0 引言

大部分沉积岩表现出一定程度的各向异性特征，而具有层状结构的页岩各向异性特征更明显。页岩的强各向异性特征导致页岩脆性和有机质含量预测精度难以保证。因此，建立有机质含量、脆性等储层物性参数与弹性参数的岩石物理关系，是应用页岩甜点地震预测技术的关键环节。

美国和加拿大等国的页岩气已进入商业化开发阶段，有关页岩的研究，主要集中在页岩内部成分、应力等对页岩各向异性的影响。中国的页岩气开发还处于初级阶段，对于页岩各向异性的研究相对较少。虽然页岩一般表现为强各向异性，但业界通常还是采用Thomsen参数表征页岩的各向异性特征^[1]。相关研究表明，沉积岩的纵横波各向异性参数间存在一定程度的线性相关性，通过线性回归得到的ε和γ间的经验公式具有实际意义^[1]。总有机碳含量(TOC)是表征页岩储层特征的重要指标，它能够有效地评价页岩有机质丰度。随着页岩TOC的增加，不仅能增大页岩的储集空间，而且在一定程度上也有利于页岩游离气的吸附。因此，TOC预测和评价至关重要。

Wang^[1]将不同沉积岩(包括页岩、砂岩和碳酸盐岩)的纵横波各向异性参数ε和γ无差别地交会于同一坐标系下，获得了最佳拟合曲线表达式，认为沉积岩的纵横波各向异性参数可以通过该表达式相互预测，且这种预测独立于围压、孔隙流体以及岩性等因素。Vernik等^[2-3]研究页岩的声波速度各向异性，分析和探讨在干燥、盐水饱和以及不同围压条件下ε和γ间的相关性；Sierra等^[4]通过实验研究页岩的弹性波速度各向异性，发现页岩定向排列的黏土矿物成分与各向异性具有较好的相关性；Prasad等^[5]认为有机质含量减少会增强页岩骨架坚硬程度；金吉能等^[6]、尹俊等^[7]利用地震多属性反演技术预测TOC的平面分布，预测值与实测值吻合程度较高，但多解性较强。

伍宇明等^[8]以龙马溪页岩为例，建立了页岩弹性各向异性参数与矿物分布之间关系，通过引入变异系数描述矿物或孔裂隙在不同方向的差异性，并通过两个正交方向的变异系数建立微观异质性指标，用于表征微观尺度上矿物或孔裂隙在不同方向的差异程度。宏观波速与矿物的微观变异系数明显相关，暗示岩石弹性各向异性与矿物分布直接相关。王鑫朋等^[9]研究了川东龙马溪组页岩渗透率各向异性和应力敏感性，发现岩心渗透率随着与层理面夹角增大明显降低，不同岩样的渗透率随着有效应力增大呈指数递减，平行层理的页岩渗透率应力敏感性相对更强。袁和义等^[10]基于横观各向同性介质模型，通过测量岩样不同方向的纵波波速和快、慢横波速度，计算了长宁区块龙马溪组岩样的刚度系数和弹性系数，发现页岩的纵波波速和快、慢横波速度均表现出各向异性，并且随围压升高，波速升高速率变缓。

中国东北松辽盆地南部嫩江组是重要的烃源岩层系，近年钻遇嫩江组的探井部分具有较好的油气显示。因此，研究该层系的页岩岩石物理特征，对认识研究区页岩油分布规律和指导未来页岩油的勘探和开发具有重要的意义。在前人研究的基础上，本文选取通化盆地几组嫩江组岩心，测试不同围压条件下的纵、横波速度，分析ε和γ间的相关性，探讨TOC与页岩纵横波速度比的相关性。

1 实验方案

实验岩样(图 1)取自中国东北通化盆地，岩性主要为黑色泥页岩、灰黑色泥岩。岩心层理发育，天然裂缝较少，以钻井诱导裂缝为主。根据已知资料(表 1)，岩样6/90和8/91有机碳含量分别为3.18%、3.62%，黏土矿物含量分别为35%、37%，脆性矿物含量均在50%以上，为有利储层。

为了分析页岩弹性参数在不同方向的变化规律，实验岩样从两个方向钻取：①垂直于层理方向，层理与轴向应力的加载方向呈90°；②平行于层理方向，层理与轴向应力的加载方向呈0°。实验岩样的直径为25mm，高度为50mm。为了使实验数据更可靠，分别取得8组、共16块不同井位的岩心岩样，每块岩样编号前面数字表示不同井段，后面的数字“0”或“90”，表示垂直于层理或平行于层理(图 1a和表 1)。

