0 引言

地震反演能够将地震振幅、波形信息转化为地层弹性参数，这些弹性参数具有岩石物理意义，反映地层的物理性质。与地震属性参数相比，反演弹性参数可直接与测井弹性参数对比，对地层或地层单元进行地质解释，更适合精细和定量预测油气储层展布、厚度及岩性等，在复杂油气藏描述中发挥了重要作用。

地震反演技术出现在20世纪60年代末，Bac-kus等^[1]提出了一套系统、完整的反演理论——BG理论。在BG理论指导下，经过半个世纪发展，形成了众多地震反演技术，不同方法的原理、所用资料和实现过程等差异大，但高分辨、高精度地描述储层是共同目标。Joumel等^[2]首次提出了随机地震反演方法，结合随机模拟与地震反演，突破了地震资料分辨率极限。Connolly^[3]提出弹性阻抗(EI)反演方法，利用EI反演地层纵波速度(阻抗)、横波速度(阻抗)以及密度等多种弹性参数，提高了地层岩性辨识能力。为了提高储层流体识别能力，叠前地震衰减参数反演技术得到发展、应用^[4]。地震反演技术在生产中的大量应用，促使人们进一步研究储层描述技术及其限制条件^[5-7]。

地震反演方法众多，不同方法所用资料、实现过程、影响因素和关键技术差异大，需要针对目标区地震、地质、测井等资料特点和储层描述需求，选用相应的地震反演方法，并完善反演配套技术。陆相储层普遍存在储层薄、横向变化快、岩性复杂的特点，迫切需要提高储层和岩性分辨能力。本文分类剖析了地震反演方法的使用资料、输出参数及储层分辨力等方面的特点，结合实际资料和模型，分析了储层差异特征、测井资料以及地震资料品质对地震反演储层描述精度的影响，指出了影响地震反演储层描述精度的主要因素，以期推进地震反演技术的发展和应用。

1 地震反演方法的分类及主要特点

地震波旅行时、反射波波形变化反映地下岩石、流体性质信息^[8]。地震反演是利用观测地震资料，根据地震波传播规律和数学方法，通过逆向运算预测地下构造、岩性、物性及含流体情况，求解地层空间结构和物理性质的过程。地震反演方法众多，分类方式亦多种多样。按照反演实现方式和测井模型信息参与程度，分为地震数据驱动类反演和模型驱动类反演；根据使用地震资料不同分为叠后地震反演和叠前地震反演。

1.1 地震数据驱动类与模型驱动类反演方法

地震数据驱动类反演是指以利用地震信息为主的反演方法，测井资料仅具低频补偿和质量控制作用。常用反演方法包括道积分反演、递推反演、稀疏脉冲约束反演、贝叶斯约束反演等。反演中通常假设地层反射系数稀疏或弹性参数符合高斯分布等，反演分辨力受限于地震频带，适合于宽频地震数据和钻井较少的低成熟探区。

稀疏脉冲反演是最常用的地震数据驱动反演方法，其原理为：首先根据反褶积方法得到反射系数；然后根据初始纵波阻抗低频趋势，采用递推方法得到初始波阻抗模型；最后根据反射系数稀疏性、地震残差及阻抗偏差等条件构建目标函数，不断调整反射系数和弹性参数，最终得到期望反演结果。

模型驱动类反演是指联合利用地震数据和测井数据的反演方法，其中测井数据对反演结果产生重要影响。常用方法包括广义线性反演、随机反演、地质统计学反演等。该类反演方法除利用地震资料外，还利用了大量的地质沉积模式、测井等信息，反演结果对储层的分辨能力高，可以产生多个等概率数据结果，通过筛选、处理可以获得符合地质条件的结果，但对初始约束模型要求较高，适用于钻井较多、地质研究程度高的成熟开发区。

地质统计学反演是典型的模型驱动反演方法，其方法原理为：首先统计地层参数的变差函数，随机构建多个初始模型；然后利用模型正演和地震数据的残差修正模型扰动，直至满足目标函数要求，得到最终扰动模型作为反演结果；最后根据测井资料和储层认识，对得到的多个反演结果进行评价、选择，再进行储层描述^[9-11]。

