0 引言

鄂尔多斯盆地是中国第二大沉积盆地，油气资源丰富^[1]。该盆地上古生界发育致密砂岩气藏，已发现地质储量超过5×10¹²m³，勘探潜力巨大^[2]。A区块位于鄂尔多斯盆地东缘，现有探井均有气层发现，气层钻遇率高，但不同井的气层测试产量差异很大，其中一半以上的井测试产量较低，不具有商业开发价值。分析井孔的成藏特征表明，距断层、裂缝近的井往往气层厚度更大，即断层、裂缝影响油气富集，具有后期调整、再分配气层分布的作用。因此，断裂体系研究对致密气储层的井位优选具有重要意义。

前人广泛研究了刻画断裂体系的方法。常用的基于叠后属性的方法包括相干体属性^[3-4]、边缘检测^[5]、曲率属性^[6]、方差体^[7]等断裂识别方法，通过研究道间不连续变化以及构造变形预测断层和构造突变区，从而预测断裂发育带。此外，近年来人们深入研究了基于机器学习的断裂识别技术。机器学习是实现人工智能的重要方法之一，主要目的是从数据中直接获取知识。在过去20年中，发展了数十种机器学习算法，如遗传算法、深度学习、人工神经网络等^[8]。根据地震资料，人们应用深度学习方法预测断层和裂缝。Cai等^[9]利用卷积神经网络并采用多种叠后地震属性解释断层。段艳廷等^[10]基于三维半密度卷积神经网络检测断裂，该法具有一定的迁移能力和较好的泛化能力。Di等^[11]提出一种基于多层感知器(MLP)技术的地震断层自动检测方法。

A区块地表为黄土塬区，区域黄土厚度变化大，复杂地表的强烈吸收造成地震波能量急剧衰减，地震资料分辨率低^[12]。该区致密气储层非均质性强、厚度小，断层、裂缝体系通常断距小，小尺度裂缝(断距较小的裂缝)丰富，常规数据难以满足薄储层中断层、裂缝体系识别的需求。此外，基于叠后属性的方法主要以地震反射数据为主^[3-7]，分辨率受菲涅耳带半径和镜面反射波长约束，对小尺度地质异常体探测能力较弱^[13]。鉴于深度学习的大数据特性，业界主要将人工合成地震记录及断层标签作为训练数据学习断层特征，最终识别效果受合成地震记录的精度、断层标签的准确性以及网络参数的合理性等多因素影响，目前大部分方法仍停留在实验室阶段，在油田实际工作中应用较少。

通过绕射信息识别小尺度地质体是近年的研究热点^[14-17]。地震绕射波携带了大量的与地下突变点(断层、溶洞、断裂系统等)有关的信息。由于绕射波信息能量弱，常淹没在能量较强的反射波中，因此难以准确识别。通过分离绕射波与反射波以探测小尺度断裂分布。为此，人们提出了不同的绕射波分离成像方法，包括叠加、滤波、Radon变换—反Radon变换、聚焦—反聚焦、平面波分解等方法^[14]。陈明政等^[15]应用绕射波成像技术，对塔河油田的碳酸盐岩小尺度缝洞储集体(具弱反射特征)的识别效果较好。李继光^[16]利用绕射波成像技术提高了河道砂体识别能力。然而目前鲜有利用绕射波信息识别致密气储层中断裂体系的研究实例。

鉴于该区致密气储层厚度小、断裂体系断距小、小尺度裂缝丰富，常规数据及常规基于地震反射信息的断裂识别方法无法高精度预测储层中断裂体系分布，笔者首先利用基于L₀范数稀疏反演的压缩感知地震资料处理方法提高数据分辨率，为后续薄储层中断裂体系识别创造良好的资料条件。在此基础上探索基于中值滤波技术的绕射信息提取方法，在保幅偏移地震数据体上提取绕射信息，得到清晰的断点和断层信息；根据绕射波地震数据振幅及相位在空间上的不连续性，通过蚂蚁体追踪刻画断层和裂缝分布。结果表明：处理后的地震数据分辨率得到有效提高，并且断点清晰，更易识别断层；与常规基于叠后属性的方法相比，基于绕射信息提取技术的断裂识别方法能够识别更小尺度的断裂分布区。上述结果为探索该区气层发育的主控因素奠定了基础，为促进天然气的增储上产提供指导。

