0 引言

薄互层预测是现阶段油田开发面临的热点、难点问题。现有薄层预测方法大致分为以下三类：

(1) 挖掘测井高频信息估计岩性参数体的各类地震反演方法^[1-3]，如地质统计学反演^[4]、波形指示反演^[5]、地震多属性反演^[6-7]等。通过地震资料高横向分辨率与测井、地质资料高纵向分辨率的互补，得到纵向高分辨、空间连续性较好的岩性估计体(如纵波阻抗、密度、自然伽马等参数)，进一步利用砂、泥岩在岩性估计体上的显著差异，提升对薄储层的刻画、表征能力。

(2) 不改变资料基础的薄层预测方法，如谱分解技术^[8-9]、地震沉积学薄层研究方法^[10-12]。前者基于薄层顶、底反射界面干涉原理，优选准确包含目标薄层的时窗，以时窗中原始地震振幅谱出现的两个频陷之间的距离作为对应薄层时间厚度。后者基于地震岩性学与地震地貌学，通过高精度等时地层格架、90°相移、地震切片优选策略等技术，提取各等时单元敏感地震属性，确定沉积体形态与边界，最终利用平面属性信息刻画(地震垂向分辨率难以识别的)各期次薄层发育范围^[13-14]。

(3) 仅依靠地震数据的叠后稀疏反褶积拓频处理^[15-17]，以经典稀疏脉冲单道反褶积为基础，其核心在于通过拓宽地震有效频带，使地震调谐厚度(即1/4波长)进一步减小，从而使厚度接近调谐厚度的薄储层的振幅响应更强，以此提升薄层识别能力。Du等^[18]提出带控稀疏反褶积方法，通过控制拓频结果频宽实现分辨率与结果可靠性之间的平衡；Du等^[19]又从原始地震数据中提取反射结构特征信息，并映射为多道同时稀疏反褶积算法的横向正则化条件，在保障拓频结果突破原始地震数据有效频带限制、恢复大量高频弱反射信号的同时，保护地层反射的横向连续性。从考虑薄层调谐效应出发，Zhang等^[20]提出稀疏层反射系数反演，将地下反射系数序列理解为众多奇、偶反射系数对(即稀疏层)的叠合，通过求解稀疏层的厚度与振幅，将求解厚储层顶、底反射界面位置的稀疏脉冲反演，升级为求解薄层振幅与调谐厚度为主的稀疏层反演，进一步提升了地震垂向分辨率，同时缓解了稀疏反褶积容易压制弱反射的先天缺陷，并保持了反射信号的横向连续性。因此，稀疏层反射系数反演方法更适用于薄互层表征^[21]。

海上油田井网稀疏，且由于平台位置的限制，开发井多以大斜度定向井为主，直井更稀缺，开发阶段对地震资料的依赖程度远高于陆上油田。在这种少井甚至无井背景下，基于叠后反褶积处理的薄储层预测策略在海上油田具有更广阔应用前景。一方面，基于地震数据的拓频处理回避了地震反演中对测井资料的依赖，更适用于少井、无井地区；另一方面，叠后拓频忠于地震数据原始状态，处理前、后主要地层反射及其产状改变不大，避免了常出现的受解释层位、地层框架等影响导致地震反演结果过于模型化，以及初始模型、地震子波、时深关系等因素对反演结果具有显著影响的主要问题。

文中结合稀疏层反射系数反演与地震沉积学研究方法，形成一套针对少井、无井背景下的薄储层预测、表征技术流程，并将其用于渤海M油田馆陶组薄互层预测。最终，基于该技术形成的“薄储层有利区叠合频数”地震属性有助于薄层合注合采开发方案中定向井井位设计与优化。

1 稀疏层反射系数反演

经典稀疏脉冲反褶积方法通过在目标函数中沿着时间方向施加稀疏约束项(如指数约束、Cauchy约束、修正Cauchy约束)，从而使反褶积结果在恢复高频信息的同时，有效避免了地震噪声的放大^[22-24]。该技术自提出以来已广泛用于油气勘探、开发阶段。

