0 引言

“地震波阻抗反演是高分辨率地震资料处理的最终表达形式”^[1]，是在勘探与开发期间进行储层预测的一项关键技术。地震波阻抗反演可消除子波影响，仅留下反射系数，再通过反射系数计算出能表征地层物性变化的物理参数(波阻抗)^[2]。20世纪80年代发展起来的测井约束宽带波阻抗反演是地球物理领域的主流反演技术，在储层(砂体)预测中发挥着重要作用^[3-5]。但随着勘探与开发的深入，研究的地质目标已经从大套厚层砂体转向薄层砂体，而利用常规波阻抗反演方法刻画薄层砂体不仅要消耗大量人力、物力，且反演得到的波阻抗精度也难以满足实际需求。

近年来，随着计算机运算能力的提升，以及新优化算法的提出，深度学习在初至拾取^[6]、地震相分析^[7]、断裂检测^[8]中获得较好的应用效果。而基于深度学习的储层预测方法也在进行研究，就地震波阻抗反演而言，基于神经网络的地震波阻抗反演研究已取得初步成果^[9-12]。

上述反演网络的结构主要是借助用于图像处理的卷积神经网络(Convolutional Neural Networks，CNN)^[13]、自然语言处理的循环神经网络(Recurrent Neural Network，RNN)^[14]以及这两者组合形成的新的网络。为了使得卷积神经网络能够处理时序问题，现有的解决方案是“卷积神经网络+循环神经网络”，而时域卷积神经网络(Temporal Convolutional Networks，TCN)就具备上述功能，且该网络是综合了RNN和CNN的优点而构成的一种改进的网络结构。由于TCN既利用了时序建模的优势，也结合了卷积神经网络在图像处理方面的优势，所以基于TCN构建的地震波阻抗反演方法具备计算效率高、梯度稳定以及在调整网络规模和输入输出的形式上都更灵活。

为此，基于上述网络结构，构建了地震数据的特征与波阻抗的映射关系，实现了一种利用TCN进行反演的方法。该网络结构充分利用了网络层间的因果关系，可以更好地建立地震数据特征与波阻抗之间的映射关系。据此，分别在正演地震数据、含噪正演数据及实际地震数据中进行测试^[15]，结果表明通过此方法获得的波阻抗反演数据可以较精细地预测砂岩。该方法为油气储层预测提供了一种新的、智能化的地震反演技术。

1 时域卷积神经网络

TCN在手写字体识别、符号音乐等任务中已得到广泛应用，它在序列建模与预测方面展现出较强优势^[16-17]。TCN继承了RNN在自然语言处理中能保持长久记忆的优点，以及CNN在图像处理中可提取更多图像细节的特点，相比传统的RNN序列模型，其整体框架设计简单、精确，可保留更长远记忆，且只需较少内存，却有更稳定的梯度和更灵活的感受野，使其在处理序列问题上具有较强的自适应性。TCN整体架构主要由全卷积神经网络(Fully Convolutional Networks，FCN)^[18]、膨胀卷积(Dilated Convolutions)^[19]、因果卷积(Causal Convolutions)^[20]和残差模块(Residual Block)^[21]构成，具有并行处理、自组织、自适应的特性。主要体现在两个方面：①并行计算，即每个时刻都被同时计算，且网络层与层之间具有因果关系，导致不会有“漏接”的历史信息或未来数据的情况发生；②自组织、自适应的体系结构，即可伸缩自如地调整成不同长度，并可获取任意长度序列，将其映射到相同长度的输出序列。

TCN核心模块包括：①FCN，使用零填充让每个输出层都可保持与输入层相同的尺寸被继续传递，结构示意图如图 1；②因果卷积，可用来实现“不漏接”的初衷，其卷积层在t时刻的输出只与当前层和前一层元素做卷积，是一种严格的时间约束模型(图 2)；③膨胀卷积，通过膨胀系数调整网络连接方式，旨在解决反向传播的梯度消失问题，并通过多尺度聚合前、后信息而不损伤分辨率，其结构示意图如图 3；④残差块，是训练深层网络的有效方法，使网络以跨层方式传递信息，主要包含两层卷积，并采用加权标准层(Weight Norm)和“丢弃层”(Dropout)的正则化方式防止网络模型训练的过拟合，提高模型的泛化能力(图 4)。

2 TCN地震波阻抗反演方法的构建及正演数值模拟 2.1 TCN地震波阻抗反演方法的构建

据上述FCN、因果卷积、膨胀卷积及残差块等具体功能模块，结合地震资料的数据准备模块，以及模型训练、保存和反演预测模块，构建了用于地震波阻抗反演方法架构图(图 5)。该方法利用TCN中的FCN和因果卷积训练地震资料的结构信息，通过深度网络的强非线性全局寻优，然后据FCN中的反卷积重组数据特征得到波阻抗反演结果。TCN的上述优势在地震波阻抗反演上具体体现在四个方面：①该网络的输入自适应于地震数据尺寸大小；②物理意义更明确，即输入训练的地震数据与波阻抗存在结构化的因果关系，如同地震勘探的研究对象亦为一个因果系统^[22-23]，利用因果卷积处理更有地球物理意义；③TCN地震波阻抗反演方法具有并行计算能力，其计算效率高；④引入残差块的正则化策略，防止TCN反演网络训练过拟合，使得梯度更稳定。

