0 引言

频率域储层预测技术^[1]已经得到广泛应用，主要利用地震振幅谱信息检测储层流体^[2]、预测薄互层^[3]、划分地层旋回^[4]以及提高分辨率处理^[5]等。地层结构特征以及含油气性是引起地震振幅谱变化的主要因素，在同样的地层速度组合情况下，地层越厚，地震数据的主频越低，因此可以通过振幅谱随时间的变化特征定量解释地层厚度以及划分地层旋回。储层含流体会导致地震数据低频能量增加、高频能量衰减现象发生，利用这一特征可检测储层流体。此外，不同岩性、物性变化还会引起地震信号相位变化，因此，从地震数据中有效地提取相位信息并进行分析，一直是地震数据处理和解释的热点之一。

相位信息在油藏地球物理数据处理中具有重要作用，在进行子波估计和反褶积时^[6]，要考虑子波的相位信息，如最小相位、零相位、混合相位等，不同相位假设具有不同的相位估计和反褶积结果；在地震反演方面，相位信息用于全波形反演^[7]、波阻抗反演^[8]、品质因子Q反演^[9]等方面，有效地减小了多解性，提高了反演精度；在地震资料解释方面，主要将相位作为一种地震属性进行分析和处理，如通过瞬时相位信息识别超剥线^[10]、计算薄层厚度^[11-12]等。目前，利用由地震数据的相位分解与重构^[13-14]得到的分相位数据体可有效识别特殊地质体以及目标储层^[15]。

相位域储层预测技术利用地震数据的相位谱信息预测储层，包括三个步骤：一是地震道的相位分解与重构，可得到相位重构后的分相位地震数据以及相位道集；二是敏感相位分析，根据研究区的地震、地质特征得到对储层变化最敏感的相位；三是应用地震属性分析技术分析分相位数据体，主要包括剖面分析以及切片分析等，最终实现储层预测。本文将相位域储层预测技术用于河道砂体描述，预测精度较高，为储层预测提供了更丰富的技术手段。

1 地层组合及其地震相位特征

地震数据可以看作是地震子波与地层反射系数褶积的结果，而不同相位的地震子波、不同反射系数及其组合产生的地震瞬时振幅和瞬时相位是不同的^[15]。从地震、地质的角度来看，地震振幅和相位信息与地质体的地层组合有关。对于不同地层组合模型，采用零相位30Hz雷克子波进行正演，得到合成记录。结果表明：对于地层组合1~组合6，在界面处合成记录分别呈近似0°(图 1a右)、180°(或-180°)(图 1b右)、90°(图 1c右)、-90°(图 1d右)、45°(图 1e右)、-45°(图 1f右)相位特征^[16]，即不同的地层组合对应不同相位的地震波形，这是相位域储层预测的理论基础。

在分析研究区的敏感相位的基础上，通过分相位重构得到只包含指定相位信息的地震数据(单相位数据体)，表示某种地层组合的地震响应，对其进行属性分析实现相位域储层预测。

2 相位分解与重构

相位分解的目的是提取相位信息以及分相位重构。分频重构^[17]是为了得到只包含特定频率信息的地震数据(如主频45Hz数据体)；分相位重构是为了得到只包含特定相位信息的地震数据(如45°相位数据体)，主要包括时频分析、相位分解以及分相位重构等内容。

2.1 基于反演的时频分析

相位分解是通过时频分析实现的。目前常用的时频方法包括S变换^[17]、短时傅里叶变换^[18]、小波变换^[19]等，这些方法的特点是可以实现无损的正、反变换。本文采用结合傅里叶变换和反演理论^{[16, 20]}的谱估计方法(Inversion based Spectral Analysis, ISA)^[21-23]进行时频分析，相对于上述方法，ISA方法具有更高的频率分辨率和相位谱稳定性。

定义如下正演过程

$\mathit{\boldsymbol{d}}=\mathit{\boldsymbol{F m}}$

(1)

式中：d为待分析信号，在实际应用中，d往往是实数，为了提高时频估计结果的稳定性和分辨率，可以通过Hilbert变换将d转换为复数形式；m为待求的频谱向量；F为由不同频率的三角函数F

$F(t, f)=\cos (2 \pi f t)+\mathrm{i}\sin (2 \pi f t)$

(2)

