]和Liu等^[17]结合计算机视觉领域图像分割方法与地震相识别、分类任务得到了较好效果。但这些方法是有监督的，需要大量的标签数据(地震相平面和剖面分布解释图)。

Duan等^[18]结合传统的无监督方法和深度学习方法提出了深度卷积嵌入式聚类，使用深度神经网络(DNN)同时学习特征表示和聚类分配，有助于提高地震相边缘识别的分辨率，并提供更丰富的沉积信息。

在很多地震勘探工区只能够标定少量标签，这些标签不足以支撑完成强监督学习，此时小样本学习可以作为好的解决方案。一般来说，监督的效果好于非监督的效果，监督越强，效果越好。不论是监督学习、无监督学习或是小样本学习，当用于地震相识别时还需进一步研究。

本文基于小样本的深度学习技术，综合利用地质、测井和地震数据信息建立标签数据训练集，根据人工标定的地震标签数据训练多任务学习的卷积神经网络(CNN)结构模型，最终通过模拟人的思维实现基于沉积相的智能地震预测，具备快速高效、准确可靠的技术优势。具体内容如下。

(1) 沉积相地震标签构建方法。充分利用地质先验知识分析工区地震、测井以及地质数据，对不同沉积相对应的反射特征进行分类和标定，制作地震相标签剖面。若有钻井数据，则选择过井剖面，若无钻井数据，则选择置信度相对较高的地震剖面作为标签剖面。将地震剖面转换成对应0、1、2等不同地震相类型的标签剖面。

(2) 基于层序地层格架约束的小样本学习沉积相分类。考虑到地震相分布受控于层序界面，因此需要引入地震层序地层格架控制地震相预测。首先，利用过井地震剖面的解释结果构建隐式标量场，表征层位的横向变化和地震相的空间结构变形，参照有标签地震剖面对无标签地震剖面进行空间变形而得到变形位移量；其次，考虑到上述地震数据空间变形存在高频假象，利用层序地层格架约束，从而在变形过程中引入了低频信息约束。在地震反射层位约束的前提下，考虑到地震相在空间上具有一定程度的空间连续展布特征，以过井剖面位置为依据，基于目标剖面与标签剖面的距离引入反距离权重系数，得到各类地震相的低频空间结构特征。

(3) 基于小样本学习的沉积相分类标定。利用人工解释的地震相分类构建训练样本、搭建U-Net卷积神经网络结构，通过空洞卷积平衡耗时和精度间的关系进一步降低对标签的需求，采用弱监督学习方法寻求最优的解决方案。利用有限的人工解释先验信息作为标签，获得良好的学习能力，完成弱监督碳酸盐岩沉积相分类任务。

综上所述，利用叠后地震数据和不同地震相的空间结构特征标签作为输入，通过构建地震相智能预测网络识别三维沉积相。

1 沉积相地震标签构建

本文以四川盆地川中地区灯影组碳酸盐岩微生物丘滩体识别为例，通过现有的测井资料或者前人解释结果，从沉积学角度对选取的少量剖面进行沉积相地震解释，并制作标签。

针对研究区的生物礁沉积体系识别问题，利用少量的井资料和地震资料无法在三维直接精细刻画沉积相。因此，综合已有地震、测井资料及相关数据，由人工解释、标定少量剖面作为标签(种子点剖面)。

鉴于深度学习技术的特点，必须依靠标签数据训练网络得到较好的预测结果，有如下两种方案解决标签数据不足的问题。

(1) 通过构建深度学习的方法对小样本数据集进行多维扩充，改善样本不足带来的训练任务的过拟合以及预测任务的欠拟合问题，实现基于小样本及弱监督的地震相智能化预测；

(2) 引入层序格架等地质空间信息，构建层序约束的DNN，确保同一层序格架的地震相预测结果的空间一致性，提高预测精度。

地震相解释的关键是在工区内建立骨架地震相，即反射特征明显、易识别与解释的典型地震相。

典型地震相主要有丘状、透镜体、杂乱相、强振幅席状相和弱振幅相等类型。结合研究区的地质认识，认为灯影组主要存在丘状反射以及S型前积反射模式。典型的丘状相呈底平顶凸的结构，其内部以平行—亚平行的中—强连续性、杂乱或空白等结构为特征。丘状相指示高能环境，一般反映快速卸载沉积作用或古地貌滩坝沉积体系(图 1)。

