0 引言

随着油气勘探的精细化程度的提高，所面临的地质问题越来越复杂，如何获取更高品质的地震资料，是地球物理学者追求的目标之一。这促使地震勘探逐渐向更高密度、更宽频带、更宽方位的方向发展^[1-3]。针对高密度、宽方位地震采集方式，可控震源激发是一种经济、优质、环保的实现手段，但其激发频带受机械性能的限制，因此应用常规的可控震源及其扫描信号设计方法获得宽频带地震资料非常困难^[4-5]，而且常规扫描信号自相关子波旁瓣较大，产生较强的相关噪声，影响采集资料的品质。

在提高可控震源资料品质方面，学者进行了大量的研究，主要从解决可控震源激发频宽、资料信噪比及处理技术方面入手。近年来，由于可控震源控制性能及机械性能的提高，非线性扫描被广泛应用，Bagaini^[6]、Ziolkowski^[7]、张剑等^[8]、赵殿栋等^[9]设计低频扫描信号使可控震源能够激发出有效低频信号，并且激发的地震信号满足低畸变的要求。骆飞等^[10]、蓝加达^[11]、Boucard等^[12]、Wei等^[13]通过扫描信号设计提高地震资料信噪比。陶知非^[14]通过改善可控震源振动器等硬件设备提高可控震源控制性能，提高机械、液压系统的调整与响应能力，在一定程度上改善了可控震源高频输出信号的品质。魏福吉等^[15]、柴童等^[16]、肖云飞^[17]均根据目标层所需的反射子波振幅谱响应特征，通过调整优势频段的可控震源扫描能量设计非线性扫描信号，从而提高主要目的层地震资料的信噪比，该方法资料频宽受到一定限制，不利于后期处理。张剑等^[18]、林娟等^[19]、刘斌等^[20]、曲英铭等^[21-22]从震源机械性能、地表耦合、振动参数及处理技术方面对可控震源谐波干扰产生的原因、分布特征及处理技术进行了研究，提高了地震资料品质。

如果一种扫描信号的相关子波旁瓣衰减很慢，那么经相关后地震记录中反射信号的相关子波旁瓣将对相邻反射信号产生干扰。为减少相关子波旁瓣干扰，王华忠^[23]重点阐述了客户定制反射子波的地震勘探理念，在实际地震数据采集过程中通过自适应地下介质变化反过来优化扫描信号，以预定的宽带反射子波作为目标进行扫描信号的设计；蔡敏贵等^[24]将力信号作为反褶积算子与母记录进行反褶积运算，压缩地震子波，提高地震资料的信噪比和分辨率；张宏乐等^[25]分析信号及信号相关子波的特性，得出“旋转相位、对数分段”扫描信号符合这一要求，并通过分析、论证得出“旋转相位、对数分段”扫描信号能改善相关子波特征，试验结果表明地震记录信噪比得到了改善；曹务祥等^[26]提出了一种整形算法，其原理是基于雷克子波波形特征设计扫描信号，在此过程中通过不断的相位变化，求出信号的频谱与雷克子波频谱进行多次迭代拟合实现。

业界对于提高可控震源激发效果方面取得了一些研究成果，主要针对常规可控震源，非线性低频扫描信号逐渐得到推广和应用，但是，未能实现子波形态、低频能量、频带宽度的最佳组合，资料品质仍然有提升空间。而雷克子波整形扫描信号^[25-26]的自相关子波频谱与雷克子波频谱一致，其低频段与高频段能量较低，激发单炮频带较窄，不利于高分辨率地震勘探。为此，本文基于雷克子波提出了一种子波旁瓣极小、频带宽的阻尼雷克子波，并采用该子波结合低频扫描信号设计原理进行非线性扫描信号设计。通过资料对比分析表明，该方法所设计的扫描信号具有更好的激发效果，尤其是中、深层地震资料信噪比得以大幅提升。

1 阻尼雷克子波及其扫描信号设计方法 1.1 阻尼雷克子波

众所周知，雷克子波主峰突出，信号能量比较集中，两侧各有一个旁瓣，延续时间很短，收敛快，是较为理想的相关子波，但其频带宽度较窄，低频或高频成分能量较低，不利于宽频地震勘探。宽带雷克子波(也称为俞氏子波)时间域表达式为

$\begin{array}{l} y(t) = \\ \quad \frac{1}{{q - p}}\int_p^q {{{\left( {1 - 2{\rm{ \mathsf{ π} }} {f_0}t} \right)}^2}} \exp \left[ { - {{\left( {{\rm{ \mathsf{ π} }} {f_0}t} \right)}^2}} \right]{\rm{d}}f \end{array}$

