0 引言

近年来，国内外发现了大量砂砾岩油气藏，如西班牙新赤道格拉纳达盆地、中国准噶尔盆地西北部和东部地区等^[1]，其中准噶尔盆地二叠系乌尔禾组已成为新疆油田该类油气藏勘探开发的重点层系。

砾岩储层非均质性强，孔隙结构异常复杂，而砾岩储层的综合评价是进行高效勘探开发的关键。砾岩储层影响因素复杂多样，常规的统计分析方法很难奏效。只有结合多方面资料，对储层孔隙结构和物性特征、生产动态特征进行综合研究，才能为勘探开发方案的制定、开发动态分析、油藏工程研究、油藏数值模拟以及开发方案的调整，奠定可靠的地质基础。在勘探开发的不同阶段，储层评价工作也应有所侧重。

多位学者使用薄片、常规压汞、恒速压汞和微CT扫描等资料对储层微观孔隙结构特征进行分析，进而对储层进行分类。王永诗等^[2]利用聚类分析方法对10个孔喉结构参数进行分析，发现致密储层具有微米级孔、纳米—亚微米级孔、孔喉半径比变化较大的喉道特征，根据分类结果和试油结果，建立了古近系致密储层分类方案。运用孔隙结构参数对储层进行分类的方法较多，其中以压汞资料最为广泛。卢双舫等^[3]利用高压压汞分析储层孔隙结构特征，将储层分为四种类型；Sun等^[4]、葛东升等^[5]、雷冠宇等^[6]、熊亮^[7]基于“高精度、跨尺度”微观孔隙结构研究思路，利用氮气吸附、高压压汞、扫描电镜及矿物分析电镜等实验，对储层微观孔隙结构进行定量表征，建立了储层分类评价标准。但是利用压汞资料进行储层评价也存在缺点，即不能连续进行储层评价。因此，通过建立进汞饱和度与核磁共振回波参数之间的关系，预测出MICP(压汞毛管压力)曲线^[8]。毛锐等^[9]利用饱和水T₂谱、压汞联测实验数据，分储层类型建立大、小孔隙的毛管压力与T₂分布的转换关系，进而实现连续地对地层进行评价。

由于沉积相影响储层参数，所以在某些区块单独使用以上方法，并不能完全反映储层的特征。因此，众多学者采用岩心、薄片、压汞及常规测井等资料分析，结合沉积相、断裂和微裂缝发育程度等多种资料和方法对储层进行分类评价^[10-11]。高雨等^[12]认为，通过源区性质、边界条件及沉积物搬运通道类型对源汇系统进行分类，结合沉积体系对储层进行分类效果较好^[13]。

储层分类方法多样，每种方法的原理、计算步骤及所需资料各不相同，除了从微观孔隙结构角度进行储层分类外，还应利用储层含油气量、生产动态资料、地震属性并结合测井资料，进行储层分类评价。郭建林等^[14]采用地质工程一体化评价思路，选取含气量表征页岩储层物质基础，与孔隙度和有机质丰度正相关，将储层分为三类；利用测井连续对储层进行分类评价，王兴龙等^[15]利用C5.0决策树算法计算储层渗透率，在综合孔隙结构和其他储层参数的基础上分类；Jin^[16]、杨兵等^[17]、汪新光等^[18]、魏博等^[19]、Xinyang等^[20]、唐文军等^[21]、陈罗元等^[22]利用模糊聚类理论、多元非线性回归、地质统计学等数学方法，结合渗透率、孔隙度、储量丰度、储层深度、含油气性等储层参数，利用影响产能的测井特征参数建立储层分类标准，对储层进行评价。但对非均质性强的储层，一些数学方法易受样本影响导致应用效果较差，同时数学方法都需要岩石样品及高精度的观测数据，而样品的选取、数据提取等都可能造成误差，使得数学方法应用效果变差。因此Bayowa等^[23]、刘君毅等^[24]结合微观孔隙结构特征、渗流性能、岩电规律将储层分为不同的岩石物理相，分析储层与不同的岩石物理参数的关系，降低非均质性的影响。Ashraf等^[25]、祝禧艳等^[26]、陈雪珍等^[27]和Tong^[28]针对非均质性极强的储层，结合电相分析、历史生产数据和岩心试验资料等，对储层沉积相进行了分析。从“甜点储层”主控因素分析入手，利用三维地震属性预测非均质储集层“甜点”的空间分布，降低非均质性影响，再结合岩心观测、测井资料对储层进行有效性评价。

