0 引言

裂缝储层模型是反映裂缝空间分布和表征裂缝参数空间变化的三维定量模型，既能反映裂缝的分布规律，又能满足油藏工程流体模拟的研究需求^[1]。目前，针对砂岩油气藏的裂缝建模技术在油气田开发生产中已得到较好应用^[2-4]，然而对于花岗岩基岩潜山油藏的裂缝建模技术却具有挑战性^[5-7]，主要存在以下问题。

(1) 资料问题。目前主要采用的地震勘探方法在识别和描述花岗岩储层时面临巨大的困难和挑战。受多期构造运动、复杂岩性及风化淋滤随机性等因素影响，基岩潜山内幕成像差，地震资料信噪比低，需要借助全方位地震资料才有可能得到最佳预测结果^[8-10]。

(2) 技术问题。包括：①储集空间类型多样，孔、洞、缝发育且相互组合后形成更复杂的孔隙结构，加大了裂缝识别与预测的难度；②潜山发育不同尺度裂缝，形成机理存在较大差异，不同规模裂缝的分布造成流体的储集和渗流性的较大差异^[11-13]，在建模过程中若将不同尺度的裂缝视为同一组系裂缝，则会大大降低最终油藏数值模拟结果的准确性；③目前尚无成熟技术有效融合岩心、测井、地震等多尺度信息建立裂缝模型。

(3) 方法问题。裂缝建模可分为确定性建模和随机建模。确定性建模能够根据已知信息建立确定的裂缝模型，例如通过地震资料预测大尺度的裂缝发育带，它针对大尺度裂缝预测结果相对可靠，但不适用于小尺度裂缝，且不能较好地综合利用多种资料。近年来裂缝随机建模方法应用较为广泛，已在油气勘探、开发领域取得了较好的应用效果，其中离散裂缝网络模型能够综合多种信息拓展裂缝空间位置，建立的模型可包含倾向、倾角、长度、开度等多种裂缝属性，这是其他模型所不具备的。但该方法存在以下问题：①建模时需要预先假设裂缝的形状、尺度、倾向等参数，而裂缝属性本身存在极强的非均质性，预先做出的假设很难与实际情况相符，从而影响裂缝模型的可靠性；②离散裂缝网络模型未考虑裂缝在空间上的相关性，有悖于裂缝发育的地质成因^[14-16]。

(4) 生产问题。潜山油藏非均质性强，不同构造位置潜山井有效储层厚度差异明显，储层连通性变化大，导致单井产能差异大，局部存在井间干扰等问题。

学者关于裂缝建模做了大量研究。穆龙新^[17]针对低渗透砂岩油田建立了裂缝地质模型；Yose等^[18]将岩心、露头数据及成像测井得到的裂缝几何学参数转化为裂缝渗透率，结合基质渗透率建立的双重介质模型，虽然具有一定的效果，但没有充分利用地震数据；苗青等^[19]综合利用静态解释成果和生产动态信息，实现了裂缝叠后定量预测并建立离散裂缝模型，得到裂缝孔—渗模型，但未对裂缝规模进行分级；王建君等^[20]依托叠后地震数据提出基于地震几何属性的裂缝确定性提取及建模方法，建立了大尺度的离散裂缝模型，但并未考虑小尺度的裂缝模型。

本文针对乍得Bongor盆地B油田花岗岩潜山，基于全方位局部角度域深度偏移处理成果数据，结合确定性建模方法、离散随机网络建模方法与基于变差函数的裂缝建模方法，在裂缝地震相的控制下对潜山裂缝进行分级，有效建立多尺度裂缝模型，应用该模型计算等效裂缝渗透率。研究成果为花岗岩潜山储层复杂裂缝型油藏定量表征奠定了基础。

