0 引言

中国西部探区地形地貌复杂，地表类型多样^[1]，常规的野外模型法及高程静校正等都难以有效解决探区内表层数据处理问题^[2-3]。对于这类复杂地表地区，通常利用初至波层析方法反演浅层速度模型，并由此进一步计算静校正量，以提高静校正精度^[4-6]。由于初至波层析是利用初至时间进行反演，因此初至拾取的准确性对反演结果影响很大。对于不同类型震源产生的地震记录，初至时间的位置也有差别^[7]。相关后的可控震源地震记录，以初至波的波峰位置为初至时间；而炸药震源则应以初至波的起跳点处为初至时间。但在常规数据处理中，由于处理工艺和资料信噪比等因素，炸药震源的初至波拾取通常是基于波峰或波谷进行的。

现今常用的初至自动拾取方法包括Gelchinsky等^[8]提出的相关法、Coppens^[9]提出的能量比法等。能量比法的原理是针对地震记录分时窗滑动，并根据滑动前、后时窗的能量比值确定初至位置。该方法要求上、下两个时窗间存在较大的能量差异，显然它是基于“波峰或波谷的能量强于背景噪声及续至能量”而提出的，因此该方法难以确定起跳点位置。相关法的拾取精度较高，要求相邻道间具有相关性，当所采集的地震数据中出现强噪声干扰或存在废道时，会影响整体的拾取效果。该方法是根据基准道初至时间做相邻道拾取，不需对待拾取的起跳点做出判断。

岳龙等^[10]提出的基于时频分析的初至拾取方法对波谷位置敏感，能较准确地拾取波谷位置，但并未给出有效的起跳点拾取实例。李辉峰等^[11]提出的基于边缘检测法的图像处理方法能快速、准确地判定初至位置，但该方法同样是基于有效初至与背景噪声的能量差异进行的，因此拾取的初至位置仍然是波峰，而不能拾取起跳点。

随着人工智能技术的发展，它也被引入地震数据处理领域。宋建国等^[12]改进了神经网络级联相关算法并应用于初至拾取，提高了计算的收敛速度及泛化能力。陈德武等^[13]提出一种快速训练方法，并使用U-Net和Seg-Net混合网络自动拾取初至。人工智能技术的发展虽然大幅度提高了初至拾取的效率及准确率，但它判定初至拾取的位置是通过样本训练实现的，即训练样本的重点是对起跳点位置进行判断，它决定了人工智能初至拾取的成败。

在实际数据处理中，起跳点位置难以确认的根本原因是在能量方面的特征不明显，因此无法通过能量或图形的方法直接判断起跳点。这种情况下可尝试拾取波峰或波谷位置，再通过时移将波峰或波谷位置转化为起跳点位置。地震波沿地表传播过程中存在的吸收衰减及地表非一致性问题都会导致地震子波形态变化，因此无法通过一个统一的时移量将全部数据的波峰位置转化为起跳点位置。为此，本文提出先对单道内样点值做理论子波拟合，再用该拟合子波计算理论时移量，并将时移量应用于实际数据以得到每一道的起跳点位置。

1 震源子波类型对初至选择的影响

目前陆上地震数据采集施工中，主要采用井中炸药震源及可控震源。两种震源的子波类型有所差异，而子波的极性和零点是地震初至选择的关键因素。SEG极性标准规定：对于现场采集的地震数据，由于炸药激发时的固有性质，来自井中炸药震源的压缩波的初始位置由一个负数表示，即在曲线显示时由一个“向下的偏转”表示(图 1a)。由于地震记录可认为是波阻抗界面反射系数与子波的褶积，因此对于井中炸药震源，代表一个初至时间或反射系数为正的反射也开始于一个向下的偏转，在接收炸药震源产生的地震波时，所获地震记录中初至时间与子波起始时间一致，即为起跳点位置，因此该初至时间位置即为起跳点位置。而可控震源采用变频正弦信号激发，接收记录无法直接使用，需使用激发时记录的力信号与该接收记录做互相关^[14]，当力信号与接收记录中变频正弦信号位置一致时，互相关值达到最大。通过力信号与接收记录中变频信号互相关得到的子波是零相位的，其模型如图 1b。

对于零相位子波，表征初至时间的系数序列与子波褶积，波峰所在位置相对于初至没有延迟，因此对应初至时间的位置即为波峰位置。经过匹配滤波，可控震源子波由零相位转化为最小相位，其波峰位置有一个向后的延迟，因此匹配滤波后拾取可控震源的波峰位置作为初至到达时间，将比真实初至时间偏大。