1 断裂体系识别关键技术 1.1 基于压缩感知的宽频数据处理

压缩感知(Compressed Sensing, CS)是应用数学和信号处理领域近十年来的最新研究成果，也称为基于稀疏性的信号采样理论，在远小于Nyquist采样率的条件下，利用随机采样获取信号的离散样本，把高维空间的信号通过观测矩阵投影到低维空间，进而通过非线性重建算法完备重建信号^[18]。CS需要满足三个条件：①信号是稀疏的或可压缩的；②观测矩阵是随机的，和信号本身互不相关；③通过一定的重建算法完成信号重建。根据地震褶积模型，地震数据s可以描述为地震子波w与地下反射系数r的褶积和随机噪声n之和

$ \mathit{s}{\rm{ = }}\mathit{w}{\rm{*}}\mathit{r}{\rm{ + }}\mathit{n} $

(1)

上式在频率域可以表示为

$ \mathit{S}{\rm{ = }}\mathit{WR}{\rm{ + }}\mathit{N} $

(2)

式中S、W、R、N分别为地震记录、地震子波、地下反射系数和随机噪声的Fourier变换。

假设地震反射系数是稀疏的，通过地震数据恢复宽带反射系数满足CS理论^[19]。通过重建算法寻求式(2)的最稀疏解，最直接的方法就是在L₀范数下求解最优化问题，使非零元素的个数最少。L₀范数求解是个非确定性多项式难题(NP难题，仅有局部最优解)，通过将匹配追踪(MP)方法得到的初始值作为输入，可以得到较好的结果。MP是一种信号稀疏分解技术，通过将地震信号分解为与局部结构特征最相似的基元函数的线性组合，在此基元函数集合上稀疏分解，能够反演地震反射系数^[20]。该过程使基元函数的线性组合逼近地震数据，但当反射系数个数偏多时，算法收敛性不高。将MP得到的反射系数作为L₀范数稀疏反演的初始值，可有效降低稀疏反演的迭代次数，使得到的反射系数更好地反映地层结构，断点清晰，更易识别断层。

本次研究利用MP获取初始反射系数，采用基于L₀范数的稀疏反演方法探索提高分辨率的方法。其目标方程为

$ {\rm{obj = }}\sum {{{\left( {s{\rm{ - }}w{\rm{*}}r} \right)}^{\rm{2}}}} {\rm{ + }}\gamma C\;\;\;\;r \ne 0 $

(3)

式中：γ为正则化因子；C为非零反射系数个数。

通过L₀范数约束优化问题，求取稀疏表达的反射系数，在提高分辨率的同时，识别薄层界面、透镜体边界和地层尖灭位置等薄层结构。在L₀范数稀疏反演反射系数基础上，进一步通过Morlet小波拓频替换^[21]拓宽频带。

基于CS的提高分辨率的具体方法^[22]为：①利用MP方法获取初始反射稀疏模型；②以MP算法得到的结果作为初始反射系数，进行基于CS算法的叠后稀疏反演；③对已知井进行合成地震记录标定，获取地震数据的初始子波；④在提取的子波约束下，通过Morlet小波连续变换，严格控制变换子波的频率域峰值和相位与原子波完全一致，进而通过连续小波逆变换提高地震数据频带宽度。

1.2 基于绕射信息提取的断裂识别

与常规反射信息相比，地震数据中的绕射波与小尺度地质体有关，且具有较高的分辨率，是精细描述小尺度地质异常体的重要信息。前人的研究表明，绕射成像能够检测小尺度断裂信息，最小尺度达5~10m^[23]。叠后数据中依然存在有效绕射信息，能够很好地反映特殊构造(溶洞、断层、断裂系统等)的空间位置及规模等重要信息^[24]。