鉴于研究区灯影组四段前积体沉积序列的复杂性及诸多期次前积体的地震反射特征不一致，将灯影组三段—四段沉积序列分为三类(图 2)。同相轴B代表灯影组丘状地震相反射结构顶界面，为中—弱振幅反射，且边界较清晰。同相轴C代表灯影组前积体，以S形反射为主，其顶积层与底积层倾角较小，基本与上、下地层界面平行，终端前积层倾角较大。在生物礁以及底积层之下，前人解释结果表明，存在一套早期的前积体沉积，由于厚度较小，无法通过地震反射构型识别。前积反射结构是一种向深水方向扩张的反射结构，其形态包括S形、斜交型、S形斜交复合型、叠瓦状以及乱岗状前积反射。同相轴C由灯影组底界面和丘状反射底界面标定。同相轴A在丘状反射下方，由一个反射波波峰和一个波谷之间的薄层标定。

以层序地层学理论为指导，依据地质认识在沉积相定性解释基础上，综合解释反映川中灯影组生物礁特征的少量地震剖面，结合地震反射构型人工标定研究区内沉积相对应的地震相类别。图 3为川中灯影组联络线方向的解释结果以及对应的标签信息。由图可见：①生物礁靠近台地一侧发育前积层，前积反射构型呈S型，底部早期前积层较薄(图 3a)。缓坡、丘滩体、前积体地震相和背景值对应的标签分别为1、2、3及0(图 3b)，按上述解释方案尽可能多地标定种子点剖面。②生物礁分布于台地边缘且呈明显的丘状反射，但不同剖面之间的反射特征不一致，导致人工解释存在多解性，且解释地震剖面周期长、难度大。

研究区联络线方向共计500条测线，由人工标定了12条剖面作为训练数据，分布于灯影组碳酸盐岩丘滩沉积体系内(图 4)。另外，由于这12条剖面不能完整描述丘滩体沉积体系的地震反射特征，在主测线方向也标定了2条剖面作为横向约束。

2 基于层序格架约束的地震相标签

本文提出了一种基于层序地层格架控制的沉积相智能识别方法，通过少量沉积相解释资料和横跨多个解释剖面的地震层序地层格架构建背景初始模型，经批量归一化，网络训练过程中在特征通道拼接背景初始模型与地震数据，通过进一步约束以精细刻画丘滩体沉积体系的三维空间形态。

通过引入结构构造信息约束，克服了现有方法的一些局限性。例如，相对于传统方法，文中的沉积相分类结果与地震层序和地震图像的构造特征横向变化一致，并且在低信噪比地震数据中更稳定。在低频模型构建过程中，首先利用层位解释资料构建隐式标量场，该标量场包含目标层段沉积序列的横向结构变化信息。在隐式标量场约束下，将解释的沉积相体沿着相同地震反射层位插值，并通过一个关于空间距离的平方反比函数衡量每个沉积相解释剖面在不同地震采样网格的权重，从而获得高纵向分辨率且横向构造一致的沉积相背景模型。在特征通道该背景模型将作为初始模型与地震数据拼接，并输入到DNN，以捕捉地震振幅的细微空间变化特征，从而进一步修正沉积相分类错误，更精细地刻画沉积相体系的三维空间展布。

此外，为避免在插值过程中产生非整形的沉积相类别，对每一类沉积相单独插值，即构建每类沉积相的初始模型，以便随后利用深度学习方法进一步根据地震振幅信息校正插值误差。

假设研究区有N条沉积相解释剖面(长为h、宽为w)，第i(i=1，2，…，N)条剖面包含多个采样点，则第k个采样点被赋予的沉积相类别为

$ K_i=\left\{\left(M_{1, i}, f_{1, i}\right), \cdots, \left(M_{k, i}, f_{k, i}\right), \cdots, \left(M_{w \times h, i}, f_{w \times h, i}\right)\right\} $

(1)

式中(M_{k, i}, f_{k, i})表示M_{k, i}处的像素级沉积相解释类别为f_{k, i}。在事先确定插值网格精度的情况下，将原始沉积相解释剖面重采样到相应的插值采样网格。在构建层控沉积相背景模型之前，首先利用层位解释资料构建一个隐式标量场，以在插值过程中引入构造的横向变化信息。在构建隐式标量场过程中，沿着同一层位赋予相同的值，并通过线性插值获得一个沿着深度或时间轴从上到下递增变化的标量场。可以将(M_{k, i}, f_{k, i})与隐式标量场的相应值τ_{k, i}对应。通过隐式标量场可以将每个沉积相解释剖面从物理空间转换到隐层控空间

$ K_{k, i}=\left\{\left(\tau_{1, i}, f_{1, i}\right), \cdots, \left(\tau_{k, i}, f_{k, i}\right), \cdots, \left(\tau_{w \times h, i}, f_{w \times h, i}\right)\right\} $