(1)

式中：p、q分别为子波中心频率的积分上、下限；f₀为子波主频；t为时间；f为瞬时频率。

虽然俞氏子波频带较宽、子波形态较好，但其参数选择较为复杂。因此，结合雷克子波的特点对其进行改造，在式(1)中加入一个阻尼因子，构建一种新的子波，称为阻尼雷克子波，通过子波主频及阻尼因子调整子波频宽及子波形态，其时间域表达式为

$R(t) = \left[ {1 - 2{{\left( {{\rm{ \mathsf{ π} }}{f_0}t} \right)}^2}} \right]\exp \left[ { - B{{\left( {{\rm{ \mathsf{ π} }}{f_0}t} \right)}^2}} \right]$

(2)

式中B是阻尼因子。当B=1时，上式即为雷克子波表达式。

图 1是主频为40Hz不同阻尼因子的阻尼雷克子波波形及频谱；图 2为阻尼因子B=3时不同主频的阻尼雷克子波波形及频谱。由图 1、图 2可见：随着阻尼因子及主频的变化，阻尼雷克子波均保持较好的形态，与雷克子波形态基本类似；随着阻尼因子的增加，频带逐渐展宽，低频与高频能量逐渐增强，子波主瓣宽度不变，但旁瓣逐渐减小；随着主频升高及频宽展宽，子波形态变得更尖锐、更窄。因此，在实际应用过程中，可根据勘探区域的频率要求进行阻尼雷克子波参数的选取。

1.2 可控震源扫描信号设计方法

根据可控震源地震采集原理和扫描信号振幅谱与自相关子波振幅谱的关系，以阻尼雷克子波的频谱为目标，进行扫描信号的能量、频率重新分配，使最终扫描信号相关子波与阻尼雷克子波形态基本相似，即使其具有旁瓣小、低频丰富、频带宽的特征。

具体设计步骤为：①根据勘探目标对频带的要求，设计可控震源扫描信号基本参数，如起始频率、扫描长度、起止斜坡长度等；②优选阻尼雷克子波主频及阻尼因子；③求取阻尼雷克子波的频谱A(f)；④根据可控震源的低频性能，按照起始频率的要求进行低频能量补偿，并根据频谱强度重新分配每个频率段所对应的扫描时间，求取时间函数t(f)；⑤将时间函数t(f)反变换到时频函数f(t)；⑥对时频函数f(t)进行积分求取瞬时相位，进而求取可控震源扫描信号。

利用低频可控震源扫描时，可直接采用下式进行扫描时间与瞬时频率函数t(f)的计算

$t(f) = \frac{{T\int_{{f_1}}^f A (f){\rm{d}}f}}{{\int_{{f_1}}^{{f_2}} A (f){\rm{d}}f}}$

(3)

式中：f₁、f₂分别为扫描信号起、止频率；T为扫描长度。

如果利用常规可控震源低频扫描，可根据频率域低频能量补偿原理进行设计^[27]，时间按照可控震源目标驱动幅度大小进行补偿，补偿后扫描时间与瞬时频率有如下关系

$t(f) = \frac{{T\int_{{f_1}}^f {{{\left[ {\frac{{A(f)}}{{D(f)}}} \right]}^2}} {\rm{d}}f}}{{\int_{{f_1}}^{{f_2}} {{{\left[ {\frac{{A(f)}}{{D(f)}}} \right]}^2}} {\rm{d}}f}}$

(4)

式中D(f)表示频率域扫描信号目标驱动幅度。

1.3 扫描信号对比分析

根据勘探目标对于频带的要求，结合Nomad65可控震源的机械性能指标，确定可控震源扫描信号基本参数，如起始频率2~84Hz、扫描长度24s、终止斜坡长度500ms，根据频率域低频补偿技术^[27]设计低频扫描信号，并优选阻尼雷克子波的参数，如f₀=35Hz、B=2.8。

从线性扫描、雷克子波及本文方法三种不同扫描信号的2~84Hz频谱分析(图 3a)可见：基于雷克子波扫描信号的高频与低频能量较低；而阻尼雷克子波信号的低频与高频能量得到改善，频带较宽，尤其是低频端与低频扫描信号基本一致。从相关子波分析(图 3b)可知：阻尼雷克子波扫描信号自相关子波形态最好，低频扫描信号自相关子波信噪比相对较低；而基于雷克子波整形扫描信号由于2Hz以下及84Hz以上信息缺失，自相关子波旁瓣稍有增大，但整体上与阻尼雷克子波形态基本一致。