TCN地震波阻抗反演方法的工作机制如下。

第一步，地震样本预处理。主要包括归一化、加噪、随机分配输入顺序等。

第二步，构建TCN反演网络(图 5)。

第三步，模型训练。即将处理好的训练、验证集输入到TCN反演网络，训练网络得到反演映射模型及相对损失值变化曲线。针对TCN地震波阻抗反演问题，采用的目标损失函数为均方误差(Mean Square Error，MSE)损失函数

$ {\rm{MSE}} = \frac{1}{n}\sum {{{\left( {{y_i} - {{\hat y}_i}} \right)}^2}} X $

(1)

式中：n为样本数；y_i为预测值；$ {{{\hat y}_i}}$为标签值。梯度随损失值的减小，使得反演映射结果逐渐趋于稳定，并最终达到收敛。

第四步，模型优选。其准则主要是根据相对损失值变化曲线及测试集预测的反演拟合结果，共同判断是否需返回调试训练次数、批样本数量、学习率等超参数。据此准则确定超参数，保存网络模型中每层的权重和梯度，将其作为加载反演映射模型重要参数用于地震数据与波阻抗数据之间的映射。

第五步，将地震数据输入到保存的反演映射模型得到预测波阻抗，其具体流程如图 6所示。

2.2 正演数值模拟

采用模型数据验证TCN地震波阻抗反演方法的可行性。设计图 7a所示地质模型，该模型共有三层砂岩，速度为3200m/s，厚度(从上到下)依次为10m、5~10m、2~15m；其余均为泥岩，速度为2800m/s。其对应的地震正演及标签数据分别为图 7b及图 7c。该二维正演模型数据的总道数为201，每道样点个数为66，样点间隔为2ms。鉴于正演数据量较小，本次测试按照3∶1∶1的比例构建训练集、验证集和测试集，并设置其批样本数量(mini batch)为4。据此样本划分原则及参数设置，TCN网络训练一次，其内部迭代次数为30。进一步将正演数据的第121~第160道作为验证集，用于内部调参，并初步评估反演映射模型的泛化能力。最后41道作为测试集，用于评估反演映射模型的最终泛化能力。

为了验证TCN的泛化能力，通过加噪前后的模型数据测试，首先在模型数据上可看出，加噪前后的随机样本有差异(图 8)，然后将训练集、验证集和测试集输入到反演网络，按照模型优选的原则确定模型参数并得到相对误差值变化曲线(图 9a和图 9b)，得到测试集的反演结果(图 10)。通过测试集预测出来的波阻抗与标签波阻抗拟合程度的比较，以及相对损失值的变化曲线可知，加噪前、后的拟合度分别达到99.45%和98.70%。由此说明，通过单道的波阻抗拟合程度可以反映该反演映射模型的泛化能力较好。经过加噪前后的试验分析可知，该反演方法加噪前后都可以取得较好的结果(图 11)，其反演方法抗噪性较好，为该方法在实际地震数据的应用奠定基础。

3 实例分析

鉴于TCN具有计算效率、自适应及抗噪性等方面优势，它能解决复杂的反演问题，为进一步证实该网络对实际地震反演映射模型的有效性，依托港2025断块的实际资料^[24]进行测试分析。

该区块的研究目标为沙三段沙三中油组，在图 12常规地震剖面上砂体位于T附近，但未能呈现其细节特征。结合前人研究^[24-26]可知，研究目标即含油砂体顶部隔层较发育，分布广，层间纵向上连通率较低。

从图 13连井地层对比剖面可知，隔层(泥岩)呈连片状分布，隔层薄的区域主要分布在辫状水道的主体部位和构造高部位，向外隔层厚度逐渐增厚，储层的非均质性逐渐增强。最大隔层厚度为99.0m，最小隔层厚度为2.0m，平均隔层厚度为28.4m。为刻画沙三段沙三中油组的分布，采用TCN反演网络，结合港2025断块已有的构造、沉积特征，按7∶2∶1的比例划分训练集、验证集、测试集，输入TCN反演网络训练得到反演映射模型，再将图 12地震剖面输入反演映射模型，得到图 14波阻抗剖面。

据测井资料解释，低GR为砂岩；而井震标定表明，TCN波阻抗反演剖面与测井解释吻合较好。图 14中S1、S2、S3三套砂体厚度范围分别为5~8m、6~15m、3~7m。另外，从图 14与图 15波阻抗反演结果对比可知，TCN波阻抗反演结果在砂体展布上的分辨率比常规反演结果高。实例证实，基于TCN的地震波阻抗反演方法可预测砂泥岩，为描述该目的层段的分布提供技术支撑。显然，实际资料的测试结果表明，基于TCN的地震波阻抗反演方法可有效应用于砂泥岩储层的预测。

4 结束语

相比传统RNN序列模型，TCN模型设计简单、精确，可保留更长远记忆，只需更少内存，且有更稳定的梯度和更灵活的感受野，使得TCN反演网络在大规模、复杂的时序地震反演中能够强非线性地实现“优胜劣汰”的优化波阻抗反演。正演数据测试及实际数据应用结果均表明，该方法在厚度为3~15m砂岩预测中取得了良好效果，为智能化地震储层预测提供了一种技术手段。由于TCN可充分利用空间结构信息和时间序列的因果关系，后续将进一步探究构建同时适用于二维、三维样本的深度网络模型。