1 研究区概况

Bongor盆地位于乍得西南部，构造上属于中非剪切带中段北侧，是在中非剪切带内发育的中—新生代陆内裂谷盆地^[21]。Bongor盆地基底岩性复杂，以前寒武系的花岗岩、花岗片麻岩和石英岩为主，上覆白垩系深湖相泥岩为基岩潜山提供了丰富的油源和良好的盖层。研究区B油田潜山分布在盆地的北部斜坡区，潜山的形成主要受构造背景和断裂活动的共同影响，伴随着整个非洲板块经历了多期构造演化，盆地基底形成了复杂破碎的构造格局。潜山带断裂分布是多期次构造运动的最终演化结果，由不同期次发育的断裂系统互相切割而组成的不同规模的裂缝网络为油气运移和聚集提供了条件。研究区裂缝发育主要受构造、岩性、风化淋滤作用共同控制，潜山储层从上到下划分为风化淋滤带、缝洞发育带、半充填裂缝发育带和致密带(图 1)。上部的风化淋滤带与缝洞发育带裂缝最为发育，向下裂缝发育程度减弱。

2 裂缝分级

通过提取地震几何属性对潜山构造断裂、裂缝的研究表明，单一地震几何属性只能描述潜山构造某一方面的地质特征。如：倾角能够体现几何地貌特征和断裂系统的不连续性，图上断裂总体显示为黑色的线状特征(图 2)；相干可以描述大尺度的断裂(图 3)，与倾角相比，相干可更清晰地定义断裂系统，但不显示几何地貌特征^[12]；曲率是通过倾角计算得到的，能够描述地震数据的构造形态，并能预测断层和构造变形产生的开启裂缝(图 4)。曲率种类很多，其中最大曲率能够揭示断裂边缘、小褶皱和弯曲边缘的显著特征，除了呈现断裂和裂缝通道的空间趋势，断裂和裂缝的强度也可以用最大曲率值呈现出来。

裂缝地震相方法是将多个不同的、能够描述断裂/裂缝体系的地震属性(如倾角、相干、最大曲率等)进行聚类分析，划分出不同的裂缝地震相，通过分析每一裂缝地震相对应的地震属性分布特征，依据断裂程度对裂缝地震相分级，使每一种裂缝地震相对应的断裂程度不同，实现分级描述断裂、裂缝及基质，从而降低断裂解释的不确定性，提高半定量解释的精度。

基于上述目的，对多个地震属性采用基于贝叶斯概率模型的无监督聚类算法研究裂缝地震相，该聚类方法结合了主成分分析、基于模型的分类分析和判别分析。主成分分析方法主要是在地震相分析前解决地震属性间的信息重叠问题，其实质是将多个相关变量减少为几个相互独立变量，且这些相互独立的变量包含了原变量的大部分信息，以达到数据降维的目的。基于模型的分类分析主要通过贝叶斯概率模型对具有同类特征的数据进行归类，增大各类之间的差别，减少同类的内部特征差别。无监督聚类分析的优点在于不需要地质先验信息，自然遵循所选用的地震属性的独特性。判别分析法根据测量值将单个观测向量分配到两个或多个预定义的类(组)内。选择裂缝地震相分析的地震属性应该考虑以下两个因素：

(1) 每一个地震属性都应代表一种特定的属性特征且具有清晰的物理和地质意义；

(2) 每一个地震属性应该具有一定的稳健性。

经过试验分析，本文采用倾角、曲率和相干计算潜山储层的裂缝地震相。为了对微断裂—裂缝系统进行分级，采用地震相在属性空间的交会分析作为质控方法，用不同颜色表示不同断裂级别的地震相，可以清晰分辨不同级别的断裂和裂缝的分布特征。通常大的断裂级别表现为大的地震倾角值、大的最大曲率值和小的地震相干值。

图 5为潜山储层的倾角—相干、相干—最大曲率属性交会图。可见裂缝地震相1(棕色)具有最大的最大曲率值、最小的相干值和最大的地震倾角值，代表在地震尺度上与断裂最为相关的地震相。裂缝地震相2(蓝色)具有中等的最大曲率、倾角与相干值，代表了断裂程度一般的大尺度裂缝。大尺度裂缝受构造作用控制，由大量密集分布的具有可追踪长度但无明显垂向位移的裂缝组成，多与断裂活动相关，其垂向延伸可穿过储层, 横向上可延伸几十到数百米，是主要的渗流通道。裂缝地震相3(红色)具有较小的曲率值、倾角值和较大的相干值，是在地震尺度上裂缝特征表现较弱的地震相，即小尺度裂缝。小尺度裂缝主要受岩性、风化剥蚀作用影响，呈层状分布于储层内，延伸距离短，一般指岩心、成像测井级别的裂缝，一般不作为流体运移的通道，主要起改善储层渗透性的作用。裂缝地震相4(绿色)具有最小的最大曲率值、倾角值和最大的相干值，是在地震尺度上裂缝特征表现最弱的地震相，与裂缝相关的力学性质在该地震相几乎没有检测到，代表基质，即背景岩石。