综合分析上述研究成果，可发现研究人员主要从薄片、常规压汞、恒速压汞和微CT扫描、结合沉积相、储层含油气量、生产动态资料及地震属性结合测井资料、微观孔隙结构特征、渗流性能、岩电规律，结合岩石物理相进行分类，这些方法各有优劣。核磁共振测井作为一种对储层孔隙结构和流体类型很有效的测井技术，在研究区测取了大量的数据，因此在该区的测井评价中至关重要，而前人的研究中，利用核磁共振T₂谱参与储层综合分类评价的实例较少。本文利用T₂谱蕴含丰富的储层精细孔隙结构、物性特征和流体类型等信息，开展研究区储层分类评价。

1 球管模型概述

岩石的孔隙结构非常复杂，几乎不能使用解析方法进行表征。就可查阅到的研究报道而言，应用测井数据研究岩石孔隙结构的模型可分为两类，分别是数据驱动的拟合经验方程^[29]和模型驱动的球管模型^[30]。球管模型的研究方法，在对岩石孔隙结构进行抽象归纳的基础上，按照岩石孔隙结构渗流能力和储集能力的划分方法，将岩石的孔隙结构归结为管形和球形，采用球管模型对岩石的孔隙结构进行近似模拟。单个的球管模型由球形孔和管形孔组合而成(图 1)，用一定数量体积不同的管形孔与球形孔、不同匹配关系的球管模型组合成群，模拟岩石的孔隙结构(图 2)，球管模型的表面积等于该组等效球形孔的表面积(图 2)。按照一定的分组规则对球管模型分组进行划分，在不同的分组之间，球管模型的数量和匹配关系都可不同；在同一分组的内部是具有一定数量的、大小和匹配关系一致的球管模型。

改变球形孔与管形孔的匹配关系，根据球形孔和管形孔体积和表面积的计算公式，可得孔隙分组中单个球管模型的横向弛豫时间计算式^[30]

$ T_{2}=\frac{V_{\mathrm{s}}+V_{\mathrm{c}}}{\left(S_{\mathrm{s}}+S_{\mathrm{c}}\right) \rho_{2}} $

(1)

式中：V_s、V_c分别是球形孔和管形孔的体积(μm³)；S_s、S_c是对应的表面积(μm²)；ρ₂为孔隙表面的横向弛豫率，通常取值2.5×10^-3μm/ms。

每一次改变球形孔与管形孔之间的配置关系，都会计算得到一组不同的T₂值，即横向弛豫时间T₂布点值与球形孔的配置关系是确定的，用该组T₂布点值反演核磁回波信号。实际的计算结果表明，对于不同的T₂布点值，核磁回波反演拟合方程与回波信号之间的拟合均方差都会改变。当核磁回波反演的拟合均方差达到最小时，该组T₂布点值对应的球管模型几何参数与岩石真实孔隙结构具有最好的相似性。

2 优化反演谱及形态参数提取 2.1 球管模型优化反演

常用的核磁测井回波反演算法包括奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)、联合迭代重建反演(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique，SIRT)和模平滑反演等^[31]。本次研究以SVD反演算法为基础，用球管模型优化反演算法反演核磁测井回波。经过优化反演之后，可得到三种T₂谱分布，分别是管形孔T₂谱(T_2c)、球形孔T₂谱(T_2s)和优化反演总T₂谱(T_2oit，图 3)。

2.2 谱形参数提取

储层分类方法众多，基于核磁T₂谱计算储层参数分类的难点在于T₂谱截止值的确定。该截止值只能用试验或经验方法求取。如孔隙结构复杂、非均质性很强，即便有岩心也难以用试验精确求取。由于反演得到的T₂谱是储层物性信息的响应，其形态变化表征了储层的孔隙空间及结构。优化反演得到的T₂谱也是如此。

图形的形态可用波峰、波谷、波峰宽度、波谷宽度及斜率等参数来进行刻画^[32]。将核磁T₂谱分布也看成一幅图(图 4)，同样可用图形参数进行刻画。T₂谱形态参数的定义及计算方法