反射信息分布在局部光滑波前上，振幅变化较缓慢。由绕射响应函数衰减特征可知，绕射振幅、波形沿绕射走时曲线变化很快。经偏移处理后，绕射能量残存于端点成像位置的一定区域内。

反射成像结果的波形、振幅稳定，空间相关性相对较好。中值滤波技术已被用于预测反射信息(图 1)：当中值滤波窗口完全位于反射同相轴时，可完全预测反射信息；当中值滤波窗口一端位于反射轴、另一端位于端点成像干涉带内时，在端点附近绕射振幅和相位的变化均较快，通常为非线性变化。因此，经中值滤波后，难以预测绕射信息，即越接近端点，不能预测的绕射残留能量越多。

由上述分析可知，通过估计地震数据的倾角，沿着倾向进行中值滤波，可以预测反射信息。由于绕射产生的振幅、相位相对不稳定区域接近断点，存在残留能量，因此能够分离非均质地质体产生的绕射波场，但分离的波场也存在部分噪声。由于由断裂系统产生的边缘绕射通常在空间上具有一定的相关性，将Radon变换应用于绕射成像结果，充分利用绕射波场的空间相关性进行绕射特征增强处理，可以得到直观、可靠的绕射波分析结果^[13]，该过程类似于基于Radon变换的数据插值处理。具体方法为：①确定时窗，选择时窗内地震数据；②对时窗内地震数据Radon变换；③在Radon域选择合适阈值，保留在Radon域较为聚集的能量点(即绕射波具有一定的空间相关性的点)，进而确定主要绕射点的主要延伸方向；④通过Radon反变换增强绕射特征。

2 模型试算

为了说明绕射波对断裂的识别能力，建立不同尺度裂缝的全波场二维模型(图 2)进行试算。通过Kirchhoff算法合成零炮检距地震记录，并通过前述方法提取反射波和绕射波剖面。图 2为小断裂正演模拟结果。由图可见：在零炮检距地震记录(图 2a)上，垂直于断层方向存在绕射波；当断层断距小于λ/16(λ为波长)时，反射波分辨率已经明显不足(图 2b)；绕射波对断点有较好的响应(图 2c)。假设地层速度为4500m/s，地震波主频达到50Hz，则λ=90m，那么在较理想的情况下，绕射波分辨率(λ/16)可以达到5.625m。

3 应用效果分析

A区块位于鄂尔多斯盆地东缘，主要受加里东期、印支期、燕山期和喜马拉雅期等古构造应力场影响^[25]。基于应力场的区域断层、裂缝分析表明，该区主要裂缝方向为近SN向、NW—SE向和NE—SW向。该区及周边地层自下而上为下奥陶统、中石炭统本溪组，下二叠统太原组、山西组、下石盒子组，上二叠统上石盒子组。主力产气层段为本溪组、太原组。应用上述断裂体系识别关键技术研究A区块储层中断裂体系，探索该区气层发育的主控因素，以促进天然气的增储上产。

图 3为原始数据和宽频数据的叠加剖面及频谱。由图可见：原始数据主频约为30Hz，最高频率约为70Hz(图 3a下)，原始资料断点不清晰(图 3a上黑色椭圆和黑色箭头指示区域)；宽频数据(图 3b上)主频约为60Hz，最高频率约为120Hz(图 3b下)，分辨能力得到提高，断点更清晰。

将宽频处理数据滤波，并与原始数据对比，测试有效频带范围。图 4为原始数据与宽频数据。由图可见：①原始数据剖面中存在两个断裂区域(黑色椭圆区域)，断点清晰可辨(图 4a)；②将宽频数据滤除30Hz以下成分后，断裂分布带(黑色椭圆区域)与图 4a形态接近，但分辨率明显提高(图 4b)；③将宽频数据分别滤除60Hz以下成分(图 4c)和90Hz以下成分(图 4d)后，断裂形态与图 4a较接近，断点位置几乎相同；④将宽频数据分别滤除120Hz以下成分(图 4e)和150Hz以下成分(图 4f)后，断点位置(黑色椭圆区域)与图 4a差异较大，并且出现“断面波”(黑色箭头指示区域)，推测是高频噪声。因此有效频带范围与图 3b下基本一致，最高不超过120Hz，有效频带范围为100Hz以内。图 3和图 4表明，宽频数据滤波处理有效提高了数据的时间和空间分辨率，为后续致密砂岩断裂体系识别研究奠定了坚实的基础。

