0 引言

四川长宁—威远页岩气示范区页岩气井在开发过程中套管变形问题突出。截至2018年10月，该区块已完成压裂的187口井中，发生套管变形的井总计75口，套变比例达40%。套管变形导致井下工具下入困难，施工成本和难度增加，单井产能降低，压裂段数减少，从而影响了页岩气开发的整体经济效益。统计数据表明，长宁—威远地区61.7%的套管变形点与天然裂缝或者层理弱面有关，并且表现出剪切变形的特点^[1-5]。目前，多数学者对套管变形机理方面达成了共识：水力压裂过程中，大量压裂液可以通过不同途径进入天然裂缝，从而使天然裂缝内孔隙压力上升、有效应力下降，导致裂缝被激活而产生滑移，进而造成套管剪切变形^[6-15]。

关于套管变形井的微地震特征，很多学者做了研究。陈朝伟等^[2]利用圆形断层模型，初步分析了断层半径、滑移距离与地震矩的关系；储仿东等^[16]针对页岩各向异性强、天然裂缝发育，水力压裂时容易发生套管形变而影响施工进度问题，利用微地震监测技术识别可能造成套管形变的天然裂缝空间位置，降低施工风险；康亮等^[17]在四川威远地区根据微地震震源机制，从定性的角度分析了套管变形处的微地震特征。上述研究初步地探讨了套管变形井的微地震特征，但还不够全面，也缺乏理论认识。

本文以H19平台井为例，首先介绍该平台套管变形情况并计算了套管变形量；其次，分析套管变形点附近的微地震事件点空间和时间分布特征；最后根据裂缝面模型，利用地震矩公式分析了天然裂缝尺度、地震矩与变形量之间的关系。

1 H19平台套管变形情况

位于四川盆地页岩气开发区块的H19平台的H19-4、H19-5、H19-6三口井在压裂施工期间发生了严重的套管变形，变形点共计12处，套管变形的深度和遇阻压裂段见图 1和表 1。该平台三口井共设计压裂84段，因套管变形丢段数达20段，实际压裂64段。

套管变形的深度是通过下桥塞遇阻位置判断，原尺寸桥塞在套管变形点无法通过时，需要更换较小尺寸的桥塞，完成套变段的压裂作业。

利用通过变形点的最小桥塞的尺寸可以计算套管变形量^[2]。以H19-6井第4个套管变形点(表 1中序号为12)为例，套管内径为114.3mm，先使用105mm桥塞不能通过，最终选择90mm桥塞才能正常通过套管变形点进行压裂施工，则计算该处套管变形量为24.3mm。

另一种确定套管变形量的方法是利用多臂井径测井(MIT)数据。H19-4、H19-5井的部分井段实施了多臂井径测井，以H19-5井3501m处套管变形点数据为例(表 1中序号为7)，结果如图 2所示。从井径曲线可以看出，变形深度范围约为4m，属于典型的局部变形。以图中黑色虚线为分界线，上部的井径曲线向左弯曲扩径，指示该部分套管受力向左变形，而下部的井径曲线向右弯曲缩径，指示该部分套管受力向右变形，整体呈S型剪切变形。该特征与裂缝上下两盘相对错动的剪切特征一致。由图可见，在深度3501m处，最小内径为63.87mm，由此可知最大变形量为50.43mm(图 2)。

H19平台12个套管变形点之中求得变形量的有9个，其中最小值为6.10mm，最大值为50.43mm，平均值为28.03mm(表 2)。

2 H19平台微地震特征

H19平台实施了微地震监测，本文分析了与套管变形相关的微地震事件点，观察微地震事件点的空间和时间分布特征。

以H19平台第6个套管变形点处的微地震事件点为例(图 3)，从第4段开始，微地震事件点沿着一条近乎垂直的平面向井筒逼近，在第9段和第10段到达近井筒附近，最终与井筒相交的位置出现在套管变形点附近。

由图 3可以看出，这几段微地震事件点与常见的微地震事件点在空间分布上明显不同，具有以下特征：(1)微地震事件点与井筒不对称；(2)不同压裂段的微地震事件点大部分重叠，呈线性分布；(3)出现了较多的大矩震级事件。

基于微地震事件点特征和套管变形的剪切特征，可以认为水力压裂激活了一条天然裂缝，天然裂缝错动引起套管发生剪切变形。

按照上述思路，对H19平台的每一个套管变形点的微地震数据进行分析，观察到了相同的空间分布特征，共识别出14条裂缝，12个套管变形点均与裂缝相关(图 4)，从统计上再次说明套管变形是水力压裂激活裂缝导致。

微地震事件点是在压裂过程中，按时间先后顺序出现的，因此可以将微地震事件点投射到压裂施工曲线上，得到微地震事件随时间的分布。以H19-5井第4至第10压裂段为例，如图 5所示。

由图 5可以看出，微地震事件点有以下几个特点。

(1) H19平台采用了地面微地震监测，总体上事件点数量偏少，但是出现了矩震级相对较大的微地震事件，矩震级范围为-0.98~0.92。H19-5井最大矩震级出现在第6段，为0.92；在引发套变的第10段，最大矩震级为0.79；各段矩震级大于-0.5微地震事件如表 3所示。