图 1为胜利罗家地区沙三段稀疏脉冲反演与地质统计学反演剖面。由图可见，稀疏脉冲反演剖面(图 1上)与地质统计学反演剖面(图 1下)的反射波能量均较强，二者对较厚目的层的响应较一致，但后者对砂泥岩薄互层的分辨力更高。稀疏脉冲反演主要依赖地震信息，地震数据的精度决定储层描述精度。地质统计学反演对测井数据、初始模型依赖性强，随机模拟过程具有不确定性，测井数据标准化、井—震标定、地质模型构建等都影响反演结果，需要加强监控的环节多。

1.2 叠后地震反演和叠前地震反演

叠后地震反演是指利用偏移叠加地震资料获取地层参数的反演方法。该类反演方法完全基于地震垂直反射理论，不考虑地震振幅随入射角的变化，方法相对简单、运算量小、获取参数单一，适用于纵波阻抗特征差异明显的油气储层描述。

叠前地震反演利用叠前地震资料中的不同炮检距、方位角等信息反演纵、横波速度及密度等参数，其理论基础是地震波弹性动力学，又分为基于平面波Zeoppritz方程及其近似式的叠前地震反演和基于波动方程的叠前地震反演等。前者原理简单、效率高，可操作性和实用性强，在生产中得到广泛应用，适用于岩性繁杂、储层单参数识别难的油气勘探开发区。

AVA(Amplitude Versus Angle)同步多参数反演是常见叠前地震反演方法^[12-15]。采用叠前角道集或者部分角度叠加地震数据，利用地震资料随入射角的变化信息获取地层参数。图 2为胜利垦东地区KD104井实际地震角道集、测井正演角道集以及油层AVA特征。由图可见，无论是实际地震角道集(图 2a)还是测井正演角道集(图 2b)，油层顶呈明显的Ⅲ类AVA特征，即振幅随入射角增大而增大(图 2c)。造成上述AVA特征的根本原因是储层含油后引起纵波速度、密度及泊松比等弹性参数的变化，造成储层与围岩反射系数随入射角变化，叠前AVA同步多参数反演就是利用AVA变化信息反演地层弹性参数，从而提高储层岩性及流体识别能力。

AVA叠前同步反演基于Zeoppritz方程的Aki-Richards简化公式

$ \begin{aligned} R_{\mathrm{P}}=& \frac{1}{2}\left(1-4 \frac{v_{\mathrm{S}}^{2}}{v_{\mathrm{P}}^{2}} \sin ^{2} \theta\right) \frac{\Delta \rho}{\rho}+\\ & \frac{\sec ^{2} \theta}{2} \frac{\Delta v_{\mathrm{P}}}{v_{\mathrm{P}}}-4 \frac{v_{\mathrm{S}}^{2}}{v_{\mathrm{P}}^{2}} \sin ^{2} \theta \frac{\Delta v_{\mathrm{S}}}{v_{\mathrm{S}}} \end{aligned} $

(1)

式中：R_P为纵波反射系数；θ为入射角；v_P、v_S和ρ分别为纵波速度、横波速度和密度；Δ(·)为界面两侧变量的差值。式(1)构建了反射系数同入射角及纵、横波速度和密度的关系。

2 地震反演影响因素

地震反演作为一项系统工程，不能简单地视为某种地震数据处理方法，其涵盖油藏的岩石物理特征分析、地震资料处理与解释、反演约束控制及储层描述等方面，任何一个环节出现问题都会对反演的精度和可靠性产生严重影响。

2.1 储层特征认识对地震反演的影响

地下油藏复杂、多样，其成因模式、组合类型差别很大，地震反演采用地球物理参数直接或间接区分和描述储层。因此，必须了解储层和围岩之间的地球物理参数差异特征，这是地震反演储层描述的基础。