以子波与表征波阻抗界面的反射系数序列褶积的形式讨论初至时间(图 2)。图 2a表征初至时间的反射系数序列；图 2b是井中炸药震源子波模型与其褶积的结果，由于炸药震源子波模型对应的零时刻是一个向下的偏转，因此褶积后与表征初至时间的系数序列重合的位置是向下偏转的点，即为起跳点；图 2c是可控震源子波模型与图 2a褶积的结果，由于可控震源子波模型对应的零时刻是波峰位置，因此褶积后与对应初至时间的系数序列重合的位置就是子波波峰位置。

2 初至对表层速度模型反演的影响

在复杂山地地区，由于表层调查点较稀疏，野外模型静校正方法获得的静校正量精度相对较低^[15]。使用准确的浅表层速度模型求取静校正量能提高静校正的精度，进而提高成像质量^[16]。初至波层析反演利用在地表附近传播的初至波，反演近地表速度模型^[17-20]。即首先根据初始速度模型做射线追踪正演，当射线激发后，在初始速度模型中从炮点沿射线路径传播至检波点的旅行时表示为

$ t_{\mathrm{cal}}=\int_l \frac{1}{v(x)} \mathrm{d} s $

(1)

式中：t_cal是射线在模型中从炮点传播至检波点位置的旅行时，即根据速度模型正演得到的计算旅行时；l是传播过程中的射线路径；v(x)为x点处初始模型速度；ds是沿射线路径的位移增量。

若将模型离散化，则射线计算旅行时表示为

$ t_{\mathrm{cal}}=\sum\limits_{l=1}^n \frac{s_l}{v(l)} $

(2)

式中：n为离散网格数量；s_l为在第l个模型网格中射线传播的距离；v(l)为第l个速度网格的速度值。

反演过程中，用o(m)表示与模型m相关的目标函数，令模型计算旅行时与实际观测旅行时误差达到最小，迭代(更新)求解速度模型，并用t_real和t_cal分别表示全部观测初至旅行时和正演计算旅行时，则目标函数的最小二乘形式可表示为

$ o(\boldsymbol{m})=\left(\boldsymbol{t}_{\text {cal }}-\boldsymbol{t}_{\text {real }}\right)^{\mathrm{T}}\left(\boldsymbol{t}_{\text {cal }}-\boldsymbol{t}_{\text {real }}\right) $

(3)

在当前速度模型m下，使式(3)达到最小，则层析反演方程表示为

$ \boldsymbol{G} \Delta \boldsymbol{m}=\Delta \boldsymbol{t} $

(4)

式中：G为灵敏度矩阵，其元素为模型网格中射线所经路径；Δm为模型变化量矩阵，即各网格的慢度变化量，通过求取Δm更新初始速度模型；Δt为初始模型下计算旅行时与观测旅行时的差矩阵。

从反演条件可看出，若拾取的初至不准确，则观测旅行时与真实值有误差，因此观测旅行时与计算旅行时的差不能表征真实旅行时与计算旅行时的差，从而影响反演的准确性。

可控震源的子波性质导致其不存在拾取起跳点的需求，可直接拾取波峰位置作为初至时间。为了测试初至拾取位置对炸药震源数据反演结果的影响，本文尝试分别选择炸药震源数据中波峰及起跳点位置作为初至时间，构成对浅表层速度模型反演的数据空间。图 3为建立的浅层理论速度模型，其具体参数如表 1所示。

通过声波方程，使用最小相位子波做炸药震源进行正演模拟，得到图 4所示单炮记录，从该单炮记录拾取初至。根据正演模拟的射线旅行时计算出最小相位子波数据的起跳点位置，通过人工拾取，得到最小相位子波数据的波峰位置。将图中对应最小相位子波波峰位置的初至(红线)列为第一组数据、对应起跳点位置的初至(蓝线)列为第二组数据。

初始速度模型(图 5)设定为v＝0.8+0.2y(km/s)。使用的反演网格间距为10 m。应用上述两组数据分别对表层速度模型进行反演，反演速度模型横向范围截取射线覆盖密度较高的1~9 km，所得反演结果如图 6所示。

从使用第一组数据(波峰位置)的反演结果(图 6a)看，所得模型浅层速度较低，尤其是0~50 m范围速度明显偏低。以起跳点位置作为初至得到的反演结果(图 6b)与理论模型更接近。为了更直观地对比两种反演结果，求取理论速度模型与反演速度模型的相对误差