构成的矩阵。式中：t为时间；f为频率。由式(2)可以看出，F(t, f)为由正弦和余弦三角函数组成的复数。

在式(1)中，已知d和F，求m，是一个典型的反问题。在实际计算过程中，式(1)往往是超定或欠定的，所以没有精确解。通过约束最小二乘法，可以得到ISA的解

$ \boldsymbol{m}_{\mathrm{e}}=\left(\boldsymbol{F}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{F}+\mu \mathit{\pmb{\Omega}}\right)^{-1} \boldsymbol{F}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{d} $

(3)

式中：Ω为约束对角矩阵^[16]；μ为权重系数，用于调节约束，在实际求解过程中，可不断调节μ值，直至获得一个时间分辨率和频率分辨率折中的时频分析结果。在加入μΩ约束分量后，可以有效地提高频谱分析过程的稳定性。对地震数据逐点加窗求解式(3)，即可得到待求信号的时频谱m_e。

2.2 相位分解

在ISA时频分析结果的基础上，通过

$ B(f, \theta, t)=\frac{\tan ^{-1} \frac{\operatorname{Im}[\operatorname{ISA}(f, t)]}{\operatorname{Re}[\operatorname{ISA}(f, t)]} \times 180}{\pi} $

(4)

可以得到地震数据的相位谱信息。式中：ISA(f, t)为通过ISA获得的时频分析结果；B(f, θ, t)为地震数据的瞬时相位信息，θ为相位角；Im[·]表示取虚部；Re[·]表示取实部。通过式(4)得到的θ∈[-180°, 180°]。

图 2为地震道及其ISA时频分析结果。由图可见，相位谱在地震有效频带范围内(0~80Hz)的相位分辨率和稳定性较高(图 2c)，从而保障了相位重构结果的稳定性。

2.3 主频平均相位

为了提高相位信息分离的实用性和稳定性，本文提出了地震道“主频平均相位”的概念，对于相位谱，需要提取地震道的二维相位谱主要信息，并将其转化为向量形式，即将二维相位谱转化为一维信号。

所谓的主频平均相位，是将某一时刻地震数据时频谱主频附近的相位信息加权叠加(一般采用算数平均值)，并将该平均值作为该时刻地震数据的相位。如原始地震数据(图 2a)的主频约为25Hz，故选择10~30Hz的相位谱求取算数平均值，得到主频平均相位曲线(图 2d)。可见，主频平均相位的曲线变化非常平直，在[-180°, 180°]范围存在突变，经过相位解缠绕后，该突变点消失，形成一条连续的相位曲线。主频平均相位可用于相位道集以及分相位数据重构。

2.4 分相位重构

在主频平均相位分析的基础上，设定待重构的相位值θ_d

$ \theta_{\mathrm{d}} \in\left[-180^{\circ}, 180^{\circ}\right] $

(5)

将θ_d范围以外的相位值化为零，在θ_d范围对频率信息积分，再进行傅里叶反变换，即可得到分相位重构地震道，即

$ D\left(\theta_{\mathrm{d}}, t\right)=\int_{f_1}^{f_2} B\left(f, \theta_{\mathrm{d}}, t\right) \mathrm{d} f $

(6)

式中：D(θ_d, t)为重构后只包含指定相位的地震数据；[f₁，f₂]为积分的频率范围，一般包括全频带信息。

对地震数据进行分相位重构，就可以得到只含有该相位的地震数据，如，重构出-90°、0°、90°相位分量。图 3为地震道分相位重构。由图可见：-90°相位分量只包含原始地震数据(图 3a)的-90°相位成分，波形呈从波谷到波峰的变化(图 3b)；0°相位分量只包含原始地震数据(图 3a)的0°相位成分，波形呈一个主瓣外加两个旁瓣的近似对称形态(图 3c)；90°相位分量只包含原始地震数据(图 3a)的90°相位成分，波形呈从波峰到波谷的变化(图 3d)；将所有的分相位数据体叠加，可以无损恢复原始地震数据(图 3a的相位合成数据)。

2.5 相位道集

所谓相位道集^[13-14]，就是对一道地震数据在[-180°, 180°]范围分相位重构，然后在横向排列形成道集。相位道集是非常重要的概念，具有如下特点：①相位道集包含了[-180°, 180°]范围的地震道所有相位信息；②每个相位对应的地震道只包含该相位数据，即为单相位数据；③将相位道集的所有数据横向叠加，可无损恢复原始地震数据。