$ \left\{\begin{array}{l} P_{1}=\frac{\sum\limits_{i=1}^{N} Y_{i}}{N} \\ P_{2}=\operatorname{MAX}\left(Y_{1}, Y_{2}, \cdots, Y_{N}\right) \\ P_{3}=\frac{X_{\mathrm{m}}-X_{1}}{X_{2}-X_{1}} \\ P_{4}=Y_{\max }-P_{1} \\ P_{5}=\frac{-\frac{d_{1}}{d_{2}}}{1+\frac{d_{1}}{d_{2}}} \\ P_{6}=\frac{Y_{\max }}{Y_{\min .}} \\ P_{7}=\frac{Y_{\max }}{Y_{\operatorname{minR}}} \\ P_{8}=\frac{-\frac{P_{6}}{P_{7}}}{1+\frac{P_{6}}{P_{7}}} \\ P_{9}=X_{50 \mathrm{R}}-X_{50 \mathrm{~L}} \\ P_{10}=\sqrt{\left.\frac{\sum\limits_{i=1}^{N}\left(Y_{i}\right.}{}-P_{1}\right)^{2}} \\ P_{12}=\frac{Y_{\max }}{Y_{\min }} \end{array}\right. $

(2)

式中：P₁为图形幅度(Y_i)在全部采样点的平均值；P₂为图形幅度在全部采样点的最大值；P₃为最大值(P_max)在图形上的相对位置, X_m为Y_max对应的横向弛豫时间；P₄为最大值(P_max)与平均值之差；P₅为左右拐点的对称度；P₆、P₇分别表征左、右跳跃幅度，Y_minL、Y_minR对应为Y_max左、右侧极小值；P₈为左右跳跃平衡度；P₉为峰宽，即最大值两边半幅点在横轴上的长度；P₁₀为测井曲线的方差，该参数描述曲线是否光滑，其中Y_i为T₂谱幅度的当前值；P₁₁为T₂谱的峰值点个数，将T₂谱(球型谱，管型谱)每三点做一组，进行自动识别；若每组三点数值的中间点大于两边数据，即计数一个峰值点；P₁₂为最大峰谷比值，即最大值与最小值的比值(此处需增加一个判断，若Y_min=0，则不做计算，给P₁₂赋一个很大值，如10⁶；N是确定窗口的曲线点数；X_i是当前测井数据值；Y_max、Y_min、Y_i分别是T₂谱幅度的最大值、最小值和当前值(无量纲)；Y_minR、Y_minL分别是T₂谱最大幅度右极小值和左极小值(无量纲)；X₁、X₂、X_i分别是主峰左、右两边半幅点对应的横向弛豫时间和当前弛豫时间(ms)；X_m是T₂谱最大值对应的横向弛豫时间；X_50L、X_50R分别是T₂谱左、右边界上半幅点对应的横向弛豫时间；d₁、d₂是选定窗长曲线在两端的斜率(图 4)。

为了确定T₂谱中峰值点的个数，首先按照气泡法，逐点将全部的采样点数据按“三点一组”方式进行分组；然后进行峰点判断，若满足f_i-1 < f_i且f_i>f_i+1，则计入一个峰点数，依此类推。

确定谷点的方法，与此类似。

考虑到喉孔比(管孔比，PTR)对储层物性影响较大，在提取T₂谱形态参数基础上，还增加了PTR作为预测向量的元素，以增强预测向量对于储层类型的识别能力，其表达式为

$ \mathrm{PTR}=\frac{V_{\mathrm{c}}}{V_{\mathrm{s}}} $

(3)

此时的V_c、V_s分别是T₂谱均值管半径和均值球半径计算的管形孔体积和球形孔的体积，由球管模型优化算法得到^[31]。

针对优化T₂谱，提取12个谱形态参数^[32]。用谱形态参数、或结合喉孔比(PTR)形成储层物性识别向量。在此基础上进行储层分类，可绕开T₂谱截止值难以确定的问题。

3 基于SVM算法的预测模型训练 3.1 SVM算法简介

为得到预测模型，本文用支持向量机(Support Vector Machine，SVM)完成。SVM实际上是一种感知机模型，也属于一种分类算法，根据已经形成分类的样本数据和分类指标，可建立对于未知样本的分类模型。在感知机模型中，能找到多个可分类的超平面将数据分开，且在优化时希望所有的数据点都最大限度远离超平面。但实际上离超平面很远的点已经被正确分类，设计算法让它们进一步远离超平面并无实际意义。另一方面，需关注的是那些离超平面很近的点，这些点很容易被误分类。在设计算法模型时，可让离超平面比较近的数据点尽可能地远离超平面，则该算法模型就会对未知样本具有更好的分类效果，这就是SVM算法的核心思想。如图 5所示，分离超平面为