$ \operatorname{err}=\frac{v_{\text {mod }}-v_{\text {inv }}}{v_{\text {mod }}} \times 100 \% $

(5)

式中：v_mod为理论模型速度；v_inv为反演得到的模型速度。

图 7a中误差大部分为正值，平均相对误差超过10%，可明显看出反演模型速度相对于理论模型速度偏小较多；而图 7b中误差大部分在零值附近，平均相对误差小于5%，表明该反演模型与理论模型吻合较好；从图 7c的误差叠合显示可更明显看出起跳点初至反演的速度模型误差(蓝线)在0附近，而波峰初至反演的速度模型误差(红线)大部分为正。

就反演理论而言，相较于理论模型中能表征真实射线传播时间的初至，拾取的波峰位置存在延迟，且子波主频越低，该延迟越大。拾取的初至时间大于实际初至时间，导致在反演数据空间中的观测旅行时大于真实旅行时，即从炮点传播到检波点的时间变长，也就是反演所得速度偏小。而当拾取起跳点位置作为初至时，该初至时间与实际时间较好吻合，反演的速度模型则更准确。通过模型测试，证明使用炸药震源起跳位置作为初至时间能更精确地反演速度模型，因此拾取炸药震源起跳点位置有利于提高反演浅层速度模型的精度。

3 波形拟合法基本原理

震源子波在传播过程中不同频率的成分会受到不同程度的衰减，且传播距离越远越严重，导致在同一炮中不同炮检距的初至子波存在差异，因此不能使用统计类方法提取统一子波。不同于提取地震子波，波形拟合法的主要思路是用一个稳定的子波函数对波峰初至附近时窗内样点进行拟合，而不是通过全局估算震源激发的子波。其意义在于拟合得到的子波并非震源激发的原始子波，而是历经传播过程中吸收衰减后能更好地模拟每一道初至波的理论子波。从塔里木盆地T探区实际单炮记录中，分别从1和10 km炮检距位置截取波峰初至前、后各20个样点，并对样点值做归一化处理(图 8)。

在1 km炮检距位置，其子波频率较高；而在传播10 km后，由于沙漠表层的吸收衰减作用，高频信息减弱，主频变低。若根据统计学方法提取子波并计算波峰到起跳点的时间，就无法兼顾远、近炮检距的时移量。在传播过程中地震波频率虽逐渐变低，但子波形态并未发生变化，可认为地震波激发后，地层吸收衰减相当于对激发子波进行了滤波，改变了其振幅、频率及相位，但能表征子波特性的基础表达式却未变化。基于此，本文提出波形拟合法，对不同道的波峰初至附近时窗内样点进行拟合。子波形态基础表达式为

$ w=f(A, \omega, t, \varphi) $

(6)

式中：A为振幅；ω为频率；t为时间；φ为相位。常用子波包括雷克子波、阻尼余弦子波、俞氏子波、李子波^[21]等。因炸药震源的初至波为一个物理可实现且光滑的波形，其特点为最小相位子波，李子波与其相符，而雷克子波及俞氏子波为零相位子波，阻尼余弦子波更趋近于混合相位子波，因此本文选用李子波做模拟。

李子波的数学表达式为

$ w(t)=\left(t^a \mathrm{e}^{-b t^c}\right) \sin \frac{2 \pi f t}{1+r t} $

(7)

式中a、b、c、r均为给定常数，用于控制子波形态。对于实际数据，通过拟合确定各道相应的李子波形态参数。在得到的拟合子波中，计算

$ \left\{\begin{array}{l} w\left(t_1\right)=0 \\ w\left(t_2\right)=A_{\max } \end{array}\right. $

(8)

式中：A_max为波峰，波峰前第一个向下偏转的0点位置即为起跳点位置；t₁、t₂分别为波谷、波峰时刻。通过

$ \Delta t=t_2-t_1 $

(9)

求得拟合子波中波峰至起跳点位置的时移量Δt。应用该时移量对实际数据中的波峰位置进行时移，即可得到实际数据的起跳点位置。

使用加入噪声的合成地震记录对该方法进行测试。理论子波选取中心频率为30 Hz的李子波(图 9)，设定a＝1.5，b＝120，c＝1，r＝1，记录长度为100 ms。生成50 ms处为初至时间的反射系数序列，与李子波褶积得到合成地震记录，并加入随机噪声，合成地震记录长度为500 ms(图 10)。