从图 5和地震相预测平面图可以看出(图 6)，地震相1(棕色)预测的断层呈线状，与构造解释的断层位置较一致(占9.2%)；地震相2(蓝色)预测的大尺度裂缝呈线状分布在相1周围(占16.2%)；地震相3(红色)预测的小尺度裂缝呈絮状，分布较广泛(占34.3%)；地震相4(绿色)呈块状，分布最广(占40.3%)，代表裂缝不发育的基质。

裂缝地震相方法利用地震数据对裂缝进行分级和细化，限定了大尺度裂缝与小尺度裂缝的分布范围，为多尺度裂缝建模提供了控制与约束条件。

3 多尺度裂缝网络建模 3.1 大尺度裂缝网络模型

研究区地层中的大尺度裂缝虽然占裂缝总比例不大，但对流体的渗流预测影响很大，因此本文采用确定性建模方法对大尺度裂缝发育带进行预测，根据地震资料建立确定性裂缝网络模型，建模方法如下。

首先，在裂缝地震相划分的大尺度裂缝发育范围内限定曲率的门槛值，再由曲率体计算蚂蚁体。基于蚁群算法的蚂蚁追踪技术实现对断裂的追踪和识别^[22]。蚂蚁体追踪技术虽然是针对叠后地震数据运算，但其精度比相干等属性高很多。蚂蚁体的计算以曲率体作为输入，能够去除与断裂无关的信息，清晰地凸显断裂线状构造特征，提高断裂解释精度，预测大尺度裂缝方向。

在蚂蚁体地震数据体上按层切片进行自动追踪，之后通过计算裂缝的形态参数和拓扑指数，对追踪的裂缝进行网格化处理，建立裂缝网络(图 7)。精细描述裂缝的空间分布、方向等信息，每一条裂缝可以获得具体的空间坐标，包含裂缝的长度和方向信息。

系统分析已追踪的大尺度裂缝的分布特征可以看出(图 8)，目的层段裂缝的主要发育方向与成像测井玫瑰图统计的裂缝方向吻合，最小裂缝长度约为5 m，主体分布长度约为100 m。大尺度裂缝自动追踪填补了地震解释断裂(地震尺度)与成像测井和岩心裂缝(井尺度)之间的尺度空白，能够有效描述地下裂缝的空间分布以及对流体流动的影响。

3.2 小尺度裂缝建模

本文研究的小尺度裂缝主要是指岩心、成像测井级别的裂缝，在研究区受岩心尺寸限制，岩心上观测的最大裂缝长度仅为200 mm，成像测井裂缝长度大多分布在700~900 mm，最大约为5 m。小尺度裂缝形成了研究区储层裂缝网络的主体部分，通常不可能得到每个裂缝片的详细信息，但可以获得有关分布密度、方位密度、大小、开度等许多方面的统计信息和先验认识。利用这些信息，采用地质统计的方法随机生成由成千上万个类似裂缝片组成的裂缝系统，使之满足各种先验统计和认识。研究区取心井及有成像测井资料的井少，裂缝建模需要借助地震数据，但小尺度裂缝对地震响应的影响远远小于其他地质因素，造成叠后地震资料预测小尺度裂缝密度、方向等信息存在一定困难。

叠前全方位AVAZ反演应用了全部的方位信息，不仅考虑纵向、横向分辨率，还考虑了其他方向分辨率，因此比叠后及常规叠前道集AVAZ裂缝预测结果分辨率高；同时，该方法无需进行分方位叠加，可大大减小预测结果的多解性。通过全方位角AVAZ反演可以得到各向异性参数及裂缝密度、裂缝方向等参数。