通过绕射波提取方法，从反射地震数据(图 5a)中提取绕射波属性(图 5b)，有效压制了反射界面，绕射波发育带能够清晰地反映断点信息。

根据绕射波振幅及相位在空间上的不连续性，应用蚂蚁体追踪技术刻画小尺度断裂体系。蚂蚁体追踪算法通过在地震数据中散播大量的“蚂蚁”，满足预设断裂条件的“蚂蚁”将释放某种信号，召集其他区域的蚂蚁集中在断裂处进行追踪，直到完成对断裂的追踪和识别^[26]。对绕射波属性运用该方法，能够突显小尺度断裂的分布特征。

为验证断裂体系识别关键技术在小尺度断裂识别中的应用效果，将基于原始数据的相干属性与基于宽频数据的绕射波属性进行对比。将原始数据和相干属性叠合显示(图 6a)，通过相干属性可识别尺度为几十米到几百米的大断裂，可见大断裂主要发育在下石盒子组和奥陶系，太原组、本溪组并不发育。分析钻井数据可知，该区气层主要发育在太原组和本溪组，因此大断裂分布与气层分布相关性不大，即大断裂不是气层富集的关键因素。进一步将基于CS处理的宽频数据与基于绕射波数据提取的蚂蚁体属性叠合显示(图 6b)，可见绕射波数据刻画的中小尺度断裂在下石盒子组、山西组、太原组、本溪组和奥陶系均有分布，其中太原组和本溪组的断裂细节(蓝色椭圆区域)比图 6a的大断裂更丰富，说明绕射波数据在消除大尺度断裂的波场特征后，能够突出中小尺度断裂系统特征。绕射波数据刻画的中小尺度断裂整体分布规律与气层分布规律一致，表明中小尺度断裂有利于气层成藏。

图 7、图 8分别为本溪组储层顶面相干平面图、基于绕射波提取的本溪组储层顶面蚂蚁体属性平面图。由图可见：相干属性能够识别大尺度不连续性，较清晰地刻画了断层及河道边界(图 7)；基于绕射信息提取的断裂属性直观地识别了更小尺度的断裂发育带，断裂的主要发育方向分别为NNE和NNW向(图 8)。综上所述，推断燕山期鄂尔多斯盆地构造应力场大致由盆地四周向盆内挤压，工区内应力场方向呈NW—SE向；喜马拉雅期盆地最大主压应力场方向呈NNE—SSW向。因此，绕射波刻画的断裂主要与上述两期构造运动有关。

测井解释成果表明：A-3井、A-7井的本溪组气层厚度分别为1.7、1.9m，压裂后均有产能；A-2井指示厚度为0.6m气层和0.5m差气层，压裂后均无产能；其他井在本溪组无气层。由于A-3井和A-7井均处于绕射断裂发育带，A-2井未处于断裂发育带(图 8)，因此推测产能与油气充注和疏导情况有关，即气层和断裂同时存在时，往往有产能；在相干属性中没有这种规律(图 7)。上述认识为井位部署提供了重要参考依据。

4 结论

(1) 应用基于L₀范数稀疏反演的CS宽频地震资料处理方法提高数据分辨率，鉴于L₀范数的稀疏特性，处理后剖面断点清晰，断层更易识别。

(2) 与常规叠后属性相比，基于绕射信息提取技术的断裂识别方法能够识别更小尺度的断裂，在识别研究区致密砂岩薄储层断层、裂缝体系时具有独特优势。

(3) 对比钻井气层解释结果、产能资料与绕射断裂识别结果发现，断裂和气层同时存在时产能较高，该认识可为井位部署提供重要依据。