在理论上，相位道集存在无数相位道。在实际应用中，为了提高实用性，往往假设相位取整数，间隔为1°，则会得到361条相位道。图 4为地震道及其相位道集。由图可见，相位道集(图 4b)非常直观地描述了地震道(图 4a)随相位变化的特征。

3 敏感相位分析方法

确定研究区的敏感相位是相位域储层预测的关键技术之一。所谓敏感相位，就是指对研究区的储层参数变化敏感的相位值。在确定了敏感相位后，通过分相位重构技术得到分相位数据体。

敏感相位分析主要有两种思路：一是理论分析法，主要适用于由速度或波阻抗信息能够较好地区分岩性的地区，首先进行速度分析，然后根据地震正演结果分析敏感相位；二是定性观察法，主要适用于由速度和波阻抗信息无法较好地区分岩性以及测井数据较少的地区，首先提取井旁地震道制作相位道集，然后在相位道集周围移动岩性曲线，观察并确定与岩性最匹配的敏感相位。

4 二维模型验证

选用泥包砂波阻抗模型(图 5a)，在两套厚层泥岩之间夹10ms厚的薄层(河道间泥岩、河道砂体)，采用25Hz雷克子波制作地震合成记录(图 5b)。由图可见：在合成地震记录上不能体现薄层波阻抗的横向差异(图 5b)；合成地震记录90°相位分量(图 5c)放大了薄层内细微的横向阻抗差异(黑色箭头处)，易于识别，并且同相轴与合成地震记录(图 5b)一一对应。

5 实际应用 5.1 工区概况

胜利油田埕岛地区东部斜坡带^[24]位于渤中凹陷西南部(图 6)，该地区CB27井区分别在新近系馆陶组上3砂组(Ngs³)和馆陶组上4砂组(Ngs⁴)上报储量，单井日产普遍在几十吨以上，表明这些层系是增储上产的重要目标。为此，希望在该区应用相位域储层预测技术精细刻画河道。

5.2 敏感相位分析

统计CB27、CB273、CB272等10口井的Ngs³和Ngs⁴地层速度表明，砂体速度为2400~2700m/s，泥岩速度为2520~2900m/s，整体表现为砂岩低速、泥岩高速，初步分析认为-90°相位数据体能够更好地刻画河道砂的形态。

由井旁道相位道集进一步分析敏感相位，制作了CB27、CB272井井旁道相位道集(图 7)。通过左、右移动岩性柱子，发现岩性信息和-80°周围相位的地震信息具有较好的对应关系，因此认为Ngs³和Ngs⁴的敏感相位为-80°。

5.3 地震数据分相位重构

该区的敏感相位为-80°，首先进行相位分解，然后保留-80°相位信息并实现-80°相位重构。图 8为井旁道原始地震剖面与-80°相位地震剖面。由图可见，-80°相位数据去除了部分非河道的地震反射信息，进一步放大了河道与围岩和盖层的振幅差异，分辨率更高，更清晰、准确地刻画了河道砂体(图 8b)。

5.4 属性分析与对比

以Ngs³层位为基础，提取-80°相位的沿层地震属性，图 9为Ngs³向下20ms的原始平均振幅属性与-80°相位平均振幅属性平面图及剖面分析。由图可见，-80°相位平均振幅属性(图 9b)清楚地反映了河道横向边界，合理剔除了纵向干扰信息，清晰地刻画了大河道(黑色长箭头处，CB25井河道宽度约1000m)边界及小河道(黑色短箭头处，河道宽度约80m)。因此，分相位数据体有效提高了识别不同级别河道的分辨能力。

图 10、图 11分别为Ngs³向上15、30ms的原始平均振幅属性与-80°相位平均振幅属性平面图。可见，相对于原始平均振幅属性(图 10a、图 11a)，-80°相位平均振幅属性清楚地刻画了河道，分辨率更高(图 10b、图 11b)，在Ngs³-Ngs⁴共识别2条主河道及一系列小河道，有效提高了河道描述精度。

6 结论与认识

(1) 提出了相位域储层预测的概念和具体实现流程。相位域储层预测的核心是相位分解与重构，分析和确定敏感相位是相位域储层预测成败的关键。

(2) 对于不同的岩性组合，对其地震响应的不同相位重构得到的分相位数据体可能会在某些相位产生一定程度的振幅异常，故可以采用相位重构方法区别岩性。

(3) 针对不同的研究工区，需要结合测井数据确定并重构敏感相位，最终通过地震属性分析技术实现相位域储层预测。