$ \boldsymbol{W}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{x}+\boldsymbol{b}=0 $

(4)

式中：W、b分别是超平面的法向矢量和截距；x是分类矢量，其元素即是分类指标。

如果所有的样本不只可被超平面分开，还与超平面保持一定的函数距离(图 5函数距离为1)，那么这样的分类超平面就是感知机的最优分类超平面，且可证明这样的超平面只有一个。与超平面平行且保持一定距离的这两个平面对应的向量，即定义为支持向量(图 5)。

3.2 SVM预测模型训练 3.2.1 预测向量的构成

本文应用球管模型优化反演核磁测井回波，分别得到优化T₂谱(T_2oit)、管形孔T₂谱(T_2c)、球形孔T₂谱(T_2s)，共生成三种T₂谱分布。针对每种T₂谱提取相应的谱形态参数(式(2))，包括P₁，P₂，…，P₁₂共12个。同时还计算相应的谱特征参数：如孔隙度、T₂几何均值和喉孔比(式(3))等参数。分别用谱形态参数组成谱形态参数预测向量、联合预测向量(谱形态参数结合谱特征值组成)。

在与T₂谱对应的深度上，根据常规测井结果、岩心分析物性数据及生产测试数据，按物性好差将储层分成不同类别，并对每个类别赋值。本次针对准噶尔盆地HM工区的上乌尔禾组岩石，将储层分为5个类别，分别用0~1之间数据数值表示，赋值含义如表 1所示。基于预测向量，用SVM进行训练，建立以上2个预测向量与储层分类参数之间的预测模型。

3.2.2 预测模型优选

优化反演核磁测井回波得到3种不同类型的T₂谱分布，即管形孔T_2c谱、球形孔T_2s谱和优化反演T_2oit谱。其中，T_2c谱主要反映储层的渗流能力，T_2s谱主要反映储层的储集能力，T_2oit谱主要与储层总孔隙度有关。通过图形形态参数提取和特征值计算，三种T₂谱可形成谱形态参数预测向量和联合预测向量，分别采用SVM算法建立谱形态参数预测向量、联合预测向量与储层分类参数之间的预测模型(图 6、图 7)，针对所选样本的T_2c、T_2s、T_2oit三种谱，共计训练生成6个预测模型。

对比研究这6个预测模型，发现用SVM算法建立T₂谱图形参数向量对于储层分类参数的预测具有一定的预测精度，即对于储层类型具有一定的识别能力，但预测模型的总体符合率偏低，预测精度范围是60%~71%(表 2)。通过分析，以T₂谱的谱形态参数为主，引入T₂谱特征参数，如T₂谱几何均值、孔隙度、喉孔比(式(3))，组成联合预测向量，用SVM算法建立联合预测向量与储层分类参数之间的预测模型。

在训练过程中发现，将T₂谱形态参数与不同的特征参数进行组合，形成不同的联合预测量，其预测模型对储层分类参数的预测精度是不断变化的。当引入喉孔比后的优化总谱形态参数向量，建立的预测模型对储层分类参数的预测精度得到显著提高，其预测总符合率从64.54%提高到92.2%(图 8)，而管形孔T_2c谱引入喉孔比后预测模型的总符合率最高(图 9)，此预测模型为最优模型。用SVM算法建立联合预测向量与储层物性分类参数之间的预测模型，对于141个训练样本，其模型预测符合率也高达93.62%。选取已知的、但未参与模型训练的27个样本数，对储层物性分类参数预测模型进行检验。其中，符合的有19个，占70.4%；部分符合的有7个，占25.9%；完全不符合的只有1个，占3.7%(图 10，表 3)。

4 SVM模型识别效果分析 4.1 不同类型谱的预测模型精度对比分析

以上的研究结果表明，采用球管模型优化反演，可以得到3种不同类型T₂谱分布。针对每个T₂谱分布，分别提取谱形态参数，计算谱特征值，分别形成谱形态预测向量和联合预测向量(谱形态参数+ 谱特征值)。应用SVM训练预测模型，共计生成6个预测模型。逐个对比这6个模型的预测精度，发现T_2c在使用联合预测向量建立储层物性分类参数的预测模型效果最好，综合预测精度达到93.62%(图 9)。其中的物理机制是：球管模型优化反演算法采用球形孔与管形孔的组合形态确定核磁回波的反演策略。优化反演得到的T_2c主要反映岩石中的渗流能力，而岩石的渗流能力与储层物性密切相关^[33]。采用对数均匀布点的方式，对横向弛豫时间的组分进行划分，其本质是假设岩石内部的孔隙均为球形孔^[34]。