本文实验使用美特斯工业系统公司生产的MTS-815三轴应力测试仪器，岩样受力方式如图 2所示。实验全过程岩样处于干燥状态，轴向应力通过位移方式加载，围压通过液压控制方式加载。纵、横波换能器的频率为500kHz，发射和接收探头与试件直接接触，采用垂直透射法，测试精度控制在1%左右。

2 页岩各向异性参数表征

页岩是一种强各向异性介质，通常可以描述为具有旋转对称轴的VTI介质^[11]。Thomsen^[12]给出了表征VTI介质的弹性参数，可以直观表示岩石纵、横波各向异性，即

$ \varepsilon = \frac{{{v_{\text{P}}}\left( {90^\circ } \right) - {v_{\text{P}}}\left( {0^\circ } \right)}}{{{v_{\text{P}}}\left( {0^\circ } \right)}} $

(1)

$ \varepsilon = \frac{{{v_{\text{S}}}\left( {90^\circ } \right) - {v_{\text{S}}}\left( {0^\circ } \right)}}{{{v_{\text{S}}}\left( {0^\circ } \right)}} $

(2)

式中：v_P为纵波速度；v_S为横波速度；0°表示波沿对称轴方向传播，90°表示波垂直于对称轴传播。Thomsen理论虽然是建立在弱各向异性的假设基础上，而页岩通常表现为强各向异性特征，但Thomsen参数对页岩各向异性的表征仍然具有较强的适用性。

3 不同压力纵横波速度测试

在干燥环境下，分别在0、5、15、25、35、45、55MPa压力下对16块岩样进行超声纵、横波速度测试(测试过程中保持围压与轴压一致)，结果分别如图 3和图 4所示。由图可以看出，纵、横波速度随着压力增加均增大，且在低围压下速度增大更为突出；纵、横波速度在平行于层理方向大于垂直于层理方向。起始压力(0MPa)条件下，在垂直于层理方向纵波速度为2694.84~4791.95m/s，横波速度为1750.51~2817.18m/s；在平行于层理方向，纵波速度为4002.59~5486.42m/s，横波速度为2427.51~2990.74m/s。在其他压力条件下，速度测试也有类似结果。波的传播速度与传播方向有直接关系，垂直于层理时，遇到的层理面最多，测试结果反映所有层理对传播的影响，速度较小；平行于层理传播时，波传播只会从其中某层通过(最快路径)，速度较大。根据图 3、图 4的测试结果，计算8组岩样不同压力环境下两个方向纵、横波速度差(图 5)，发现有利储层岩样6/90、8/91的速度差异最大，这为判别有利储层提供了新的依据。

4 实验结果分析 4.1 各向异性参数关系

根据图 3、图 4的实验测量结果，应用式(1)、式(2)计算不同压力环境下8组岩样的ε和γ，其交会分析结果如图 6所示。可以发现，所有的页岩岩样一般ε略大于γ；同一岩样，随压力增大，ε和γ参数都有减小的趋势；有利储层的ε和γ要远远大于非有利储层，这是否是该地区页岩的必然规律，还需要大量实验验证。根据周枫等^[13]的研究结果，页岩各向异性参数与黏土矿物含量、有机质含量呈正相关。本文选取的岩样中有利储层具有明显的高TOC特征，所以可以认为TOC是影响岩石各向异性强度的重要因素之一。

4.2 压力对ε与γ间关系的影响

Vernik等^[3]对Bazhenov、Bakken、Monterey、Niobrara和North Sea五个地区页岩岩样建立了实验室测量数据库，选取干燥条件下测试的所有纵、横波参数ε与γ进行交会分析。图 7是围压为70MPa时页岩的ε与γ交会分析结果，可见二者存在较好的线性相关性，且通过线性回归可以得到该条件下的线性回归方程。该线性拟合为多地区拟合，故相关系数(R)不高。Johnston等^[14]对Devonian-Mississippian黑色页岩，测量了三个不同围压(10、50、100MPa)环境下的纵、横波速度，计算各向异性参数，其ε与γ交会分析结果如图 8所示。应用本文实验7个压力环境下得到的全部纵横波各向异性参数数据进行ε与γ线性回归分析，结果如图 9所示。与图 8对比可知，本文实验的回归方程与文献[14]的结果较一致。从图 9可以看出，在单个压力环境下，ε和γ在一定程度上具有线性相关性。纵波各向异性参数始终大于横波各向异性参数，且在压力较小时，这一现象更明显。随着压力增大，纵、横波各向异性参数间的差异逐渐减小。综合分析不同压力下线性回归表达式，可以发现，随着压力的增大，斜率增大，从零压力下的0.8638上升到55MPa压力下的1.135；截距大致相同，约-0.041~-0.022，反映了这些岩样来自于同一地区，具有相似的本征特征。随压力增大，纵横波各向异性值均减小，但ε减小的幅度大于γ，这一规律已被Sondergeld等^[15]的实验数据分析证实。