2 不同扫描信号合成记录及野外试验分析 2.1 不同扫描信号合成记录

根据地震记录合成褶积原理，建立地质模型，参数如表 1，取采样率为1ms、记录长度为3s，并选取三种扫描信号(图 4)进行正演模拟，获取反射系数模型及相关前、后地震记录。

根据Nomad65可控震源重锤冲程、液压流量等机械性能设计低频扫描信号，如图 4所示，2~84Hz低频及2~84Hz阻尼雷克子波扫描信号低频部分均表现为低振幅的特征，以适应可控震源机械要求；并对三种扫描信号进行频谱、自相关及时频曲线分析(图 5)，由图可见，4~84Hz线性扫描低频信息缺失，2~84Hz阻尼雷克子波扫描子波形态最好，低频部分频率变化率较低。

将三种扫描信号与反射系数模型进行褶积，获得了相关前的地震记录(图 6)，从相关前记录中无法识别反射信息。将相关前记录分别与三种信号进行相关运算得到了相关后合成地震记录(图 7)，从记录可以有效识别反射信息，其中图 7a所示子波旁瓣较大；随着低频能量补偿，频带变宽，旁瓣略有减小(图 7b)；而图 7c所示子波形态最好，相关噪声最低，信噪比最高。

2.2 野外试验对比分析

利用上述三种扫描信号在准噶尔盆地某戈壁区进行野外试验，得到原始单炮记录(图 8)。由图可见，地震记录差异不大，反射信息丰富，反射波组连续性较好。图 9为2~5Hz滤波记录，可见采用非线性扫描信号均获得了较为丰富的低频信息，而对于4Hz起振的线性扫描信号，地震记录低频信息缺失。图 10为40~80Hz滤波记录，可见在深层2~3s处(红框处)，基于阻尼雷克子波设计的扫描信号获得了更高信噪比的地震数据，反射波组连续性更好。由图 11可见，阻尼雷克子波扫描的单炮初至信息更加清晰，起跳更加干脆，有利于地震资料处理(图 11c)。

图 12为三种扫描信号激发产生的力信号时频分析图，可以清楚看到力信号中的谐波畸变能量，三种信号的谐波均以扫描频率整数倍形式出现，其中二阶、三阶谐波能量最强。利用参考信号与力信号计算出力信号的畸变曲线(图 13)，从时间域(图 13a)看，三种力信号畸变差异较大，尤其是15s以内低频部分，但由于这三种扫描信号每个时间所对应的频率不一致，需将畸变曲线转换到频率域(图 13b)进行比较，如图所示，谐波畸变曲线特征较时间域的特征发生了变化，三种扫描信号激发的力信号畸变基本相当，均符合技术标准的要求。

3 应用效果分析

2020年，在准噶尔盆地DBC地区进行了常规线性、低频非线性及基于阻尼雷克子波非线性扫描信号的应用试验，对比分析了成像效果。

由三种可控震源扫描信号叠加剖面(图 14、图 15)可见，三种扫描信号采集的地震数据成像浅、中、深反射波组齐全、连续性好，层间信息丰富，构造特征明显，其中基于阻尼雷克子波扫描信号激发采集的地震剖面(图 14c)，在复杂构造(箭头所指)及中深层(矩形框图)成像方面较其他两种扫描信号激发获得的剖面波组更加清楚，尤其是40~80Hz滤波剖面(图 15c)，基于阻尼雷克子波扫描信号在2.5~4.0s处(矩形框图)具有更高的信噪比，反射信息更加丰富。

4 结论与认识

(1) 本文在雷克子波的基础上，构建了一种旁瓣小、低频丰富、频带宽的阻尼雷克子波，并基于该子波研究了非线性扫描信号设计方法，经正演模拟、野外试验和应用，验证了该方法的正确性与有效性，资料品质改善明显；

(2) 以阻尼雷克子波为扫描信号设计目标，在低频端通过控制不同频率的驻留时间，实现可控震源扫描频率能量的合理分布，形成了基于阻尼雷克子波宽频扫描信号的设计技术，方法简单、实用；

(3) 基于阻尼雷克子波的可控震源扫描信号激发的地震资料，具有能量强、信噪比高、频带宽、初至起跳干脆等特点，特别适合于构造复杂、勘探区域的可控震源施工。