同理，采用T_2s及对应的联合预测向量，建立储层物性分类参数预测模型，其预测精度也不高。这是因为T_2s主要反演岩石内部球形孔的发育程度和空间分布。球形孔反映岩石内部的储集能力，与岩石的渗流能力无很强相关性。因此，用T_2s建立储层物性分类参数的预测模型精度不高。用T_2oit建立储层物性预测模型精度仅低于T_2c的预测模型。由于T_2oit包含了管形孔和球形孔的发育特征，其模型预测精度降低与球形孔谱的干扰有关。

4.2 实际测井处理预测结果分析

研究结果证明，T_2c谱形态参数结合喉孔比参数构成的预测向量，用SVM算法训练建立的储层物性分类参数预测模型，该预测模型具有最高预测精度。应用此模型处理了HM工区上乌尔禾组10口核磁测井数据。将储层物性分类参数预测模型的预测结果与岩心测试、产层等数据进行对比分析，发现两者之间具有很好的一致性(图 11~图 13)。

图 11的测试井段位于2856~2866m。该井段显示较强的球形孔谱、较长的横向弛豫时间，说明具有较多、且半径较大的球形孔分布，即该段储层具有较好的储集孔隙；分析图还发现，该井段的管形孔谱很弱(谱峰很低)，说明渗流性欠佳，预测储层分类值位于0.6~1.0之间，属于储集孔隙良好但渗流性不好的储集层。该井段压裂前几乎不具产液能力，而压裂后油、气、水的日抽吸产量分别达到34.14t、10.85m³、159.66m³。该产量与储层物性分类参数的预测结果一致。

图 12的测试井段位于3033~3049m。该图在整个井段都具有较强(谱分布具有较强峰值)的球形谱，但只在部分井段具有较强的管形谱，也即该井段的整体储集物性较好，但只在部分井段具有较强渗流能力。在测试井段，物性分类预测模型在其间预测的物性分类值大多在0.8~1.0之间，分别属于优质储层和良好储层。该井段压裂抽吸产量为：日产油17.71t、气0.76m³、水166.51m³。据T_2c谱的显示特征，3045~3050m井段具有相对强的T_2c谱，储层渗流区间主要集中于此段，即测试中流体的主要来源。该井段测试油气产量不高，却具有较高产水量(达166.51m³)。其油气产量不高的原因，可能是油源限制和油井构造位置不利；而较高产水量则表明该层段具有较强渗流能力。

图 13的测试井段位于3167~3175m。该井段上半部几乎未见管形孔，下半部却具有较发育的管形孔。上半段储层物性分类值处于0.2~0.6之间，基本属于干层和差储层；下半段储层物性分类值主要在0.6~0.8之间，属于良好储层和较差储层。测试该井段，压裂抽吸后日产水52.27m³。根据管形孔谱的发育特征即储层物性分类值预测结果，认为产水主要来自下半段。

5 结论

基于优化反演的T₂谱提取了谱形态参数、计算了谱的特征值，用SVM算法训练预测向量，建立了储层物性分类参数预测模型，并对其进行了检验和应用。通过研究，得到以下认识和结论：

(1) 应用球管模型优化反演得到优化T₂总谱、管形孔T₂谱和球形孔T₂谱，基于提取的谱形态参数建立了储层参数预测模型，以此对储层做分类评价。

(2) 分析不同向量建立预测模型的预测精度，发现用联合预测向量(管形孔T₂谱的谱形态参数与喉孔比组成)建立预测模型的精度最高，综合预测精度为93.62%。

(3) 储层物性分类参数预测结果与测试数据具有较好一致性。基于储层物性分类参数模型预测的高分类值(0.8~1.0)，与测试井段高产流体量具有很好对应关系。将储层物性分类参数的预测值与T_2c谱、T_2s谱进行综合对比分析，还能确定测试层段内部的非均质性，进一步精细划定产液层段。