图 3为济阳坳陷胜坨南地区沙三段浊积岩纵波速度和泊松比交会图。由图可见，浊积砂岩储层呈高速(高阻抗)特征，但灰质砂岩、泥质砂岩同样呈高速(高阻抗)特征，即储层与非储层的速度(阻抗)差异特征不明显，而储层的低泊松比特征明显。因此，利用单一参数(纵波速度)预测储层会产生多解性。为了降低储层描述的多解性，基于测井岩石物理特征认识，采用叠前AVA地震同步反演技术预测储层。

图 4为过T745井叠后地震、反演纵波速度及反演泊松比剖面。由图可见：在叠后地震剖面(图 4a)和反演纵波速度剖面(图 4b)上储层与围岩均具有强振幅、高速特征，因此储层描述多解性严重，难以识别岩性变化点和尖灭点，储层预测描述精度低；在反演泊松比剖面上砂岩储层呈明显的低泊松比特征，围岩呈高泊松比特征(图 4c)，泊松比对储层的识别能力与储层岩石物理特征认识一致，预测砂体与钻井吻合好，砂体岩性尖灭点清楚。

储层弹性参数更好地反映了地下岩石的综合地球物理特性，从而提升了对油气藏储层、物性、流体等特征的表达能力，但是储层岩性、物性及流体特征与多种弹性参数间不是一一对应关系，多参数联合反演可进一步降低储层描述的多解性。因此，测井岩石物理特征认识会影响储层敏感参数和反演方法的选择，进而影响储层描述精度。

2.2 测井资料对地震反演的影响

测井数据是地震反演中另一重要资料信息，不仅可约束、控制反演结果，而且在储层标定、子波提取、岩石物理分析及储层评价中均具有重要作用。

2.2.1 测井曲线标准化的影响

往往多井同一类测井曲线在标准层的响应存在很大差异，这种差异可能对储层敏感参数分析、地震合成记录标定和反演信息补偿造成很多不确定性。测井曲线标准化为了消除系统测量误差，在单井资料质量控制的基础上，开展多井资料标准化校正以确保储层精细描述结果的准确、合理。

趋势面分析是应用最早、最广泛、成效最突出的测井曲线标准化方法^[16]。沉积环境决定不同地质因素的差异，测井响应表现为某一物理参数的空间分布在横向具有渐变特征，将这种渐变拟合成一种数学曲面，称为趋势面。趋势面是对某一实测面的最佳逼近，求解趋势面的过程即趋势分析。标准层具有以下特征：①沉积稳定，岩性和测井响应特征明显，易于识别；②在全油田分布广泛且稳定，90%以上井均钻遇标准层；③在研究区范围内测井特征稳定或呈规律性变化，便于全区追踪对比。④厚度适中且变化范围小。根据上述原则，可选择砂泥岩剖面中的油页岩、钙质胶结的致密砂岩、盐岩、碳酸盐岩中的稳定泥岩等作为标准层。

首先，采用直方图累计概率曲线匹配方法，在标准层对比井段，将所有井的全部数据组合在综合直方图中。根据统计的“正态分布”分析该综合直方图，产生一个包络及其对应的概率分布曲线(图 5左)，通过校正使各井的直方图包络及概率分布曲线形态相符(图 5右)。

其次，对标准层取值进行趋势分析，拟合得到初始趋势面。随着拟合次数的增加，与实际测井响应趋势的拟合度相对增大，当达到一定拟合次数后，趋势面代表区域的主要测井响应趋势，而且再增加拟合次数时，拟合度提高不明显，此时的多项式就作为趋势面分析的选定模型。将各井标准层的测井数值校正到该趋势面，进而求得全区范围内测井资料标准化校正值。利用该校正值可最大限度地消除因仪器系列、测井时间和人为操作等因素造成的系统误差，实现所有井段的校正，满足资料处理需要。图 6为测井曲线标准化前、后模型剖面。由图可见，标准化处理后多口井的纵波阻抗值域分布范围与分布规律更协调、统一(图 6下)，展示了胜利牛庄地区沙四段三角洲沉积特点，为反演提供了更准确的约束模型。