(2)

从而使沉积相插值能够在由相似隐式标量值指示的同一层序格架内进行，即在构建沉积相背景模型过程中引入了层位约束。

对于每个K_i，使用线性插值获得的标量场表征隐式标量值和不同沉积相类别之间的关系，可以在未标定的地震剖面上约束不同沉积相之间的预测边界，实现沉积相的三维空间插值。由于不同沉积相存在相似的反射特征，可利用径向基函数引入距离权重系数控制同一地层内沉积相的横向变化，避免发生穿层问题。本文使用逆二次径向函数

$ W_k(x, y)=\frac{1}{K_i} \sum\limits_{k=1}^{K_i} \frac{1}{1+\varepsilon^2\left[\left(x-x_k\right)^2+\left(y-y_k\right)^2\right]} $

(3)

为插值剖面附近的沉积相解释结果指定更大的权重。式中：x、y为相邻地震道集沉积相特征值；x_k、y_k为第k个采样点的特征值；ε为用于平衡空间距离相关重要性的径向参数，本文将该参数设置为1。分母中的标量值1用于避免插值网格点正好位于解释剖面处导致的数值误差。

通过沿着隐式标量场的等值面，将沉积相插值过程严格约束在同一层序格架内，从而估计每个网格位置的可能沉积相类别。为避免类别插值引入的非整形数值，对不同的沉积相分别插值，即估计每一类沉积相的背景模型

$ q(x, y, \tau , c) = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^N {{W_i}} (x, y){p_i}(\tau , c)}}{{\sum\limits_{i = 1}^N {{W_i}} (x, y)}} $

(4)

式中：p_i为隐式标量值和沉积相类别的关系；c为沉积相类别f_{k, i}属于同一类的概率，同类取1；τ为隐式标量场的特征值。

图 5为层序地层格架约束的沉积相标定与三维建模。由图可见：①层序格架隐式标量场剖面(图 5a)显示了实际地震数据以及叠加显示的两个地震层序格架；②首先使用图 5a构建一个隐式标量场(图 5b)，其包含所有层位的横向结构变化信息，用于构建约束沉积相模型；③由人工标定的14条剖面(图 5c)包括联络线方向的12条剖面和主测线方向的2条剖面。

在隐式标量场的控制下，利用上述插值方法分别沿主测线方向(图 6a)和联络线方向(图 6b)插值，通过空间距离函数定义沉积相在同一层序地层格架的分布模式，在横向保证背景模型严格遵循地震层序格架。最后以加权平均的方式计算插值后的沉积相初始模型。

为避免在插值过程中引入非整数的浮点值而无法确定沉积相类别，对于解释剖面的每一类沉积相分别插值，通过低通滤波器平滑建立初始模型，作为沉积相估计的低频趋势控制。因此每一个沉积相类别均获得一个低频趋势模型(图 7)。

3 沉积相智能识别网络 3.1 CNN构架

本文采用深度学习方法预测研究区的丘滩体沉积体系空间分布，根据标签约束，训练并学习数据与标签之间的非线性映射关系预测沉积相。在诸多图像和语言处理任务中，在没有物理方程、数学理论和线性对应关系的情况下，深度学习方法展示了从数据中挖掘非线性映射的强大能力。

利用少量沉积相解释剖面和层序格架数据，构建了每类沉积相的初始背景模型。在初始模型的低频约束下，使用有监督的深度学习方法预测整个研究区的沉积相模型。该区包含401(主测线方向)×500(联络测线方向)×161(时间采样点)的数据，在丘滩体沉积体系内存在2个解释的地震层序格架、12条联络测线及2条主测线沉积相解释剖面。

文中构建了训练和预测丘滩沉积体系的U-Net网络结构(图 8)，该网络结构与常规CNN网络结构相比主要有两点优势：首先，解码器部分更完善。鉴于要解决分类问题，且输入和输出端尺寸相同，该网络结构的分辨率更高。其次，该网络结构具有跳跃链接(skip-connection)。可保证编码器和解码器在同一网络深度是对称的，因此提取的特征属于同一类地震反射特征，即能够提取反映同一类沉积相特征的地震相。该网络架构主要分为编码器和解码器两部分。编码器部分由卷积层、池化层和残差模块组成，其中池化层对输入进行下采样，便于扩大网络的感受野、优化特征，可使随后的残差学习模块系统地聚合多尺度结构特征。首先将输入地震数据和低频模型输入到卷积核尺寸为5×5的卷积层以计算16个局部平移不变的特征向量。然后将特征向量传递到批量归一化层和激活函数ReLU中，激活的特征向量被输入到四个相连的池化层和残差模块以进一步提取其中不同空间尺度的信息。再利用低频模型的不同向量空间拼接特征通道，约束网络特征提取。每个残差模块由两个连续的卷积层组成，卷积核大小为3×3。利用跳跃链接将两个残差模块连接，提高了梯度反向传播效率。