然而，由于稀疏约束项具有压制弱反射、突出强反射的固有数学性质，常导致稀疏脉冲反褶积结果只能刻画地下主要的、稀疏的强反射界面，而无法反映强反射界面之间的弱反射以及薄互层的地震响应。因此，稀疏脉冲反褶积的本质是恢复厚层顶、底反射界面位置，为适合厚层预测的拓频方法，并不适合以研究地震调谐效应为主要内容的薄互层预测。

Zhang等^[20]在稀疏脉冲反演基础上发展了稀疏层反射系数反演，其考虑了薄层调谐效应，适用于薄互层表征。该方法的基础框架仍为稀疏脉冲反演目标泛函

$ J\left( \mathit{\boldsymbol{r}} \right) = \left\| {\mathit{\boldsymbol{D}} - \mathit{\boldsymbol{Wr}}} \right\|_2^2 + {\mu _z}{\left\| \mathit{\boldsymbol{r}} \right\|_1} $

(1)

式中：D为地震数据列向量；W为地震子波矩阵；r为地下反射系数列向量；μ_z为稀疏约束项权重系数，现阶段还没有非常有效的方法确定该参数，大多通过试错法在小规模实验数据上优化得到较佳参数取值后，再用于全数据处理。传统稀疏脉冲反褶积通过最小化目标泛函即可得到地下反射系数估计。

稀疏层反演将地下反射系数序列理解为以薄层为最小单元的众多薄层反射的综合表现，其中任一薄层反射可定义为

$ c\delta \left( t \right) + d\delta \left( {t + n\Delta t} \right) $

(2)

式中：δ(t)为单位脉冲信号，t为时间；n(n=1，2，…，N，其中N为人为设定薄层最大层数)为薄层层数，Δt为地震采样间隔，nΔt为薄层厚度；c、d分别为顶、底反射系数(-1 < c、d < 1)。因此cδ(t)、dδ(t+nΔt)分别为薄层的顶、底反射。稀疏层反演进一步引入偶、奇反射系数对(图 1)的概念，将任一薄层反射分解为

$ \left\{ \begin{array}{l} c\delta \left( t \right) + d\delta \left( {t + n\Delta t} \right) = a{r_{\rm{e}}} + b{r_{\rm{o}}}\\ {r_{\rm{e}}} = \delta \left( t \right) + \delta \left( {t + n\Delta t} \right)\\ {r_{\rm{o}}} = \delta \left( t \right) - \delta \left( {t + n\Delta t} \right) \end{array} \right. $

(3)

式中：r_e与r_o分别为偶、奇反射系数对；a与b分别为偶、奇反射系数对权系数。

将偶、奇反射系数对进一步推广应用于整个地震道，使其能够表征地震道上的任意薄层

$ \left\{ \begin{array}{l} {r_{\rm{e}}}\left( {l, n} \right) = \delta \left( {t - l\Delta t} \right) + \delta \left( {t - l\Delta t + n\Delta t} \right)\\ {r_{\rm{o}}}\left( {l, n} \right) = \delta \left( {t - l\Delta t} \right) - \delta \left( {t - l\Delta t + n\Delta t} \right) \end{array} \right. $

(4)

式中l(l=1，2，…，M)代表地震道的每个采样时刻。基于式(4)最终将地下反射序列重构为偶、奇反射系数对的叠合

$ {r\left( t \right) = \sum\limits_{n = 1}^N {\sum\limits_{l = 1}^M {\left[ {{a_{n, l}}{r_{\rm{e}}}\left( {l, n} \right) + {b_{n, l}}{r_{\rm{o}}}\left( {l, n} \right)} \right]} } } $

(5)

式中a_n，l与b_n，l分别为偶、奇反射系数对权系数，即稀疏层反射系数反演方法中的待求解参数。将上式重写为向量形式代替式(1)中的r，并建立稀疏层反射系数反演目标泛函。通过匹配追踪等算法求解a_n，l与b_n，l，从而预测地下薄储层的组合模式，有效增强拓频结果对薄互层的表征能力。