(2) 总体上，大矩震级事件点出现在压裂中后期的频率较高。Maxwell等^[18]在统计北美页岩气微地震和压裂施工数据后观察到相似的特征，指出注入初期和注入后期出现大矩震级微地震事件是由激活了天然裂缝引发的，与图 5的认识一致。

综上所述，套管变形点位置数据是通过桥塞遇阻深度或多臂井径测井数据得到的，是客观的实测数据。在确定套管变形点的位置之后，仔细观察每一段压裂产生的微地震事件点的时间和空间分布规律，从而总结出微地震的特征。实际上，套管变形点数据和微地震数据都是相互独立得到的，两组数据对应得如此之好充分说明套管变形是由裂缝滑动引起的，这个结论是可信的。事实上，在其他钻井平台依然可观察到相似的现象，得到相同的认识。因此，套管变形微地震的空间和时间分布特征，可为判断压裂时是否激活裂缝提供依据。

3 对裂缝面模型的理论分析

通过对微地震事件点空间分布特征的分析(图 3和图 4)，可知这些微地震事件点组合成了一条裂缝面。依据震源模型，每一个事件点可看作一个圆形平面^[2]，则多个事件点对应多个圆形平面，组合在一起，则构成一条裂缝面，该裂缝面可近似用矩形面表示^[19-20]，如图 6所示。

利用该裂缝面模型，可建立地震矩、裂缝面面积和裂缝面滑动量之间的关系^[2]，即

$ {\mathit{M}_0} = \mathit{\mu AD} $

(1)

式中：M₀为地震矩；A为裂缝面积；D为断层滑移量，可将套管变形量近似看作断层滑动量；μ为裂缝岩石的剪切模量。

该裂缝面内所有事件点都与该裂缝面有关，因此，该裂缝面对应的地震矩可认为是所有微地震事件点的地震矩之和。矩震级M_W与地震矩之间关系^[2]为

$ {\mathit{M}_{\rm{W}}} = \frac{2}{3}({\rm{lg}}{\mathit{M}_0} - 9.1) $

(2)

通过裂缝面模型，建立了套管变形量与裂缝面积、微地震地震矩和矩震级之间的关系。

以H19平台第6个套变点为例，由于套管变形点出现时间在第10段压裂施工之后，根据裂缝整体趋势与空间位置，使用FracMan软件中插入轨迹平面功能，可建立由第10段微地震事件点组合成的裂缝面，如图 7所示。通过测量矩形边长，可得裂缝面长为262m，宽为153m，面积为40086m²。

通过对该裂缝面内所有微地震事件点的地震矩求和，可得该裂缝面的地震矩为2.29×10¹⁰N·m。由桥塞尺寸计算可得，该处套管变形量为50.43mm，可认为裂缝滑动量为50.43mm。则由式(1)可确定岩石剪切模量为1×10⁷Pa。

对所有套管变形点计算，结果如表 4所示，除第一个值偏低外，其他6个数值的平均单段地震矩为2.04×10¹⁰N·m，平均剪切模量μ=1×10⁷Pa=10MPa。需要说明的是，由于MIT数据是压裂后测得的，无法还原套变时所对应的压裂段及该段的微地震数据，因此，在这种情况下，不能确定裂缝面和地震矩。所以该表的数据仅包含能够用桥塞确定变形量的套管变形点。

式(1)有3个变量，给定断层滑动量，则由该式可建立断层面积和地震矩之间的线性关系。当滑动量D为5、10、20和50mm时，绘制的地震矩和断层面积之间的关系如图 8所示。

由图 8可以看出，该平台引起套管变形的裂缝面积为40000~70000m²，则裂缝尺度范围为200~264m，引发套管变形的地震矩范围为2.57×10⁹~7.57×10¹⁰N·m，矩震级范围为-1.16~0.79，引发的套管变形量集中在20~50mm之间。

综上所述，利用裂缝面模型，建立了套管变形量和天然裂缝尺度，以及裂缝滑动时的微地震地震矩之间的定量关系，对进一步利用微地震数据预防和预警套管变形有指导作用。

4 结论与建议

(1) 本文利用通过的小桥塞尺寸和MIT数据计算了套管变形量，12个套管变形点中测得变形量的有9个，其中最小值6.10mm，最大值50.43mm，平均值28.03mm。

(2) 通过分析套管变形附近的微地震数据，得到了天然裂缝的微地震时空特征：①微地震信号与井筒不对称；②不同压裂段的微地震事件点大部分重叠，呈线性分布；③出现了较多的大矩震级事件；④时间上，大矩震级事件点出现在压裂中后期的频率较高。建议在压裂过程中实时监测微地震事件，观察其是否具有天然裂缝特征，及时处理，防止套管变形。

(3) 在了解天然裂缝空间分布的基础上，建立了裂缝面模型。利用该模型，明确了套管变形量与天然裂缝尺度和裂缝滑动时的微地震地震矩之间的定量关系。结果表明引起长宁地区页岩气套管变形的裂缝面积为40000~70000m²，引发套管变形地震矩为2.57×10⁹~7.57×10¹⁰N·m，引发的矩震级为-1.16~0.79，引发的套管变形量集中在20~ 50mm。

本文研究对进一步利用微地震数据预防和预警套管变形具有指导作用。