2.2.2 井震标定及子波提取的影响

井震标定是测井约束反演中的重要一环，是沟通测井信息(深度域)、地质信息和地震信息(时间域)的桥梁，对构造解释、子波提取以及应用测井约束信息都具有重要作用。某些地区由于测井环境的影响，测井数据质量影响标定和子波提取精度，从而影响反演精度。

图 7为胜利油田垦东地区KD861井井径及纵波速度曲线。由图可见，目的层(馆陶组)受井壁垮塌影响，井扩径明显(图 7左)，在扩径区域速度明显变低，不能真实反映原始地层的速度特征(图 7右红线)，因此对扩径井段的速度曲线进行了校正^[17]。利用速度曲线校正前的测井数据制作的合成记录的振幅变化和波组关系与实际地震响应存在很大偏差，难以标定井—震关系(图 8左)；利用速度曲线校正后测井曲线制作的合成记录的振幅变化和波组关系与实际地震响应的波组关系对应更好，标定更可靠、准确，确定了该区馆陶组的时深关系(图 8右)。

由于原始测井数据不准确，造成测井反射系数不准确，直接利用校正前声波(速度)曲线标定结果和测井资料提取的子波为非零相位，主峰能量不突出，旁瓣能量强(图 9左)；利用速度曲线校正后标定结果提取的子波接近零相位，正峰能量集中，旁瓣能量适中，与实际地震资料更匹配，更适用于地震反演(图 9右)。准确的测井曲线和时深关系标定直接影响子波提取和反演初始模型精度，进而影响反演储层描述精度。

2.2.3 测井低频信息对地震反演的影响

测井资料对地震反演的影响程度与不同的反演方法有关。对于数据驱动的地震反演方法，加入低频信息可以有效恢复地震信号中缺失的沉积背景信息，反演结果可以反映沉积特征。

砂砾岩油藏是胜利油田重要油气藏类型，砂砾岩体沿北部陡坡带具有多期、快速沉积特点，单期砂体薄、累积厚度大，砂体高阻抗特征特征明显。多口井都钻遇了沙四段多期叠置的巨厚砂砾岩，在砂砾体顶部冲积扇扇中物性好，形成了优质含油储层。

图 10为胜坨地区过多口井的叠后地震和叠后地震稀疏脉冲约束阻抗反演剖面。由图可见：叠后地震剖面缺少低频信息，难以刻画砂砾岩体的沉积和物性特征，难以识别、描述含油薄砂体(图 10a)；地震稀疏脉冲约束反演的测井模型只对反演进行低频信息补偿(0~5Hz)，利用地震稀疏脉冲约束阻抗反演剖面的纵波阻抗差异特征可很好地区分砂砾岩体与正常沉积地层，储层展布和期次清楚(图 10b)，如T193-x2井和T193井钻遇了同一期次砂体，T193-3井钻遇了另一期次沉积砂体。

2.2.4 测井高频信息对地震反演的影响

测井高频信息对模型驱动的地震反演方法影响较大，通过井震精细标定及选取合理井网密度，建立高精度测井约束模型，为高分辨率反演提供了更准确的约束信息，从而增加了地震频带外的高频信息，可明显提高反演分辨率^[18]。

图 11为由测井数据构建的不同频带的纵波速度模型。可见，低频模型(0~10Hz，图 11a)只能反映大尺度速度背景信息，高频模型(0~90Hz，图 11b)则体现了多尺度的速度变化信息。

图 12为叠后地震剖面与不同约束模型反演纵波速度剖面。由图可见：采用低频信息模型约束反演时，反演主要受地震数据(图 12a)影响，其品质决定了储层描述精度，通过低频补偿反演，提高了储层描述精度(图 12b)；采用高频信息模型约束反演时，储层描述精度不仅受地震数据的影响，加入的测井高频信息提高了地层分辨力，储层厚度和尖灭点更清楚，进一步提高了薄储层描述和尖灭点识别能力(图 12c)。因此，测井高频信息对储层的分辨力和反演精度产生重要影响。