解码器部分的上采样操作与编码器部分的下采样操作数量相同，即利用同样数量的残差模块和上采样恢复特征图的空间尺寸。每层的残差模块提取的特征图与原特征图的大小一致，但是特征值存在差异，因此在拼接时直接利用线性插值上采样即可。每一层的上采样特征图被输入到下一层的残差模块以进一步优化特征。

编码器和解码器通过四个不同尺度的跳跃链接相连，不仅补偿了空间分辨率，且聚合了多尺度的特征模式。在网络预测部分，使用两个卷积层的堆叠融合所有解码特征，得到最终的沉积相预测结果，并将批量归一化和激活函数用于所有卷积层的输出(不包括最后一个卷积层)。这种多尺度网络结构有效利用了低频模型的约束，不仅提高了模型的预测精度，而且提高了训练效率。

3.2 网络训练和验证

以研究区实际地震数据为例，网络输入由地震数据和低频约束模型组成，网络输出为目标剖面的沉积相分类识别结果(图 9)。

训练数据是分批次输入网络中，批大小设置为8。为了稳定训练过程，通过计算单批次进入网络的平均值和标准偏差，对输入地震数据进行批量归一化处理。另外，采用具有自适应步长的Adam优化器加速训练，设置初始学习率为0.01，当预定义的度量性能停止改善时，该值逐渐降低。

在网络训练时，分别沿主测线和联络测线方向抽取固定尺度的地震剖面及其对应的沉积相低频模型，并将少量的沉积相解释剖面作为标签，以地震相分类特征值为基础，将低频模型表征到不同的向量空间，每个向量空间内只利用二分类进行迭代并且更新网络模型参数。

为了评估网络训练效果，对比了验证数据集中的多条地震剖面。验证数据集包含多条沉积相解释剖面，作为盲测试，不参与网络训练过程。

预测结果(图 10)表明，沉积相预测模型(图 10上左)与沉积相解释剖面(图 10下左)一致性较好，如图 10下中和图 10下右分别与图 10上中、图 10上右的地震反射特征较一致，预测的沉积相合理地分布于地震层序地层格架内。由于网络在训练过程和验证数据集体现了优异性能，因此由输入地震数据预测的沉积相较准确。

利用训练好的网络模型分别沿主测线和联络线方向预测整个研究区的沉积相，并将预测的每一类沉积相的概率做平均，获得最终的沉积相模型。

3.3 实际应用效果分析

图 11为灯影组三段—四段丘滩体系三维预测结果。由图可见：①由层序地层格架控制的小样本沉积相预测结果(图 11a)对相边界的控制效果较好，预测的生物礁体结构符合地质规律(生物礁体主要分布台地边缘一侧并明显受地形控制)，并精细刻画了丘滩体的空间分布；②沿两个丘滩体间提取的任意地震剖面(图 11b)以前积反射特征为主，无明显的丘状反射结构，准确识别了沉积相边界。因此，与传统方法相比，通过引入层控等地质约束信息，由小样本学习训练预测碳酸盐岩沉积相，明显提高了相带边界和沉积体系形态的刻画精度。

4 结束语

本文以小样本学习为切入点，以研究碳酸盐岩丘滩体沉积相预测方法为主，探讨了基于小样本学习方法在沉积相识别方面的应用效果。

在小样本弱监督学习方面，首先根据地震反射构型以及钻井信息建立了典型地震剖面地震相标签库，在川中地区灯影组地震数据中共解释了14条地震剖面作为训练标签，占总数的2.8%。其次，基于层序地层格架控制的沉积相智能分类方法，利用地震层序格架构建隐式标量场，引入地震层位的空间变化信息，避免了深度学习在地震相预测过程中未引入地质信息的缺陷，提高了沉积相智能预测精度。在四川盆地的案例中，用该方法更准确地刻画了微生物丘滩体，表明生物礁体受控于台地边缘斜坡，对礁体边界等的预测结果与地震信息高度吻合，符合地质规律。在平面上，礁体呈条带状分布，与台地边缘的分布基本吻合，与沉积相一致。

小样本学习方法对沉积相形态构型以及沉积相边界的预测效果明显优于常规有监督学习，准确率也较高。同时，仅用少量的人工解释成果即可高效、准确地预测沉积相分布，既引入了地质人员解释经验又节约大量解释时间。