利用上述稀疏层反射系数反演方法对M油田叠前时间偏移地震资料开展拓频处理。该油田位于渤海海域，主要目的层段为馆陶组(L50~L120)，属于辫状河浅水三角洲沉积，薄储层尤为发育。M油田目前开发程度较低，只有1口定向井(图 2)。井资料揭示，单砂体厚度小于3m的砂泥岩薄互层为该油田主要储层类型。

由M油田过井地震90°相移剖面(图 3)可见，馆陶组储层以薄互层为主(L56以下)，由于分辨率的制约，难以有效刻画砂泥岩薄互层。稀疏层反射系数反演结果的90°相移剖面(图 4)表明，拓频成果垂向分辨率显著提升，明显改善了薄互层井震关系吻合度，同时保持了地震横向连续性，与原数据相比反射产状未发生明显改变。

拓频处理前、后归一化振幅谱(图 5)表明：原始资料有效频带约为10~45Hz，拓频处理后有效频带达到10~70Hz，同时拓频成果的低频成分(5~12Hz)振幅谱形态与原数据一致，说明拓频成果保留了原数据中的低频信息。

2 拓频成果分频与等时格架搭建

拓频成果提升了资料对薄层的刻画能力，但整体上仍为相对厚储层的地震响应。为此，将拓频成果进一步分为低频体与高频体(图 6)，其中低频体有效频带与原始数据基本一致，其90°相移剖面(图 7)与原始数据(图 3)较接近，说明拓频成果在原始数据有效频带的信息成分可靠。高频体有效频带为37~70Hz，用于刻画M油田薄互层，其90°相移剖面(图 8)的垂向分辨率得到进一步提升，主要的相对厚层(如L50、L56)的井震对应关系较好，同时L56以下薄互层的井震匹配程度明显高于拓频成果。

低频体虽然对薄储层刻画能力有限，但对低级序层序反射等时界面的刻画较拓频体和高频体更有优势，能反映主要地层反射信息的特征，通过追踪地震波谷解释出两套较为清晰的地震反射等时界面(L60、L80)。顺物源方向的低频体(图 9a)、拓频体(图 9b)剖面显示，相对于拓频体，低频体上的L60、L80等时反射界面更清晰，多解性降低。进一步根据地震沉积学研究方法，分别以L60、L80等时格架为顶、底，将L60~L80层序等比例分为5套层系，作为高一级序的等时格架。

3 属性提取及处理

利用90°相移技术将高频体转换为岩性估计体，岩石物理分析表明，储层对应岩性估计体的负反射振幅。基于搭建的等时格架提取高频体每套等时单元顶、底层面间负振幅值的累加和(总负振幅属性)，得到各等时单元总负振幅属性(图 10)。图 11为基于原始数据90°相移成果提取的总负振幅属性平面图。对比图 10、图 11可见，前者对薄层的表征能力更强，更清晰地刻画了薄储层发育范围。

以第1套等时单元为例，分析总负振幅属性值与薄储层发育程度的关系。图 12为过第1套等时单元薄储层最发育区域的高频体剖面与总负振幅属性平面图。由图可见：①第1套等时单元内至少发育两套薄储层，第一套延伸范围大致为a~b，第二套延伸范围大致为c~d且范围更广(图 12a)。②第二套薄储层内部又划分为四套砂体(c~c1、c1~c2、c2~c3、c3~d)，说明即使在同一期等时沉积单元内，砂体也是多期次发育的(图 12a)。在这种背景下，厘清每套沉积单元内多期砂体发育的平面叠合范围更具实际意义。③剖面上标注的薄层发育程度变化的位置(图 12a)与平面属性的颜色突变位置(图 12b)吻合度较高。