拾取合成地震记录中的波峰位置，以该位置为中心，前、后各截取25个样点(图 11中红点)的时窗用于波形拟合。根据截取的地震记录拟合理论子波模型，由于已知生成合成地震记录的理论子波为李子波，因此直接使用李子波对样点进行拟合，得到图 11蓝线所示拟合子波。

对比拟合子波与理论子波(图 12)，可见理论子波(黑虚线)和拟合子波(红实线)的波峰均与起跳点位置较一致，表明根据波峰位置时窗内的样点可对理论子波进行拟合。

根据拟合的理论子波表达式，求取波峰位置的时刻，并计算波峰位置与起跳点位置之间的时差。应用该时差对合成地震记录中的波峰位置做时移，对比时移后计算起跳点与理论初至时间位置(图 13)。应用以波形拟合法求得的时移量对波峰初至原始位置(绿实线)进行时移后，可见计算的起跳点位置(红实线)与理论初至位置(黑虚线)基本重合。

4 实际应用

将该方法应用于塔里木T探区一条实际二维测线做测试处理。图 14a为该测线东部整体信噪比较高的地震数据，可见起跳较清晰。使用以本文波形拟合法计算的时移量对常规方法拾取的波峰初至做起跳点时移，从时移后的起跳点初至位置(图 14a蓝线)能较好地确认向下偏折点的位置；从图 14b所示拟合波形可见高信噪比地区样点值与拟合曲线吻合较好。

该测线西部存在一定干扰(图 15)，对该区域进行波形拟合，能一定程度解决部分道因信噪比低造成的起跳点初至时间难以确认的问题，可见波形拟合法具有一定抗噪性。从图 15a可见，波峰位置相对较明确，但初至整体波形被破坏，地震记录存在轻微抖动，起跳点位置肉眼难以识别，应用波形拟合法对波形抖动的单炮记录做波峰时移。图 15b为拟合波形，拟合程度相对于高信噪比地区较低，但样点值与拟合曲线整体趋势保持一致，能够较好地得到拟合波形函数。可见对于存在一定噪声干扰的单炮，该方法同样能较好地确定起跳点位置。

分别使用基于波峰初至的常规方法(图 16a)和本文基于起跳点初至方法(图 16b)反演该测线表层速度模型，反演结果中2500 m/s以上的速度统一填充为替换速度。可见应用两组数据反演的速度模型整体趋势保持一致，仅对速度细节稍有影响。

对反演的模型求差

$ \operatorname{model}_{\text {diff }}=\operatorname{model}_2-\operatorname{model}_1 $

(10)

式中：model_diff为两组模型的残差；model₁、model₂分别为利用波峰、起跳点初至反演的近地表速度模型。

图 16c为两者的残差场，可见两者浅层速度存在一定差异，且残差基本为正数，证明使用起跳点初至反演的速度模型浅层速度整体更高。

分别应用两个速度模型进行静校正量计算及应用，所得共炮检距道集如图 17及图 18所示。

从局部放大图可明显看出，图 17初至存在轻微抖动，图 18中初至更平滑，表明应用起跳点初至反演模型计算的静校正量更合理。对该数据分别应用两种静校正量后再进行叠加(图 19)，可见应用波峰初至静校正量的剖面(图 19a)中同相轴连续性较差，而应用起跳点初至静校正量的剖面(图 19b)中同相轴连续性有所改善，由此可进一步说明应用起跳点初至反演模型计算的静校正量(图 19b)更合理。

5 结论

针对基于初至波波峰拾取初至时间的常规方法应用于炸药震源数据存在的不足，本文提出在常规波峰拾取的基础上，通过对初至波的波形模拟，外推出初至时间，从而降低初至时间的估计值与真实值的偏差，提高了基于初至时间的近地表信息反演精度。同时，应用本文的波形拟合法，能分别计算每一道波峰与起跳点位置之间的时移量。目前该方法已广泛应用于塔里木探区台盆区炸药震源施工区域，并取得了良好效果。该方法还可与人工智能初至拾取方法相结合，用于人工智能样本的起跳点初至拾取，这样可显著提高初至拾取的准确率及效率。

需要指出的是：该方法目前存在的局限性是受初至附近异常振幅及有色噪声干扰较大；同时，信噪比极低的数据尚难以适用。因此，提高该方法在复杂山地等低信噪比地区的适用性，是后续研究的重点课题。