小尺度裂缝建模将离散裂缝网络建模与基于变差函数的裂缝建模有机结合，充分考虑裂缝在空间上的相关性，在裂缝地震相的控制下，通过岩心、测井等资料获取小尺度裂缝的长度、开度等多方面的统计信息作为硬数据，叠前全方位AVAZ反演结果作为小尺度裂缝建模时的横向软约束，采用高斯序贯模拟方法生成小尺度裂缝系统，弥补了岩心、成像测井裂缝横向分辨率低的缺陷。图 9为小尺度裂缝模型与大尺度裂缝(黑色)模型叠合立体显示图，棕色块为钻井泥浆漏失段，代表裂缝发育段，多尺度裂缝模型预测结果与钻井泥浆漏失段基本符合。图 10为小尺度裂缝密度模型与大尺度裂缝网络模型叠合剖面显示，图中绿色线代表大尺度裂缝片，黑色线代表断层。可以看出，大尺度裂缝发育带附近裂缝密度更高。对比多尺度建模结果与验证井成像测井裂缝密度曲线可知(图 11)，多尺度裂缝建模结果与钻井揭示裂缝发育规律一致。

4 多尺度裂缝模型应用

为了使裂缝几何模型升级到具备动态模拟功能的裂缝参数模型，需要进行网格裂缝属性统计，即计算每个网格单元内由裂缝所贡献的单元属性，又称为等效裂缝属性，主要包括等效裂缝孔隙度、等效裂缝渗透率以及形状因子等。

小部分成簇出现的大裂缝是作为主要的渗流通道，渗流的非均质性极强，而大量微裂缝是作为主要储集空间，因此在建模过程中单纯将不同级别的裂缝作为同一组系裂缝考虑，会影响油藏数值模拟结果的准确性。通过离散裂缝网络模型，对不同规模裂缝进行叠加，实现了多尺度复杂裂缝系统的建模。由于渗透率存在各向异性，等效裂缝渗透率计算过程复杂、运算量大，目前常用的等效裂缝渗透率计算方法主要有基于流动机制的Block法与基于裂缝张量的Oda法(表 1)，本文采用基于裂缝网络连通性的Block法。为减少运算量，仅选取部分工区范围进行测试计算，分别得到大尺度裂缝模型(图 12)和小尺度裂缝模型(图 13)的渗透率。对比发现，大尺度裂缝渗透率表现为线状特征，沿大尺度裂缝方向渗透率大且远大于小尺度裂缝渗透率；小尺度裂缝渗透率呈片状分布，大小与基质渗透率相当。因此判定小尺度裂缝不作为流体的运移通道，主要起到改善储层渗透性的作用。

将不同尺度裂缝渗透率进行耦合，得到最终等效渗透率计算结果(图 14)，该结果充分考虑了裂缝渗流的非均质性，既表现了大尺度裂缝的渗流特征，又表征出小尺度裂缝的储集特征。将等效裂缝渗透率计算结果与日初产情况对比可知(图 15)，二者趋势基本一致，证明裂缝渗透率计算结果与生产动态相符，多尺度裂缝模型能够为油藏数值模拟提供有效、可靠的数据基础。

5 结束语

(1) 本文采用多尺度裂缝建模的方法，在裂缝地震相的控制下分别建立了大、小尺度裂缝模型。大尺度裂缝模型采用基于蚂蚁追踪的确定性建模方法建立，不需要预先假设裂缝分布，得到确定性的井间裂缝信息；小尺度裂缝模型充分考虑了井间裂缝相关性，以井上裂缝密度为基础数据，以叠前全方位AVAZ反演的裂缝强度与方向预测结果为横向约束，采用离散裂缝网络建模与基于变差函数的建模相结合的方法建立模型。

(2) 运用多尺度裂缝模型计算的裂缝渗透率充分考虑了裂缝渗流的非均质性，既表现了大尺度裂缝的渗流特征，又表征出小尺度裂缝的储集特征，为油藏数值模拟提供了可靠的数据基础。

文中提出的建模方法可在复杂裂缝型储层中推广使用。