对于薄层开发，采用多层系合注合采方式更具经济价值，要求评估各等时单元薄储层发育范围的纵向叠置情况。为此，基于地震属性值域分布直方图，利用积分公式，将地震属性转换为“砂体最厚发育概率”估计

$ {P\left( m \right) = \int_m^{{m_{{\rm{max}}}}} {f\left( m \right){\rm{d}}m} } $

(6)

式中：P(m)代表地震属性值为m(m_min≤m≤m_max)时砂体发育最好(厚)的概率；f(m)代表地震属性值域在各离散区间的分布频数。由于总负振幅属性绝对值越大代表储层品质越好，因此积分区间为[m，m_max]，而非传统的[m_min，m]。属性值转概率实际上是一种归一化(标准化)策略，是表征各等时单元薄储层发育范围的纵向叠合程度的有效方法。

进一步以概率值等于0.5作为阈值，将P(m)进行离散二值化处理，得到优势储层(P(m)≥0.5，黄色)与一般储层(P(m) < 0.5，绿色)平面展布范围(图 13)。

对得到的各等时单元离散二值化属性P_Dⁱ(m)进行叠加，得到表征各等时沉积单元薄储层发育范围空间叠合频数的属性估计S(m)

$ \left\{ \begin{array}{l} S\left( m \right) = \sum\limits_{i = 1}^5 {P_{\rm{D}}^i\left( m \right)} \\ P_{\rm{D}}^i\left( m \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&{{P^i}\left( m \right) < 0.5}\\ 1&{{P^i}\left( m \right) \ge 0.5} \end{array}} \right. \end{array} \right. $

(7)

式中P_Dⁱ(m)为离散二值化处理的第i层P(m)属性。

图 14为薄储层有利区叠合频数属性与L70等T₀图的叠合，图 15为基于原始数据与拓频成果提取的L60~L80层间总负振幅属性。对比图 14、图 15可见：①基于拓频成果提取的层间总负振幅属性(图 15b)在基于原始数据提取的总负振幅属性(图 15a)基础上，刻画出近北东向的复合河道轮廓，这与M油田物源来自近西南方向，发育辫状河三角洲沉积相的地质认识较吻合；②薄层有利区叠合频数属性(图 14)呈现的储层发育趋势与基于拓频成果提取的总负振幅属性(图 15b)整体趋势吻合，均表现为沿南西向北东方向发育的复合河道；③叠合频数属性分辨率更高，反映了复合河道内薄储层叠置程度的差异，如S(m)为3~5的区域可能代表多期发育的辫状河道与心滩等最有利的沉积微相，S(m)为2的区域可能为溢岸平原或漫滩等储层品质一般区域，S(m)为0~1的区域则大概率代表泥岩发育区。

利用薄储层有利区叠合频数属性可指导后续薄层开发井位设计。油藏工程根据该属性成果优化了M油田非规则开发井网(5口注水井、6口定向开发井)L60~L80层段的着陆靶点。在考虑构造高部位与现有平台预留井槽的同时，兼顾S(m)为3~5的区域，同时在位于辫状河主河道内的靶点着陆，优化后的靶点平面位置见图 14。

4 结束语

海上油田少井、无井情况较普遍，在这种背景下，利用叠后拓频处理技术预测薄储层更具应用潜力。稀疏层反射系数反演技术在突破地震有限频带限制的同时，可缓解稀疏反褶积易压制弱反射的缺陷，这对薄储层刻画尤为重要。拓频是分频的前提，分频得到的低频体在刻画低级序层序地震反射等时界面时更具优势，适合追踪主要地震反射等时界面与基于地震沉积学地层切片策略搭建等时地层格架。分频得到的高频体借助90°相移处理，对薄层的表征能力更佳，基于高频体90°相移成果提取的各等时单元储层敏感属性能更好地表征薄储层的平面发育范围。各等时单元敏感属性经积分运算、离散二值化、叠合等处理，得到的薄储层有利区叠合频数属性更精细地反映了薄储层叠置程度差异，可以指导后续薄储层合注合采开发方案中定向井井位设计与优化。