2.3 地震资料品质对地震反演的影响

地震资料是地震反演的基础数据，地震资料信噪比、频宽直接影响地震反演储层描述精度，而且叠前角道集品质会对叠前反演精度产生影响。

2.3.1 地震资料信噪比的影响

地震资料信噪比反映了地震资料中的噪声水平，不仅是衡量地震资料品质的重要指标之一，也是影响地震反演精度的一个重要因素。大部分地震反演方法是根据地震数据残差估计理论，建立不同范数准则的反演目标函数，进行优化求解的过程^[8]。

基于模型梯度求解的目标泛函为

$ F(\boldsymbol{M})=\left\|S(\boldsymbol{M})^{\Delta}-\boldsymbol{D}\right\|_{p} $

(2)

式(2)等式右端表示期望模型地震响应S(M)^Δ与实际地震数据D的差(地震残差)的L_p范数，M为反演参数模型。将S(M)^Δ泰勒展开，可得

$ S(\boldsymbol{M})^{\Delta}=S(\boldsymbol{M})+\boldsymbol{G} \Delta \boldsymbol{M} $

(3)

式中：S(M)为反演迭代更新模型；G为模型响应对模型参数偏导数组成的矩阵；ΔM为反演参数扰动模型。采用梯度法求取模型扰动量，当地震残差的L_p范数满足指定条件时，输出模型参数作为最终反演结果。从反演过程可以看出，地震反演本身就具有降噪作用。

图 13为信噪比为4及10的正演地震剖面，图 14为信噪比为4及10的反演纵波阻抗剖面。由图可见：低信噪比正演地震剖面(图 13a)及反演纵波阻抗剖面(图 14a)精度较低，高信噪比正演地震剖面(图 13b)及反演纵波阻抗剖面(图 14b)能更清楚地表征储层厚度变化及叠置关系。这是由于噪声掩盖了阻抗界面的地震响应所致。综上所述，反演具有降噪作用，但降噪作用有限，若信噪比较低，不但直接影响反演储层描述精度，而且还影响构造解释精度，进而降低地震反演约束模型构建精度。

2.3.2 地震频带的影响

地震频带信息对反演结果影响较大，高频信息可以有效提高地震反演的分辨率，而低频有效信息可以恢复地震信号中缺失的沉积背景信息。在胜利油田东部董集地区分别采用不同频带资料进行反演，老资料频带窄(优势频带为5~45Hz)，新资料频带相对宽(优势频带为3~53Hz，拓宽了近10Hz)。相比窄频带地震波阻抗反演剖面(图 15a)，宽频带地震波阻抗反演剖面的地层分辨力更高(图 15b箭头处)。此外，随着地震高频信息的增加，地震高频噪声也增加，对反演结果的连续性产生了影响。由此可见，低频信息对储层边界影响较大，高频信息对薄层分辨能力影响较大。因此，含有丰富信息的宽频带地震数据可以有效提高储层的识别能力。

2.3.3 入射角的影响

叠前反演应用振幅随入射角的变化信息，研究入射角变化范围对反演的影响，对高精度储层描述具有一定意义。

图 16、图 17分别为利用不同地震角道集(0°~20°、0°~40°)反演的纵、横波速度剖面。由图可见，随着入射角范围增大，反演精度明显提高(图 16b、图 17b)，且横波速度精度提高更明显(图 17b)。因此，地震采集和处理中应该加强大入射角信息的获取和保护，以保证叠前多参数反演精度。

3 结论与认识

地质模型和和实际数据反演研究结果表明，储层特征认识、反演子波提取、约束模型构建及地震资料品质是影响地震反演精度的主要因素。为了实现储层高精度预测目标，应该做好以下工作：明确储层与围岩的差异特征，选择能够获取高精度敏感弹性参数的反演方法；做好井震精细标定，提取高精度匹配地震子波用于反演；构建接近实际地质情况的弹性参数初始模型，提高地震反演约束补偿能力；做好地震资料去噪、拓频以及道集优化处理，保障基础资料可靠性。

地震反演储层描述是一项综合性强的地震勘探技术，其中可选用的方法种类多、参与资料类型多和技术环节多，实际应用过程中，需要针对影响反演储层描述精度的主要因素，开展精细研究，减少储层辨识多解性，提高储层描述精度。