综上所述，页岩的ε与γ具有线性相关性。实际测量中，可利用这些关系式，在已知一个参量的情况下预测另一个参量，或者为另一个参量的测量提供参考。

4.3 压力对纵横波速度比的影响

目前，国内各大油气田在地震属性预测储层方面都有较广泛的应用^[16-17]。建立纵横波速度比与非储层、气层、水层、气水同层之间的关系，采用交会分析技术，建立储层物性与纵横波速度比的关系，提取有利储层的平面分布，刻画优质储层的空间展布特征，而纵横波速度比经常作为储层敏感参数的重要指示。根据上述测试及分析结果，选取1组有利储层(6/90)和3组非有利储层(6/45、5/62、5/68)进行不同压力下的纵横波速度比分析。

图 10为本文选取的页岩岩样在不同压力环境下的纵横波速度比变化，可以看出，所有纵横波速度比值随着压力增加而变大。由图 3和图 4可知，压力增大，纵、横波速度均增大，相同条件下，纵波速度的增加幅度明显大于横波速度，因此纵横波速度比随着压力增加而增大，范围为1.50~1.85；平行于层理方向的纵横波速度比均大于垂直于层理方向，体现了纵横波速度比也有明显的各向异性。

仔细观察图 10可以发现，右侧红色标记的有利储层6/90岩样，纵横波速度比随压力变化最大。其余岩样压力变化导致的纵横波速度比变化基本都在2.7%以下，而6/90岩样纵横波速度比变化在平行于层理方向为3.3%，在垂直于层理方向可达8.7%，且有利储层6/90岩样具有较低的纵横波速度比。

有利储层具备较低纵横波速度比，且对压力敏感(随压力变化较大)，这可能与其TOC较高有关。纵横波速度比表现出的各向异性特征对判断TOC高低、确定是否为有利储层有很大帮助。

4.4 TOC与v_P/v_S的关系

Vernik等^[11]指出，TOC和密度间存在较好的相关性。相对黏土和方解石(密度高达2.7g/cm³)，有机质具有相对低的密度。此外，几乎所有页岩岩样孔隙度均在1%~5%范围内，TOC会在很大程度上影响页岩的密度。一般来说，密度越小，TOC越高，因此可以寻找一个动态参量，通过密度建立与页岩TOC的对应关系^[18]。测井数据已经证实可以利用纵横波速度比区分并识别岩性。由本文实验分析可知，v_P/v_S对页岩TOC具有一定指示作用。

根据实际储层环境选择45MPa作为储层压力，将该压力下实验获得的v_P/v_S数据与零压下的密度做交会分析，结果如图 11所示。可见v_P/v_S随密度的增大而增大，因此v_P/v_S与TOC呈负相关。有利储层6/90、8/91岩样属高有机质含量页岩(表 1)，其两个方向的v_P/v_S都小于1.7，这与Vernik等^[11]和Yan等^[19]把v_P/v_S＜1.6作为高TOC指标大致相符。

4.5 弹性模量的影响因素

根据实验测量的两个方向的纵、横波速度和孔隙度等数据，计算页岩岩样的杨氏模量和泊松比，如图 12所示。其中平行于层理方向岩样位于右上方(高弹性模量)红色椭圆内；垂直于层理方向岩样位于左下方(低弹性模量)蓝色椭圆内。平行于层理方向岩样孔隙度随弹性模量(杨氏模量、泊松比)增大而增高(红色箭头所示)，垂直于层理方向岩样孔隙度随弹性模量(杨氏模量、泊松比)增大而降低(蓝色箭头所示)。

总的来说，页岩弹性模量与测量方向、孔隙度都有关系，且表现出一定的规律，可为后续的页岩脆性和甜点预测提供地震定量解释依据^[20-21]。

5 结论

根据三轴压缩实验和超声波测试，获得了页岩岩样垂直于层理方向和平行于层理方向的纵、横波速度，分析结果表明：

(1) 有利储层各向异性参数值更大，证明了有机质含量显著影响页岩的各向异性程度；

(2) 应用线性回归方法获得了ε和γ的经验表达式，从而为页岩纵、横波各向异性参数的相互预测提供一种简捷而实用的方法；

(3) 有机质含量与v_P/v_S存在负相关性，有利储层v_P/v_S < 1.7，可为有利储层预测提供依据；

(4) 不同方向的弹性模量随孔隙度变化呈不同的变化趋势，平行于层理方向的弹性模量随孔隙度增高变大，垂直于层理方向的弹性模量随孔隙度增高变小，可为储层脆性评价和压裂等提供指导。